山东省滨州市博兴县2025-2026学年八年级下学期6月期末考试数学试卷（含答案）

山东省滨州市博兴县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．下列二次根式：，，，，，，，其中最简二次根式的个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．若，则对下列各式：，，，，，其中运算结果等于的个数为（

）．A． B． C． D．3．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（

）A．2、3、4 B．2、3、5 C．6、7、8 D．6、8、104．若一个直角三角形的三边长分别为，则的值是（

）．A． B．或 C． D．或5．下列说法：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（2）四条边都相等的四边形是菱形．（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．（4）四个角都相等的四边形是矩形．其中正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．46．顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（

）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形7．一次函数的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知一次函数中，随的增大而减小，若点，，都在其函数图像上，则，，的大小关系是（

）．A． B． C． D．9．一组数据3，5，5，7，加入一个数5后，下列各统计量中，发生变化的是（

）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数10．如图，若把一个长方形纸片对折两次，然后沿对折的中心虚线处随意剪下一个三角形，则把剪下的三角形彻底展开后得到的平面图形一定为（

）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．三角形11．若，则化简的结果是（

）．A． B． C． D．12．若一组数据★，18，15，10，4，4，11的箱线图如图所示：则下列说法：①这组数据的第一四分位数是4，②这组数据的中位数是10，③这组数据的第三四分位数是15，④被墨水污染的数据是3，其中正确的个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题13．六边形的内角和=_________．14．如图，矩形的对角线，相交于点O，，，若，，则四边形的周长是________．15．在射击比赛中，某运动员的8次射击成绩（单位：环）分别为：8、7、8、10、7、9、9、6，则这组数据的方差为________16．如图，若关于x的函数的图象经过和B两点，则关于x的不等式的解集为________．17．已知两个型号的圆柱形笔筒的底面直径相同，高度分别是和．将一支铅笔按如图方式先后放入两个笔筒，铅笔露在外面部分的长分别为和，则铅笔的长是_________．18．一个长方体盒子按如图所示放置，，，一只蚂蚁想从盒底的点沿盒的外表面爬到盒顶的点，蚂蚁爬行的最短路程是______．三、解答题19．如图中，对角线，相交于点O，点E是的中点，若，则的长为多少？20．计算：(1)；(2)．21．某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩为整数，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息：乙校20名学生的竞赛成绩：63，63，65，71；72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98；99．甲、乙两校20名学生成绩统计表学校甲校乙校平均数8282中位数方差根据以上数据分析信息，解答下列问题：(1)如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选______校更合适（填“甲”或“乙”）；(2)上述图表中：中位数______，下四分位数______；(3)该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？22．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点D，E，求线段的长．23．如图所示的折线为某地向某地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间之间的函数关系图象，则通话时应付通话费多少元？24．如图，在直线上有正方形，，，若正方形，的边长分别为和，则正方形的面积为多少？为什么？25．如图，是的角平分线，，分别是和的高．若，，，则的长为多少？参考答案1．A解：，含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；，被开方数含分母，不是最简二次根式；，含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；，满足两个条件，是最简二次根式；，满足两个条件，是最简二次根式；，满足两个条件，是最简二次根式；，被开方数含分母，不是最简二次根式；综上可知，最简二次根式共有个．2．D解：∵，①化简，根据二次根式性质，得，②化简，得，∵，∴，即，③化简，根据立方根性质，得，④化简，∵，∴，∴，⑤化简，根据立方根性质，得，综上，个式子的运算结果都等于，因此结果等于的个数为．3．D解：A、，，所以，不能构成直角三角形，不符合题意；B、，，所以，不能构成直角三角形，不符合题意；C、，，所以，不能构成直角三角形，不符合题意；D、，，所以，能构成直角三角形，符合题意；故选：D．4．B解：分两种情况讨论：情况一：为斜边，此时和是直角边，由勾股定理得，解得，∵三角形边长为正数，∴；情况二：为斜边，此时和是直角边，由勾股定理得，解得，∵三角形边长为正数，∴；综上，的值为或．5．C解：（1）由平行四边形判定定理可知，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故（1）正确；（2）由菱形判定定理可知，四条边都相等的四边形是菱形，故（2）正确；（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形才是正方形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故（3）错误；（4）∵四边形内角和为，四个角都相等，∴每个角的度数为，四个角都是直角的四边形是矩形，故（4）正确．综上，正确的说法共有3个，因此选C．6．A解：如图，菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，则AC⊥BD，∴EH∥AC，FG∥AC，∴EH∥FG，同理得EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形，同理得：四边形ENOM是平行四边形，∴∠FEH=∠NOM=90°，∴▱EFGH是矩形，∴顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是矩形；故选：A．7．A解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，∴，解得，8．A解：∵一次函数中，随的增大而减小，∴，函数值随自变量的增大而减小，∵三个点的横坐标满足，∴对应函数值满足．9．C解：原数据：3，5，5，7平均数：中位数：排序后为3，5，5，7，中位数为方差：众数：出现次数最多的数为5．新数据：3，5，5，5，7平均数：（未变）中位数：排序后为3，5，5，5，7，中位数为5（未变）方差：（变小）众数：出现次数最多的数仍为5（未变）．综上，方差发生变化，故选：C．10．C解：∵折痕刚好为剪下的四边形的对角线，结合对折可得：两条对角线互相垂直平分，∴根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可知得到的四边形是菱形．11．C解：，，原式，，，，去掉绝对值化简得，．12．B解：根据箱线图可知第一四分位数是，中位数，第三四分位数是，最小值是3，最大值是18，因此说法①③正确，②错误；最小值是3，已知数据中无3，可知被墨水污染的数据数是3，说法④正确；综上，正确的说法共个．13．/度解：六边形的内角和．14．【详解】∵矩形的对角线、相交于点，，，∴，，∴，∵，，∴四边形为平行四边形，∴，，∴四边形的周长．15．解：由题意得：该运动员8次射击成绩的平均数为：，∴方差为：，故答案为：16．解：如图，作函数的图象，由图得，函数的图象与函数的图象交于点，观察图象得不等式的解集为：．17．/厘米解：设铅笔长度为，由题意得，，解得，，故铅笔的长为．18．解：分三条路径考虑：①从正面和上底面爬行，如图：此时，，则；②从正面和右侧面爬行，如图：此时，，则；③从下底面和右侧面爬行，如图：此时，，则，，蚂蚁爬行的最短路程是．故答案为：．19．4解：，对角线，相交于点，．是中点，是的中位线，．20．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．21．(1)乙(2)83；72(3)人（1）解：∵，∴甲校的方差大于乙校的方差，∴乙的成绩更加稳定，∴选乙校更合适；（2）解：由题意得，，（3）解：人，答：估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有人．22．解：设，，