2026北师大三上旗杆有多高教学课件

1课程整体设计演讲人目录01.课程整体设计02.课前准备03.教学过程04.作业设计05.旗杆有多高06.测量方法：间接测量（转化思想）2026北师大三上旗杆有多高教学课件01课程整体设计1课程基本信息本节课是北京师范大学出版社三年级上册“测量”单元后的综合实践活动课，属于义务教育数学课程标准规定的“综合与实践”领域内容，安排1课时完成教学。本节课以校园真实问题“旗杆有多高”为载体，引导学生运用已学的长度单位知识、四则运算知识解决实际问题，核心指向学生量感与推理意识的发展，符合新课标对小学中段综合实践活动的教学要求。作为任课教师，我在设计本节课时，始终围绕真实情境、真实问题、真实探究展开，避免将实践活动上成纯计算的纸面习题课。2学情分析我所执教的三年级学生，在二年级已经完成了厘米与米的认识，本学期新课学习中又认识了分米、毫米与千米，对常见长度单位的实际大小已经形成了初步感知，能够独立测量日常生活中常见物体的长度，具备基本的小组合作与动手操作能力。但通过课前调研我发现，九成以上的学生遇到测量物体高度的问题，第一反应都是直接用尺子测量，思维定势比较明显，对于无法直接测量的高大物体，不知道该如何转化思路，同时学生对十几米这样的较大长度的估测能力不足，估测结果误差普遍较大，量感还需要进一步培养。我在之前的试教中发现，学生其实能生成很多意想不到的测量思路，只要给足讨论空间，学生完全能自主生成可行方案，这也让我确定本节课要把探究的主动权还给学生，不做提前的思路灌输。3教学目标1.3.1知识与技能目标：学生能够结合已有的长度单位知识，运用间接测量的方法推导计算旗杆的高度，巩固对米的实际意义的感知，提升估测能力，进一步发展量感。011.3.2过程与方法目标：学生经历提出问题、设计方案、实践操作、推导结论、反思总结的完整探究过程，提升动手实践能力、逻辑推理能力与小组合作交流能力。011.3.3情感态度与价值观目标：感受数学与校园生活的紧密联系，体会解决问题方法的多样性，在实践探究中获得成功体验，提升对数学学习的兴趣。014教学重难点1.4.1教学重点：经历完整的探究过程，设计可行的测量方案推导旗杆高度，体会转化的数学思想，发展量感与推理意识。1.4.2教学难点：理解同一时刻物体高度与影长的比例关系，能够正确认识并处理测量过程中的误差。02课前准备课前准备完成课程整体设计后，我提前一周完成了所有课前准备工作，具体分为教师准备与学生准备两部分。1教师准备第一，提前确认天气情况，因为本节课核心探究的影子测量法需要晴天有光照，我提前三天查看天气预报，确认上课当日为晴天，预留了调整教学时间的空间，避免天气因素影响教学开展。第二，准备工具材料，包括5米卷尺10把，提前制作好的标准1米标杆每组1根，探究记录单每组1张，多媒体课件，另外我提前对学校旗杆的实际高度进行了精准测量，我所在学校的旗杆实际高度为12.2米，提前掌握真实数据方便课堂上对比学生的测量结果。第三，提前完成分组，按照异质分组的原则将全班40名学生分为10组，每组4人，提前确定组长，保证小组探究有序开展。2学生准备第一，提前复习已经学过的所有长度单位，整理不同长度单位的实际大小，准备好练习本与笔。第二，提前观察学校旗杆，对旗杆高度进行初步估测，记录自己的估测结果，带到课堂上。03教学过程教学过程课前准备完成后，进入本节课的核心教学环节，我按照“提出问题-探究方案-实践验证-总结升华”的顺序逐步推进教学。1情境导入，提出问题上课伊始，我带领全体学生到操场的旗杆下，直接面对测量对象开展导入。我首先提问：“我们每周一都在这里升国旗，每天早操也都站在旗杆下，大家有没有认真想过，我们面前这根旗杆到底有多高呢？”我请3到4名学生分享自己课前的估测结果，不出意外，学生的估测结果差距非常大，有的学生估测只有8米，有的学生估测达到了30米，和真实结果差了一倍还多。我顺势追问：“大家估出来的结果差别这么大，怎么才能知道旗杆到底有多高呢？谁来说说你想怎么测量？”很多学生第一反应就是拿尺子直接量，我请一名学生拿着10米卷尺上来尝试，学生走到旗杆下，把卷尺举到最高也只能到旗杆三分之一的位置，根本够不到顶端；还有学生提出“爬上去量”“把旗杆放倒量”，我引导学生一起分析，爬旗杆非常危险，放倒旗杆会损坏学校设施，这些方法都不可行。这时候学生自然产生了认知冲突：直接测量行不通，那该怎么知道旗杆的高度呢？我顺势引出本节课课题：今天我们就一起来探究，怎么用数学知识解决“旗杆有多高”这个问题。之后带领学生回到教室，开展方案探究。2合作探究，建构方法产生认知冲突后，我给学生留足思考与讨论的空间，引导学生自主生成测量方案。2合作探究，建构方法2.1自主思考，梳理初步思路我首先给学生2分钟的独立思考时间，要求每个学生先自己想一想，有了初步思路之后再和小组同学交流，避免小组讨论变成优等生的一言堂。