经济数学微积分期末试卷8套

《高等数学Ｃ（一）》期末试卷A卷本卷共2页第1页专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类各专业（本科）级《高等数学C（一）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、单项选择题：（每小题3分，共计15分）1．已知，则（）是的无穷间断点.（A）； （B）； （C）； （D）以上都不是．2.设,则().(A)； (B)；(C)； (D)．3.下列表达式中，（）是正确的.；(B)；（C）； (D)．4.已知函数在处连续，则的值为（）（A）（B）； （C）； （D）．5.函数在上连续可导，则在内最准确的表达是（）．（A）至少存在一点，使；（B）至少存在一点，使；（C）有且只有一点，使；（D）有且只有一点，使．二、填空题（每小题3分，共计15分）6．函数的定义域为；7．求极限：；8．已知函数，则；9．若某商品的需求函数是，则时需求对价格的弹性，其经济意义表示如果价格上涨1%，需求将；10．.三、计算题（每题5分，共30分）11．12．已知方程求.13．已知，求.14.15.16.四、解答题（共40分）1、求由曲线直线及所围成图形的面积S．（6分）2、求正弦曲线在点处的切线方程和法线方程.（6分）3、用函数的单调性证明不等式：.（8分）4、研究函数在上的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点（注意：用表格表示）.（10分）已知生产某产品台的边际成本和边际收益函数分别为（元/台），（元/台）若固定成本为10000元，求总成本函数，总利润函数.求产量从100台增加到500台的总成本的变化量.产量为多少时总利润最大？最大利润为多少？（10分）

专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类各专业（本科）级《高等数学C（一）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、单项选择题：（每小题3分，共15分）1.已知曲线，该曲线的垂直渐近线有（）条.（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．2.下列等式成立的是（）.(A)； (B)；(C)； (D)．3.下列变量中，在时与是等价无穷小的是（）.；(B)；（C）； (D)．4.已知函数在处可导，则、b的值为（）（A）（B）；（C）；（D）．5.函数在上连续可导，则在内（）．（A）至少存在一点，使；（B）至少存在一点，使；（C）有且只有一点，使；（D）至少存在一点，使二、填空题（每小题3分，共计15分）6.已知函数，则；7.求极限：；8..9.若某商品的需求函数是，则时需求对价格的弹性，其经济意义表示如果价格上涨1%，需求将；10.设，则.三、计算题（每题5分，共30分）11.12.已知方程求.13.已知，求.14.15.16.四、解答题（共40分）17.求由曲线直线及所围成图形的面积S．（6分）18.求曲线在点处的切线方程和法线方程.（6分）19.证明不等式：.（8分）20.研究函数在上的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点（注意：用表格表示）.（10分）21.已知生产某产品百台的边际成本和边际收益函数分别为（万元/百台），（万元/百台）若固定成本为500万元，求总成本函数，总利润函数.求产量从6百台增加到9百台的总成本的变化量.产量为多少时总利润最大？最大利润为多少？（10分）

专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类各专业（本科）级《高等数学C（一）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、单项选择题：（每小题3分，共15分）1.已知函数，该函数的间断点有（）个.（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．2.下列等式成立的是（）.(A)； (B)；(C)； (D)．3.下列变量中，在时与是等价无穷小的是（）.；(B)；（C）； (D)．4.已知函数在处可导，则、b的值为（）（A）（B）；（C）；（D）．5.函数在上连续可导，在内满足拉格朗日中值的为（）．（A）；（B）；（C）；（D）二、填空题（每小题3分，共计15分）6.已知函数，则；7.求极限：；8..9.若某商品的收益函数是，则时收益对销量的边际，其经济意义表示；10.设，则.三、计算题（每题5分，共30分）11.12.已知方程求.13.已知，求.14.15.16.四、解答题（共40分）17.求由曲线与直线所围成图形的面积S．（6分）18.求曲线在点处的切线方程和法线方程.（6分）19.证明不等式：.（8分）20.研究函数在上的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点（注意：用表格表示）.（12分）21.设某产品总产量的变化率为.(1)求在这段时间该产品总产量的变化量；(2)总产量函数.(8分)

