甘肃省嘉峪关市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-甘肃省嘉峪关市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列数中，既不是质数也不是合数的是A.1B.2C.3D.4答案：A解析：1既不是质数也不是合数，质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数；合数是指除了1和它本身外还有其他因数的自然数(2)最大的负整数是A.-1B.0C.1D.不存在答案：A解析：负整数是指小于0的整数，其中最大的负整数是-1，因为-1比任何其他负整数都大(3)下列哪组数互为倒数A.2和1/2B.3和1/3C.4和1/4D.5和1/5答案：D解析：互为倒数的两个数相乘等于1，5×1/5=1，符合倒数的定义(4)下列哪个不是正比例关系A.速度一定时，路程和时间成正比B.单价一定时，总价和数量成正比C.长方形面积一定时，长和宽成反比D.圆的周长和半径成正比答案：C解析：正比例关系是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定则成反比例(5)一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，这个数可能是A.12B.24C.36D.48答案：B解析：设十位数字为x，个位数字为2x，则这个数为10x+2x=12x，当x=2时，这个数为24，符合题意(6)一个圆的半径扩大3倍，面积扩大A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍答案：C解析：圆面积公式为πr²，半径扩大3倍，则面积扩大为π×(3r)²=π×9r²=9×πr²，所以面积扩大9倍(7)在比例尺1:1000的图上，2cm代表实际距离A.20mB.200mC.2kmD.20km答案：B解析：比例尺1:1000表示图上1cm代表实际1000cm，即10m，所以图上2cm代表实际20m，即200m(8)下列哪个是质数A.11B.12C.13D.14答案：C解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数，11和13都是质数，但13是质数(9)下列哪个数是-2的相反数A.2B.-2C.0D.1/2答案：A解析：相反数是指绝对值相等但符号相反的数，-2的相反数是2(10)下列哪种情况的植树问题中棵数=间隔数A.两端都种B.只种一端C.都不种D.间隔种答案：D解析：在间隔种的情况下，棵数=间隔数，因为两端不种树(11)有限小数一定是A.循环小数B.无限小数C.纯循环小数D.终止小数答案：D解析：有限小数是指小数点后位数有限的小数，也叫作终止小数，不是无限小数(12)在小数点后位数无限且循环的小数被称为A.有限小数B.无限小数C.循环小数D.纯循环小数答案：C解析：循环小数是指小数点后某一位开始，数字重复出现的小数，例如0.333...是循环小数(13)从1到100中，能被3或5整除的数共有A.26B.33C.36D.40答案：B解析：1到100中能被3整除的数有33个，能被5整除的有20个，能同时被3和5整除的有6个，所以共有33+20-6=47个，但注意3和5的最小公倍数是15，能被15整除的数有6个(14)下列哪种情况下，盈亏问题可以通过直接相减得到结果A.盈亏相等B.盈亏不等C.适足D.全部盈答案：A解析：盈亏相等的情况下，可以通过直接相减得到结果，即盈亏相等，说明总数量与所需数量之差被平均分配(15)在和差问题中，若和为80，差为20，较小数是A.30B.40C.50D.60答案：A解析：和差问题中，和为80，差为20，所以较大数=(和+差)/2=(80+20)/2=50，较小数=和-较大数=80-50=30(16)鸡兔同笼问题中，有头10个，脚28只，鸡有A.6只B.7只C.8只D.9只答案：A解析：设鸡为x只，兔为y只，根据题意可得方程组为x+y=10和2x+4y=28，解得鸡有6只(17)在解决问题时，首先需要明确的是A.求解的方程B.数据类型C.单位统一D.单位"1"的确定答案：D解析：在分数应用题中，首先要确定单位"1"是什么，这样才能正确设立方程求解(18)下列哪一个不是正比例关系A.做作业时间与做题数量B.速度与时间C.总价与数量D.面积与边长答案：D解析：面积与边长的关系不是正比例关系，因为面积是边长的平方，所以面积与边长成反比例关系(19)用字母表示数时，下列哪一个表达式正确A.2a+3bB.2a×3bC.a+b×cD.a÷b+c答案：A解析：用字母表示数时，组合表达式根据四则运算规则写成2a+3b(20)下列哪个是-3的相反数A.3B.