2023年初中数学教学设计

2023年初中数学教学设计

2023年初中数学教学设计模板1

★目标预设

一、知识与能力

借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反

意义的量

二、过程与方法

1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能

应用正负数表示具有相反意义的量。

2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

三、情感、态度、价值观

乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积

极作用

★教学重难点

一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负

数表示具有相反意义的量

二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。

★教学准备

带有负数的实例若干

★预习导学

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，

⑴天气预报11月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么？这一天

北京的温差是多少？

（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）,黄队胜蓝队（1：0）,

蓝队胜红队（1：0）,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

⑶某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（nmi）,

这里的士0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、

全班交流、教师点评）

★教学过程

一、创设情景，谈话引入

在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需

要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……,由表示“没有”“空位”，产生

数0,由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、

加工允许误差时用到数

—3,3,2,~2,0,+0.5,-0.5。

二、精讲点拨，质疑问难

这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零

下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5这样的数（即在

以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数）叫做负数。而3,2,+0.5在

问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm,它们与负数具

有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数

数字前的“+”，“一”分别读“正”，“负”。

正数前的“+”可加也可省略。

数0既不是正数，也不是负数。

把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。

三、课堂活动，强化训练

小组讨论：生活中你们见过带“一”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学

生）

例1:下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师

点评）

-11,4.8,+73,-2.7,,-,-8.12,100

例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加1C分，那么扣20分怎样表示？

（个别回答，学生点评）

练习：见书本P5练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）

四、延伸拓展，巩固内化

例3：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强

体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发

言，教师点评）

（2）下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%

法国减少2.4%,蓑国减少3.5%

意大利增长0.2%,中国增长7.5%

写出这些国家商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评）

(3)一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所

在的高度是多少？

(4)向北走-20米所表示的意思是什么？

(5)某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，

取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？

(6)在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，

100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10.-5.0、-28、

+10、20、-3、+15、+8、-23,则这十位同学中优秀的有几名?

(7)判断下列各题:

①正数就是自然数

②既不是正数也不是负数的数不存在

③带正号的数为正数带负号的数为负数

④零是最小的整数

0a是负数

练习：见书本P6(独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论)

五、布置作业，当堂反馈

见书本P7《当堂反馈》

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一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程

的解；

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未

知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法；通过“合作学

习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻桐乡70岁以上老人可领取生活补助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新课教学：

引导学生观察方程80ali50b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都

是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做:

(1)根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和

梨的单价.设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多

20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡主的速度是b千米/小时，可得

方程：.

(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间一一记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人,

文艺组每组6人.

团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？

为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等？由

学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

并提出注意二元一次方程解的书写方法.

3.合作学习：］

给定方程x+2尸8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值，女同学

马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.(比一比哪位同学反应快)请算

的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的

系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8.

(1)用关于y的代数式表示x;

(2)用关于x的代数式表示y;

(3)求当x=2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.

(当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的

速度是否要快)

4.课堂练习：

(1)已知：5xm-2yn=4是二元一次方程，则m+n=；

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为尸当x=2时，尸；

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为

6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.

6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式)；

(2)二元一次方程解的不定性和相关性；

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形

式.

7.布置作业；(1)教材P82;(2)作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基

础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设

计始终围绕这教学重点和难点展开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，

从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并重穿整

个教学.并对教学

内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择的例习

题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计

贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.

其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几

个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学

习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培

养.

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生

加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选

题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另

一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.

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教材分析：

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式

为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的根xl、x2得出一元二次

方程根与系数的关系，以及以数xkx2为根的一元二次方程的求方程模型。然

后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

学情分析：

1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

2.本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认

识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的

特征。

3.在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程

求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一

元二次方程根与系数的关系。

教学目标：

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系

式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知

数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、

证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进

一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学

习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，

建立自信心。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，

并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的

根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

教学过程：

板书设计:

一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=O(aWO)的两根是xl,x2,那

么xl+x2=,xlx2=o

问题6.在方程ax+bx+c=O(aWO)中，a、b、c的作用吗？①二次项系数a

是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当aWO时，b=0,a、c异号，方程

两根互为相反数；③当aWO时，△=b-4ac可判定根的情况；④当aWO,b-4ac

20时，xl+x2=，xlx2=o⑤当aWO,c=0时，方程必有一根为0。

学生学习活动评价设计：

本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。

教学反思：

1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深

化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情

况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。

2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的

一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的

能力及推理论证的能力

3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的

形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的

热点，它是方程理论的重要组成部分。

4.使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择

优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经

验，教师应注意引导。

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现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课

堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生

实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，

问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆

在我们面前急需解决的问题。

—将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看

法。

一、注重问题情境的创设

著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实乂寓于现实，数学教学应从学

生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。’

这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重

要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班

的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：

星期一二三四五六合计

积分+3-2-4-2+2+4

然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多

数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：

“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这

样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几

种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果

较以前有明显改观。

本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生

的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。

当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，

我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上，随

着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？”我发现学生几乎没有反应，只

是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因

为农村学生对该情境的认识模糊，一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端

出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。

2、教学重点、难点处的问题设计

初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的

问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做

二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程乂是一个

难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。

在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论

交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它

对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在的范围内，给x再取几个

值，相应地算出y的值，进行描点、连线，详细观察是平滑曲线还是折线段。学

生通过对前两个问题的思考和解决，既复习巩固了函数的概念又进一步理解了图

像的无限延伸性。对问题（3）,部分同学经过对x的小范围内的取值、描点与

连线之后观察到了所画的图像是曲线型的，但是还有部分学生就是体验不到这种

形状。在这种情况下，我用计算机演示，当所推出的点比较密集时所连的线是曲

线而不是直线段，这样才消除了学生的一些错误认识。在随后的观察图像归纳性

质的探索与交流活动中，学生乐于探索，主动交流，积极发表自己的想法，根据

图像归纳出了好几条性质。这样，不但使重点得以突出、难点得到突破，而且发

展了学生的思维。

3、例题或课堂练习中的问题设计

例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学

生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过

优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问

题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》

节的教学中设计了一道这样的问题:已知A(-2,yl)、B(T,y2)、C(2,y3)三

点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，(1)比较yhy2、y3的大小关系。(2)

若D(a,yl)、E(b,y2)、F(c,y3)三点也在反比例函数y=k/x(k〉O)的图

像上，其中a<b<0,c>0判断yl、y2、y3的大小关系。教学中我发现多数学生对

问题(1)采用了直接代入计算的方法得到结果，对问题(2)显然用代入法难以

得到结果，这时，我让学生小组讨论来解决。经过讨论后，学生A回答：“因为

k>0时，反比例函数y随x的增大而减小，而ay3o"学生B回答：“我们组用

特殊值检验得出y2〈yl〈0,y3>0,所以y3>yl>y2。"学生C回答：“我们组根据反

比例函数的图像和性质得到：当k>0时，在每个象限内，函数y的值随自变量x

的增大而减小，由此可得y3>yl>y2o"经过对以上不同做法的比较和鉴别，学

生对反比例函数图像的性质中“在每一个象限内”这一条件有了彻底的理解。可

见，在数学课堂教学中，教师精心设计例题或练习问题，使学生通过对问题的解

决，既巩固了知识，又培养了运用知识解决实际问题的能力，体验到了解决问题

后的快乐感和成就感。

4、在学习反思中的问题设计

初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，

对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，

在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例

如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针

对学生做错的题目，我设计了如的表格：

通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什

么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实

重视了错误，效果明显有所好转。

总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让

学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程

中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。

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为了提高学生的学习兴趣，增大学生的学习参与面，减小差距。努力作好教

学工作,在这一学期中，下文将准备了初中二年级下册数学教学设计如下：

一、教学目标：

通过本期的学习，要使学生在情感与态度上，认识到数学于实践，

又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精美的图案，提

高学生的审美情趣，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习

兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有

序、分享发现快乐，感受学习的快乐。对丁过程与方法，通过学生积极参与对知

识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上

坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到漫江碧透，鱼翔浅底的境界，在

经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思

维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有

不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生

的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。

二、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分

析如下：

第十六章分式—的主要内容包括:分式的概念，分式的基本性质，分式的

约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数?旨数幕的概念及运算性质，分式

方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

第十七章反比例函数函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单

元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在—中经历:反比例

函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思

维能力;经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是—

的重点之一;经历—的重点之二:利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发

展学生的数学应用能力;经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；

能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反匕例函数图象，并利用它们解决

简单的实际问题”—的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意

识和能力。

第十八章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性

质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，_所研究的勾股

定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，—分为两节，第一

节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

第十九章四边形四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是

平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。因此，四边

形既是几何中的基本图形，也是空间与图形领域研究的主要对象之一。—是在学

生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有

关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理

和研究，—内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，

—的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。

第二十章数据的分析—主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等

统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，

并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用

样本估计总体的思想。

三、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学七认真工作。把教学七认真作为提高成绩的主要方法，认

真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，

批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数

学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、

合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学

习。引导学生写复习提纲，使知识于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生

透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，

培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，

不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说:教育就是培养习惯，有助于学生稳

步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、指导成立课外兴趣小组的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对

奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部

分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、

好三类学生，课堂上的提问要照顾好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键

知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联

系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

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一、内容和内容解析

平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着十

分广泛的应用，这不仅表现在口常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性

质在生产、生活各领域的实际应用。

平行四边形，是建立在前面学习了四边形的概念和性质的基础之上，将要学

习的特殊的四边形。本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概

念和边、角的性质。

关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于

这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简

单的重复。本节课，平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“种概念+属差二

被定义的概念”。在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（种概念）”，条

件是“两组对边分别平行（属差）”。“两组对边分别平行”是平行四边形独有

的、用以区别于一般四边形的木质属性，这也是平行四边形概念的核心之所在“

平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映

了平行四边形的本质属性。同时，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四

边形的一个性质。

关于平行四边形边、角的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的

“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的

对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的

一种深化。同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”

的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对

角线分析，提供的是研究几何图形性质的•般思路；两条性质的证明，渗透的是

将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四

边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段。

在—的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，

并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作

为“核心概念”当之无愧。关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、

正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础

上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，

平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位。

教学重点：平行四边形的概念和性质。

二、目标和目标解析

(1)教学目标：

①掌握平行四边形的概念及性质。

②学会用分析法、综合法解决问题。

③体会特殊与一般的辩证关系。

④逐步养成良好的个性思维品质。

(2)目标解析：

①f史学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的

性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明。

②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法。使学生逐步

学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高

学生分析问题解决问题的‘能力。

③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认

识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等。使学生体会到事物之间总

是互相联系乂相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点。

④通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归

纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质。

2023年初中数学教学设计模板7

新课程标准指出：“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长

新知识、新方法的种子。”有问题才有探究，有探究才有发展、有创新。学生思

维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机，唤起求知欲望；不好

的思维情境会抑制学生的思维热情。因此，创设良好的思维情境在数学教学中就

显得十分重要。教师通过自己的教学活动，有意识地培养学生善于在好的问题情

景下主动建构新知识，积极参与交流和讨论，不断提高学习能力，发展创新意识。

一、联系学生的生活实际，创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有的生活经验

和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握数学知识。

例如在教学菱形性质时，导入时是这样设计的：

1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？(看谁说的多)学生争先恐

后地说：

(1)吃过的菱形形状的食物

(2)春节时门上贴的剪纸花

(3)居室装饰地板砖

（4）中国结

（5）菱形衣帽架等。

2、为什么把这些图案设计成菱形呢？

3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢？（板书课题）通过本节课的学习

之后大家可以总结出来。

然后通过画图和电脑显示，让学生去猜想，去探究，去发现，去论证。从而

弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用，

然后让学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。

这样通过创设问题情境，让学生产生一种好奇，一种对知识的渴望，为探究

活动创造了良好的条件，为本节课的成功创造了条件。同时让学生感受到了数学

问题于生活。让学生多留意身边的事物转化成数学问题。但教学中要注

意从实际出发，创设学生所熟悉的喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣，要

注意增加情趣的内涵。注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物，培养学

生数学问题意识。

二、变更表述形式，创设问题情境

在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情境，设障布疑，

激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法一一有时可通过变更问题的

表述形式，引发学生兴趣。例如：“等腰三角形的判定定理”的教学，为引出

等腰三角形的判定定理，通常提出问题：“如图（1）,AABC要判定它是等腰

三角形

BCA有哪些方法呢？”这样出示问题显得单调又乏味。为了同样的教图（1）

学目的（引导学生获得判定定理），教师若能根据“性质定理”与“判定定理”

