四年级数学下册 3 三位数乘两位数 3乘法运算律3.1 乘法交换律和乘法结合律教案 冀教版

第第页四年级数学下册3三位数乘两位数3乘法运算律3.1乘法交换律和乘法结合律教案冀教版备课时间年月日第周课时主备人执教人教学课题课型教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授三位数乘两位数的乘法运算，并引入乘法交换律和乘法结合律的概念。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与课本四年级数学下册第三章“三位数乘两位数”紧密相关，学生在之前的学习中已经掌握了两位数乘两位数的乘法运算，为本节课的学习奠定了基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习三位数乘两位数的乘法运算，学生能够理解和应用乘法交换律和结合律，提高数学运算的灵活性和效率，同时培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。重点难点及解决办法1.重点：三位数乘两位数的计算方法和乘法交换律、结合律的理解与应用。

解决办法：通过实例演示和小组合作，让学生直观理解三位数乘两位数的计算步骤，并通过练习巩固。同时，通过对比实验，让学生发现并总结乘法交换律和结合律的特点。

2.难点：乘法交换律和结合律在实际运算中的应用。

解决办法：设计一系列问题，引导学生思考如何在具体情境中灵活运用乘法交换律和结合律简化计算。通过变式练习，帮助学生突破思维定势，提高运算的灵活性。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《冀教版四年级数学下册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如三位数乘两位数的示例图，以及乘法交换律和结合律的示意图。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于展示计算过程和规律。

4.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生提前熟悉三位数乘两位数的计算法则。

设计预习问题：围绕“三位数乘两位数的乘法运算”设计问题，如“如何快速估算三位数乘两位数的结果？”

监控预习进度：通过平台查看学生提交的预习成果，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解三位数乘两位数的计算方法和乘法交换律、结合律的基本概念。

思考预习问题：学生思考如何将预习中的问题与实际计算结合。

提交预习成果：学生提交预习笔记或思维导图，展示对乘法运算律的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台方便监控和交流。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际例子，如购物计算，引出三位数乘两位数的乘法运算。

讲解知识点：讲解三位数乘两位数的计算步骤，以及乘法交换律和结合律的应用。

组织课堂活动：设计小组合作，让学生通过计算练习和小组讨论来掌握运算技巧。

解答疑问：及时解答学生在计算过程中遇到的问题。

学生活动：

听讲并思考：学生跟随老师的讲解，积极思考运算规律。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同解决计算难题。

提问与讨论：学生提出自己在计算中遇到的问题，并与其他同学讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解计算方法和运算律。

实践活动法：通过小组合作和练习，强化学生的计算技能。

合作学习法：培养学生的合作精神和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及三位数乘两位数的计算题，以及应用乘法交换律和结合律的题目。

提供拓展资源：推荐相关的数学游戏或在线资源，帮助学生巩固和拓展知识。

反馈作业情况：对学生的作业进行批改，并提供个性化的反馈。

学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用推荐资源进行额外练习，提高计算速度和准确性。

反思总结：反思自己在计算过程中的错误，总结学习经验。知识点梳理一、三位数乘两位数的乘法运算

1.计算法则

-将两位数乘以三位数的每一位数，得到三个乘积。

-将这三个乘积分别加起来，得到最终的乘积。

2.计算步骤

-按位相乘：先从个位开始，将两位数的每一位数分别乘以三位数的每一位数。

-相加：将得到的所有乘积相加，得到最终的乘积。

二、乘法交换律

1.定义

-乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

-表示：a×b=b×a

2.应用

-在计算过程中，如果交换因数的位置，可以简化计算。

-例如：123×45可以变为45×123进行计算。

三、乘法结合律

1.定义

-乘法结合律：三个数相乘，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变。

-表示：(a×b)×c=a×(b×c)

2.应用

-在计算过程中，可以灵活运用乘法结合律，简化计算步骤。

-例如：123×45×67可以先计算123×45，再乘以67。

四、乘法分配律

1.定义

-乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的积的和。

-表示：a×(b+c)=a×b+a×c

2.应用

-在计算过程中，可以利用乘法分配律简化计算。

-例如：123×(45+67)可以先计算123×45和123×67，然后将结果相加。

五、三位数乘两位数的估算

1.估算方法

-四舍五入法：将三位数和两位数分别四舍五入到最接近的整十或整百数。

-估算乘积：将四舍五入后的数相乘，得到估算结果。

2.估算应用

-在实际生活中，估算乘积可以快速得到一个大致的结果，方便进行判断和决策。

六、乘法运算的应用

1.生活中的应用

-购物计算：计算商品的价格总和。

-工程计算：计算材料的用量和工程费用。

2.数学中的应用

-解决实际问题：利用乘法运算解决生活中的实际问题。

-统计分析：在统计分析中，乘法运算用于计算相关指标。【板书设计】①三位数乘两位数的乘法运算

-计算法则：按位相乘，逐位相加

-计算步骤：个位乘，十位乘，百位乘，最后相加

②乘法交换律

-定义：a×b=b×a

-应用：简化计算，如123×45可变为45×123

③乘法结合律

-定义：(a×b)×c=a×(b×c)

