小学二年级数学《连减运算在实际问题中的应用》教学设计

小学二年级数学《连减运算在实际问题中的应用》教学设计一、单元整体视角下的课时定位与核心素养解读（一）【基础】单元教学内容结构化分析〖TP标题图片建议：单元知识结构图（树状或流程图）〗本课隶属于西师大版二年级上册第一单元《100以内数的加法和减法（二）》，是本单元“数与代数”领域的关键内容。在此之前，学生已经学习了100以内的不进位、不退位加减法以及一次进位、退位的加减法，并初步掌握了连加运算。本课《连减运算的实际应用》是在学生掌握了连加和简单减法的基础上，对减法意义的一次纵向延伸，也是后续学习加减混合运算以及解决更复杂数量关系问题（如两步计算应用题）的基石。从知识建构的角度看，本单元呈现出“由简到繁、由分到合、由计算到应用”的螺旋上升结构，而本课正是从单一运算走向两步运算、从纯粹计算走向实际应用的转折点，承载着培养学生运算能力与模型意识的双重使命。（二）【核心素养】课时核心素养指向依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课时的教学与评价应紧扣以下核心素养的培养：1.数感：能够在具体情境中理解数的意义，特别是“剩余”概念所对应的数量关系。在连减过程中，理解每一步减法后结果的实际意义，即数量的逐步减少。2.运算能力：能够明晰连减运算的算理（连续去掉一部分），掌握从左往右的运算顺序，并能根据数据特点选择口算、分步竖式或简便竖式（两个竖式连写）进行正确计算，做到“有理有据”、“又对又快”。3.推理意识：能够从生活情境中提取数学信息，通过分析数量关系，推理出“总量—第一部分—第二部分=剩余量”的解题思路，并能尝试用不同的方法（如先加后减）解决问题，初步感悟运算间的内在联系。4.应用意识：感受数学在生活中无处不在，能主动运用连减知识解决购物、乘车、分物等实际问题，并在解决问题的过程中进行有理有据的表达。（三）【重要】学情精准画像与教学对策〖TP认知心理学图：二年级学生思维特点〗二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们对于减法的理解通常停留在“去掉一部分，求剩下”的静态层面，对于“连续去掉两部分”的动态过程，其思维跟踪和理解存在一定难度。主要表现在：1.认知断层：能理解“50元，买书包花30元，还剩20元”，但对于“再用这20元买14元的文具盒，还剩多少元”这一连续过程，部分学生可能会在第二步计算时迷失方向，忘记第一步的结果是谁。2.习惯定势：学生习惯于一步计算解决问题，面对两步计算的连减问题时，容易出现“视而不见”的畏难情绪，或不知道如何列综合算式。3.计算干扰：在列竖式计算时，尤其是涉及退位减法的连减，学生容易在连续借位过程中出现计算错误，或者为了图方便而省略必要的步骤导致丢分。4.【教学对策】针对以上学情，本课设计将遵循“三化”原则：情境化（用生动的购物、乘车故事贯穿全课）、可视化（用实物摆一摆、画圆圈图、线段图等手段，让隐性的思维过程显性化）、活动化（通过同桌互说、小组辨析，让算理在交流中内化）。二、教学设计方案详案【课题】生活中的连减——100以内连减运算的实际应用（教案）【授课年级】小学二年级【教材版本】西师大版（2024秋·新教材）【课时安排】1课时【授课教师】（您的姓名）（一）【核心】教学目标与评价指标（教学评一体化设计）本课的教学目标严格遵循“教学评一致性”原则，每一个目标都对应具体可操作的评价任务，确保教学过程的每一步都指向核心素养的达成。1.【重要】目标一：知识与技能——理解连减的意义，掌握运算顺序。1.2.具体描述：结合具体情境（如购物、乘车），理解“从一个数里连续减去两个数”的实际含义；掌握连减算式（如）的读法、写法以及“从左往右”的运算顺序；能够运用口算、分步竖式或一个竖式的简便写法，正确计算100以内的连减算式，特别是涉及退位的连减。