2025-2026学年陕西省榆林市定边县第七中学八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省榆林市定边县第七中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在圆面积的计算公式S=πr2中，变量有（）A.S，π B.π，r2 C.π，r D.S，r2.下列各组数为勾股数的是（）A.0.6，0.8，1 B.9，10，11

C.7，24，25 D.，，3.从正十五边形的一个顶点出发，可画出对角线（）A.11条 B.12条 C.13条 D.14条4.已知（k,b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.5.下面计算正确的是（）A. B.

C. D.6.某中学举行校园主持人比赛，小静同学的语言表达、临场应变、形象仪态的分数分别是9分，8分，10分，若依次按4：4：2的比例确定最终成绩，则小静的最终成绩是（）A.8.2分 B.8.4分 C.8.6分 D.8.8分7.如图，菱形ABCD的周长为40cm,∠BAC=60°，则该菱形的面积是（）A.50cm2

B.

C.100cm2

D.8.一个匀速工作的水泵向蓄水池内注水，池中水的深度h（m）与注水时间t（h）的关系如图所示.当池中水的深度达到警戒水位0.8m时，水泵会自动报警，并且会改变注水的速度.根据图象，下列说法错误的是（）

A.注水前，蓄水池水的初始深度为0.2米

B.水泵报警前的注水速度是每小时0.4米

C.注水时间为1.6小时时水泵报警

D.注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时0.2米二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.要使代数式有意义，则x的取值范围是

.10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，添加一个条件：

，可使菱形ABCD变为正方形ABCD.（写一个即可）

11.已知直线y=3x与y=x-a的交点的坐标为（2，b），则关于x,y的二元一次方程组的解为

.12.一个正多边形的一个外角为36°，这个正多边形的内角和为

.13.已知一组数据分为两组，分别为3，5，7和11，13，15，则这两组数据的组内离差平方和为

.14.如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，F，G分别是AE，DE的中点，连接BF，FG，GC.若BF=12，FG=13，CG=5，则AD与BC之间的距离是

.

三、计算题：本大题共1小题，共5分。15.计算：.四、解答题：本题共11小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

已知x=+，y=-，求x2-2xy+y2的值．17.(本小题5分)

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，请用尺规作图的方法，在AB上找一点E，在DC上找一点F，使四边形DEBF是菱形.（保留作图痕迹，不写作法）18.(本小题5分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AC=6，求AB的长.19.(本小题5分)

如图，▱ABCD中，∠DAC=∠ADB，求证：四边形ABCD是矩形.20.(本小题5分)

探究函数y=|x-2|的图象和性质(1)补全列表：x-2-1012345y421013(2)描点，并用平滑的曲线连接这些点(3)任意写一条该函数的性质21.(本小题6分)

如图，某学校有一块形状为矩形的空地ABCD，米，米，现要在矩形空地中修建两个长为米，宽为米的矩形花坛（阴影部分）(1)矩形空地ABCD的周长为

米；（结果化为最简二次根式）(2)除去修建花坛的地方，学校计划在其他地方铺上地砖，若铺地砖的造价为50元/平方米，则铺完地砖需要花费多少元？22.(本小题7分)

某科技公司研发了一款基于人工智能的农业系统，用于优化温室大棚中作物的生长环境．研究人员发现，在一定范围内，番茄植株的日均生长高度y（毫米）与每日光照时间x（小时）之间满足一次函数关系．某团队采集了不同光照条件下番茄幼苗的生长数据以作研究，以下是实验记录的部分数据：每日光照时间x（小时）…68101214…日均生长高度y（毫米）…3.24.04.85.66.4…(1)求y关于x的函数解析式(2)若某天由于天气原因，温室仅能提供7小时光照，预测该番茄植株当天的生长高度23.(本小题7分)

在“书韵传声”经典故事品读赛中，八（1）班要从甲、乙两名同学中选择一位代表班级参赛．甲、乙两名同学在之前的12次备赛环节的测试成绩（单位：分）如下：

甲：60，73，73，73，80，89，91，91，94，98，98，100；

乙：70，70，80，80，90，92，92，92，94，98，98，100．

甲、乙两名同学测试成绩统计表平均数中位数众数方差甲8590a151.17乙88b92100.67请根据以上信息解答下列问题：(1)表格中，a=

，b=

(2)计算乙同学测试成绩的第一四分位数和第三四分位数，并绘制乙同学测试成绩的箱线图(3)根据以上信息，你认为应选派谁代表班级参加比赛？请说明理由24.(本小题8分)

散步是一种轻松的有氧运动，能使人放松身心、缓解压力．如图为小辰每日饭后的散步路线．从点A到点C有两条路线，分别是A-D-C和A-B-C．已知AB=80m,BC=170m,点C在点A的正东方150m处，点D在点C的正北方100米处（即AC=150m,CD=100m,AC⊥CD）(1)∠BAC是直角吗？请说明理由(2)请通过计算比较这两条路线中，哪一条更短？25.(本小题8分)

如图，已知直线y1=-x+a经过点A（6，0）和点B，直线y2=2x+b与直线AB相交于点M，与x轴交于点D，且点M的横坐标为3(1)根据图象，直接写出当-x+a＜2x+b时，x的取值范围是

(2)求a和b的值(3)若点P在直线AB上，且S△ADP=3S△ADM，求点P的坐标26.(本小题12分)

【问题提出】(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF．

【问题解决】(2)如图2，有一块边长为7km的正方形绿地ABCD，凉亭E，F（大小忽略不计）分别在边AB，AD上，CE，CF是两条观光小径．已知∠ECF=45°，小径CF的长度为，求凉亭E到绿地边BC的距离BE

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】x≥5

10.【答案】∠ABC=90°（或AC=BD，答案不唯一）

11.【答案】

12.【答案】1440°

13.【答案】16

14.【答案】

15.【答案】．

16.【答案】解：当x=+，y=-时，

原式=（x-y）2

=（2）2

=8

17.【答案】

18.【答案】．

19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=AC，OD=BD，

∵∠DAC=∠ADB，

∴OA=OD，

∴AC=BD，

∴四边形ABCD是矩形．

20.【答案】【小题1】3；2【小题2】【小题3】图象关于直线x=2对称；当x＜2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大（答案不唯一）

21.【答案】【小题1】24【小题2】2900元

22.【答案】【小题1】y=0.4x+0.8【小题2】3.6毫米

23.【答案】【小题1】7392【小题2】第一四分位数是80，第三四分位数是96，绘制乙同学测试成绩的箱线图如下：

【小题3】选乙．

理由：

∵甲的成绩平均数：85，乙的成绩的平均数：88

∴乙的成绩的平均数高，乙的成绩更稳定．

∵甲的中位数90，乙的中位数92，甲的众数是73，乙的众数是92，

∴乙的中位数和众数都是90以上，说明乙的成绩更稳定．

∵观察图可知，乙的箱线图更窄一些，说明四分位距更小，

∴乙的成绩波动更小，发挥更稳定．

∴综上所述，应选派乙同学参加比赛

24.【答案】【小题1】∠BAC是直角．理由如下：

∵AB=80m，BC=170m，AC=150m，且802+1502=1702，

∴AB2+AC2=BC2，