课时跟踪检测 （六） 探究小车速度随时间变化的规律

课时跟踪检测（六）探究小车速度随时间变化的规律1．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是 ()A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点之间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．适当增加挂在细绳下槽码的个数答案：ACD2．(多选)在用打点计时器“研究物体的速度随时间的变化规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸带，按先后顺序一端对齐粘贴在一起。然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律。以下说法正确的是 ()A．图甲表示物体处于静止B．图乙表示物体做匀速直线运动C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变答案：CD3．用电磁打点计时器、平板(光滑)、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有3处明显错误，它们分别是：(1)______________________________________________________________________；(2)______________________________________________________________________；(3)______________________________________________________________________。解析：打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中接直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题图中细线和平板不平行，故需要调整它们的位置；实验开始时，小车应紧靠打点计时器，以保证在纸带上打足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。答案：(1)细线与平板不平行(2)打点计时器接的是直流电源(3)小车离打点计时器的距离太远4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02s的打点计时器记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d3、d5。(1)读出距离：d1＝1.20cm，d3＝______cm，d5＝________cm；(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度大小v2＝____m/s(结果保留两位有效数字)；(3)小车的加速度大小a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)解析：(1)由毫米刻度尺的刻度可知d3＝5.40cm，d5＝12.00cm。(2)小车通过计数点“2”的瞬时速度可用计数点“1”“3”间的平均速度表示，则v2＝eq\f(d3－d1,10×0.02s)＝0.21m/s。(3)小车通过计数点“4”的瞬时速度v4＝eq\f(d5－d3,10×0.02s)＝0.33m/s，则小车加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v4－v2,10×0.02s)＝0.60m/s2。答案：(1)5.4012.00(2)0.21(3)0.605．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出滑块的挡光时间。现有一滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2s，t2＝3×10－2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间t＝1.5s，用分度值为1mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。(1)滑块的长度d为________cm。(2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为__________m/s、________m/s。(3)滑块的加速度大小为________m/s2。解析：(1)由题图可知d＝8.42cm－4.00cm＝4.42cm。(2)通过光电门1的速度v1＝eq\f(d,t1)＝0.88m/s，通过光电门2的速度v2＝eq\f(d,t2)＝1.47m/s。(3)滑块的加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(1.47m/s－0.88m/s,1.5s)＝0.39m/s2。答案：(1)4.42(2)0.881.47(3)0.39第二章综合提升物理思想方法一、求解匀变速直线运动问题的常用方法1．公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论式．它们均是矢量式，使用时要注意方向，一般以v0的方向为正方向，与v0方向相同的物理量方向为正，与v0方向相反的物理量方向为负．2．平均速度法匀变速直线运动的平均速度v＝vt2＝若题目中给出物体在某段时间t内运动的位移x(或直线给出平均速度)，要求某一未知物理量的题型，巧用平均速度关系式就可以简化解题过程．3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论，用比例法求解．4．逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的逆向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况，例如可将物体匀减速至零的情况看成反向的初速度为零的匀加速直线运动处理．如图所示，可将小球的运动分成两个阶段：(1)沿斜面向上：x＝v0t－12at2，x＝v02(2)沿斜面向下：x＝12at2，x＝v025．图像法应用v-t图像，可把较复杂的物理问题转变为较简单的数学问题解决，用图像定性分析问题，可避开繁杂的计算，快速求解．6．巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT2解题在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．例1物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，物体到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示．已知物体第一次运动到距离斜面底端34二、运动图像的意义及应用(核心素养之物理观念——图像法)要学会识图．