2.3.评价指标：学生能用自己的语言解释“为什么要先算5030，再用得数减14”；在计算时，能正确列出竖式或进行口算，准确率达到90%以上；能够判断不同竖式写法的对错，并说明理由【基础达标】。4.【核心素养】目标二：过程与方法——经历探究过程，发展运算与推理能力。1.5.具体描述：通过“摆一摆”、“画一画”、“算一算”等活动，经历从现实问题抽象出连减算式的过程；在小组合作中，能尝试用不同的策略（连减与先加后减）解决同一问题，并比较两种方法的异同，体会解决问题策略的多样性，发展初步的推理意识和优化思想。2.6.评价指标：在“还剩多少个玉米”的活动中，学生能动手操作学具并列出对应的连减算式；在例题学习后，能尝试列出“50(30+14)”这种带小括号的算式（可提前渗透，不作全员要求），并能结合情境解释这样算的道理【思维进阶】。7.【情感态度】目标三：情感态度与价值观——感受数学与生活的联系，培养应用意识。1.8.具体描述：在解决熟悉的超市购物、排队乘车等生活问题的过程中，感受数学知识就在身边，激发学习数学的兴趣；通过“买文具”的预算问题，初步形成精打细算、合理消费的意识；在计算过程中，养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。2.9.评价指标：课堂上能积极举手，提出或回答与生活相关的数学问题；在练习环节，完成作业后能主动进行验算或检查；课后能主动寻找生活中需要用连减解决的问题【素养达成】。（二）【热点】教学重难点及突破策略1.【教学重点】掌握连减运算的顺序（从左往右），并能正确列出竖式进行计算。1.2.突破策略：通过情境的连续性来强化顺序感。例如，用动画演示“钱从50元先花掉30元，钱包里剩下20元；再用这20元买文具盒，钱包里只剩6元”的动态过程，让抽象的“顺序”变成具体的“过程”。同时，在板书上采用色块区分，第一步的结果用红笔标注，第二步的减数用蓝笔标注，视觉上强化步骤感。3.【教学难点】理解连减的意义（总量依次去掉两部分）以及两个竖式连写的简便写法格式，特别是退位减法在连减中的正确处理。1.4.突破策略：1.2.5.化抽象为直观：利用数形结合思想。引导学生画圆圈图表示总数，然后用虚线圈出去掉的部分，边圈边列式。通过“圈两次”对应“减两次”，深刻理解“连续去掉”的含义。2.3.6.化复杂为简单：对于竖式写法，不直接灌输“简便写法”，而是让学生在尝试计算中自主“创造”。当学生写出两个分步竖式后，教师提问：“这两个竖式能不能像搭积木一样，把它们搭在一起，让我们的书写更简洁、更美观？”然后顺势引导学生观察两个竖式中“20”这个中间数的重复书写，从而引出“将第二步的竖式直接接在第一步的下面”的简便写法【难点攻克】。3.4.7.错例辨析：故意呈现几种典型的错例（如数位没对齐、忘记退位点、简便写法中漏写减号），让学生在“找茬”和“治病”的过程中，深化对正确格式的记忆。（三）【必备】教学准备1.教师准备：西师大版二年级上册多媒体课件（PPT），包含动态购物情境、练习题动画演示；磁性黑板贴（数字卡片、圆片教具）；学生评价用的“计算小达人”星星卡。2.学生准备：每人准备20个小圆片（或小棒）；每人一张练习纸（包含本节课的闯关练习）。（四）【核心环节】教学过程实施详案（深研教法学法，聚焦思维发展）【开课】常规积累（3分钟）——唤醒经验，口算热身1.口算抢答（课件快速闪现）：1.2.7+8=156=137=40+20=5620=2.3.特别关注：30105=（指名说运算顺序：从左往右）4.竖式练练手：请两名学生板演竖式计算，其余学生在练习本上完成。1.5.题目：4823=7238=6.集体订正，复习竖式计算法则：1.7.教师追问：“计算7238时，个位2减8不够减怎么办？”（强调退位法则：个位不够减，从十位退一作十再减）2.8.