广西贵港市2027届六年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

广西贵港市2027届六年级数学第一学期期末学业水平测试试题一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）1．7是28和42的（）。A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数2．下面几个式子中，选项（）是方程。A．3+5=8 B．X-100=0 C．X+10＞93．下面图形中的角是45°圆心角的是（）。A． B． C． D．4．某商品现在售价8元，比原来降低2元，比原来降低的百分率是（

）。A．

B．20%

C．25%5．如果☆表示一个奇数，△表示一个偶数，那么下列（）的结果一定是合数．A．☆+△B．☆﹣△C．☆×△D．△×△6．数学书厚7（）。A．毫米 B．厘米 C．分米7．甲数是6，乙数是8，乙数比甲数多百分之几？列式是（）。A．（8-6）÷6 B．1×6÷8 C．（8-6）÷8 D．8÷6÷18．在一张边长是40厘米的正方形硬纸板上剪半径5厘米的圆，一共可以剪（）个。A．20 B．64 C．16 D．509．（2015•广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）A．a﹣B．a×C．a÷D．不能确定二、填空题。10．如果是真分数，那么a最大是（________）；如果是假分数，那么a最小是（________）。11．20∶（______）＝（______）∶20＝＝（______）（填小数）12．如下图，ABCD是直角梯形，AB长5厘米，DC长9厘米，若以AB为轴，以BC长4厘米为半径，将直角梯形旋转一周，那么所得旋转体的体积是（____）立方厘米．13．在一个平面上画出3个三角形、1个圆、1条直线，最多可以把平面分成________部分．14．两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是________。15．一根粗细均匀的钢丝，米重千克，这种铁丝每米重（________）千克，3千克铁丝长（________）米。16．吨的是_____吨；_____元的是10元．17．如下图，圆O的面积是12π平方厘米．正方形的面积是（_____）平方厘米．18．把5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%，糖比水少_____%．19．甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20%，比乙居委会多捐棉衣_____件。20．如果m能整除n，m和n的最大公因数是______．21．把5922．10千克的是（______）23．:的比值是（_______），化简比是（_______）。三、计算题。24．直接写出得数。＋=2－＝×=÷12=÷=×14=2÷=1÷×=25．求未知数x。x–5＝10x＋x＝42x＋60%x＝26．下面各题怎样简便就怎样算。（能简算的要写出简算过程）89×0.54＋0.46×895.44÷（4.2－2.6）×1.518×（＋－）（1－×）÷。四、按要求画图。27．在下面方框内完成以下操作。(1)画一个5cm×3cm的长方形。(2)在长方形内画一个最大的圆。(3)画出整个图形的一条对称轴。28．请根据下面的叙述，画出平面图.超市在学校西偏北25°方向200米处，电影院在学校东偏南40°方向300米处，少年宫在学校南偏东20°方向150米处，图书馆在学校南偏西20°方向100米处.五、解答题。29．一辆长途客车只有的座位坐了乘客,如果乘客再增加6人,则已坐座位和空座位个数的比是4∶1,这辆长途客车共有多少个座位?30．去年国庆节，某超市的促销活动规定：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折．节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?31．调制300克牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉和水各多少克？（用算术和方程两种不同的思路解答）32．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？33．汇银家电有一批空调，第一天卖出60台，第二天卖出总数的20%，这时总台数和剩下台数的比是5∶2，这批空调有多少台？34．学校举行跳绳比赛，张红每分钟跳168下，陈明每分钟跳的是张红的，又是李刚的．李刚每分钟跳多少下？