专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类各专业（本科）级《高等数学C（一）》A卷（时间120分钟）题号一二三四总分分分一、单项选择题：（每小题3分，共计15分）1．已知，则（）是的可去间断点.（A）； （B）； （C）； （D）以上都不是．2.下列表达式中，（）是正确的.；(B)；（C）； (D)．3.下列变量中，在时与是等价无穷小的是（）.；(B)；（C）； (D)．4.已知函数在处可导，则的值分别为（）.（A）（B）；（C）；（D）．5.函数在上满足罗尔定理条件的点是（）.（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题（每小题3分，共计15分）6．已知函数，则；7．求极限：；8．若某商品的需求函数是，则时需求对价格的弹性，其经济意义表示如果价格上涨1%，需求将；9．；10．设，则.三、计算题（每题5分，共30分）11．12．已知方程求.13．已知，求.14.15.16.四、解答题（共40分）17.求由曲线与直线所围成图形的面积S．（6分）18．求曲线上点处的切线方程和法线方程.（6分）19．证明不等式：.（8分）20.研究函数在上的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点（注意：用表格表示）.（10分）21.已知生产某产品台的边际成本和边际收益函数分别为（元/台），（元/台）若固定成本为10000元，求总成本函数，总利润函数.产量为多少时总利润最大？最大利润为多少？（10分）

专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类专业（本科）级《高等数学C（二）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、选择题（每小题3分，共15分）1.微分方程的通解为（）A.B.C.D.2.二元函数在点可微是函数在该点两个一阶偏导数存在的（）.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件3.下列级数中条件收敛的级数是（）.A.B．C．D．4.下列方程中为一阶线性方程的是（）A.B.C.D.5.设是由抛物线及所围成的闭区域，则积分区域可以表示为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）6.差分方程的通解为.7.函数在点处的全微分为.8.函数的定义域为.9.已知，则.10.级数在满足条件下收敛.三、计算题（每小题6分，共30分）11.设二元函数，求,.12.设,,求.13.设求.14.求，其中是由曲线所围成的闭区域.15.求，其中是由圆周所围成的闭区域.四、解答题（共40分）16.判别级数（1），（2）的敛散性.（每小题6分）17.求方程的通解.（8分）18.设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为（单位：千件），利润函数为（单位：万元）.已知生产这两种产品时，甲产品每千件需消耗某种原料1000，乙产品每千件需消耗某种原料2000，现有该原料12000，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大总利润为多少？（10分）19.求幂级数的收敛域，并求其和函数.（10分）

专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类专业（本科）级《高等数学C（二）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、选择题（每小题3分，共15分）1.函数是微分方程（）的通解.A.B.C.D.2.二元函数在点偏导数存在且连续是在该点可微的（）.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件3.下列级数中条件收敛的级数是（）.A.B．C．D．4.下列方程中为二阶线性差分方程的是（）A.B.C.D.5.交换积分次序（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）6.差分方程的通解为.7.函数在点处的全微分.8.微分方程的通解为.9.已知，则.10.级数在满足条件下发散.三、计算题（每小题6分，共36分）11.设二元函数，求,.12.设,,求.13.设求.14.方程确定了隐函数，求15.求，其中是由曲线所围成的闭区域.16.求，其中是由圆周所围成的闭区域.四、解答题（共34分）17.判别级数（1），（2）的敛散性.（12分）18.求方程的特解.（7分）19.要围一块80的矩形场地，其中一面用每米12元的材料，其余三面用每米8元的材料，问矩形的长、宽分别为多少时，所用的材料费最省？（8分）20.求幂级数的收敛域，并求其和函数.（7分）

专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类专业（本科）级《高等数学C（二）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、选择题（每小题3分，共15分）1.微分方程的通解为（）A.B.C.D.2.二元函数在点两个一阶偏导数存在是函数可微的（）.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件3.下列级数中条件收敛的级数是（）.A.B．C．D．4.下列方程中为二阶线性差分方程的是（）A.B.C.D.5.设是由抛物线及所围成的闭区域，则积分区域可以表示为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）6.差分方程的通解为.7.函数在点处的全微分.8.函数的定义域为.9.已知，则.10.级数在满足条件下收敛.三、计算题（每小题6分，共30分）11.设二元函数，求,.12.设,,求.13.设求.14.方程确定了隐函数，求15.求，其中是由曲线所围成的闭区域.16.求，其中是由下半圆周与x轴所围成的闭区域.四、解答题（共40分）17.判别级数（1），（2）的敛散性.（每小题6分）18.求方程的通解.（8分）19.设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为（单位：千件），利润函数为（单位：万元）.已知生产这两种产品时，要求1件甲产品配2件乙产品，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大总利润为多少？（10分）20.求幂级数的收敛域，并求其和函数.（10分）

专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类专业（本科）级《高等数学C（二）》A卷（时间120