2027届山西省忻州市繁峙县数学六年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2027届山西省忻州市繁峙县数学六年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题一、仔细填空。1．A=2×2×3×5，B=3×5×11，A和B的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。2．正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍．3．_____米比15米多，15米减少它的是_____米．4．8千克减少34千克后是（_______）千克;8千克减少它的35．填上适当的数。6．如果自然数a除以自然数b的商是6。那么，这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。7．59千克可以看作5千克的()8．为了让别人了解我们的新校区各年级人数情况，我们可以制作（______________）统计图。9．==（）÷12=（）（填小数）10．（______）吨比40吨多，1.2米比（______）米少，（______）千克比40千克多千克。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．比大，比小的分数有无数个。（________）12．六年级同学植树102棵,全部成活,成活率为102%．（______）13．总时间一定,生产每个零件的时间和生产的数量成正比例．（____）14．一个数除以9，余数最大是9.（______）15．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5。_____16．和比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便。（_____）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的（）。A．路程 B．速度 C．时间18．长方体的高一定，底面积越大，体积（）．A．越大 B．不变 C．越小19．的分子乘上2，要使这个分数的大小不变，分母应该（）．A．加上9 B．加上18 C．加上2 D．加上1020．计算21×33，用33十位上的3与21相乘时，结果是（）。A．3

B．63

C．63021．方程X—20%X=24的解是（）。A．X=3 B．X=30 C．X=30% D．X=0.3四、细想快算。22．直接写出得数。－＝－＝＋＝＋＝1－＝3－＝23．计算下面各题，能简算的要简算。－××15－6÷（＋）÷[＋（1－）]（－）×－24．解比例，x:10=:25．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝16，ab＝60，求阴影部分的面积．五、能写会画。26．下面每个方格的边长表示1厘米．（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是2：1．（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3：2．27．根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形．28．根据所给提示，在图中标出相应的位置。（1）邮局在学校的东偏北30°方向上，距离学校300m。（2）图书馆在学校南偏东40°方向上，距离学校250m。六、解决问题29．,为自然数,且56+392为完全平方数,求+的最小值.30．加工一批零件，已经完成的和未加工的个数的比是1∶2，如果再加工15个，那么正好完成这批零件的一半。这批零件一共有多少个？31．城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。（1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？（2）要给这个花圃上铺上特殊的花土，花圃的面积是多少？32．加工一批零件，由一个人单独做，甲要4小时，乙要5小时，丙要6小时，先由乙做2小时，剩下的由甲、丙两人合作，还要几分钟才能完成？33．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林比原计划增加百分之几？①小亮是先求出实际比计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是计划的百分之几？请你把小亮的解题过程写出来．②小明列的综合算式是：14÷12－100%．请问小明先求的是：．

