小学一年级数学《6和7的分与合》核心素养教学设计

小学一年级数学《6和7的分与合》核心素养教学设计一、教材与学情双向透视：奠定数感生长的基点【教材分析·基础】“分与合”是小学数学课程体系中“数与代数”领域的核心概念，它不仅仅是一个简单的数的分解与组合技能，更是学生初步理解数的构成、建立数感、感悟部分与整体关系的逻辑起点。本节课“6和7的分与合”位于人教版（2024）一年级上册第二单元“6～10的认识和加、减法”之中，是学生在系统学习了0～5的认识及5以内数的分与合之后，对数概念的一次纵向拓展与思维进阶。教材编排遵循“从具体到抽象，从无序到有序”的认知规律，以“分小花”这一直观情境为载体，引导学生通过动手操作，探索一个数（6和7）可以分成几和几，几和几可以合成这个数。这部分内容起着承上启下的关键作用：它既是对5以内数组成的巩固与延伸，加深学生对6和7这两个基数含义的理解；又是后续学习6和7的加减法，乃至20以内进位加法和退位减法的重要思维工具。学生只有深刻理解并熟练掌握数的分与合，才能在计算中实现真正的“意义理解”，而非机械记忆。因此，本节课的教学设计，必须立足于为学生构建一座从“动作思维”通往“抽象逻辑思维”的坚实桥梁。【学情分析·难点】本节课的授课对象是刚刚进入小学两个月左右的一年级学生。他们具有以下显著特点：一是思维的具体性。他们的思维活动很大程度上依赖于具体的实物、图像和动作，抽象的语言和符号理解能力尚处于萌芽阶段。因此，“分与合”这一概念本身是抽象的，必须通过“分实物”的动作来支撑。二是经验的朴素性。在生活中，学生可能有过把一堆物品分成几份的经历，但这种经历往往是随意的、无意识的，他们对“有序”和“不重复不遗漏”缺乏自觉的认知。三是注意力与自控力。一年级学生注意力集中时间短，容易被新奇的事物吸引，小组活动时容易陷入“玩”学具而忘记“任务”的境地。四是知识储备的差异性。虽然学生已经学习了5以内数的分与合，但掌握的熟练程度参差不齐，对“分”与“合”的互逆关系理解深度不一。基于以上分析，本节课的核心学情挑战在于：如何将学生日常生活中的“随意分”经验，提升为数学思维中的“有序分”策略？如何引导学生在操作中不仅关注“分的结果”，更能感悟“分的规律”，从而发展初步的推理意识？教学难点正在于此：引导学生发现分与合中的规律，并能进行有序思考，初步感悟数形结合与类比思想。【核心素养凝练】基于新课标（2022年版）要求，本节课着力培养以下核心素养：1.数感：通过将6和7进行多种拆分与组合，深化对这两个数的大小、构成的感知，建立起数与数之间的联系。2.推理意识：在探索6和7的所有分法过程中，引导学生在观察、比较中发现“递增递减”的规律，初步形成有序思考的习惯，并能运用规律去验证分法是否完整。3.模型意识：通过“分”与“合”的操作，初步建立“整体可以分成部分，部分可以合成整体”的数学模型，为后续加减法意义的学习埋下伏笔。二、教学目标与重难点：锚定素养生长的航标【教学目标】1.【基础】知识与技能目标：通过动手摆学具，掌握6和7的分与合，能熟练地说出6和7的组成，加深对6和7的认识。2.【核心】过程与方法目标：经历6和7的分与合的探究过程，在操作、观察、比较中，培养思维的有序性以及发现规律、应用规律的主动性，初步感受数形结合思想和类比思想。3.【拓展】情感态度价值观目标：在数学活动中，体验合作学习的乐趣，感受数学与生活的紧密联系，逐步建立学好数学的自信心。【教学重点】掌握6和7的分与合，并能用简洁的数学语言进行表达。【高频考点】【教学难点】在无序的实践中提炼出有序的分解方法，能发现并运用“一对一对”或“递增递减”的规律寻找数的所有组成，初步形成推理意识。【难点】三、教学准备：搭建思维生长的阶梯1.教师准备：多媒体课件（PPT包含分小花动画、练习题、规律展示图）、磁性教具（大号花朵卡片、圆圈卡片）、板书记录卡。2.学生准备：每人准备10个小圆片（或小棒、花片）、一支铅笔、一块橡皮。【学具准备·基础】四、教学实施过程：在操作与思辨中建构数的组成（一）唤醒经验，设疑导入（预计3分钟）【激活思维·导入】师：同学们，在上一节课，我们认识了数字6和7这两位新朋友。