小学三年级数学《蚂蚁做操》基于核心素养导向的单元整体教学设计

小学三年级数学《蚂蚁做操》基于核心素养导向的单元整体教学设计一、教学内容定位与设计理念（一）教材分析：承上启下的关键节点【核心】本节课“蚂蚁做操”是北京师范大学版小学数学三年级上册第六单元“乘法”的起始课，内容聚焦于两、三位数乘一位数（不进位）的笔算乘法。这是在学生已经熟练掌握表内乘法、并能运用连加和口算等方法解决简单的两位数乘一位数实际问题的基础上进行教学的。它既是口算乘法的进一步抽象与升华，更是后续学习进位乘法、多位数乘法以及除法竖式计算的基础。因此，本节课在整个数与代数的学习链条中起着至关重要的承上启下作用，其核心任务不仅仅是教会学生如何算，更要让学生理解为什么要这样算，即深刻领悟“位值制”和“乘法分配律”在竖式计算中的本质体现。（二）学情分析：从直观思维迈向抽象逻辑三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们对于乘法的意义已有初步理解，但面对抽象的竖式符号，往往容易陷入“只知其然，不知其所以然”的机械模仿。他们可能会正确地计算出结果，却难以解释清楚“积的书写位置为什么要对齐相应的数位”。因此，本节课的最大挑战在于如何将抽象的算理直观化、可视化。学生已有的“点子图”操作经验和“拆数”口算经验（如将12拆成10和2），正是我们搭建脚手架、沟通算理与算法的最佳素材。（三）设计理念：基于“三会”的核心素养导向本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，致力于培养学生的“三会”：1.会用数学的眼光观察现实世界：通过“蚂蚁做操”这一有趣且有序的生活情境，引导学生从中抽象出数学问题，将现实情境数学化。2.会用数学的思维思考现实世界：借助“点子图”这一几何直观模型，引导学生经历“圈一圈、算一算”的探索过程，将口算的“拆分”思想与笔算的“分步”过程一一对应，发展学生的运算能力和推理意识。3.会用数学的语言表达现实世界：鼓励学生用自己的语言描述算法的多样化，特别是清晰地表达竖式中每一步计算的实际含义，实现从直观操作到半抽象符号再到抽象算法的过渡，培养学生的表达能力和模型意识。二、教学目标与重难点定位（一）教学目标1.【基础】知识与技能目标：探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，特别是乘法竖式的书写格式与计算步骤，能正确、熟练地进行计算。2.【核心】过程与方法目标：借助“点子图”这一直观模型，通过自主探索、合作交流，理解乘法竖式中每一步的含义，沟通口算、列表、竖式之间的内在联系，渗透数形结合与转化的数学思想。3.【重要】情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验算法的多样化，增强学习数学的兴趣和自信心，培养认真书写、细心计算的良好学习习惯。（二）教学重难点1.【重点】掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，特别是竖式计算的书定格式和计算顺序。2.【难点】【难点】深入理解乘法竖式中每一步的算理，即理解用一位数分别乘多位数每一位上的数，积的书写位置为什么必须与相应的数位对齐。三、教学准备教师准备：多媒体课件（包含蚂蚁做操情境图、点子图动态演示、竖式分解动画）、磁性黑板贴（点子和数字卡片）。学生准备：每两人一张学习单（包含点子图）、彩笔。四、教学过程设计与实施（一）创设情境，提出问题——从生活中来【设计意图】以生动有趣的“蚂蚁做操”情境导入，既符合低中年级学生的认知特点，激发学习兴趣，又能迅速引导学生从情境中提取数学信息，提出核心问题，为后续的探究活动提供素材。1.课件出示主题图：同学们，春天到了，小蚂蚁们也开始锻炼身体了。看，它们排着整齐的队伍在做操呢！（课件展示蚂蚁做操图）2.观察与交流：请大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？