小学一年级数学上册《10的加减法：构建数与运算的桥梁》教学设计

小学一年级数学上册《10的加减法：构建数与运算的桥梁》教学设计一、教材分析（一）教学内容的位置与作用【基础】本节课是西师大版小学数学一年级上册第二单元“10以内数的认识和加减法（二）”中的核心内容。在此之前，学生已经系统认识了010各数，掌握了10的组成与分解，并学习了9以内的加减法。10的加减法既是10以内数的认识和加减法的总结与提升，又是后续学习20以内进位加法和退位减法的重要基础。从数学思想方法的角度看，本节课通过“一图四式”的教学，首次系统地向学生渗透加减法之间的互逆关系，这不仅是计算技能的习得，更是函数思想和集合思想的初步启蒙，在整个小学数学教学中起着承上启下的关键作用。（二）教学目标基于核心素养导向及课程改革理念，结合一年级学生的认知特点，确立如下教学目标：1.【基础】知识与技能：学生能够理解并掌握10的加减法的计算方法，能正确、熟练地口算得数是10的加法及相应的减法。能够看懂一幅图，并列出四个相关的加减法算式（一图四式），初步感知加减法算式之间的联系。2.【重要】过程与方法：通过观察、操作、交流等探索活动，经历10的加减法计算方法的形成过程，体验算法多样化。在“划一划”、“分一分”的活动中，进一步巩固10的组成，并学会用10的组成进行高效计算，培养初步的抽象、概括能力和合作探究意识。3.【非常重要】情感态度与价值观：在生动有趣的数学活动中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。通过解决实际问题，培养积极参与数学活动、勇于探索的精神和实事求是的科学态度。（三）教学重难点1.【重点】掌握10的加减法的计算方法，能够正确、快速地计算10的加减法。2.【难点】理解加减法算式之间的联系，能够根据一幅图正确列出四个算式（一图四式），并能清晰表达每个算式所表示的实际意义。二、学情分析一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念的理解需要借助直观的实物和操作活动。他们好奇心强，喜欢动手操作和游戏，但注意力集中的时间较短，需要教师设计丰富多样的活动来维持其学习兴趣。在知识储备上，学生已经熟练掌握了10的组成（如“凑十歌”），并能计算9以内的加减法，这为学习10的加减法奠定了坚实的基础。然而，学生首次接触“一图四式”，要从整体与部分的关系中提炼出两个加法算式和两个减法算式，并理解其含义，存在一定的认知跨度。部分学生可能会在理解减法的现实意义（从总数中去掉一部分）以及区分加法和减法模型上感到困难。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、能装10支笔的笔筒或盒子、数字卡片、磁性小棒/圆片。学生准备：每人一套学具（10根小棒或10个圆片）、一支彩笔。四、教学过程一、唤醒经验，游戏引入（预计用时5分钟）1.“凑十”儿歌，拍手齐诵师：同学们，上课之前，我们先来活动活动手指，拍手念一首我们都很熟悉的儿歌！（课件展示《凑十歌》歌词，师生一边拍手一边齐诵）“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”【2】【3】2.对口令游戏，激活旧知师：儿歌里的秘密你们找到了吗？没错，就是凑成10！下面我们来玩一个对口令的游戏。老师出一个数，请你们迅速说出另一个数，让这两个数组成10。师生互动：“我出1。”……“我出9。”（生举卡片或口答）“1和9组成10。”“我出3。”……“我出7。”“3和7组成10。”“我出5。”……“我出5。”“5和5组成10。”【设计意图】以学生熟悉的“凑十歌”和对口令游戏开场，不仅能迅速集中学生的注意力，营造轻松愉快的课堂氛围，更重要的是激活学生已有的关于10的组成的认知经验，为后续利用10的组成计算加减法埋下伏笔，实现知识的正迁移。二、创设情境，探究新知（预计用时20分钟）（一）探究例1：笔筒里的故事——感知一图四式【非常重要】1.