江苏省淮安市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题(含答案)

2025−2026学年度第二学期期末质量调研七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）在下列由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（

）2.（3分）下列计算正确的是（

）A.(a−bC.(−a−b3.（3分）下列命题中是真命题的是（

）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.若n<1，则D.平行于同一直线的两条直线平行4.（3分）若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的（

）

A.最小整数解是0B.最小整数解是−1C.最大整数解是0D.最大整数解是−15.（3分）如图，AB∥CD，若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为（A.45° B.55°C.60° D.65°6.（3分）如图，把直尺与等腰直角三角尺按如图所示摆放，则∠α与∠β的关系为（A.∠B.∠C.∠D.不确定7.（3分）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（

）A.{B.{C.{D.{8.（3分）如图，河道l的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（

）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3分）DeepSeek是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型，它在某次推理时消耗约0.000005千瓦时的电量．数据0.000005用科学记数法可表示为

．10.（3分）计算x2·x11.（3分）如图，经过平整木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线．其中蕴藏的数学原理是

．12.（3分）已知{x=2y=5是关于x，y的二元一次方程ax−213.（3分）如图，把∆ABC绕点C顺时针旋转35°，得到∆A'B'C'，A'B'14.（3分）小明在计算(x+3)(x−▪)时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为−4，则被染黑的常数为15.（3分）如果已知关于x的不等式3x−m≤0的正整数解有4个，则16.（3分）如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，BC=6，点D是边AB上一动点，作直线MN经过点C、点D，分别过点A，B作AF与MN垂直，BE与MN垂直，垂足分别为点F，E。设线段BE，AF的长度分别为d1，三、解答题（本大题共11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算：（1）−12+(18.（10分）解方程组：（1）{x=3−y19.（10分）解不等式（组）：（1）x−2<x−220.（10分）先化简，再求值：(1+x)221.（10分）已知x+3y=5（1）请用含x的式子表示y；（2）当1≤y≤3时，求22.（10分）用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.将下面的过程补充完整.已知：如图，∠ACD是∆ABC证明：假设

.在∆ABC中，∠∴

=180°−∠ACB∵∠ACD+

\(\therefore\angleACD=180^\circ−

\(\therefore\angleACD=

∴假设不成立.∴原命题成立，即∠ACD23.（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC24.（6分）已知点O是正六边形的对称中心，仅用无刻度的直尺完成下列画图.（1）如图①，P是正六边形边上一点，画出点P关于点O的对称点Q；（2）如图②，M是正六边形内部一点，画出点M关于点O的对称点N。25.（10分）分别求出下列式子的值：（1）已知：3m=2，①3m+n=

（2）如果2x+2+26.（10分）学校准备了A，B两种食品作为午餐，这两种食品营养成分表如下：内图2营养成分表项目每50g热量900KJ蛋白质15g脂肪18.2g碳水化合物6.3g钠236mgB营养成分表项目每50g热量700KJ蛋白质10g脂肪5.3g碳水化合物28.7g钠205mg（1）从这两种食品中摄入4600KJ热量和70g蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？（2）运动量大的人对蛋白质的摄入量较多，若每份午餐选用这两种食品共7包，其中的蛋白质含量不低于90g，且热量最低，应如何选用这两种食品？27.（8分）通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式，利用恒等式解决问题.（1）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线等分成4块小长方形.并拼成如图2的“回形”正方形.用两种不同的方法表示空白部分面积，可以验证恒等式（2）【直接应用】①若xy=4，x+y=6【类比应用】②若x满足(x−2)(5−x（3）【知识迁移】已知∆ABC和∆ADE均为等腰直角三角形，E，D分别是AB，AC上的点，其中∠ABC=90°，∠AED=90°，AE=ED，答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.答案：A解析：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。A选项中两个图形形状大小完全相同且方向一致，可由平移得到。2.答案：C解析：(−a−b3.答案：D解析：平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，是真命题。A中同旁内角互补需两直线平行；B中外角大于不相邻的内角，不一定大于相邻内角；C中当n=−2时，n4.答案：B解析：由数轴可知解集为−1<x5.答案：B解析：过点E作EF∥AB，则∠AEF=∠1=65∘。6.答案：A解析：等腰直角三角尺中锐角为45°，直尺两边平行。由平行线性质，∠α7.答案：A解析：醇酒x斗，行酒y斗，共2斗得x+y=28.答案：B解析：作点M关于河道的对称点M'，连接M'N交河道于点P，则MP+二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.答案：5×解析：0.000005=5×1010.答案：x解析：x211.答案：两点确定一条直线解析：经过平整木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，依据的是"两点确定一条直线"。12.答案：5解析：将x=2y=5代入ax−2y13.答案：55解析：旋转角∠ACA′=35∘。∠A14.答案：7解析：设被染黑的常数为k，(x+3)(x−k15.答案：12≤解析：3x−m≤0，x≤16.答案：10解析：d1+d2=三、解答题（本大题共11小题，共102分）17.（1）答案：9解析：−12=−1，(π−2025（2）答案：1解析：26218.（1）答案：x解析：将x=3−y代入2x+y=8，得2(3−y)+y（2）答案：x解析：2x−y=103x+y=−519.（1）答案：x解析：x−2<x−23，两边乘3得3x（2）答案：−2<解析：2(x−1)<4+x−x>−2，由2x−2<4+x20.答案：2+2x，解析：(1+x当x=−1421.（1）答案：y解析：由x+3y=5得3（2）答案：−4解析：由1≤y≤3得1≤5−x3≤3，22.答案：解析：假设∠ACD在△ABC中，∠∴∠A∵∠ACD∴∠ACD∴∠ACD∴假设不成立。∴原命题成立，即∠ACD23.答案：105解析：∵EF∥AD，∴又∵∠1=∠2，∴∠1=∠CAD∴DG∥∴∠AGD24.（1）作图：连接PO并延长交正六边形于另一点Q，点Q即为所求。（2）作图：连接MO并延长，在MO延长线上截取ON=OM，点N即为所求。25.（1）①答案：10解析：3m②答案：2解析：3m（2）答案：x解析：2x+2+2x+1=26.（1）答案：A食品4包，B食品2包解析：设选用A食品x包，B食品y包。由题意：900x+700y=460015x+10y=70。化简9x+7y=