应用离散数学（第4版）（微课版）习题及答案 习题5.4_第1页
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应用离散数学图论杭电－周丽、方景龙第五章PAGE8§5.4图的遍历习题5.4给出图5.2、图5.7的邻接矩阵、连通矩阵、关联矩阵。解：（1）图5.2的邻接矩阵A=0连通矩阵B=1关联矩阵C=1（2）图5.7的邻接矩阵A=2连通矩阵B=1关联矩阵C=2根据图5.7中图的邻接矩阵，求出：（1）顶点3和顶点5之间长度小于或等于3的基本通路的条数；（2）通过顶点3且长度等于4的基本回路的条数。解：A2=7222354122A4=103（1）顶点3和顶点5之间长度小于或等于3的基本通路有0+3+6=9条；（2）通过顶点3且长度等于4的基本回路有83条。给出图5.9中两个图的邻接矩阵，并根据邻接矩阵求（1）图（a）中顶点2与顶点12之间的距离；（2）图（b）中顶点1和顶点5之间的距离。解：图（a）的邻接矩阵为：A=011由于第2行第12列的值是0，可以一直计算A2,A3,A4,A5，直到对应的这个值不是0，得到A5中对应的值不是0，所以矩离为5。图（b）的邻接矩阵为B=01由于第1行第5列的值是0，可以一直计算B2,B3,B4，直到对应的这个值不是0，得到B4中对应的值不是0，所以矩离为4。4．用广度优先搜索算法求出下面图5.22中每个连通图的一棵生成树（从A开始，在选择顶点时，使用字母顺序）。图5.22习题4的图解：1图的生成树是2图的生成树是3图的生成树是4图的生成树是5图的生成树是6图的生成树是5．用深度优先搜索算法求出下面图5.23中每个连通图的一棵生成树（从A开始，在选择顶点时，使用字母顺序）。图5.23习题5的图解：1图的生成树为2图的生成

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