我在巡视过程中发现，大概有一成的学生曾经接触过类似的问题，能想到用影子来测量，大部分学生还停留在直接测量的思路里，这也符合三年级学生的认知水平，我不会急于提示，而是把问题交给小组讨论。2合作探究，建构方法2.2小组讨论，设计完整方案接下来我安排5分钟的小组讨论，要求每个小组把讨论出来的所有可行方案都记录在探究记录单上，明确分工，说清楚每个方案的操作步骤。我在巡视过程中收集到了很多不同的方案，除了影子测量法，还有学生提出了利用升旗绳测量：把升旗绳放下来，做好标记之后再量绳子的长度；还有学生提出数旗杆的分节，我们学校的旗杆是由多节拼接而成，只要量出一节的长度再乘节数就可以得到总高度；还有学生提到了镜子反射法，利用光学原理计算高度，这些思路都非常有创意，我每次上这节课都会为学生的想法感到惊喜，只要给足思考空间，学生的思维远比我们预设的更开阔。2合作探究，建构方法2.3方案筛选，明确原理方法讨论结束后，我请每个小组派代表分享本组的方案，我把所有方案都写在黑板上，之后和学生一起筛选可行方案。我们分析发现，升旗绳大部分都内置在旗杆里，不能随意拉下来测量，不是所有学校的旗杆都有明显的分节，所以这两种方法不具备普遍性，镜子反射法操作难度比较大，适合课后感兴趣的小组尝试。最后我们确定本节课先探究最容易操作的影子测量法。我用学生能理解的语言给学生讲清楚影子测量法的原理：同一时刻，太阳离我们很远，光线可以看作是平行的，所以任何物体的高度和它的影长的比值都是固定的，简单说就是物体越高，影子就越长，高度和影长的倍数关系不变。我们拿一根已知高度的标杆，量出标杆的高度和影长，再量出旗杆的影长，就能算出旗杆的高度，学生很容易就能理解这个关系。3实践操作，验证推导结果明确方案和原理之后，我再次带领学生回到操场开展实际测量。3实践操作，验证推导结果3.1分组测量，规范操作要求每个小组按照分工，先把1米的标杆竖直立在和旗杆同一水平面的平地上，之后分别测量标杆的影长和旗杆的影长。我在巡视过程中随时纠正学生的不规范操作：比如有的小组把标杆放歪了，导致影长量长了，我提醒学生标杆和旗杆都要竖直放置，这样测量才准确；有的小组读数的时候俯视，导致读数偏小，我提醒学生读数要平视刻度，尽可能减少误差。每个小组测量完成后，都要把测量的数据记录下来，确认无误之后再返回教室。3实践操作，验证推导结果3.2分组计算，整理测量结果回到教室后，每个小组根据测量的数据计算旗杆高度，计算的方法很简单，因为标杆高度是1米，所以1米除以标杆影长得到的比值，再乘旗杆的影长就是旗杆的高度。我请每个小组把计算出来的旗杆高度写到黑板上，整理之后我发现，所有小组的结果都在11.5米到12.5米之间，大部分小组的结果都在12米左右，和真实高度12.2米非常接近。3实践操作，验证推导结果3.3对比分析，认识测量误差我引导学生观察黑板上的结果，提问：“为什么每个小组算出来的结果都不一样呢？哪一个才是对的？”学生经过讨论得出，测量的时候会有误差，比如读数的时候差了几厘米，地面不平，标杆没有完全竖直，都会导致结果有细微差别，所有结果都是合理的，误差是不可避免的。之后我引导学生计算所有小组结果的平均值，最后得到平均高度是12.1米，和真实高度只差了10厘米，学生看到这个结果都非常兴奋，纷纷感叹自己用数学方法算出了旗杆的高度，获得了很强的成就感，这是坐在教室里做题永远得不到的体验。4总结反思，深化核心认知实践完成后，我引导学生对整个探究过程进行总结反思，升华认知。4总结反思，深化核心认知4.1梳理过程，提炼数学思想我和学生一起回顾整个探究过程：我们遇到了不能直接测量的问题，没有放弃，而是想办法把未知的问题转化成了我们能测量的问题，这种方法就是转化的数学思想，以后我们遇到很多不能直接解决的问题，都可以用转化的方法来解决。同时，我们用已知的长度关系推导出了未知的旗杆高度，这个过程就是推理，推理是非常重要的数学能力。4总结反思，深化核心认知4.2拓展延伸，迁移方法应用我接着提问：“如果今天阴天，没有太阳，没有影子，我们还能用什么方法测量旗杆高度呢？”引导学生想到之前讨论的镜子法等其他方法，留给学生课后探究的空间。再提问“我们今天学会了测旗杆高度，那学校的大树、教学楼的高度能不能用同样的方法测量呢？”引导学生把今天学到的方法迁移到其他真实问题上。04作业设计作业设计本节课的作业设计分为基础作业与拓展作业两部分，兼顾知识巩固与能力提升。1基础作业整理本节课的探究过程，把测量方案、测量数据、计算过程和最终结论写在数学日记中，梳理自己的收获与反思。2拓展实践作业以小组为单位，选择学校内1个较高的无法直接测量的物体，比如大树、教学楼，用今天学到的影子测量法测量它的高度，完成实践活动报告，下节课进行全班交流。5板书设计05旗杆有多高06测量方法：间接测量（转化思想）测量方法：间接测量（转化思想）影子法：同一时刻，物体高度与影长的比值不变计算公式：标杆高度÷标杆影长=旗杆高度÷旗杆影