第1章有理数 单元测试卷（含答案） 2026-2027学年浙教版版七年级数学上册

第1章有理数单元测试卷时间:120分钟满分:120分题序一二三评卷人总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.《礼记·杂记上》：“苇席以为屋，蒲席以为裳帷.”蒲为多年生草本植物，生池沼中，高近2米.根茎长在泥里，可食.其中涉及的自然数2属于 ()A.计数 B.测量C.标号 D.排序2.在-2,0,2,5这四个数中,最小的数是 ()A.-2 B.0 C.2 D.53.如图，数轴上点P表示的数的相反数是 ()A.-2 B.-1 C.0 D.14.下列是具有相反意义的量的是 ()A.向东走5米和向北走5米B.收入50元和支出40元C.胜1局和亏本70元D.身高增加2厘米和体重减少2千克5.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图所示的是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的数中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是()A.10 B.20 C.-25 D.-56.一种面粉包装袋上的质量标识为“(25±0.25)千克”，则下列每袋面粉的质量中合格的为 ()A.25.28千克 B.25.18千克C.24.69千克 D.24.25千克7.有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤-a一定是负数.其中正确的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.48.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“1”和“6”分别对应数轴上的“-1.2”和“x”,则x的值为 ()A.3.8 B.2.8 C.4.8 D.69.在数轴上有A，B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A表示整数a，点B表示整数b,若|a-b|=2025,当a取最大值时,b的值是 ()A.1012 B.2024 C.2025 D.202610.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，将圆周上的字母A对应的点与数轴上数字1所对应的点重合，如果将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上-2025所对应的点与圆周上哪个字母对应的点重合 ()A.A B.B C.C D.D二、填空题(每小题3分，共18分)11.[篮球比赛中，胜4局记作+4局，那么输3局记作局.12.比较大小:−+13.已知在纸面上有一数轴(如图所示)，折叠纸面，使0对应的点与2对应的点重合，则8对应的点与数对应的点重合.14.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长为2024cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数为.15.已知a为有理数,则|a+21-5的最小值为.16.有两个多位数124862486…,624862486…都是按照如下方法得到的:从左边开始，将第一位数字乘2，若积为一位数，则将其写在第2位上；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当从左往右数第1位数字是3时，仍按以上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的数字之和是.三、解答题(共72分)17.(8分)把下列各数填在相应的横线上：-18,3.14,0,2024,35,80%,负整数：.整数:.正分数：.非负数：.有理数：.18.(8分)如图，数轴的单位长度为1，点A，B，C，D在数轴上表示的数分别为a,b,c,d.(1)若a与d互为相反数,则c=.(2)若|b|>|d|,则c0(填“>”或“<”);a,b,c,d中，可能互为相反数的是.19.(8分)在数轴上表示数|-12|,0,−120.(8分)一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回匀速爬行.记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为(单位：厘米)：+7，-6,+13,-5,-6,-3.(1)请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P.(2)若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多长时间?21.(8分)根据小明和小慧的对话，小慧家的位置是唯一确定的吗?请利用数轴(以学校为原点)求出小慧家的位置所表示的数.(1个单位长度表示1千米)22.(10分)在数-5,1,-3,5,-2中,最大的数是a,绝对值最小的数是b.(1)求a,b的值.(2)若∣x23.「如」(10分)一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过7个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中上车人数记为正，下车人数记为负.