广东省惠州市惠阳区惠州大亚湾经济技术开发区第三中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

大亚湾第三中学2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试题考试时间120分钟，满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.2.点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查市场上某品牌可乐的质量情况 B.调查广东省中小学生的身高情况C.调查某品牌空调的使用寿命 D.调查我国国产航空母舰零部件是否合格4.2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（）A.北纬，东经 B.离北京市1500千米C.在巴丹吉林沙漠深处 D.在中国甘肃5.下列各数，，，，0.0202002…中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若，则（）A. B.C. D.7.已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（）A.5 B.3 C.2 D.98.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上9.若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.比较大小：_______．（填“>”“<”或“=”）12.已知点，点，且轴，则m的值为_____．13.关于的不等式的解集如图所示，则的取值范围是______．14.“六一儿童节”当天，商场推出铅笔，练习本、圆珠笔三种特价学习用品，若购铅笔2支，练习本1本、圆珠笔3支共需6元；若购铅笔3支、练习本4本、圆珠笔2支共需9元．现购铅笔1支，练习本1本，圆珠笔1支，共需___________元．15.如图，在平面直角坐标系中，点第1次向右跳动1个单位至点，紧接着第2次向上跳动1个单位至点，第3次向左跳动2个单位至点，第4次向上跳动1个单位至点，第5次又向右跳动3个单位至点，第6次向上跳动1个单位至点，…．照此规律，的坐标是__________．三、解答题（每小题7分，共21分）16.计算和解不等式组（1）；（2）．17.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，．将三角形向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形．（1）在平面直角坐标系中画出三角形并写出点的坐标；（2）求三角形的面积；（3）若为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为．18.已知的平方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的立方根．四、解答题（每小题9分，共27分）19.为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息：信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如图所示：（单位：小时）信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查的学生人数是________，C对应的扇形圆心角的度数是________；（2）请根据题中已有的信息补全频数分布直方图；（3）该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生人数．20.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D．与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数．读懂下面的推理过程，并填空．解：∵，（已知）∴．（）∵____，（已知）∴_____，（）又∵，∴．∵，，（已知）∴_____．（）∴_____．（）21.定义：在平面直角坐标系中，点和点坐标满足，则称点P、Q互为“友好点”．（1）若点A为，则它的“友好点”Aʹ坐标为______；（2）已知点B为，它的“友好点”，求点B、的坐标；（3）已知点与点互为“友好点”，且，则满足条件的整数n的值．五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分）22.背景【长城上可以点无人机送的外卖了】打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收货！目前，美团无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务.近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能．素材1某商店在无促销活动时，若买5件商品，8件商品，共需要2400元；若买8件商品，5件商品，共需2280元．素材2该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售．问题解决任务1在该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元?任务2某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中商品购买件；①若使用无人机配送商品，共需要_____元；②若不使用无人机配送商品，共需要______元．（结果均用含的代数式表示）；任务3请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？23.如图，在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，且，满足．现将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为，连接，．（1）求点，，，的坐标．（2）若是线段上的一个动点，是线段上的一个定点，连接，，当点在线段上移动时（不与点，重合），探究，，之间的数量关系，并说明理由．（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着轴向上运动，设运动时间为．问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于若存在，请求出的值和点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（每小题7分，共21分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）如图，即为所求，的坐标为．（2）（3）【18题答案】【答案】（1），，（2）2四、解答题（每小题9分，共27分）【19题答案】【答案】（1）60人；（2）（3）840人【20题答案】【答案】垂直的定义；；；；两直线平行，内错角相等；；平行于同一直线的两条直线平行；；两直线平行，同位角相等【21题答案】【答案】（1）（2），（3