（引导学生完整表述：每行有12只小蚂蚁，有4行。）3.提出问题：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？（核心问题：一共有多少只小蚂蚁？）4.列出算式：该怎样列式？（学生口答，教师板书：12×4或4×12）5.揭示课题：这是我们以前学习过的两位数乘一位数，今天我们继续来研究乘法，看看除了口算和连加，还有什么更简洁的计算方法。（板书课题：蚂蚁做操——笔算乘法）（二）算法探究，算理释疑——在操作中感悟【设计意图】此环节是本课的【核心】所在。摒弃传统的“教师讲、学生听”的模式，转而利用“点子图”作为认知的桥梁，让学生在“圈一圈、画一画”的动手操作中，将自己的原始算法可视化。通过展示不同学生的圈法，引出“拆数”这一核心思想，为后续理解竖式的分步计算埋下伏笔。1.初次尝试，多元表征：（1）师：12×4到底等于多少呢？请同学们拿出学习单，上面有一些“点子图”，一个点子就代表一只小蚂蚁。请你在这张图上圈一圈、画一画，把你计算的过程和想法表示出来，然后再列式算一算。（2）学生独立思考并操作，教师巡视，收集典型的、不同圈法的作品。2.展示交流，碰撞思维：【重要】教师将收集到的典型作品依次展示在黑板上，请小作者上台讲解自己的思路。（1）预设1：连加法。每行12个，圈出一行代表12，连续圈4次，列出算式12+12+12+12=48。（2）预设2：平均分成两组。将点子图竖着平均分成两半，每半是6×4=24，再算24×2=48。（板书：6×4=24，24×2=48）（3）预设3：拆成整十数和一位数（最核心的方法）。将点子图横着分成两部分，上面10行圈成一组，下面2行圈成一组。先算10×4=40，再算2×4=8，最后40+8=48。（板书：10×4=40，2×4=8，40+8=48）（4）预设4：拆成几个相同部分。如将12拆成3个4，先算4×4=16，再算16×3=48等。3.优化算法，聚焦核心：（1）师：大家的方法都非常棒！都算出了48只蚂蚁。在这些方法中，你们觉得哪种方法计算起来最简便、最清晰呢？（2）引导学生比较，初步体会“将12拆成10和2”的方法不仅简便，而且普适性最强。教师顺势将这种方法板书在黑板中央，并用红笔强调“10×4”和“2×4”。（三）抽象符号，沟通关联——理解竖式本质【设计意图】这是本课教学的重中之重，旨在完成从直观（点子图）到半抽象（口算拆分）再到完全抽象（竖式）的过渡。通过将“拆数口算”的过程与竖式的“分层记录”进行一一对应，让学生在对比中恍然大悟：竖式只不过是将口算的每一步用固定的格式记录下来而已，从而彻底攻克“算理”这一难点。1.挑战引入，激发需求：师：用口算和圈点子图的方法，我们解决了12×4的问题。如果老师把题目改成213×3，你们还能用圈点子的方法吗？那有没有一种通用的、不需要每次都画图的方法呢？这就是我们今天要重点学习的“乘法竖式”。2.分层建构，打通关联：（1）尝试列竖式：请同学们试着根据刚才口算的过程，把这个算式列成竖式。教师巡视，选取有代表性的竖式（如只写结果48的，和写出分层过程的）展示。（2）对话建构——以12×4为例：①师：（指着黑板上的点子图）刚才我们用口算的方法，是先算的什么？（生：先算4×2=8）这8个点子对应的是图中的哪一部分？（生：下面两行的4行，即2×4那一部分）②师：在竖式里，我们也要先算这一部分。所以，我们先用4去乘12个位上的“2”，得到8。这个8表示8个一，所以我们要把它写在个位上。（板书竖式的第一层：4×2=8，写8对齐个位）③师：接下来我们口算的第二步是什么？（生：10×4=40）这40个点子又对应图中的哪一部分？（生：上面十行的4行，即10×4那一部分）④师：在竖式里，我们接着要用4去乘12十位上的“1”。注意，这个“1”表示1个十，1个十乘4等于4个十，也就是40。为了简洁，我们通常在竖式中只写“4”，但心里要清楚，这个4代表的是4个十，所以要把它写在十位上，对齐十位。（板书竖式的第二层：十位写4，实际上代表了40）⑤师：最后，我们把这两次乘得的结果怎么样？（生：加起来）在竖式中，我们最终要把这两部分的积加起来，得到48。