北师大版九年级数学上册《第六章概率的进一步认识》单元测试卷（带答案）

第第页北师大版九年级数学上册《第六章概率的进一步认识》单元测试卷（带答案）一、选择题：1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面朝上的概率是(

)A.14 B.13 C.122.如图，小莹对三个相连的方格进行涂色.在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是(

)

A.12 B.13 C.143.一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则袋中黄球可能有(

)A.10个 B.12个 C.14个 D.16个4.在一个不透明的盒子里放有分别写有整式2，π，x，x+1的四张卡片，现从中随机抽取1张(记录后放回)，再随机抽取1A.12 B.13 C.145.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是(

)

A.14 B.19 C.136.一个不透明的口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了50次球，发现有35次摸到红球.估计这个口袋中红球的个数为(

)A.7 B.9 C.10 D.57.为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是(

)A.116 B.112 C.168.一个不透明口袋中有红球、黑球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程200次，发现有160次摸到红球，则估计口袋中黑球的个数是(

)A.2 B.3 C.4 D.59.（跨学科情境题）如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，DA.13 B.23 C.3410.（拔高题）某超市举行购物“翻牌抽奖”活动，如图所示，四张牌分别对应价值5,10,15,20(单位：元)的四件奖品.如果有两次随机翻牌的机会，且第一次翻过的牌不再参与第二次翻牌，那么所获奖品总价值不低于30元的概率为(

)

A.12 B.13 C.23二、填空题：11.中秋佳节，某高校将4个分别印有“博学”“笃志”“近思”“切问”的月饼用相同的纸盒包装，并组成一个礼盒.若小乐从一个礼盒中一次性拿出两个月饼，则两个月饼恰好印有“博学”和“近思”的概率是

．12.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是

．13.2026年郑州市新年音乐会在郑州大剧院音乐厅倾情上演，为保障散场秩序，该大剧院设置A，B两个通道进行检票(可进可出)，另外还有C，D两个通道(只出不进)，则某观众从同一通道进出的概率是

．14.李玲有红色、黄色、白色运动短袖各1件，有白色、黄色运动短裤各1条.若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是

．15.某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右．若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为

．16.（跨学科情境题）通常情况下紫色石蕊试液遇酸性溶液变红色，遇碱性溶液变蓝色.老师让学生用紫色石蕊试液检测四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这四种溶液分别是“A.盐酸(呈酸性);B.白醋(呈酸性);C.氢氧化钠溶液(呈碱性);D.氢氧化钙溶液(呈碱性)”.学生小徐同时任选两瓶溶液，将紫色石蕊试液滴入其中进行检测，则两瓶溶液恰好都变蓝的概率为

．三、解答题：17.(本小题8分)如图，甲、乙两个可以自由转动的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘甲的扇形上分别标有数字−6，−1,8，转盘乙的扇形上分别标有数字−4,5,7(两个转盘除标有的数字不同外，其他完全相同).转动转盘，待转盘自动停止后，其指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为指针指向的数字(若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次

(1)转动转盘甲，转盘甲的指针指向负数的概率是

．(2)分别转动甲、乙两个转盘，待转盘自动停止后，记录各指针指向的数字，请用列表或画树状图的方法，求记录的两个数字之和为正数的概率．18.（综合题）(本小题8分)从−1，−2，3这三个数中任选两个数分别作为点P的横坐标与纵坐标(横坐标与纵坐标不相等(1)列举所有可能得到的点的坐标．(2)求点P在第三象限的概率．(3)过点P的正比例函数y=kx中，y随自变量x的增大而减小的概率是

．19.(本小题8分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同．王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定在0.25．(1)估计从盒子中摸球一次，摸到白球的概率为

；(2)在(1)所估计概率的前提下，如果要使摸到白球的概率为2520.(本小题8分)如图，这是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的3个扇形，转动转盘后任其自由转动至停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置(如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次)．

(1)转动转盘一次，指针所指的扇形不是红色的概率是多少?(2)转动转盘两次，两次指针指向的扇形颜色相同的概率是多少?(用列表法或画树状图法)21.(本小题8分)聚焦“双减”落地，凸显“特色”作业.随着暑假来临，某校为学生制定了四类假期实践作业：A.非遗传承人;B.运动打卡师;C.睡眠科学家;D.今天我当家.某班就“你最喜欢哪一类作业”(必须选且只能选一类)进行调查，通过调查绘制出如下不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：(1)求该班此次调查的学生人数．(2)求m的值，并补全条形统计图．(3)开学后，老师准备在甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名同学进行假期实践类作业分享，请利用画树状图或列表的方法求恰好选到“甲”和“乙”两位同学的概率．22.（项目式学习综合拔高题）(本小题8分)希望中学做了如下表的调查报告(不完整)：调查目的了解本校学生：(1)每周家务劳动的时间；(2)最喜欢的劳动课程调查方式随机问卷调查调查对象随机问卷调查部分七年级学生(该校所有学生每周家务劳动时间都在1～3.5 h范围内)调查内容(1)你的每周家务劳动的时间(单位：h)是①1～1.5

②1.5～2

③2～2.5④2.5～3

⑤3～3.5(2)你最喜欢的劳动课程是(必选且只选一门)A.家政

B.烹饪

C.剪纸

D.园艺

E.陶艺调查结果结合调查信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的学生人数为

；在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为

°；(2)补全每周家务劳动时间的频数分布直方图；(3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数；(4)小红和小颖分别从这五门劳动课程中任选一门学习，请用列表或画树状图的方法，求两人恰好选到同一门课程的概率．参考答案和解析1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D

8.A

9.A

10.B

11.1612.1313.1414.1315.12【解析】∵捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右，设鲫鱼的条数为x，可得0.251000+500+x=x，解得x=500，∴捕捞到草鱼的概率为16.1617.【小题1】2【小题2】列表略.由表可得，共有9种等可能的结果，其中记录的两个数字之和为正数的结果有6种，∴记录的两个数字之和为正数的概率为6918.【小题1】解：根据题意，得所有可能得到的点的坐标为−1,−2，【小题2】由(1)，得点P在第三象限的有−1,−2，∴点P在第三象限的概率为26【小题3】2

19.【小题1】0.25【小题2】原有白球：60×0.25=15(个).设需要往盒子里再放人x个白球．根据题意，得15+x60+x=25，解得x=15，

经检验x=15是原方程的解且符合题意．

【解析】1.

解：∵经过大量重复摸球试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，∴估计从盒子中摸球一次，摸到白球的概率为0.25.

故答案为0.25．2.

略20.【小题1】解：转动转盘一次，指针所指的扇形不是红色的概率为23【小题2】画树状图略，由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中颜色相同的结果有3种，∴转动转盘两次，两次指针指向的扇形颜色相同的概率为3921.【小题1】解：本次随机调查的学生人数为10÷25%=40．【小题2】∵m%=840×100%=20%，【小题3】把“甲、乙、丙、丁”分别记为A，B，C，D，画树状图略.共有12种等可能的结果，其中恰好选到“甲”和“乙”两位同学的结果有2种，即22.【小题1】100126【小题2】每周家务劳动时间是③2～2.5的人数为100−10−20−35−10=25(人).补全每周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示．【小题3】800×100−18−20−24−16100=1