谁能说一说，在我们的教室里，或者在你的生活中，你见过6和7吗？（学生自由发言，如“我有6支铅笔”“钟表上有7个数字”等。）师：大家观察得真仔细！今天，这两位朋友想邀请我们去数学王国里玩一个“分与合”的游戏。你们看，谁来了？（课件出示：小红拿着6朵鲜花的情境图）【情境创设·生活化】师：小红手里有6朵漂亮的鲜花，她遇到了一个难题：她想把这6朵花分成两组，插在两个不同的花瓶里，可以怎么分呢？请大家帮帮她，好吗？师：今天我们就来一起研究“6和7的分与合”。（板书课题：6和7的分与合）（二）操作探究，建构6的组成（预计15分钟）【核心过程·探究】1.动手操作，初步感知“分”。师：请同学们从学具盒里拿出6个小圆片，来代替这6朵花。听清要求：把这6个圆片分成两堆（强调：是两堆，不是两排），看看你能想出几种不同的分法？每想出一种，就用手里的铅笔在本子上简单地记下来。（学生独立操作，教师巡视。重点关注学生的分法是否有序，并收集典型的“无序”和“有序”两种作品，为后续讨论做准备。）师：老师看到很多同学已经开动脑筋，分出了好几种。谁愿意到前面来，用老师的磁性花朵在黑板上摆一摆，并说一说你的分法？（预设）生1：我左边摆了1朵，右边摆了5朵。6可以分成1和5。师根据学生回答，在黑板上贴出花朵图示，并在旁边板书：6<—分—1和5。同时引导学生用规范语言说：“6可以分成1和5”。（板书：【分】）师：还有不同的分法吗？（预设）生2：我左边摆了2朵，右边摆了4朵。6可以分成2和4。（预设）生3：我左边摆了3朵，右边摆了3朵。6可以分成3和3。（预设）生4：我左边摆了4朵，右边摆了2朵。（预设）生5：我左边摆了5朵，右边摆了1朵。师根据学生的回答，逐一板书出所有分法。此时板书可能是无序的，如：15,24,33,42,51。2.观察比较，引思“有序”。师：同学们真能干！想出了这么多分法。可是，老师有个疑问，我们这样随便想一种说一种，会不会漏掉某一种分法呢？或者，会不会把同一种分法重复说呢？师：（展示巡视中收集的“无序”作品）比如这位同学，他先写了1和5，然后又写了5和1，接着写了2和4，最后又写了4和2。他写全了吗？有没有什么好办法，能让我们一下子就把所有分法都找出来，而且看得清清楚楚，一个不多，一个不少？【核心问题驱动】师：请大家再动手摆一摆，这次不急着写，而是想一想，怎样移动圆片，才能有顺序地把所有情况都找到？可以同桌两人为一组，讨论一下。（学生再次操作、讨论，教师指导，鼓励学生尝试“移动法”或“一对一对法”。）3.提炼规律，构建“有序”思维。【重要·思维建模】师：哪个小组愿意来分享一下你们的“好办法”？（预设）小组1（展示“移动法”）：我们是先左边放1个，右边放5个。然后从右边拿1个移到左边，左边变成2个，右边变成4个；再移一个，左边3个，右边3个；再移一个，左边4个，右边2个；再移一个，左边5个，右边1个。这样就不会漏掉了。师：这个方法太棒了！大家看明白了吗？他们通过“每次从右边移动一个到左边”，就按顺序得到了所有情况。这样分，左边的数是怎么变化的？右边的数又是怎么变化的？生：左边越来越大，右边越来越小。师：对，左边每次增加1，右边每次减少1。这就是一种“有序思考”。（板书：有序思考：左边+1，右边1）（预设）小组2（展示“一对一对法”）：我们是先分出1和5，马上就想到可以交换它们的位置，得到5和1。然后分出2和4，马上就想到4和2。最后分出一个3和3，它交换后还是3和3。这样也是一对一对地找。师：这个方法也非常好！发现了分与合中存在的“交换”规律。当我们找到一种分法时，立刻就能想到它的另一种形式。（板书：交换规律：15和51是一对）师：现在，我们按照大家发现的规律，把6的所有分法整理在黑板上。为了看得更清楚，我们可以按顺序写成这样（教师在黑板上规范地板书）：6／＼15／＼24／＼33＼／42＼／51（采用上下对称的板书形式，直观体现有序和交换律）4.逆向思维，理解“合”。师：同学们，刚才我们一直在做“分”的动作。现在，请大家反过来看这幅图。如果老师把左边花瓶里的1朵花和右边花瓶里的5朵花，都倒进一个大花瓶里，现在一共有几朵？生：6朵！