（板书最后的积48，并用连线将竖式中的“8”和“40”与点子图中的两部分连接起来）（3）对比分析，揭示简写形式：①师：（展示另一种省略了中间“0”的竖式写法）大家看，这种竖式和刚才我们一步一步写出来的竖式有什么不同？它把“40”简写成了“4”，这样写可以吗？为什么？（引导学生讨论，明确：这里的4写在十位上，本身就代表了4个十，所以省略个位的0是合理的，也更简洁。）②教师规范板书标准的竖式简写格式，边写边强调：数位对齐，从个位乘起，一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。3.迁移应用，深化理解：（1）师：我们学会了两位数乘一位数的竖式，那三位数乘一位数呢？请大家尝试用竖式计算：213×3。（2）学生独立尝试，一名学生板演。（3）集体交流：请板演的同学说一说计算的过程（先用3乘个位的3得9，写在个位；再用3乘十位的1得3，表示3个十，写在十位；再用3乘百位的2得6，表示6个百，写在百位。结果是639）。（4）追问：这里的“3”为什么要写在十位上？“6”又表示什么？引导学生再次用语言描述算理。（5）对比归纳：观察12×4和213×3的计算过程，你有什么发现？（都是用一位数分别去乘另一个乘数每一位上的数，再把所得的积写在对应的数位上。）（四）分层练习，巩固应用——在运用中提升【设计意图】练习题的设计要体现层次性和针对性。既有基础性的模仿练习，巩固竖式的书写格式；又有结合具体情境的应用练习，让学生在实际问题中运用新知；还应有沟通联系的辨析练习，深化对算理的理解。1.【基础】计算小能手：（1）教材“练一练”第1题：圈一圈，算一算。（如14×2，12×3）要求：先独立在点子图上圈一圈，并用竖式计算结果，然后同桌互相说一说竖式中每一步在圈里表示的意思。（2）教材“练一练”第2题：算一算，并说一说竖式每一步的意思。（如23×3，123×2等）2.【高频考点】火眼金睛辨对错：教师出示几个常见的错例（如数位没对齐、乘的顺序错误等），让学生当小医生诊断病情，并说明理由。例如：1212×4×4————————484840(×)————88引导学生找出错误（第二次乘的4写错了数位），并说明理由（4应该写在十位上，因为它是4个十）。3.【难点突破】联系生活解决问题：课件出示情境：一本故事书23元，一个书包的价钱是故事书的2倍，一个文具盒的价钱是故事书的3倍。（1）一个书包多少钱？（列竖式计算23×2）（2）一个文具盒多少钱？（列竖式计算23×3）（3）你还能提出什么数学问题？（五）课堂总结，回顾反思——在梳理中建构【设计意图】引导学生对本节课的知识与学习方法进行全面的回顾，形成系统的知识结构。同时，通过自我评价，培养学生的反思意识。1.知识梳理：同学们，今天这节课我们学习了什么？（笔算乘法）通过这节课的学习，你有哪些收获？谁能来说说笔算两、三位数乘一位数时，我们要注意什么？引导学生总结：（1）数位要对齐（一位数与多位数的个位对齐）。（2）计算要从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。（3）乘到哪一位，积就写在那一位的下面。（4）心里要牢记每一步所表示的计数单位。2.思维提升：我们今天学习的知识和以前学习的哪种方法有紧密的联系？（口算、点子图）这告诉我们，数学知识之间是相互联系的，新知识往往可以转化成旧知识来解决。（六）作业布置与拓展【设计意图】作业不仅要有巩固性的书面练习，还要有探索性的实践活动，让不同的学生在数学上得到不同的发展。1.【必做】完成课本第53页“练一练”第4、5题。2.【选做】寻找生活中的乘法问题：请你找一找生活中哪些地方用到了两位数或三位数乘一位数的计算，并尝试用竖式解决它。五、板书设计蚂蚁做操——笔算乘法（两、三位数乘一位数不进位）点子图展示区域：竖式计算区域：（贴学生圈画的作品）12……乘数×4……乘数（重点展示10×4和2×4的圈法）————48……积（用红笔连线）｜｜↓↓（下方板书口算过程）2×4=810×4=4010×4=40+2×4=8