参考答案一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）1、C【分析】把28和42的因数分别写出来，进一步发现它们的公因数与最大公因数，据此解答。【详解】28的因数有：1，2，4，7，14，28；42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；由此可以看出7是28和42的公因数。故答案为：C【点睛】此题主要考查求一个数因数的方法以及如何找出两个数的公因数与最大公因数。2、B【解析】略3、A【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。【详解】A.，是圆心角，并且角度是45°，符合题意。B．，是圆心角，但是一个钝角，大于45°，不符合题意。C．，顶点不在圆心上，不是圆心角。不符合题意。D．，顶点不在圆心上，不是圆心角，不符合题意。故选择：A。【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。4、B【详解】略5、D【解析】不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n+1的形式，能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），将它们相加、相减、相乘、相除可得出结果．【解答】解：偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），☆+△=2k+2k+1=4k+1，4k是偶数，4k+1一定是奇数，不一定是合数；☆﹣△=2k+1﹣2k=1，1是既不是质数，也不是合数；☆×△=2k×（2k+1）=2[k（2k+1）]，是偶数，不一定是合数；△×△=2k×2k=4k2，4是合数，所以4k2一定是合数；故选：D．【点评】本题考查奇数和偶数、质数与合数的表示形式．6、A【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可。【详解】数学书厚7毫米。故答案为：A。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。7、A【详解】略8、C【分析】圆的半径是5厘米，那么直径则是10厘米，根据正方形的边长是40厘米，可以求出每条边分别可以剪多少个圆，最后再相乘，据此解答。【详解】40÷（5×2）＝40÷10＝4（个）4×4＝16（个）故答案为：C【点睛】考查图形的切拼问题，解题应注意只有确定了圆的直径才能确定每边能剪出多少个圆。9、C【解析】此题可通过A．B．C3个式子于a比较，即A根据是差比被减数小；B根据一个非0的数乘以一个真分数，积比被乘数小；C根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大，即可知道谁的结果最大．【解答】解：根据是差比被减数小：可知A．a﹣＜a；根据一个非0的数乘以一个真分数，积比被乘数小：可知B．a×＜a；根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大：可知C．a÷＞a．所以a÷最大．故选C．【点评】遇到比较未知数的大小时，要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小．二、填空题。10、1213【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1；本题要在理解真分数假分数的概念的基础上解答。【详解】是真分数，则a＜13，且a的值最大，则a为12；是假分数，则a≥13，且a的值最小，则a为13。【点睛】此类问题很常见，除了要顾及其概念，还要对限定条件“最大”“最小”加以留心。11、25160.8【详解】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16∶20；都乘5就是20∶25；＝4÷5＝0.8。故答案为：25，16，0.8。【点睛】解答此题的关键是，根据小数、分数、比之间的关系及比的基本性质即可进行转化。12、385.17【解析】略13、46【详解】略14、49和147【分析】此题主要考查了和倍问题，可以列方程解答，设一个数是x，则另一个数是3x，一个数＋另一个数＝196，据此列方程解答。【详解】解：设一个数是x，则另一个数是3x。3x＋x＝1964x＝1964x÷4＝196÷4x＝4949×3＝147故答案为：49，147。【点睛】此题考查和倍问题。如果用算数方法解，就是把一个数看作1份，另一个数3份。196÷4＝49，49×3＝147。15、【分析】求每米重多少千克，用总重量除以总米数即可；求3千克铁丝长多少米，首先求出1千米铁丝的长度，乘3即可。【详解】÷＝（千克）÷×3＝（米）【点睛】本题关键是找清楚问题中谁是单一量，长度是单一量就把长度作为除数，重量是单一量就把重量作为除数。16、1【详解】（1）×＝（吨）（2）10÷＝1（元）答：吨的是吨；1元的是10元．故答案为：，1．17、12【解析】略18、201【解析】5÷（5+20）＝5÷25＝20%（20﹣5）÷20＝15÷20＝1%答：糖占糖水的20%，糖比水少1%．故答案为：20，1．19、40【详解】略20、m【解析】此题主要考查了整除的性质的应用，解答此题的关键是要明确：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数．由m能整除n，可得n是m的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，据此解答即可．【详解】如果m能整除n，则n是m的整数倍，所以m和n的最大公因数是m．故答案为：m．21、9【解析】略22、6.25千克【解析】略23、6:7【详解】略三、计算题。24、14【详解】略25、x＝20；x＝36；x＝【分析】根据等式的性质解方程，计算时注意等号两边必须相等。【详解】x–5＝10解：x＝15x＝20x＋x＝42解：x＝42x＝36x＋60%x＝解：1.6x＝x＝九、化简比和求比值26、89；5.1；10；1【分析】89×0.54＋0.46×89，18×（＋－）根据乘法分配律简算；其余根据四则混合运算顺序计算。【详解】89×0.54＋0.46×89＝89×（0.54＋0.46）＝89×1＝895.44÷（4.2－2.6）×1.5＝5.44÷1.6×1.5＝3.4×1.5＝5.118×（＋－）＝18×＋18×－18×＝9＋3－2＝10（1－×）÷＝（1－）÷＝÷＝1【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。四、按要求画图。27、【详解】略28、【解析】本题以学校为观测点，因此，以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标。确定建筑物位置时，要先确定观测方向，找出相应的度数，用量角器测量度数，再根据比例尺图上0.3厘米代表实际距离50米确定建筑物与观测点之间的距离，五、解答题。29、45个【详解】解:设这辆长途客车共有x个座位．x=45答:这辆长途客车共有45个座位．30、264元【解析】225÷90%+80=330（元）330×80%=264（元）答：应付264元．31、奶粉50克；水250克【分析】第一种方法：由“奶粉和水按1∶5调配”可知，将牛奶平均分成1＋5＝6份，奶粉占其中的1份、水占其中的5份；根据分数乘法的意义分别求出300克牛奶中奶粉、水的质量即可；第二种方法：设奶粉为x克，则水为5x克，根据奶粉＋水＝300克，列出方程求解即可。【详解】第一种方法：300×＝50（克）300×＝250（克）第二种方法：解：设奶粉为x克，则水为5x克，根据题意得：x＋5x＝3006x＝300x＝505x＝5×50＝250答：奶粉为50克，水为250克。【点睛】本题主要考查按比例分配问题及应用方程思想解决问题的能力。32、4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×20×40＝1000×40＝40000（立方厘米）40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）36÷9＝4（分钟）答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。【点睛】解答此题要注