师：对！这就是“合”。我们可以说：1和5组成6。（板书：【合】1和5组成6）师：谁能像老师这样，看着黑板上的图，说说几和几组成6？（学生依次说出：2和4组成6，3和3组成6，4和2组成6，5和1组成6。）师：同学们，仔细看看，左边这一列的分与合，和我们刚才说的有什么联系？（指着从15到51）你发现了什么？生：分的式子倒过来看，就是合的式子。师：总结得太棒了！“分”与“合”其实是一种互逆的关系。它们就像一对好朋友，谁也离不开谁。（三）迁移类推，自主探究7的组成（预计10分钟）【能力迁移·提升】1.提出挑战，独立探索。师：同学们刚刚用有序的方法成功地帮助小红解决了6朵花的分合问题，太了不起了！现在，挑战升级了。如果小红手里拿的是7朵花，要把这7朵花分成两组，又可以怎么分呢？你能不能用刚才发现的“有序”的规律，自己来分一分、写一写？【重要·自主探究】师：请拿出你的圆片（7个），或者直接在脑子里想象分的过程，然后试着把7的所有分法按顺序写在练习本上。可以分成几和几？看看你能写全吗？（学生独立探究，教师巡视，重点关注学生是否能应用规律（如从1和6开始依次增加左边）进行操作和记录。）2.汇报交流，归纳整理。师：谁来汇报一下你的探究成果？（预设）生：我按照从小到大的顺序，7可以分成1和6，2和5，3和4，然后交换得到4和3，5和2，6和1。师根据学生回答，在副板书位置规范地板书7的所有分合式（对称书写）：7／＼16／＼25／＼34＼／43＼／52＼／61师：和他一样的同学请举手。大家有没有发现，7的分法比6多了一种，有6种分法。最关键的是，我们都用“有序”的方法，保证了不重复、不遗漏。3.对比发现，深化认知。师：请大家对比6的分合和7的分合，你发现了什么共同的小秘密吗？（引导学生发现：无论是6还是7，当我们按顺序分时，左边的数都是从1开始，依次增加1，右边的数就相应地减少1。而且，除了中间那组两个数相同的情况（6的3和3），其他每组都可以“交换”得到另一组。）【规律总结】师：这个发现太重要了！它就是打开所有数分合大门的“金钥匙”。（四）分层练习，内化模型（预计8分钟）【应用拓展·巩固】1.【基础性练习】“对口令”游戏。师：我们来玩一个“对口令”的游戏。老师说一个数，并问几和几组成它，你们要快速回答。比如，我说“6”，然后问“2和几组成6？”你们就说“2和4组成6”。准备好了吗？（师生互动：师问“7，3和几组成7？”生答……；师问“6，几和3组成6？”生答……）【基础·熟练掌握】2.【综合性练习】“猜猜我是谁”。（课件出示）（题目设计：呈现一些不完整的金字塔模型，如最上层是7，下面左边是3，右边是空，让学生填；或者左边是2，右边是5，上面是空，让学生填。）【重要·逆向思维】师：仔细观察这个数的金字塔，你能根据分与合的关系，猜出被遮挡的数字是几吗？（学生独立思考后，指名回答，并说出理由。如：因为3和几组成7？所以是4。）3.【拓展性练习】“生活中的分与合”。（课件出示图片）图片1：6个苹果放在两个盘子里，可以怎么放？图片2：有7个小朋友要分成两组做游戏，可以怎么分？【热点·生活应用】师：这些问题，其实都是我们今天学的“分与合”在生活中的应用。看来，数学就在我们身边。（五）课堂总结，回顾提升（预计4分钟）【回顾反思·升华】师：同学们，愉快的一节课马上就要结束了。请大家闭上眼睛，在脑子里回想一下，今天我们在数学王国里学到了什么新本领？生1：我学会了6和7的分与合。生2：我知道了分的时候要有顺序，这样才不会漏掉。生3：我还知道了分和合是好朋友，可以互相交换。师：大家总结得真好！今天，我们不仅通过动手操作学会了6和7的组成，更重要的是，我们掌握了一种非常重要的数学思想方法——有序思考。（板书：有序思考）它就像一盏指路灯，能帮助我们在数学的海洋里不迷路。希望同学们以后遇到问题时，也能像今天这样，有顺序地、全面地思考，做个聪明的数学小博士。五、板书设计：思维可视化的蓝图（主板书）（副板书/生成区）6和7的分与合学生可能出现的6的分与合：7的分与合：无序分法展示67／＼／＼关键规律总结：1516有序思考：从左到右，＼＼左边依次＋1，右边依次－12425／