-3C.0D.1/3答案：A解析：相反数是指绝对值相等但符号相反的数，-3的相反数是3(21)下列哪一个是最小公倍数A.6和8的最小公倍数是24B.9和15的最小公倍数是45C.12和18的最小公倍数是36D.5和7的最小公倍数是35答案：D解析：5和7都是质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7=35(22)在单位换算中，1km等于A.1000mB.100mC.10mD.1m答案：A解析：长度单位的换算关系是1km=1000m(23)在单位换算中，1L等于A.1000mLB.100mLC.10mLD.1mL答案：A解析：体积单位的换算关系是1L=1000mL(24)下列哪个表达式是正确的A.5c+4d=9cdB.3a×4b=12abC.2a+3a=5aD.2a÷3a=5a答案：C解析：代数运算中同项相加，所以2a+3a=5a(25)在正比例关系中，两个量的变化趋势是A.正相关B.负相关C.无关联D.任意变化答案：A解析：正比例关系两个量的变化趋势是相同的，如果一个量增加，另一个量也增加；如果一个量减少，另一个量也减少二、填空题（5题）(26)在1到100中，质数有______个答案：25解析：在1到100中，共有25个质数，包括2、3、5、7、11等(27)一个数的十分位是3，百分位是5，这个数是______答案：0.35解析：十分位是3代表小数点后第一位是3，百分位是5代表小数点后第二位是5，即这个数为0.35(28)已知一个数的3/5是24，这个数是______答案：40解析：设这个数为x，则3/5×x=24→x=24×5/3=40(29)若a:b=2:3，且a+b=50，则a=______，b=______答案：20，30解析：a:b=2:3，说明a是2份，b是3份，总共有2+3=5份，每份是50÷5=10，所以a=2×10=20，b=3×10=30(30)在比例尺1:5000的地图上，2cm代表实际距离______答案：100m解析：比例尺1:5000表示图上1cm代表实际5000cm，即50m，所以图上2cm代表实际100m三、计算题（15题）(31)直接写出得数：5×7=______答案：35解析：直接进行乘法运算，5×7=35(32)直接写出得数：12÷4=______答案：3解析：直接进行除法运算，12÷4=3(33)直接写出得数：3+5=______答案：8解析：直接进行加法运算，3+5=8(34)直接写出得数：10-6=______答案：4解析：直接进行减法运算，10-6=4(35)直接写出得数：2×3+4=______答案：10解析：按照运算顺序，先算乘法，再算加法，即2×3=6，6+4=10(36)脱式计算，能简算的要简算：25×4×12=______答案：1200解析：先进行25×4=100，再进行100×12=1200(37)脱式计算，能简算的要简算：36×50+4×50=______答案：2000解析：先提取公因数50，得到50×(36+4)=50×40=2000(38)脱式计算，能简算的要简算：(12+18)×(12-18)=______答案：-108解析：先计算括号部分，(12+18)=30，(12-18)=-6，再计算30×-6=-180，但按顺序应该是先算括号，再相乘，即30×-6=-180(39)脱式计算，能简算的要简算：999+1001=______答案：2000解析：注意到999=1000-1，1001=1000+1，所以999+1001=(1000-1)+(1000+1)=1000+1000=2000(40)脱式计算，能简算的要简算：(25+15)×4=______答案：160解析：先计算括号部分，25+15=40，再计算40×4=160(41)解方程：2x+5=15答案：x=5解析：2x+5=15→2x=15-5=10→x=10÷2=5(42)解方程：5x-2=18答案：x=4解析：5x-2=18→5x=18+2=20→x=20÷5=4(43)解方程：(x+2)/3=5答案：x=13解析：(x+2)/3=5→x+2=5×3=15→x=15-2=13(44)列式计算：一个数的3/4是24，这个数是多少答案：32解析：设这个数为x，则3/4×x=24→x=24×4/3=32(45)列式计算：比24多1/3的数是多少答案：32解析：比24多1/3，即24×(1+1/3)=24×4/3=32四、解决问题（5题）(46)一条路长1200米，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，他们同时从两端出发，相遇时甲走了多少米答案：480米解析：根据相遇问题，速度和×相遇时间=总路程，甲和乙的速度和为60+80=140米/分钟，相遇时间为1200÷140=8.57分钟，甲走了60×8.57≈480米(47)一项工程，甲单独做需要12天，乙单独做需要15天，他们合作几天能完成答案：6.67天解析：工作效率为甲每天完成1/12，乙每天完成1/15，合作时每天完成1/12+1/15=5/60+4/60=9/60=3/20，所以所需时间为1÷(3/20)=20÷3≈6.67天(48)小明买了一支钢笔，原价120元，打8折后花了多少元答案：96元解析：