河北省邯郸市临漳县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

河北省邯郸市临漳县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1．下列运算正确的是（

）．A． B．C． D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（

）A．平行四边形 B．任意三角形C．等腰三角形 D．梯形3．已知一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边长不可能是（

）A． B． C． D．4．如图，直线，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．下列事件中，属于必然事件的是（

）A．掷一枚硬币，正面朝上 B．打开电视，正在播放新闻C．三角形内角和为 D．掷一枚骰子，点数为66．已知，则、的值分别为（

）A．， B．，C．， D．，7．一个等腰三角形的一个内角为，则它的顶角为（

）A． B． C．或 D．8．如图，在和中，已知，，添加下列条件，不能判定的是（

）A． B． C． D．9．变量与的关系式为，当时，的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，将长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题11．计算：____________．12．用科学记数法表示：__________________．13．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________________．14．若是一个完全平方式，则____________．15．如图，是的中线，若的面积为，则的面积为__________．16．已知变量与的关系式为，当时，____________．三、解答题17．计算(1)；(2)．18．先化简，再求值：其中．19．作图题（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知，(1)作关于直线的轴对称图形；(2)作出中边上的高．20．如图，已知，且．求证：．21．一个蓄水池蓄水600立方米，现打开排水口排水，每分钟排水20立方米．(1)写出蓄水池剩余水量（立方米）与排水时间（分钟）之间的关系式；(2)求自变量的取值范围；(3)排水15分钟后，蓄水池剩余水量是多少？22．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB//DE．23．现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒装有1个红球、1个白球；B盒装有2个红球、1个白球；C盒装有1个红球、2个白球．(1)随机打开一个盒子，选中B盒的概率是多少？(2)随机从B盒中摸出一个球，求摸到红球的概率；(3)随机从A盒和C盒各摸出一个球，求摸出两个球颜色相同的概率．24．已知，，AB，CD被直线l所截，点P是l上的一动点，连接PA，PC．

(1)如图①，当P在AB，CD之间时，求证：；(2)如图②，当P在射线ME上时，探究，，的关系并证明；(3)如图③，当P在射线NF上时，直接写出，，三者之间关系．参考答案1．C解：选项A，∵与不是同类项，不能合并，∴A错误；选项B，∵根据同底数幂除法法则，，∴B错误；选项C，∵根据幂的乘方法则，，∴C正确；选项D，∵根据积的乘方法则，，∴D错误．2．C解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．3．D解：设该三角形第三边长为，根据题意可得，即，选项中，，都在该范围内，只有不在范围内，因此该三角形第三边长不可能是．4．A解：∵，，∴，由图可知，，∴，∴．5．C解：A．掷一枚硬币，有正面朝上和反面朝上两种可能，结果不确定，属于随机事件，故此选项不符合题意．B．打开电视，播放内容不确定，可能是新闻也可能是其他节目，属于随机事件，故此选项不符合题意．C．根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和恒为，必定发生，属于必然事件，故此选项符合题意．D．掷一枚骰子，点数可能为1到6中的任意一个，点数为6是随机事件，故此选项不符合题意．6．D解：，．7．C【详解】分两种情况讨论：情况1：当的内角为顶角时，顶角就是；情况2：当的内角为底角时，∴顶角为；综上，该等腰三角形的顶角为或．8．D解：在和中，，．A、添加条件：，可以利用证明，故本选项正确，不符合题意；B、添加条件：，可以利用证明，故本选项正确，不符合题意；C、添加条件：，可以利用证明，故本选项正确，不符合题意；D、添加条件：，然后利用不能证明，故本选项不正确，符合题意．9．B【详解】将代入关系式得．10．A解：∵纸片是长方形，∴，∴，根据折叠的性质得，，∴．11．解：原式．12．【详解】．13．/0.625【详解】口袋中总球数为5个红球加3个白球，即8个球；摸到红球的可能结果为5个，因此概率为．故答案为：．14．解：是一个完全平方式，，即.15．解：是的中线，，，．16．解：当时，．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．，13解：，当时，原式．19．(1)如图，即为所作：(2)如图，高即为所作．20．证明：∵，∴，∵，∴，即，∴．21．(1)(2)(3)300立方米（1）解：根据题意得，；（2）解：，，∴，解得；（3）解：当时，，答：剩余水量300立方米．22．解：（1）∵BE=CF，∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．23．(1)(2)(3)（1）解：总共有A、B、C三个盒子，随机选一个，每个盒子被选中的可能性相等；选中B盒的概率是；（2）解：B盒装有2个红球、1个白球，共个球；摸到红球的概率为；（3）解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，摸出的