河北省邯郸市大名县2025-2026学年七年级下学期7月期末考试数学试卷（含答案）

河北邯郸市大名县2025-2026学年第二学期期末学业水平评价七年级数学一、单选题1．下面四个图形中，线段是的高的是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．纳米是一种长度单位，1纳米米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（

）A．米 B．米 C．米 D．米4．如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是(

)A．甲 B．乙 C．甲或乙 D．甲或乙均不可以5．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A．75° B．65° C．55° D．45°6．下列命题是真命题的是（

）A．对顶角相等 B．内错角相等 C． D．如果，则7．用“垂线段最短”来解释的现象是（

）A．木板上弹墨线 B．测量跳远成绩C．两钉子固定木条 D．弯曲河道改直8．如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（

）A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，410．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长11．下列计算结果等于的是（

）A． B． C． D．12．课堂上老师出了一道题：计算．嘉嘉和琪琪的计算过程如下，下列说法正确的是（

）嘉嘉：====琪琪：====A．嘉嘉正确，琪琪错误 B．嘉嘉错误，琪琪正确C．两个同学都正确 D．两个同学都错误二、填空题13．_______．14．将分解因式为________．15．如图，在中，已知点、分别为边、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于________．16．嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．他用张型、张型和张型卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________．三、解答题17．解方程组：．18．解不等式组：并求它的整数解．19．上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．根据图中给出的信息，解决下列问题：(1)求整式，；(2)直接写出的最小值．20．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN21．王老师在黑板上写下了四个算式：①；②；③；④；认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：(1)________；________．(2)嘉嘉发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续偶数的平方差一定能被整除”，如果设两个连续偶数分别为和（为非负整数），请你用含有的算式验证嘉嘉发现的规律．22．如图，在中，是边上的高，平分交于点，，，求的度数．23．某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售，其进价与售价如表：进价(元/台)售价(元/台)A型200300B型180260（1）一季度，厨具店购进这两种电饭煲共30台，用去了5600元，问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50台，且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量，问厨具店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，全部售完，请你通过计算判断，哪种进货方案厨具店利润最大，并求出最大利润．24．如图，已知直线，点为直线上一定点，点为直线上的一个动点，连接．在直线、之间找点使，，设，．(1)当时，求的度数．(2)与有怎样的数量关系？并给出证明．(3)设的角平分线与交于点，当时，求．

参考答案1．D2．C3．C4．B5．A6．A7．B8．C9．B10．D11．C12．C13．14．15．16．17．解：，②得③，③①得，解得，把代入②得，，解得，所以原方程组的解为．18．解：，由不等式①得：，由不等式②得：，∴不等式组的解集为：．整数解为：3，4．19．（1）解：根据题意可知∴∴．∵∴∴∴∴．（2）解：由（1）知，∵，∴，∴时，取得最小值，最小值为．20．证明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．21．（1）解：，；(2)解：，为非负整数，为非负整数两个连续偶数的平方差一定能被整除22．解：∵平分，，∴，在中，，，∴，∵是边上的高，∴在中，，，∴．23．解：（1）设橱具店购进A型电饭煲x台，B型电饭煲y台，根据题意得：，解得：，答：厨具店购进A，B型电饭煲各10台，20台；（2）设购买A型电饭煲a台，则购买B型电饭煲（50−a）台，根据题意得：，解得：25≤a≤28．又∵a为正整数，∴a可取25，26，27，28，故有四种方案：①购买A型电饭煲25台，购买B型电饭煲25台；②购买A型电饭煲26台，购买B型电饭煲24台；③购买A型电饭煲27台，购买B型电饭煲23台，④购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台；（3）设橱具店赚钱数额为w元，当a＝25时，w＝25×100＋25×80＝4500；当a＝26时，w＝26×100＋24×80＝4520；当a＝27时，w＝27×100＋23×80＝4540；当a＝28时，w＝28×100＋22×80＝4560；综上所述，当a＝28时，w最大，即购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台时