观察情境，收集信息（课件出示教材第37页例1主题图：一个笔筒，外面放着3支笔，里面插着一些笔，但笔筒是不透明的，里面有几支看不见。）师：孩子们，请看大屏幕。老师在笔筒里放了一些笔，又在外面放了几支。仔细观察，你发现了什么数学信息？你能提出一个数学问题吗？生1：我看到外面有3支笔。师：笔筒里面的笔我们能直接数出来吗？（生：不能）那还需要老师告诉你们一个信息——这个笔筒呀，是个神奇笔筒，它最多只能装10支笔，而且现在正好装满了。【通过课件演示或教师语言补足条件：笔筒里装了7支笔，外面3支，一共10支。】师：现在谁能完整地说一说这幅图的意思？生2：笔筒里装了7支笔，外面有3支笔，一共有10支笔。2.列出算式，探究算法师：说得真完整！根据这个信息，要求“一共有多少支笔”，我们可以怎样列算式呢？生3：7+3=10。师：你是怎么算出7+3=10的？把你的好办法分享给同桌听听。（学生小组交流，教师巡视，倾听学生的算法）师：谁愿意把你的算法大声地告诉全班同学？生4：我是数出来的，从7往后数3个，8、9、10，所以等于10。生5：我是用数的组成想的，因为7和3组成10，所以7+3=10。生6：我是摆小棒，先摆7根，再摆3根，合起来是10根。【8】师：同学们的方法真多！有数数的，有摆学具的，还有用我们刚才复习的“凑十”知识的。你们觉得哪种方法算得最快？生（齐）：用10的组成！师：对！用10的组成来计算10的加减法是最简便的方法。那谁来说说，除了7+3=10，还能列出不同的加法算式吗？生7：3+7=10。师：为什么可以这样列？两个算式有什么不同？生8：7+3是笔筒里的加上外面的，3+7是外面的加上笔筒里的，位置换了，但总数不变。3.引导探究，列出减法师：刚才我们解决了“一共有多少支”的问题，这是加法。那如果老师告诉你们一共有10支笔，笔筒里有7支，你们能求出外面有几支吗？怎么列式？生9：107=3。师：反过来，知道外面有3支，求笔筒里有几支，怎么列？生10：103=7。师：这两个减法算式表示什么意思？谁能指着图说一说？（引导学生说出：107=3表示从10支总数里去掉笔筒里的7支，就得到外面的3支；103=7表示从总数里去掉外面的3支，就得到笔筒里的7支。）4.归纳小结，揭示概念师：大家看，就这么一幅简单的图，我们列出了几个算式？生：四个。师：两个加法，两个减法。像这样，根据一幅图写出两个加法算式和两个减法算式，在数学上我们把它叫做——“一图四式”。（板书：一图四式）【高频考点】【设计意图】通过直观的笔筒情境，让学生在具体情境中理解加法和减法的含义。特别是对减法算式的探究，引导学生从“总数中去掉一部分等于另一部分”的角度思考，深化对减法模型的理解。通过“一图四式”的归纳，让学生初步感知加减法之间的互逆关系，为后续学习奠定基础。（二）探究例2：数的组成——抽象计算方法【重要】1.出示例题，引发思考师：刚才我们通过看图列出了一图四式。如果没有图，只给你一个10的组成，你能写出四个算式吗？（课件出示：10的分成，分成4和6）2.合作学习，尝试迁移师：请同学们看着这个分成，在练习本上试着写出四个算式。（学生独立写算式，教师巡视，然后指名板演）生1：4+6=10，6+4=10，104=6，106=4。师：写得完全正确！你能说说为什么这么写吗？生2：因为4和6组成10，所以4+6=10；交换位置还是10；10可以分成4和6，所以10减4等于6，10减6等于4。【3】3.巩固练习，提炼方法师：说得太好了！这再次证明了，只要我们牢牢记住10的组成，就能轻松地写出并计算所有10的加减法算式。（课件快速出示几组10的组成，如：2和8、5和5，让学生口答四个算式。）【设计意图】从具体情境过渡到抽象的数的组成，这是思维的一次提升。本环节直接利用10的组成进行一图四式的练习，让学生深刻体会到数的组成是计算加减法最核心、最便捷的工具，实现了从直观到抽象的跨越。（三）探究例3：有序划圆——系统梳理算式【热点】1.初次观察，发现规律（课件出示教材例3的未完成的圆圈图，即只出示第一行划掉了1个，第二行划掉了2个，第三、四行空白，只留圆圈）师：我们来玩一个“划一划”的游戏。