【设计意图】：通过口算和笔算的复习，既激活了学生对“运算顺序”和“退位减法”的旧知，又为本节课学习连减扫清了计算障碍，特别是为连减中可能涉及的连续退位打下基础。这一环节不仅是知识的复习，更是学习状态的迅速归位。【导入】情境激趣，提出问题（5分钟）——引出课题，明确任务1.创设情境：小朋友们，周末到了，明明和妈妈一起去文具店买学习用品，我们一起来看看他们的购物清单吧！（课件出示主题图：一个书包30元，一个文具盒14元，一盒彩笔？元）2.信息整理：从图中你知道了什么数学信息？1.3.预设1：一个书包30元，一个文具盒14元。2.4.预设2：妈妈带了50元钱。5.聚焦问题：妈妈带了50元，想买一个书包和一个文具盒，她最关心什么问题呢？（还剩多少钱？）6.揭示课题：对！“还剩多少钱”这个问题在生活中特别常见，要想解决它，我们需要用到一种新的计算方法——连减运算的实际应用。（板书课题：生活中的连减）【探究】合作探究，建构模型（18分钟）——经历过程，明晰算理【活动一】独立尝试，初步感知算法（5分钟）1.自主列式：你能帮明明算一算，买完这两样东西后还剩多少元吗？请试着列出算式，并用自己的方法算出结果。2.教师巡视，收集资源：教师走下讲台，观察学生的解题情况，重点关注：1.3.能否正确列出综合算式（）。2.4.计算方法的多样性（口算、分步竖式、尝试一个竖式）。3.5.是否有列成5030=20，2014=6这种分步形式的。6.汇报交流，碰撞思维：1.7.请不同算法的学生上台展示（利用磁性黑板贴展示算式和竖式）。2.8.学生A：我是口算的：5030=20，2014=6。（师板书分步）3.9.学生B：我是列了两个竖式，先算5030=20，再写一个竖式2014=6。4.10.学生C：我列的也是一个算式=6，但我是口算的。11.聚焦核心问题：为什么要先算5030，再算2014？能不能先算30+14？1.12.引导学生结合情境解释：因为要先去掉买书包的钱，才能知道剩下的钱去买文具盒，再用剩下的钱去掉买文具盒的钱，才知道最后剩多少。顺序不能乱。2.13.【设计意图】：尊重学生已有的知识经验，允许算法多样化。通过展示学生的原始思维，引出核心冲突点——运算顺序，为后续规范竖式书写和深刻理解算理提供了生动的教学素材。【活动二】精讲点拨，规范竖式写法（8分钟）1.聚焦竖式，突破难点：1.2.教师引导：刚才有同学用了分步竖式，写得非常清楚。但老师发现，这样写要写两次“20”，有没有什么办法能让书写更简洁、更紧凑呢？（引发优化需求）2.3.尝试创造：请同学们在练习本上试着“合并”这两个竖式。3.4.展示学生创造的“简便写法”：1.4.5.预设可能出现的情况：有的学生会将两个竖式左右并排，有的学生会尝试上下叠加但格式不对。5.6.教师规范演示（此为【高频考点】）：1.6.7.课件动画演示：展示规范的简便竖式写法。2.7.8.教师边板书边讲解：〖TP竖式板书图〗501.3.8.9.30——202.4.9.10.14——65.10.11.重点强调：①第一步的差“20”要写清楚，作为第二步的被减数；②第二步的减数“14”要与上面的“20”相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）；③减号不能丢，要写在第二步减数的左边；④退位点要标清楚。12.算理再探，强化理解：1.13.结合竖式，请学生再次口述计算过程：“先算50减30等于20，再算20减14等于6。”2.14.追问：这个竖式中的“20”表示什么意思？（买完书包后剩下的钱）我们把它写在中间，它既是第一步的结果，也是第二步的开始。15.方法优化，拓展思维（渗透“先加后减”思想）：1.16.启发思考：老师还有一种不同的方法，也能算出结果是6，你们想知道吗？2.17.引出算式：50（30+14）=6。3.18.直观对比：结合情境理解，先算“30+14”表示什么？