的内在联系，在引导学生性质定理后，提出这样一个实际问题“如图（2）,△

ABC是等腰三角形，AB=AC,因不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条

底边BC和一个底角NC,试问能否把原来的4ABC重新画出来？”不仅引发了生

动活泼的讨论形式，而且也收到良好的引发效果，（有的先度量NC度数，再以

BC为边作NB=NC；有的取BC中点D,过D作BC的垂线等）。由此可见，在定

理或概念性较强的性质的教学中，应尽力创设问题情境，使学生认识到所学内容

的意义，使他们产生学习需要，形成学习的内驱力，诱发学生积极思维，在教师

的指导下，让学生主动去探索解决问题的办法，在实践中培养学生的创造能力V

三、猜想验证法，创设问题情境

在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境，可以积极的促

进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣高涨，主动的进行猜想验证。

例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们试先量一量自己准备好

的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角的度数，我迅速的说出

第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！为什么老师能很快的说出第三个内角

的度数呢？通过观察他们发现：每个三角形的内角和都是180度。我问他们是不

是任何一个三角形的内角和都是180度呢？他们的回答是肯定的。我说这只不过

是你们的一个猜想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是，

同学们立刻想到了手中的三角板，积极的行动起来证明自己的猜想。

总之，创设问题情境，培养学生问题意识，一方面能激发学生学习动机、培

养创新思维，是新课程理念下数学教学的重要环节。另一方面有助于学生积极地

建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相互交流，从而达到意义建构的目的，

提高课堂教学的有效性。当然教学没有最好，只有更好，让我们在今后的教学过

程中不断探索，不断创新，争取更打的进步。

2023年初中数学教学设计模板8

一、案例实施背景

教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）O

二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第

3节内容一一5.3.1平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内

容的基础.是“空间与图形”的重要组成部分C

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之

间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学

的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。

本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，

以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中

激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方

式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2.数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联

想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，

以及建模能力、创新意识和创新精神。

4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，

从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

四、案例教学重、难点

1.重点：对平行线性质的掌握与应用。

2.难点：对平行线性质1的探究。

五、案例教学用具

1.教具：多媒体平台及多媒体课件.

2.学具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教学过程

1.创设情境，设疑激思

⑴播放一组幻灯片。

内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。

（2版问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件

吗？

⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答一一①同位角相等两直线平行；②

内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。

⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、

同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质（板书）八

2.数形结合，探究性质

（D画图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a〃b）,画一条截线c

与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位隹，并度量这些角，填写结果：

第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）

笫二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）

第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）

第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）

教师提出研究性问题二：

将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图一剪图一叠合一猜

想学生活动二：画图一剪图一叠合一猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出

的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

⑶教师展示平行线性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两

直线平行.同位角相等）

3.引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学

生活动：独立探究一一小组讨论一一成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a〃b（已知）所以N1=N2（两直线平行，同位角相等）

又N1=N3（对顶角相等）Nl+N4=180°（邻补角的定义）

所以N2=N3（等量代换）N2+N4=180。（等量代换）

教展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两

直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平

行，同旁内角互补）

4.实际应用，优势互补

（1）（抢答）课本P21练一练

1、2及习题5.3

1、3.

（2）（讨论解答）课本P22习题5.

32、

4、5.

5.课堂总结：

这节课你有哪些收获？

⑴学生总结：平行线的性质

1、

2、3.⑵教师补充总结：

①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问逆）。

②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。

③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质

1、

2、3的表述）。

④用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

6.作业。学习与评价：P236（选择）；P24

7、12（拓展与延伸）。

七、教学反思

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容

的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动

中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活

与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了

三个方面的转变：

1.教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作

者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课

堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活

动所得的知识或方法。

2.学的转变

学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是

停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地

“学”数学，而是深入地“做”数学。

3.课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动

减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师

之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，

让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路

标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

2023年初中数学教学设计模板9

一、教材分析

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很

重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意

义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前

一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。

三、教学目标

知识目标:理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达

式,

解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度：

让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数

________于实际.

四、教学重难点

重点:理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.

难点:反比例函数表达式的确立.

五、教学过程

(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随

此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；

(2)某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

位：向随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000(2)y=tx

k可知：形如尸(k为常数，k#0)的函数称为反比例函数，其中—(1)

v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会

反比例函数_______于实际.由于是分式，当xW时，分式无意义，所以xWO。

当尸中HO时，尸0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函

数。此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

(1)y=(2)xy=10(3)y=k-lx(4)y=-

此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知

y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，

将如何设其解析式(函数关系式)

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为尸

kx?l

k己知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+l=xkxkxk::kx2x

已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

己知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+l=kx?l此过

程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式

做好铺垫。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

(1)求出y和x之间的函数解析式

(2)求当x=1.5时y的值

解析：因为y与x2反比例，所以设y?k,只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反

比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

六、评价与反思

本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概

念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对

这一方面的内容多练习巩固。

2023年初中数学教学设计模板10

在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们

的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实

世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学

中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师

也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教

又难学吗？下而我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、注重类比教学

不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的

这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思

维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.

在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识

的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会

到会学，真正实现教是为了不教的目的.有经验的老师都会发现，初中学习的正

比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、

及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省

力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举

例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本

的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概

念，然后应用。等到法到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学

生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为

忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，

把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，

在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。例如：

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入

新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察

以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

（二）环节二：函数图象

这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函

数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的

过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

（三）环节三：探究函数性质

让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环

节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的

象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函

数的性质。

（四）环节四：概念的归纳

将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。

二、注重数形结合的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世

界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就