请看第一行，有几个圆圈？（10个）划掉了几个？还剩几个？你想到了10的哪种分法？能写出哪些算式？（引导学生说出：10分成1和9，写出1+9=10，9+1=10，101=9，109=1）师：第二行，划掉了几个？（2个）想到了哪种分法？（10分成2和8）算式呢？2.小组合作，有序探究师：你们猜猜看，按照这个规律，第三行应该划掉几个？第四行呢？生1：第三行划掉3个，第四行划掉4个。师：为什么要这样划？生2：因为要有顺序，第一行划1个，第二行划2个，接着就是3个、4个，这样不会乱，也不会漏掉。【2】师：说得真棒！这就叫“有序思考”。下面请四人小组合作，把第三行和第四行补充完整，并根据每一行的划法，写出所有的四个算式。（学生小组活动，教师巡视指导，重点关注学困生的操作。之后请小组代表上台利用投影展示成果，板书算式：3+7=10，7+3=10，103=7，107=3；4+6=10，6+4=10，104=6，106=4。）3.补充完整，构建体系师：除了划掉1个、2个、3个、4个，我们还可以划掉几个？（生：5个、6个……）如果全部划掉呢？如果不划呢？请大家继续在小组内完成所有可能的划法，并把算式写出来。（学生继续活动，最终通过集体交流，补全所有10的加减法算式：0+10=10，10+0=10，100=10，1010=0；5+5=10，105=5。）师：现在，黑板上呈现了所有关于10的加减法算式。请大家观察这些算式，你有什么发现？生3：我发现左边的数越来越大，右边的数越来越小。生4：加法算式和减法算式是好朋友，一个加法可以算出两个减法。师：同学们真善于观察！这些算式中，除了5+5和105，其他每一组都对应着一组“一图四式”。而5+5这一组比较特殊，因为它交换位置后还是它自己，所以只对应“一图三式”。（教师点到为止，不做深入讲解）【设计意图】本环节是本节课的高潮和难点。通过“划一划”的游戏化活动，让学生在动手操作中主动建构知识。从按规律填空到小组合作自由探索，不仅巩固了10的组成，更重要的是培养了学生有序思考的数学思维习惯。最终将所有10的加减法算式系统呈现，帮助学生形成完整的知识结构，同时渗透函数思想（一个数变化，另一个数也随之变化）。三、巩固练习，分层应用（预计用时8分钟）1.【基础练习】口算小达人（课件快速闪动口算卡片，学生抢答）3+7=4+6=102=105=1+9=8+2=108=100=2.【重要练习】看图列式（课件出示情境图：左边5个红苹果，右边5个绿苹果；或盘子外面4个桃子，盘子里面6个桃子等）要求学生不只要写出算式，还要和同桌互相说一说每个算式表示的意思。3.【拓展练习】找朋友，送信（教师准备几个信箱，上面贴着数字10；给学生发放写有不同算式的卡片，如2+8、103、1+9、5+5、106等。请学生将卡片送到得数是10的信箱里。）师：小邮递员们，请仔细计算，把信送到正确的信箱里。（游戏过程中，针对103这种得数不是10的卡片，引导学生讨论为什么它不能送到10的信箱，强化对算式得数的敏感度。）【设计意图】练习设计遵循由易到难的原则。基础口算面向全体，确保人人掌握；看图列式重在巩固“一图四式”的理解，强化算理；游戏化的“找朋友”则增加了练习的趣味性，同时在辨析中进一步巩固了10的加减法的计算，培养了学生的应用意识。四、课堂总结，反思提升（预计用时2分钟）师：快乐的一节课快要结束了，同学们回忆一下，今天我们在数学王国里学到了什么新本领？生1：我学会了10的加减法。生2：我知道了根据一幅图可以写出四个算式。生3：我学会了用10的组成来计算加减法，这样算得很快。师：大家收获真不少！我们不仅学会了10的加减法，更重要的是，我们学会了“有序思考”的方法，还发现了加减法之间的秘密——它们是一对好朋友，可以互相帮助。希望同学们课后留心观察生活，看看哪里还能找到10的加减法，下节课我们来分享！五、板书设计10的加减法——一图四式有序思考（笔筒图）

10的组成

划圆图（有序排列）7+3=10

4

6

1+9=10

101=93+7=10

↓

2+8=10

102=8