高中物理 加强练习第二章　12.重力与弹力

第二章相互作用12.重力与弹力(分值：30分)1~5题每题6分1.三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示。在图(a)、图(b)和图(c)中，小球的重心分别在球心上方、球心和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2和θ3，三夹角关系为()A.θ1>θ2>θ3B.θ1=θ2=θ3C.θ1<θ2<θ3D.因小球质量未知，故无法确定答案B解析由曲面与点的弹力方向关系知，弹力垂直于接触点所在的平面，如图所示。根据几何关系可得，凹槽对小球两个弹力之间的夹角关系为θ1=θ2=θ3，故B正确。2.(多选)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为12k的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动从而使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的23，则弹簧2的上端A竖直向上移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g)(A.mgk B.C.4mgk答案AD解析初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量x1=mgk，弹簧2处于原长，最终时刻有两种可能性，其一，当弹簧1的弹力大小减小为原来的23时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量x1'=2mg3k，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2=mg-2mg3k2=2mg3k，则A端竖直向上移动的距离d=(x1-x1')+x2=mgk；其二，当弹簧1的弹力大小减为原来的23时，弹簧1处于拉伸状态，其伸长量x1″=2mg3k，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2'=mg+2mg3k2=3.(2025·辽宁省模拟)如图所示，一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取出台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为()A.mgsinθC.mgcosθ答案A解析由题意可知，装置始终处于平衡状态，受力分析得，沿筒方向平衡有ΔGsinθ=mgsinθ=ΔF=2kR，解得k=mgsinθ24.(2025·山东德州市模拟)某创新实验小组制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00cm，弹簧的劲度系数k=32.5N/m。将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5.00cm，弹簧均在弹性限度内，则矿泉水受到的重力大小为()A.0.5N B.1.3NC.1.5N D.3.9N答案C解析如图所示由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为12.002+5.00每根弹簧的伸长量均为Δx=4.00cm，每根弹簧的弹力大小均为F=kΔx=1.3N根据竖直方向受力平衡可得矿泉水瓶受到的重力大小G=3Fcosθ=3×1.3×513N=1.5故选C。5.(多选)(2024·广东深圳市二模)常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即F=kx。当绳索受到拉力而未断时，其单位横截面积承受的最大拉力FTm称为绳索的极限强度(FTm仅与材质有关)。在绳索粗细与长度相同的情况下，k尼龙绳∶k蜘蛛丝∶k碳纤维=1∶3∶77，FTm尼龙绳=620×106N/m2，×106N/m2，FTm碳纤维=3430×106N/m2，对于原长和粗细相同的三种绳索(A.碳纤维绳承拉能力最强B.受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝C.若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为S尼龙绳SD.承受相同拉力时，它们的伸长量之比x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维=77∶3∶1答案AC解析由题意可知碳纤维的极限强度最大，即单位面积能承受的拉力最大，三种绳索粗细相同，横截面积相同，所以碳纤维绳承拉能力最强，故A正确；根据F=kx，尼龙绳的劲度系数最小，受到相同拉力时，最长的是尼龙绳，故B错误；根据FTm=FmS可得S若绳索能