2025-2026学年河北省承德市部分学校高一（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省承德市部分学校高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.样本数据3，5，2，7，9，11的中位数是(

)A.4.5 B.6 C.5 D.72.为调研消费者对不同动漫角色的购买偏好，根据统计数据得到角色A购买者有600位，角色B购买者有650位，角色C购买者有750位.现采用按比例分层随机抽样的方法抽取160人进行调研，则应抽取的角色A购买者的人数是(

)A.60 B.52 C.48 D.723.若平面α⊥平面β，平面γ//平面β，则α，β，γ将空间分成A.4个部分 B.5个部分 C.6个部分 D.7个部分4.若a为从集合{x∈N|x<A.15 B.14 C.135.如图，BD=3DC，AE=2A.13

B.12

C.146.在△ABC中，∠BAC=120°，AB=4，A.223 B.3227.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为梯形A′B′C′D′，已知B′C′=4

A.56π B.28π C.48π8.将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次，记第一次和第二次向上的点数分别为a，b，设向量u=(a,−1)A.512 B.13 C.1336二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数z=3+5A.z的虚部为1 B.z2=15+8i

C.10.林下调研区划分出8块独立的菌菇监测样地，编号为1，2，3，4，5，6，7，8.调研人员先后两次有放回地选取样地开展观测，则下列与“两次选中的样地编号之和为9”是互斥事件的是(

)A.两次选中的样地编号相等

B.两次选中的样地编号之积为偶数

C.两次选中的样地编号之和为8

D.第一次选中的样地编号大于第二次选中的样地编号11.如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AB=4，AD=12，CD=5，F在BC上，E，H均在AD上，AE=HD=3.将矩形AA.平面FNC⊥平面EFCH

B.FK+KP的最小值为91

C.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若平面向量a与b的夹角为60°，|a|=3，|b|13.若数据1，2，10，11的平均数为x1，方差为s12，数据4，5，7，8的平均数为x2，方差为s22，则x1

x2，s12

s14.如图，已知圆锥SO的轴截面SAB为等边三角形，D为母线SB的中点，C是底面圆O圆周上的点，△AOC为等边三角形，则直线CD与平面

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

某平台共2000家线上店铺，现从中随机抽取100家店铺开展走访调研，对其日平均利润(单位：元)进行了统计，所得频率分布直方图如图所示，其中2a=3b=6c．

(1)求a，b，c的值(用小数表示)；

(2)试估计这16.(本小题15分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，AD=AB=2PA，17.(本小题15分)

某平台推出答题赢会员活动，共设置3道独立题目，每位用户可自主安排答题顺序.规则如下：连续答对2题可获得7天会员；连续答对3题可获得30天会员；其他情况均不获得会员.已知甲答对题1的概率为45，答对题2的概率为34，答对题3的概率为p(0<p<1)，各题答对与否相互独立．

(1)若p=23，且甲按题118.(本小题17分)

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3bsinA+acosB=2a．

(1)求角B；19.(本小题17分)

如图，在三棱台ABC−A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AC=BC=3A1C1=3，AA1=CC1=2，AB=32．

(1

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AB10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】1313.【答案】=>

14.【答案】7015.【答案】a=0.003，b=0.002，c=16.【答案】证明：取PC的中点I，连接MI，BI，

因为底面ABCD是平行四边形，所以DC/​/AB，DC=AB．

因为M，I分别是PD，PC的中点，所以MI是△PDC的中位线，所以MI//DC，MI=12DC．

所以MI//17.【答案】25

按顺序2→1→18.【答案】B