人教版四年级下册数学租船练习题

一、核心思路回顾在解决"租船"这一类实际问题时，我们通常需要综合考虑两个关键因素：租金成本与载人数量。核心目标是在满足所有人都能乘船的前提下，尽可能选择最经济（即租金最少）的方案。这不仅考验我们的计算能力，更需要我们具备一定的优化意识和策略思考能力。一般而言，我们会先比较不同船只的单位人均租金，初步判断哪种船型更划算，然后在此基础上进行方案的组合与调整，特别要注意处理好有余数除法中"余下的人"如何合理安排的问题，避免出现空位过多或人数不足的情况。二、基础巩固篇题目1：我们班有32名同学去公园划船。大船每条限坐6人，租金10元；小船每条限坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？思路点睛：1.首先比较大船和小船的人均租金：大船每人约10÷6≈1.67元，小船每人8÷4=2元。因此，在尽量坐满的前提下，优先考虑租大船更划算。2.总人数32人，若全租大船：32÷6=5（条）……2（人）。余下的2人若再租一条大船则空位太多（6-2=4个），不划算；若改租一条小船，则小船会坐2人，空位2个。3.尝试调整方案：少租一条大船，即租4条大船，可坐4×6=24人，还剩32-24=8人。8人刚好可以租2条小船（2×4=8人），且没有空位。4.计算两种方案的租金并比较：*方案一（5大1小）：5×10+1×8=58元*方案二（4大2小）：4×10+2×8=56元显然，方案二更省钱。参考答案：租4条大船和2条小船最省钱，总租金56元。题目2：有40人去划船，大船每条限坐8人，租金15元；小船每条限坐6人，租金12元。怎样租船最省钱？思路点睛：1.比较人均租金：大船15÷8=1.875元，小船12÷6=2元，大船更优。2.全租大船：40÷8=5（条），刚好坐满，无空位。租金5×15=75元。3.思考是否有更优方案：若尝试减少大船数量，比如4条大船可坐32人，剩余8人。8人租小船：8÷6=1（条）……2（人），需租2条小船，租金4×15+2×12=60+24=84元，比75元贵。因此，全租大船是最优方案。参考答案：租5条大船最省钱，总租金75元。三、拓展提升篇题目3：旅行社组织52名游客去划船。大船每条最多坐7人，租金14元；小船每条最多坐4人，租金8元。（1）如果尽可能多租大船，需要租几条大船？剩下的人租小船，一共要付多少租金？（2）有没有更省钱的租船方案？思路点睛：（1）尽可能多租大船：52÷7=7（条）……3（人）。所以租7条大船，剩下3人租1条小船。租金：7×14+1×8=98+8=106元。（2）探索更优方案：观察到7条大船会余下3人，租小船会有空位（4-3=1个）。考虑减少1条大船（6条大船），可坐6×7=42人，剩余52-42=10人。10人租小船：10÷4=2（条）……2（人），需租3条小船，空位4×3-10=2个。租金：6×14+3×8=84+24=108元，比106元贵。再尝试减少2条大船（5条大船），可坐5×7=35人，剩余52-35=17人。17÷4=4（条）……1（人），需租5条小船，租金5×14+5×8=70+40=110元，更贵。反过来，若在7大1小的基础上，调整1条大船为小船：6大2小。6×7+2×4=42+8=50人，还差2人，不行。6大3小：42+12=54人，可坐52人，空位2个。租金6×14+3×8=84+24=108元，仍比106元贵。因此，第（1）问的方案已是当前条件下最省的。参考答案：（1）租7条大船，1条小船，共付租金106元。（2）在本题条件下，按（1）的方案租船最省钱。题目4：三（1）班有2位老师和38名学生去春游划船。他们准备在湖边租船，大船每条可坐6人，租金30元；小船每条可坐4人，租金24元。请你帮他们设计一个最省钱的租船方案。思路点睛：1.先计算总人数：2位老师+38名学生=40人。2.比较人均租金：大船30÷6=5元/人，小船24÷4=6元/人，大船更划算，优先考虑。3.全租大船：40÷6=6（条）……4（人）。余下4人，正好租1条小船（4人），无空位。4.租金：6×30+1×24=180+24=204元。5.尝试调整：若租5条大船，可坐30人，剩余10人。10人租小船：10÷4=2（条）……2（人），需3条小船，租金5×30+3×24=150+72=222元>204元。若租7条大船：7×6=42人，可坐40人，空位2个，租金7×30=210元>204元。因此，6大1小是最优方案。参考答案：租6条大船和1条小船最省钱，总租金204元。四、解题小锦囊1.算一算：先比较不同船型的人均租金，通常人均租金低的船型更经济。2.试一试：先按最经济的船型尽可能多租，再处理剩余人数。3.调一调：根据剩余人数，考虑是否需要调整大船和小船的数量，使得空位最少，租金最低。有时少租一条大船，用小船填补空位，反而更省钱。4.比一比：列出几种可能的方案，计算各自的租金，进行比较，选出最省钱的方案。5.记一记：总人数要算准，包括老师和学生；每条船的限载人数和租金要看清。通过以上练习，相信同学们对