（买书包和文具盒一共要花的钱）然后用带的50元减去一共花的钱，就是剩下的。4.19.【基础】小结：同一个问题，我们既可以从总数里依次减去两部分（连减），也可以先求出一共花了多少，再从总数里一次性减去（先加后减）。虽然方法不同，但结果一样，而且第二种方法更简洁。不过，这种带小括号的算式，我们以后会专门学习，今天先来了解一下。【活动三】动手操作，内化模型（5分钟）——摆一摆，算一算1.活动要求：请同学们拿出准备好的20个小圆片，当作玉米。老师说一个故事，你来摆一摆，并列式计算。1.2.故事：地里原来有72个玉米，先掰了20个（学生动手拿掉20个），又掰了16个（学生再动手拿掉16个），还剩多少个玉米？3.同桌合作：一人摆圆片，一人列式并计算。4.展示交流：1.5.请一组同桌展示摆的过程和列式：=36（个）2.6.提问：你们是怎么计算的？口算还是竖式？3.7.强调：虽然我们用了实物摆，但列出的算式和刚才的购物问题是一样的，都是从总数里连续去掉两部分。【巩固】分层练习，应用拓展（12分钟）——诊断评价，查漏补缺【第一关：基础关】——我会算（指向目标1）1.课件出示教材P5“试一试”：1.2.=63815=3.要求：请同学们选择自己喜欢的方法（口算或竖式）进行计算。做的快的同学可以尝试用两种方法验算。4.集体讲评：【难点辨析】重点讲解63815。1.5.提问：个位38不够减怎么办？（从十位退一）十位上的6借走1还剩5，51=4，所以第一步得55。2.6.追问：第二步5515，怎么算？可以口算吗？如果列竖式，要注意什么？3.7.展示学生作业，强调退位点和数位对齐。【第二关：应用关】——我会用（指向目标2、3）1.课件出示情境：公交车上原来有54人，到第一站下去18人，到第二站下去25人，现在车上还剩多少人？（不考虑上车）2.独立解答，指名板演。3.汇报交流：=11（人）4.变式拓展：老师把题目改一改（课件出示：公交车上原来有54人，到第一站下去18人，又上来5人，现在车上有多少人？）1.5.引发认知冲突：这道题还能直接用连减吗？为什么？（不能，因为有上有下，情况变了）2.6.【设计意图】：通过对比，让学生深刻理解连减只适用于“连续去掉”的情况，避免思维定势，为后续学习加减混合运算埋下伏笔，体现了知识的螺旋上升。【第三关：挑战关】——我会想（指向思维提升）1.出示信息：超市促销，牛奶每盒3元。妈妈买了2盒牛奶，付给售货员20元，应找回多少钱？2.要求：列出综合算式。3.学生可能出现两种算法：1.4.2033=14（元）2.5.20（3+3）=14（元）6.评价：两种方法都对！你们不仅会计算，还能灵活运用方法解决实际问题，真是“解决问题小能手”！【总结】回顾反思，评价提升（2分钟）——构建网络，激励成长1.知识梳理：同学们，通过今天这节课的学习，你收获了哪些新的数学本领？1.2.预设1：我学会了计算连减，比如。2.3.预设2：我知道连减要从左往右算。3.4.预设3：我学会了把两个竖式合在一起写的简便方法。4.5.预设4：我发现一个数连续减两个数，也可以先加这两个数再减。6.自我评价：请同学们拿出自己的“评价卡”，根据今天的学习表现，给自己涂上星星。1.7.我能理解连减的意思并正确列式。☆☆☆2.8.我能用竖式正确计算连减。☆☆☆3.9.我能用连减解决生活中的问题。☆☆☆10.结束语：数学知识就藏在我们的生活中，只要我们善于观察、勤于思考，就能用学到的数学本领解决很多实际问题。希望同学们课后也能做生活的有心人，去找一找哪里还有“连减”的影子。（五）【精要】板书设计（思维可视化）〖TP板书设计效果图〗左侧主板书：中间副板书：右侧副板书：课题：生活中的连减简便竖式写法示范学生作品展示区例4：还剩多少元？50（展示学生分步妈妈带了50元，30竖式或简便竖式买书包用去30元，——的典型范例，买文具盒用去14元。20