2026年秋北师大版小学数学五年级上册第二单元第7课《分数的基本性质》教案

2026年秋北师大版小学数学五年级上册第二单元第7课《分数的基本性质》教案一、教材分析（一）本课是北师大版小学数学五年级上册第二单元第7课的内容，隶属于“数与代数”领域“数的认识”模块，是2026新课标中“整数、分数、小数的意义与运算”主题的核心组成部分。教材编排以“直观操作-猜想验证-归纳应用”为逻辑主线，前期已经安排了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等内容，本课是上述知识的延伸与贯通，同时也为后续学习约分、通分、分数四则运算、比的基本性质等内容搭建核心认知桥梁，在整个知识体系中起到承上启下的关键作用。（二）北师大版教材的设计充分契合2026新课标“做中学、创中学”的要求，设置了折纸涂色、观察对比、小组探究等活动，引导学生在直观感知的基础上自主抽象出分数的基本性质，既关注知识的生成过程，也重视核心素养的落地，着力发展学生的数感、推理意识与符号意识，落实“会用数学的思维思考现实世界”的育人目标。二、学情分析（一）五年级学生已经具备一定的抽象思维能力，正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期，前期已经熟练掌握分数的意义、分数与除法的对应关系，能灵活运用商不变性质解决除法运算问题，具备基本的动手操作、小组合作、观察归纳能力，对生活化的数学探究情境有较强的兴趣，能够在教师引导下完成“猜想-验证-归纳”的探究过程。（二）学生的认知难点在于：容易混淆“同时乘除相同数”和“同时加减相同数”的差异，对“0除外”的前提条件理解不深刻，难以主动建立分数的基本性质和商不变性质的知识关联，教学过程中需要借助直观素材、反例辨析帮助学生厘清认知误区，完成新旧知识的贯通。三、教学目标（一）知识与技能理解并掌握分数的基本性质，能准确表述性质的内涵与注意事项；能灵活运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，解决简单的实际应用问题。（二）过程与方法经历动手操作、观察比较、猜想验证、归纳总结的完整探究过程，发展推理意识、数感与抽象概括能力；体会“类比迁移”“变与不变”的数学思想，能主动建立新旧知识的关联，提升知识迁移应用能力。（三）情感态度价值观在探究活动中体会数学的趣味性与逻辑性，感受数学知识之间的内在联系，增强学好数学的信心；在小组合作中养成主动交流、倾听他人意见的学习习惯，体会合作探究的乐趣。四、教学重点理解分数的基本性质的内涵，能正确运用分数的基本性质改写分数、解决简单实际问题。五、教学难点自主探究并归纳分数的基本性质，深刻理解“0除外”的前提条件，厘清分数的基本性质与商不变性质的内在关联。六、课前准备（一）教师准备多媒体课件、大小相同的圆形与正方形卡纸若干、彩笔、磁吸、易错题展示板。（二）学生准备每人3张大小相同的正方形卡纸、彩笔、草稿本、直尺。七、课时安排1课时八、教学过程（一）导入创设生活化情境（1）多媒体播放动画：猴妈妈把3张大小完全相同的杂粮饼分给3只小猴子，老大分得第一张饼的13，老二分得第二张饼的26，老三分得第三张饼的39，刚分完三只小猴子就吵了起来，老大说“妈妈偏心，三弟分的最多”，老三说“二哥分的比我多，我最少”，猴妈妈看着三个孩子哭笑不得。（1）提问：同学们你觉得猴妈妈分的公平吗？三只小猴子谁分到的饼更多？请大家大胆说出自己的猜想。（2）引导学生提出不同观点，顺势引入新课：大家的答案不一致，今天我们就通过探究来验证谁的猜想是正确的。（二）新授直观验证猜想（1）布置操作任务：请同学们拿出课前准备的3张完全相同的正方形卡纸，分别代表3张杂粮饼，先折一折，再用彩笔分别涂出这三张纸的13、26、39，完成后把三张纸重叠对齐，观察涂色部分的大小，你发现了什么？

（2）学生独立操作后同桌交流，指名上台展示：三张纸的涂色部分完全重合，说明13（1）引导学生纵向观察这组相等的分数：从左到右依次看，分子和分母分别发生了什么变化？分数的大小有没有改变？从右到左看呢？先独立思考1分钟，再和同桌说一说你的发现。（2）学生汇报后教师梳理：从左到右，13的分子乘2、分母同时乘2得到26，分数大小不变；13的分子乘3、分母同时乘3得到39，分数大小不变。从右到左，39的分子除以3、分母同时除以3得到13，分数大小不变；2（1）提问：刚才我们只验证了一组分数符合这个规律，是不是所有的分数都符合这样的规律？如果我们任意写一个分数，把它的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，得到的新分数和原来的分数大小相等吗？接下来我们通过小组合作来验证这个猜想。（三）小组合作探究出示合作任务与要求（1）每组先共同确定1个初始分数，将分子和分母同时乘同一个不为0的数，得到1个新分数，再将初始分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，得到另1个新分数；（2）小组内分工，用你喜欢的方法（折纸涂色、画线段图、转化成除法计算商）验证这三个分数的大小是否相等；（3）讨论：你们发现的规律中有没有需要特别注意的条件？如果分子分母同时乘0会出现什么问题？（4）小组分工：4人组分别担任操作员、记录员、展示员、补充员，探究时间为6分钟，完成后做好展示准备。教师巡导（1）巡视各小组探究情况，对动手有困难的小组进行操作提示，重点关注学困生是否参与探究过程，引导学生思考“为什么要强调0除外”。展示汇报与归纳（1）邀请3-4个不同层次的小组上台展示：第一组用折纸法验证12=24=48（3）归纳性质：引导学生用规范的数学语言总结规律，教师板书核心内容：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。（四）课堂练习基础巩固题（1）填空：37=（）21，2430=（）5，58=20（），1218（1）把23和54化成分母是12而大小不变的分数；

（2）把35和74（1）学校运动会上，五年级一班有25的同学参加了田赛，有615的同学参加了径赛，参加哪个项目的同学人数多？如果五年级一班有45名同学，参加田赛和径赛的同学各有多少人？引导学生用分数的基本性质解决实际问题，体会数学的应用价值。引导学生自主梳理：今天这节课你学到了什么知识？探究过程中你印象最深的环节是什么？使用分数的基本性质时要注意什么？教师补充梳理：我们通过“猜想-验证-归纳”的过程探究出了分数的基本性质，它和我们之前学的商不变性质是相通的，后续我们还会用这个知识学习约分、通分，解决更多分数相关的问题。（六）作业布置基础作业：完成课本第24页第1、2、4题，要求写出改写分数的思考过程；拓展作业：自己写出3组大小相等的分数，分别用两种不同的方法验证它们的大小相等，记录在练习本上；实践作业：和家长完成“分数配对”小游戏：家长任意说出1个分数，学生快速说出3个和它大小相等的分数，互换角色重复游戏。九、板书设计（一）左侧：核心知识点分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（二）中间：验证示例13=26=3分子→被除数分母→除数（不为0）对应：商不变性质十、教学反思（一）预设达成情况本节课以“猴妈妈分饼”的生活化情境引入，契合五年级学生的认知特点，通过动手操作、小组探究落实了2026新课标“做中学”的要求，学生能自主归纳出分数的基本性质，明确“0除外”的前提，能正确运用性质改写分数，基本达成预设教学目标，核心素养中的推理意识、数感得到有效发展。（二）待优化之处探究环节要给予学困生更多的展示机会