识图就是通过“看”图寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”．(1)“轴”：横、纵轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.(2)“线”；从线反映运动性质，如x-t图像为倾斜直线表示匀速运动，v-t图像为倾斜直线表示匀变速运动．(3)“斜率”：斜率往往代表某个物理量．x-t图像的斜率表示速度；v-t图像的斜率表示加速度．(4)“面”即“面积”：主要看横、纵轴物理量的乘积有无意义．如x-t图线与t轴所围图形的面积无意义，v-t图线与t轴所围图形的面积表示位移．(5)“截距”：初始条件，纵轴截距表示初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：主要看图线交点，如两物体的x-t图线的交点表示两物体相遇，两物体的v-t图线的交点表示两物体速度相等．例2(多选)近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车在互相追赶．两车并排做直线运动，其运动情况如图乙所示，则()A．10s末和谐号的加速度比复兴号的大B．图乙中复兴号的最大速度为78m/sC．0到24s内，和谐号的平均速度大D．0到32s内，复兴号的平均速度大核心素养提升情境1交通情境——模型建构例3[酒驾]如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：车速/(km·h－1)反应距离s/m刹车距离x/m停车距离L/m40101020601522.537.580A＝B＝C＝(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？情境2体育运动情境——模型建构例42022年冬奥会在2月20日圆满闭幕．冰壶是冬奥会中最具有观赏性的项目之一．按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动．一个运动员以4m/s的速度投掷冰壶甲，冰壶甲做加速度大小为0.25m/s2的匀减速直线运动．另一个运动员也以4m/s的速度将冰壶乙投出，冰壶乙滑行4s后其队友开始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壶停下，发现冰壶乙比甲多滑行4.5m，g取10m/s2，求：(1)冰壶甲能在冰面上滑行的距离；(2)冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小；(3)冰壶乙运动的平均速度．[教你解决问题]模型建构建立冰壶甲、乙的运动模型——画出运动示意图：模型分析冰壶甲做初速度为v0＝4m/s，加速度大小为a1＝0.25m/s2的匀减速直线运动，最终速度减为零．冰壶乙先在t1＝4s内做匀减速直线运动，摩擦冰面后，做加速度大小为a2的匀减速运动直到速度减为零．情境3避免相撞——科学推理、模型建构例5汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？例6强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在平直路面上匀速行驶，货车在甲车前面．若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为4m/s2.假定货车速度保持不变，汽车超过货车4m后完成超车，不计车辆变道的时间．求：(1)若甲车要在4s内完成超车，则货车最多在甲车前面多远处；(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，乙车速度为54km/h.甲车超车的整个过程用时4s，乙车速度始终保持不变，则甲、乙两车之间距离至少是多少？思维方法解决STSE问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时，(1)根据所描述的情景与匀变速直线运动相结合建构运动过程模型．(2)根据运动过程的运动情况选取合适的运动规律．第二章综合提升物理思想方法[例1]解析：解法一：公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v02＝2axAC，vB2＝v02－2解得vB＝v0再根据vB＝v0－at，vB＝atBC，解得tBC＝t.解法二：比例法对于沿斜面向上的末速度为零的匀减速运动，可逆向思考为沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．因为xBC∶xAB＝xAC4∶3xAC4＝1∶3，而物体通过xAB的时间为t，所以通过xBC的时间解法三：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中物体通过某段位移时，中间时刻的瞬时速度等于物体通过这段位移的平均速度vAC＝v0+0又v02＝2axAC，vB2＝2由以上三式解得vB＝v02，可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是物体通过这段位移的中间时刻对应的位置，因此有tBC＝解法四：逆向思维法物体匀减速冲上斜面到达最高点的逆过程相当于物体由静止开始匀加速滑下斜面，设物体从B到C所用的时间为tBC，由运动学公式得xBC＝atBC22，xAC＝at+tBC22，又解法五：图像法根据匀变速直线运动规律，画出v-t图像如图所示，利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S△AOCS△BDC＝CO2CD2，且S△AOCS△BDC＝41，OD＝t，OC＝t＋tBC答案：t[例2]解析：由v-t图像的斜率表示加速度，可得10s末和谐号的加速度为a1＝72ms−60ms24s＝0.5m/s2，复兴号的加速度为a2＝72ms−60ms24s−8s＝0.75m/s2，则10s末和谐号的加速度比复兴号的小，故A错误；图乙中复兴号的最大速度为vm＝72m/s＋a2×(32s－24s)＝78m/s，故B正确；在0到24s内和谐号的速度大于复兴号的速度，则和谐号的位移大，平均速度大，故C正确；由v-t图像的面积表示位移，可知在0到32s内和谐号的位移x1＝60+722答案：BC核心素养提升[例3]解析：(1)反应时间为t＝s1v1则A＝v3t＝803.6×(2)设汽车刹车时加速度大小为a，则根据运动学知识有：a＝v122x1＝4023.6则B＝v3则C＝A＋B＝60m.(3)驾驶员的反应距离为s′＝v′(t＋Δt)代入数据，得s′＝20m，刹车距离为x′＝v'2代入数值，得x′＝32.4m，L′＝s′＋x′＝52.4m>50m，故不能在50m内停下来．答案：见解析[例4]解析：(1)冰壶甲的初速度为v0＝4m/s，匀减速的加速度大小为a1＝0.25m/s2，有0−v0可得冰壶甲能在冰面上滑行的距离为x＝v(2)冰壶乙先在t1＝4s内做匀减速直线运动，末速度为v1，位移为x1，v1＝v0－a1t1＝3m/s，位移为