高中物理 加强练习第七章　75.“滑块-木板”模型

75.“滑块—木板”模型(分值：30分)1~5题每题6分1.(多选)(2025·广东深圳市模拟)如图所示，质量为m的长木板B放在光滑的水平面上，质量为14m的木块A放在长木板的左端，一颗质量为116m的子弹以速度v0射入木块并留在木块中，当木块滑离木板时速度为v08，木块在木板上滑行的时间为tA.木块获得的最大速度为vB.木块滑离木板时，木板获得的速度大小为3C.木块在木板上滑动时，木块与木板之间的滑动摩擦力大小为3D.木块与木板间因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后木块(包含子弹)减少的动能与木板增加的动能之差答案ACD解析对子弹和木块组成的系统，根据动量守恒定律有116mv0=(116m+14m)v1，解得v1=v05，此后木块与子弹一起做减速运动，则此时木块的速度最大，选项A正确；木块滑离木板时，对木板和木块(包括子弹)组成的系统分析有mv016=(116m+14m)×v08+mv2，解得v2=3v0128，选项B错误；对木板分析，由动量定理得Fft=mv2.(多选)如图甲所示，“L”形木板Q静置于粗糙水平面上，质量为2kg的滑块P以6m/s的水平初速度滑上木板，t=2s时与木板相撞并粘在一起，两者运动的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则()A.Q的质量为2kgB.由于碰撞系统损失的机械能为2JC.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1D.滑块与木板间的动摩擦因数为0.15答案ABD解析两者碰撞时，取滑块P速度方向为正方向，P的质量为m=2kg，设Q的质量为M，由系统动量守恒得mv1+Mv2=(m+M)v3根据v-t图像可知v1=3m/s，v2=1m/s，v3=2m/s代入上式解得M=2kg，故A正确；由于碰撞系统损失的机械能为ΔE=12mv12+12Mv22-1代入数据解得ΔE=2J故B正确；设滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，根据v-t图像可知，0~2s内P与Q的加速度分别为aP=1.5m/s2，aQ=0.5m/s2对P、Q分别受力分析，由牛顿第二定律得μ1mg=maPμ1mg-μ2(m+M)g=maQ联立解得μ1=0.15，μ2=0.05故C错误，D正确。3.(2024·陕西安康市三模)如图所示，在光滑的水平面上，质量为3kg的足够长的木板A上有一个质量为0.5kg的小滑块B，在木板的右侧有一质量为5kg的小球C，三者均处于静止状态。现给B一个瞬时冲量，使它获得4m/s的初速度开始沿木板向右运动，某时刻木板A和小球C发生弹性碰撞，之后A和B同时停下来，以下说法正确的是()A.木板碰撞小球前的瞬间A的速度为0.6m/sB.整个过程产生的热量为3.6JC.碰后C的速度为0.5m/sD.A和C碰撞前A、B已经共速运动答案B解析对A、B、C整体，根据动量守恒定律有mBvB=mCvC解得vC=0.4m/s，故C错误；根据能量守恒定律有Q=12mBvB2-12mCvC2木板A和小球C发生弹性碰撞，则mAvA=mAvA'+mCvC12mAvA2=12mAvA'2+代入数据解得vA=815m/s故A错误；A和C碰撞前，对A、B，根据动量守恒定律有mBvB=mBvB'+mAvA代入数据解得vB'=0.8m/s>vA，由此可知，A和C碰撞前A、B未达到共速，故D错误。4.如图甲所示，光滑水平面上有一质量M=1kg的木板A，木板左端有一质量m=0.5kg的物块B(视为质点)，A与B间的动摩擦因数为0.2，初始时均处于静止状态，仅给物块B施加水平向右的力F，F随时间t变化的图像如图乙所示，1s后撤去F，物块B始终未从木板A上滑下。重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则()A.1s时物块B的加速度大小为4m/s2B.1s时物块B的速度大小为2m/sC.1s后木板A与物块B因摩擦产生的热量为1.5JD.木板A的长度可能为1.5m答案C解析设当拉力为F0时，A、B刚好发生相对运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得F0=(M+m)a0以A为对象，根据牛顿第二定律可得μmg=Ma0联立解得a0=1m/s2，F0=1.5N由题图乙可知，A、B一开始就发生相对运动，1s时B的加速度大小为aB=F-μmgm=4-0.2×0.5×100.5m/s在0~1s内对B根据动量定理可得IF-μmgt=mvB其中IF=2+42×1N·s=3解得1s时物块B的速度大小为vB=4m/s，故B错误；1s时木板A的速度大小为vA=a0t=1m/s，1s后撤去F，之后A、B组成的系统动量守恒，则有mvB+MvA=(m+M)v共解得最终两者的共同速度为v共=2m/s根据能量守恒定律可知，1s后木板A与物块B因摩擦产生的热量为Q=12mvB2+12MvA2-12(m+M)设1s后木板A与物块B发生的相对位移为Δx，则有Q=μmgΔx=1.5J，解得Δx=1.5m由于撤去力F前，木板A与物块B也发生了相对位移，且整个过程相对运动方向不变，所以木板A的长度一定大于1.5m，故D错误。5.(2024·黑龙江哈尔滨市模拟)如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g取10m/s2。则在整个过程中，下列说法正确的是()A.小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/sB.小木块A向左运动的最大位移为2mC.整个过程系统因摩擦产生的热量为37.5JD.长木板的长度可能为5m答案C解析由于系统总动量方向向右，则小木块A先向左减速至零，后向右加速，最终与木板以相同速度向右匀速运动，设共速时速度为v1，根据动量守恒定律可得Mv0-mv0=(M+m)v1解得v1=2.5m/s，故A错误；小木块A向左运动时加速度大小为aA=μmgm=μg=5m/s2，向左运动最大位移为x=