人教版数学五年级下册期中阶段素养培优卷（1-4单元）含答案

人教版数学五年级下册期中阶段素养培优卷（1-4单元）

一、细心填空。（每空2分，共26分）

1.在横线上填上合适的分数。

350dm3二m324分=时90dm2=m217cm=m

2.若云是最简真分数，I是假分数，贝k一定等于。

3.用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm、宽8cm、高cm的长方体框契。

4.一八四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位.上是最小的奇数，这个数疑是3的倍数

也是5的倍数，这个数是o

5.一人长方体长2（）cm,宽和高都是4cm,从它上面截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是的原长方

体体积的go

6.某行公交1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路车上午8时第一次同时从始发站

发第一辆车，第二次同时发车的时间是。

7.一人最简分数，分子和分母的和是50,如果把这个分数的分子和分母同时减去15,得到的分数值是看，

那么原来的分数是。

8.文文用几个校长为1dm的正方体摆了一个几何体，下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是_

dnP。

田田田

从前面看从上面看从左面看

9.一根长方体木材长2m,把它横截成相同的3段后，表面积增加了8dm2,这根长方体木材的横截面面积是

dm2,原来的体积是dn?。

二、择优选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）

10.在下图几何体中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的摆法是（）,,

务

A・・密B.C.更

11.可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己原有钱数的V,乐乐花了自己原有钱数的

|,谁原有的钱数多？下面3种表示方法正确的是（）。

A1^：[oolooo

乐乐：[0^000000多

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可可:iriIT~~l多

B.

乐乐：IIII少

可可：i_।__I_।_J多

乐乐：।।______1»少

12.下面选项中（x为不等于0的自然数），计算结果一定是偶数的是（）。

A.2024+xB.2024立C.2024xx

13.将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子用彩纸包在一起，以下包装方法用彩纸最少的是（）。

B

A.、-直C.4门1

14.大雪后的一天，小明和爸爸共同测一个圆形花圃的周长。他们的起点和走的方向完全相同，小明的平均

步长为54厘米，爸爸的平均步长为72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都恰好回到起

点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是（）米。

A.19.44B.21.6C.23.76

三、仔细计算。（12分）

15.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

45和6017和518和19

16.通分并比较分数的大小。

"学1喔12和品

四、按要求做题。（23分）

17.求图形的表面积和体积。

18.“哥德巴赫猜想”认为：任何一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。如：6=3+3,

20=3+17=7+13,试把38、80、100写成两个质数之和。

19.想一想，画一画。

小正方形上的数字表示在这个位置

上所用的小正方体的个数。

请你在方格纸上分别画出从前面和左面所看到的图形。

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从前面看从左面看

五、解决问题。（29分）

20.五（1）班体育达标的人数有32人，未达标的有16人，未达标人数占全班人数的几分之几？

21.问题：甲杯：把8克糖溶解在32克水中化成糖水；乙杯：把10克糖溶解在44克水中化成糖水。这两

杯糖水，哪一杯会更甜？

（1）芳芳、红红、军军、明明四个人进行了下面的讨论，请在你认为正确的后面画7”,不正确的画

“X”。

芳芳：“8克<10克，所以乙杯更甜。飞）

红红：“8・32>10+44,所以甲杯更甜。”）

军军：“32+8<44+10,所以甲杯更甜。）

明明：“8d8+32）>10+（10+44）,所以甲杯更甜。“（）

（2）你喜欢谁的解法？请你解释其思路。

22.家家乐超市举行购物抽奖活动，奖品是由30瓶洗衣液、180瓶餐洗净和240袋洗衣粉平均装成的若干个

大礼包（都正好装完，没有剩余）。用这些洗化用品最多装成多少个大礼包？每个大礼包中洗衣液、餐洗净和

洗衣粉各有多少？

23.亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4。三个小朋友根据（亮亮的发现做了

以下几种猜测：

聪聪：“m一定是偶数。”

明明：“m一定是合数。”

乐乐：“m一定是3的倍数。”

三个小朋友的猜测中，谁的猜测是正确的？请说明理由。

24.将2L水倒入图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是多少？（图中数据为水槽内尺

寸，单位：cm）

六、拓展提升

25.一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为420。cn?的假山石（如图），如果以每分钟7dm的流量