-应用：灵活计算，如123×45×67可先计算123×45

④乘法分配律

-定义：a×(b+c)=a×b+a×c

-应用：简化计算，如123×(45+67)可先计算123×45和123×67

⑤估算方法

-四舍五入法：将数四舍五入到最接近的整十或整百

-估算乘积：用四舍五入后的数相乘

⑥应用实例

-生活中的应用：购物计算、工程计算

-数学中的应用：解决实际问题、统计分析【课堂】课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它有助于教师及时了解学生的学习情况，调整教学策略，同时也能激发学生的学习兴趣和积极性。以下是本节课的课堂评价策略：

1.提问评价

-请解释三位数乘两位数的计算步骤。

-如何应用乘法交换律和结合律简化计算？

-能否举例说明乘法分配律在实际计算中的应用？

2.观察评价

在课堂活动中，教师应密切观察学生的参与情况，如：

-学生是否积极参与小组讨论？

-学生在计算练习中的表现如何？

-学生是否能正确运用乘法运算律？

3.测试评价

在课堂结束前，教师可以通过小测验来评估学生的学习效果，如：

-给学生发放一份包含多种类型题目的测试卷，涵盖本节课的重点内容。

-观察学生在完成测试时的表现，包括速度、准确性和解题策略。

测试结果可以帮助教师了解学生对知识的掌握程度，以及是否需要进一步的教学。

4.反馈评价

课堂评价不仅仅是教师对学生进行评价，更重要的是给予学生及时的反馈。教师应：

-对学生的回答给予正面评价，鼓励他们继续努力。

-对学生的错误进行耐心讲解，帮助他们找到错误的原因。

-提供具体的改进建议，帮助学生提高学习效果。

5.课堂互动评价

-设计小组合作任务，观察学生在团队中的角色和贡献。

-鼓励学生提出问题，并给予鼓励性的回答。【教学反思】教学反思

今天上了“三位数乘两位数”的课，感觉整体上还算顺利，但也有些地方觉得可以改进。

首先，我发现学生在乘法运算律的理解上存在一些困难，特别是在乘法交换律和结合律的应用上。我注意到有些学生虽然能记住这些律的公式，但在实际计算中却不太会灵活运用。我觉得可能是因为我在讲解时没有足够的时间让学生通过练习来巩固这些概念。下次我会尝试设计更多样的练习，让学生在具体的计算中体会和运用这些运算律。

其次，我在课堂上发现了一些学生对于三位数乘两位数的计算步骤掌握得不够扎实。有的学生在计算过程中出现了进位错误，有的则是在乘法计算中忽略了进位。这让我意识到，在讲解计算步骤时，我需要更加细致地讲解每一步，并且通过更多的实例来帮助学生理解和记忆。

另外，我也注意到在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为他们对计算题不太感兴趣或者不知道如何参与讨论。我打算在接下来的教学中，尝试引入一些与生活实际相关的计算问题，让学生感受到数学的实用性，从而提高他们的参与积极性。

最后，我觉得在作业布置上还可以更加多样化。除了传统的计算题，我还可以设计一些开放性的问题，让学生运用今天学的知识解决实际问题，这样既能巩固所学，又能激发他们的创造力。【典型例题讲解】1.例题：

321×45

解答：

-首先计算个位：1×5=5

-然后计算十位：2×5=10，写下0，进位1

-接着计算百位：3×5=15，加上进位1得16，写下6，进位1

-再计算个位：1×4=4

-然后计算十位：2×4=8，写下8，无需进位

-最后计算百位：3×4=12，写下12

-将所有结果相加：5+80+600=685

2.例题：

678×23

解答：

-首先计算个位：8×3=24，写下4，进位2

-然后计算十位：7×3=21，加上进位2得23，写下3，进位2

-接着计算百位：6×3=18，加上进位2得20，写下0，进位2

-再计算个位：8×2=16，写下6，进位1

-然后计算十位：7×2=14，加上进位1得15，写下5，进位1

-最后计算百位：6×2=12，加上进位1得13，写下3

-将所有结果相加：60+530+1200=1860

3.例题：

543×67

解答：

-首先计算个位：3×7=21，写下1，进位2

-然后计算十位：4×7=28，加上进位2得30，写下0，进位3

-接着计算百位：5×7=35，加上进位3得38，写下8，进位3

-再计算个位：3×6=18，写下8，进位1

-然后计算十位：4×6=24，加上进位1得25，写下5，进位2

-最后计算百位：5×6=30，加上进位2得32，写下2

-将所有结果相加：300+540+870=1720

4.例题：

246×89

解答：

-首先计算个位：6×9=54，写下4，进位5

-然后计算十位：4×9=36，加上进位5得41，写下1，进位4

-接着计算百位：2×9=18，加上进位4得22，写下2，进位2

-再计算个位：6×8=48，写下8，进位4

-然后计算十位：4×8=32，加上进位4得36，写下6，进位3

-最后计算百位：2×8=16，加上进位3得19，写下9

-将所