2026年辽宁高考数学(真题)附答案

-2026年辽宁高考数学(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合共有的元素，因此A∩(2)下列命题中是真命题的是A.若a>bB.∀C.∃D.log答案：B解析：不等式x2+1≥2x(3)函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：对数函数定义域需满足x+1>0，即(4)若f(x)=xA.-B.0C.1D.2答案：C解析：f'(x)=3x2-(5)若sinα=1A.30B.45C.60D.90答案：A解析：sinα=12时，(6)已知向量a=(1,2A.5B.6C.8D.10答案：A解析：向量点积公式为a·b=(7)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解二次不等式得根x=1或x=(8)函数f(A.[2B.(C.[0D.(答案：A解析：根号内需非负，即x-2≥0，解得(9)若log3(xA.3B.6C.9D.12答案：C解析：log3(x(10)已知向量a=(1,-1)A.45B.90C.135D.180答案：C解析：向量a与b的点积为a·b=1×2+(11)若f(x)A.原图像左右平移B.原图像上下平移C.原图像周期减半D.原图像幅度减半答案：C解析：f((12)已知等差数列的首项为a1=3，公差为2A.aB.aC.aD.a答案：D解析：等差数列通项公式为an=a(13)已知a>0，则函数A.单调递减函数B.单调递增函数C.先增后减函数D.先减后增函数答案：B解析：当a>1时，指数函数ax单调递增；当0<a(14)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：垂直渐近线出现在分母为零的点，即x-1=(15)已知f(A.0B.4C.8D.12答案：A解析：函数f(x)(16)若f(x)A.logB.logC.logD.log答案：B解析：代入x=1，得(17)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：导数f'(x)=3x(18)若tanα=1A.45B.90C.135D.180答案：A解析：tanα=1，则α(19)若向量a=(3,4A.7B.6C.5D.4答案：A解析：向量点积公式为a·(20)等差数列3,7,A.25B.30C.35D.40答案：C解析：通项公式an=3+(n-1)×4二、多项选择题（20题）(21)下列属于等差数列的有A.1B.2C.10D.1答案：AB解析：A和B是等差数列，公差为2；C是等比数列，公比为10；D是等比数列，公比为2，因此正确选项为AB。(22)若f(A.它的定义域是xB.它的图像在第一象限递增C.它在x>D.它是奇函数答案：ACD解析：定义域为x≠0；在其定义域内，当x>0时，函数是单调递减的；且(23)已知函数f(x)=kxA.kB.kC.bD.b答案：AD解析：若单调递增，则k>0；若单调递减，则k<0。题目中函数在x=1处取得最小值，说明k<0，且(24)已知三角形的一个角为120°，夹角两边分别为2cm和3cm，且夹角对边为4A.这三角形是锐角三角形B.这三角形是钝角三角形C.由余弦定理可判断该条件是否成立D.由勾股定理可判断该条件是否成立答案：BCD解析：夹角为120°(25)若f(A.函数在x=B.函数在x=1C.函数是偶函数D.函数是奇函数答案：ABC解析：x=0处为极值点，取最小值；f((26)若向量u=(3A.uB.u与v的夹角小于90C.u与v的夹角大于90D.u答案：CD解析：u·v=3×1+4×(27)若f'(A.函数f(B.函数f(C.函数f(D.函数f(答案：AC解析：若导数大于0，函数递增；若导数为零，则可能有极值，但只能是极小值，故AC正确。(28)若函数f(A.它的周期为2B.它的最大值为2C.它的最小值为-D.它的图像是周期为π的波浪形答案：AC解析：显然函数f(x)=sinx+cosx(29)若a+b=A.a和b是实数B.a和b是相等的C.a和b是互为倒数D.a和b是相反数答案：ABCD解析：由a+b=2和ab=1可知a和(30)若函数f(A.[3B.[C.[0D.[3答案：AD解析：定义域需要x-3≥0，即(31)若f(A.导数为1B.当x>C.导数为负D.导数为零答案：AB解析：导数为1x，当x(32)已知函数f(A.导数为2xB.极小值为-C.函数的图像是抛物线D.函数在x<答案：ABCD解析：导数为2x-2，极小值为-1(33)若f(x)A.2B.3C.1D.1答案：A解析：导数为2，故切线斜率为2，选A。(34)若tanαA.α在第一象限B.α在第四象限C.sinD.cos答案：ACD解析：tanα=12，若α为第一象限角，则sinα和cosα均为正；由(35)若f(A.在x>B.在x<C.在x<D.在x=答案：ABD解析：定义域为x>(36)若等差数列的首项为a1=1，公差为3A.28B.30C.31D.32答案：A解析：第n项为a1(37)若函数f(x)=x2+A.b是负数B.c是正数C.b等于2xD.c等于x答案：CD解析：由韦达定理x1+x2=-b(38)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log2(x-1(39)已知两数的和为10，积为21，则这两个数是A.3和7B.6和4C.5和5D.2和8答案：AB解析：12(10±100-4×21(40)函数f(A.点(B.点(C.点(D.点(答案：AB解析：函数在x=1和x=-1三、填空题（20题）(41)不等式x2答案：(解析：解二次不等式得根x=1和(42)若向量a=答案：5解析：32(43)若f(x)答案：6x解析：一阶导数为3x2，二阶导数为6x(44)cos60答案：1解析：cos60°的值为(45)若函数f(x)答案：(解析：联立方程，得3x+2=-x(46)若log3(x答案：9解析：log3(x(47)若等差数列的首项为1，第10项为21，则公差是________答案：2解析：通项公式为an=a1+(48)若函数f(x)答案：1解析：代入x=2，得(49)若等比数列的首项为2，公比为3，则第4项是________答案：54解析：a4(50)函数f(答案：[0解析：x的定义域为x≥(51)若函数f(x)答案：1解析：log5(52)等差数列1,3,答案：n解析：公差为2，前n项和为n2(53)若数列an=n答案：20解析：代入n=4，得(54)若函数f(x)答案：1解析：f((55)若数列an=2答案：8解析：代入n=3，得(56)已知集合A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，故为{1(57)若f'(x)答案：x解析：积分得f(x)=x2+(58)函数f(答案：单调递增解析：ex在定义域((59)若sinα=3答案：60°或解析：sin60°=sin120(60)若数列an=2n答案：11解析：代入n=5，得四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：极小值为1解析：导数f'(x)=6x(62)若两数之和为12，积为32，求这两个数。答案：8和4解析：设这两个数为x和y，则lx+y=12xy=32.。由韦达定理，可知这两个数为(63)a>b>答案：k解析：已知a>b>0，因此(64)已知等差数列的前5项为2,6,答案：38解析：首项a1=2，公差d=4(65)已知函数