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向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（鱼缸厚度忽略不计）

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答案解析部分

1.【答案】亲|;卷盖

【解析】【解答】解：350X000%,所以350dm，%m.24:60。所以24分［时；

90-100=^,所以90dm2端1谓17+100=盖，所以17cm=^m>

故答案为：彳春益。

【分析】1立方米=100()立方分米，1时=60分，1平方米=1()()平方分米，1米=100厘米，根据这些单位之间

的进率结合分数与除法的关系换算且位即可。

2.【答案】9

【解析】【解答】解：若亮是最简真分数，x是1、3、7、9,看是假分数，则疟8,则x一定等于9。

故答案为:9o

【分析】最简真分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1;假分数的分子大于等于分母，由此判断x

的值即可。

3.【答案】1

【解析】【解答】解：72-4-9-8

=18-9-8

=1(cm)

故答案为：1。

【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)x4,铁丝的长度就是棱长和，用棱长和除以4求出一组长宽高的和，

然后减去长和宽即可求出高。

4.【答案】2415

【解析】【解答】解：一个四位数的千位上是最小的质数2,百位上是最小的合数4,十位上是最小的奇数

1,这个数既是3的倍数也是5的倍数，这个数是2415。

故答案为：2415。

【分析】根据最小的质数、最小的合数、最小的奇数，先确定前三位数字。然后根据3和5的倍数特征判断

个位数字并写出这个数。

5.【答案】彦

【解析】【解答】解：4x4x4;(20x4x4)

=64:32()

=1

5

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故答案为：1.

【分析】根据长方体最短的楼长可知，截下的最大正方体的楼长是4厘米，用正方体体积除以长方体体积即

可求出正方体体积是原来长方体体积的几分之几。

6.【答案】上午9时

【解析】【解答】解：12与15的最小公倍数是60,上午8时过60分是上午9时，因此第二次同时发车的时

间是上午9时。

故答案为：上午9时。

【分析】两次同时发车经过的时间一定是12和15的最小公倍数，因此先确定12与15的最小公倍数，然后

从上午8时推算第二次同时发车的时刻。

7.【答案】§

【解析］【解答】解：50-15-15=20,20-(2+3)=4,原来的分数是：鬻然二篙

故答案为：羿

【分析】，是分子分母减去15,然后约分得到的数。用原来分子分母的和减去两个15即可求出约分前分子与

分母的和，然后除以约分后分子与分母的和就是约分时分子分母同时除以的数。这样用约分后的分数的分子

和分母同时乘这个数，再同时加上15即可得到原来的分数。

8.【答案】6

【解析】【解答】解：根据图示可知，该几何体由6个小正方体组成，所以体积为：

lxlxlx6=6(立方分米)

故答案为：6o

【分析】根据图示，从正面看由4个小正方体组成，下层2个、上层2个，说明底层前排由2个正方体，上

层2个正方体，前后几个也不能确定；从上面看由4个正方形，从而可得前排2个正方体，说明从正面看到

的下层只有两排，且后排也有2个正方体；从左面看，由3个正方体能成，下层一排2个，上层1个居右，

说明组合体是由6个正方体组成。

9.【答案】2；40

【解析】【解答】解：横截面面积:84-4=2(dm2)；2m=20dm,原来的体积:2x20=40(dm3)o

故答案为：2；40o

【分析】按照这样的方法截成3段后，表面积增加了4个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即

可求出横截面的面积。用横截面的面积乘长即可求出原来的体积。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：A：从左面看到的图形下层有3个止方形，小符合；

B：符合;

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C：从左面看到的图形上层有2个正方形，不符合。

故答案为：Do

【分析】要想从左面看到的图形不变，添上的一个小正方体应该在每个小正方体的左面或者右面。

11.【答案】A

【解析】【解答】解：A：正确；

B：图形表示的书的钱数不相同，错误；

C：表示乐乐钱数的图形中，乐乐花的是原有钱数的］不符合。

故答案为：Ao

【分析】首先书的钱数相同，可可是把自己的钱平均分成5份，花了2份；乐乐是把自己的钱平均分成4

份，花了1份。由此逐项判断即可。

12.【答案】C

【解析】【解答】解：A：不能判断2024+x是偶数还是奇数；

B：不能确定2024-rx是奇数还是偶数；

C：2024是偶数，所以2024xx一定是偶数。

故答案为：Co

【分析】偶数+奇数=奇数，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数:偶数=偶数，奇数x偶数=偶数，由此