停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站中间第7站终点站上下车人数+20-3+9-4+7+5−6+6−9+3−7+2−8−15(1)中间第2站上车人数是，下车人数是，此时车上人数是.(2)中间的7个站中，第站没有人上车，第站没有人下车，第站上车人数与下车人数相同.(3)从表中你还能知道什么信息?写出一条即可.24.(12分)某中学食堂一周计划采购大米350千克，平均每天采购50千克.实际每天采购量与计划量相比有出入，下表记录了该周的采购情况(超计划采购量记为正，不足计划采购量记为负，单位：千克).星期一二三四五六日采购情况+5−3−1+12−4+9−6(1)根据记录可知前三天共采购大米多少千克?(2)采购量最多的一天比采购量最少的一天多采购多少千克?(3)若食堂采购大米的预算按实际采购量结算，每千克大米的采购成本为4元，若超额完成一周计划采购量，超出部分每千克可享受0.5元的优惠；若未完成计划采购量，不足部分每千克需多支付0.5元，则该食堂这一周采购大米的总费用是多少?1.B2.A因为-2<0<2<5,所以-2最小.故选A.3.A由题图可知，点P表示的数为2，所以数轴上点P表示的数的相反数是-2，故选A.4.B收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故选B.5.D由题意可知，指针指向负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，故排除A，B，因为指针越接近0就越接近标准音，且1-251=25,1-51=5,25>5,所以最接近标准音的是-5，故选D.6.B由题意得，每袋合格面粉的质量的取值范围是(25-0.25)千克~(25+0.25)千克,即每袋合格面粉的质量的取值范围是24.75千克~25.25千克，故选B.7.B0是有理数，但0既不是正数，也不是负数，故①错误；整数和分数统称为有理数，故②正确；没有最小的有理数，故③错误；正分数一定是有理数，故④正确；-a不一定是负数，故⑤错误.所以正确的个数是2.故选B.8.A根据题意可知，刻度尺上的“1”对应数轴上的“-1.2”，则数轴原点对应刻度尺上的“2.2”，所以刻度尺上的“6”对应数轴上的数为6-1-1.2=3.8,即x=3.8,故选A.9.B因为点A在原点左侧，点A表示整数a，所以a的最大值是-1，又因为点B在原点右侧，点B表示整数b，1a-b1=2025,所以当a取最大值时，b的值是2024，故选B.10.C结合数轴，分析题意可知，圆在向左滚动的过程中，与数轴上表示整数的点重合的点每四个为一个周期，依次是A，B，C，D，因为A点最初对应数轴上的刻度1,1+1-(-2025)=2027,2027÷4=506……3,所以数轴上-2025所对应的点与圆周上字母C所对应的点重合.故选C.11.答案-3解析胜4局记作+4局，则输3局应记作-3局.12.答案>解析因为−+34=−所以−+13.答案-6解析因为折叠后0对应的点与2对应的点重合，所以折痕经过的点表示的数是1，所以8对应的点与数-6对应的点重合.14.答案2024或2025解析当线段AB的两个端点均在整点时，盖住2025个数；当线段AB的两个端点均不在整点时，盖住2024个数，所以线段AB盖住的整点个数为2024或2025.15.答案-5解析由绝对值的定义可知，1a+21的最小值为0,故1a+21-5的最小值为-5.16.答案495解析由题意，可得这个多位数是362486248…，可以看出，从左往右第2位起，每4个数字一循环,因为(100-1)÷4=24……3,所以这个多位数前100位数字之和为3+24×(6+2+4+8)+(6+2+4)=495.17.解析负整数:-18,-1-51.整数:-18,0,2024,-1-51,-(-7).正分数:3.14,80%.非负数：3.14,0,2024,80%,-“,-(-7).2有理数：-18,3.14,0,2024,−318.解析(1)因为数轴的单位长度为1，a与d互为相反数,所以a=-4,d=4,所以c=-1.故答案为-1.(2)因为|b|>|d|,所以c<0,所以a，b，c，d中，可能互为相反数的是c与d.故答案为<；c与d.19.解析∣−把各数表示在数轴上如图：所以·-3<-112<0<∣-120.解析(1)因为7-6+13-5-6-3=0,所以蚂蚁最后回到了起点P.(2)1+71+1-61+1+131+1-51+1-61+1-31=7+6+13+5+6+3=40(厘米),40÷0.5=80(秒),所以蚂蚁共爬行了80秒.21.解析小慧家的位置不是唯一确定的.理由如下：①当小明家在学校西5千米处(即在数轴原点的左侧)时，小明家的位置所表示的数为-5，若小慧家在小明家西2千米处，则小慧家的位置所表示的数是-7，若小葱家在小明家东2千米处，则小慧家的位置所表示的数是-3.②当小明家在学校东5千米处(即在数轴原点的右侧)时，小明家的位置所表示的数为+5，若小慧家在小明家西2千米处，则小慧家的位置所表示的数是+3，若小慧家在小明家东2千米处，则小慧家的位置所表示的数是+7.综上所述，小慧家的位置在数轴上表示的数可以是-3,+3,-7,+7.22.解析(1)将题中各数表示在数轴上如下：所以-5<-3<-2<1<5,所以a=5,因为|11<1-21<1-3|<1-51=151,所以b=1.(2)由题意可知x-2a=0,y+b=0,由(1)知a=5,b=1,所以x-10=0,y+1=0,所以x=10,y=-1.23.解析(1)7;4;29.(2)7;3