参考答案一、仔细填空。1、15660【解析】略2、391【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．【详解】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的表面积：a×a×6=6a2，原正方体的体积：a×a×a=a3；扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=1a3，表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），体积扩大：1a3÷a3=1（倍）；答：棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大1倍．故答案为3、9、1．3、211【详解】（1）15×（1+）＝15×＝21（米）（2）15×（1﹣）＝15×＝1（米）答：21米比15米多，15米减少它的是1米．故答案为：21，1．4、714【解析】略5、16【详解】略6、ba【分析】自然数a除以自然数b的商是6，说明a是b的整倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；最小公倍数数为较大的数；据此解答。【详解】如果自然数a除以自然数b的商是6。那么，这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】本题主要考查两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数。7、1【解析】略8、条形【解析】略9、12､9､0.75【详解】略10、751.540【分析】第一个空：比40吨多相当于比40吨多40吨的，则可以40×先算出多的部分再加上40即可求解；第二个空：比多少米少，那么1.2米相当于这个数的（1－），由于单位“1”未知，则用除法1.2÷（1－）即可；第三个空：因为分数后面加单位表示具体的数，那么可以直接用40千克加上千克，即40＋即可。【详解】40×＋40＝35＋40＝75（吨）1.2÷（1－）＝1.2÷＝1.5（米）40＋＝（千克）【点睛】此题主要考查单位“1”的判断，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法，一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少：用另一个数×（1＋几分之几）；一个数比另一个数少几分之几，求另一个数：用一个数÷（1－几分之几）。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、√【分析】把、先通分，变成同分母分数和，把和的分子和分母同时扩大2倍变成和，找出这两个数中间的分数；把和的分子和分母同时扩大3倍变成和，找出这两个数中间的分数；同理把和的分子和分母同时扩大4倍、5倍、6倍、7倍……并找出这两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个。【详解】由分析可得，比大，比小的分数有无数个，题干说法正确。故答案为：√【点睛】解决此题的关键是先通分，再根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。12、✕【解析】略13、×【详解】略14、错误【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，据此判断即可．【详解】因数除数是9，所以余数最大为：9﹣1=8；故答案为错误．15、×【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断。【详解】（1÷8）：（1÷10）=：=（×40）：（×40）=5：4【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。16、错误【解析】异分子分母分数比大小，用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。【详解】和比较大小时用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。故答案为：错误。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、B【分析】根据速度的意义，单位时间内行驶的路程就是速度，所以蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的速度。【详解】蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的速度；故答案为：B【点睛】本题考查了速度的意义，关键是掌握什么是速度。18、A【解析】根据长方体的体积=底面积×高，可知长方体的高一定，底面积越大，体积越大．故答案为A由长方体的体积=底面积×高联想到积随因数的变化规律，即一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大，另一个因数缩小，积也缩小．19、A【分析】分子扩大2倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应扩大2倍，据此解答。【详解】的分子乘上2，要使这个分数的大小不变，分母也应该扩大2倍。9×2-9=9，所以分母应该加上9故答案为：A【点睛】此题主要应用分数的基本性质解决问题，首先观察分子或分母的变化规律，在进行计算。20、C【分析】十位上的3表示数30，十位上的3与21相乘，表示为30×21。【详解】30×21=630。故答案为：C。21、B【详解】略四、细想快算。22、；；；；；【分析】异分母相加减时，要先通分，再加减，带分数相加减时，可以先换算成假分数，再相加减。【详解】－＝－＝－＝－＝＋＝＋＝＋＝＋＝1－＝3－＝－＝【点睛】掌握异分母相加减的方法是解决此题的关键，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。23、；8；7；；【分析】（1）根据分数乘除混合运算的顺序，先算乘法，再算减法，异分母分数相减先通分再相减；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，异分母分数相加先通分再相加，最后算除法；（4）先把算式中的除法变成乘法，然后运用乘法分配律进行简算；（5）在有中括号有小括号的混合运算中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法；（6）把（－）×运用乘法分配律进行计算，然后运用减法的性质进行简算。【详解】－×＝－＝－＝×15－＝×（15－1）＝×14＝86÷（＋）＝6÷＝＝7＝×＋×＝（＋）×＝1×＝÷[＋（1－）]＝÷[＋]＝÷＝（－）×－＝×－×－＝－－＝－（＋）＝－1＝24、x=【详解】解：x:10=x=×10x=25、38【详解】DE×BC+EF×EC＝×（a﹣b）×a+×b×b＝a2﹣ab+b2＝（a2﹣ab+b2）＝[（a+b）2﹣3ab]＝（162﹣3×60）＝×（256﹣180）＝×76＝38答：阴影部分的面积是38五、能写会画。26、【详解】（1）长与宽的和为：24÷2＝12（厘米）宽为：12÷（2+1）＝4（厘米）长为：4×2＝8（厘米）（2）4×6＝24（平方厘米）6：4＝3：2所以长和宽分别是6厘米和4厘米．27、【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可．解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的；图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的；图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×=4个；图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9=．如图：【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．28、见详解【分析】以学校的位置为观测点，根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，及所给出的比例尺：图上1厘米表示实际距离100米，即可求出它们与学校的图上距离，从而画出它们的位置。【详解】300÷100＝3（厘米）250÷100＝2.5（厘米）作图如下：【点睛】此题考查根据方向和角度、距离确定物体的位置。六、解决问题29、8【解析】56+392=56(+7)=×7(+7)为完全平方数,则7|+7.从而7|,令=7(为自然数),则56+392=×7(7+7)=×(+).要求+的最小值,取=1,=1,此时=7,56+392==,故+的最小值为8.30、90个【分析】用“－”求出再加工的15个占总个数的几分之几，再根据分数除法的意义进行解答即可。【详解】－＝－＝；15÷＝90（个）；答：这批零件一共有90个。【点睛】明确再加工的15个占总个数的几分之几是解答本题的关键。31、（1）51.4米