判断即可。

13.【答案】B

【解析】【解答】解：A：长20厘米，宽12厘米，高2厘米，表面积：（20x12+20x2+12x2）x2=304x2=608

（平方厘米）;

B：长10厘米，宽6厘米，高8厘米，表面积：（10x6+10x8+6x8）x2=188x2=376（平方厘米）；

C：长20厘米，宽6厘米，高4厘米，表面积：（20x6+20x4+6x4）x2=224x2=448（平方厘米）；

故答案为：Bo

【分析】分别判断出每种包装方式的长宽高，然后分别计算出表面积，比较后判断表面积最小的就是用彩纸

最少的。

14.【答案】B

【解析】【解答】解：54和72的最小公倍数是216,2l6x（60-6）=2160（厘米）=21.6（米）.

故答案为：Bo

【分析】54和72的最小公倍数是216,即每216厘米内，有小明的4个脚印和爸爸的3个脚卬（不包括下

一轮的第一个脚印）。由于起点的脚印重合，因此每216厘米实际共留下6个脚印（除去重合的第一个，其

余脚印均不重合r雪地卜总共有60个脚印,对应共（60-6）个216厘米的长度段.

15.【答案】解：45=3x3x5,60=2x2x3x5,45和60的最大公因数是3x5=15,最小公倍数是

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2x2x3x3x5=180：

51足17的倍数，17和51的最大公因数是17,最小公倍数是51；

8和19的最大公因数是1,最小公倍数是8x19=152。

【解析】【分析】把两个数分解质因数，公有质因数的乘积是最大公因数，公有质因数和独有质因数的乘积是

最小公倍数。一个数是另一个数的倍数，较小的数是最大公因数，较大的数是最小公倍数；两个数是互质

数，最大公因数是1,最小公倍数是两个数的乘积。

16.【答案】解:"翁群翳所以转;

210仃二八12/13

3=15＞所内〈正；

5_2513_26而］、|5J3

1260：3060Jm^1230°

【解析】【分析】异分母分数比较大小，先通分然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。通分时通常用

两个分数分母的最小公倍数做公分母。

17.【答案】解：表面积：

8x5x2-8x2x2+2x5x24-2x2x4

=80+32+20+16

二148(项

体积：8x2x5+2x2x2

=80+8

=88(m?)

【解析】【分析】图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体4个正方形面的面积；把两个图形的体

积相加就是组合图形的体积。

18.【答案】解：38=7+3180=7+73100=3+97

【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，由此从最小的质数开始试算，直到把合数写成两个质数

和的形式即可。

19.【答案】解：

从前面看从左面才

【解析】【分析】根据从上面看到的图形可知，从前面看到的图形下层3个正方形，中层和上层中间各有1个

止方形。从左面看到左边一列3个止方形，右边一列2个止方形。

20.【答案】解：16+(32+16)

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=16448

=1

答：未达标人数占全班人数的需

•J

【解析】【分析】把达标人数和未达标人数相加求出总人数，然后用未达标人数除以全班人数求出占全班人数

的几分之儿。

21.【答案】（1）芳芳：“8克＜10克，所以乙杯更甜。”（x）

红红：“8+32＞10+44,所以甲杯更甜。“7）

军军：“32+8V44+10,所以甲杯更甜。飞军

明明：“8+（8+32）＞10+（10+44）,所以甲杯更甜。”（7）

（2）答：我喜欢明明的解法。因为求哪一杯会更甜，就需要分别求出两杯糖水的浓度，浓度越高越甜，用

糖的质量除以糖和水的总质量分别得出。

【解析】【分析】（1）芳芳：只根据加入糖的重量无法判断哪杯甜；

红红：分别求出糖占水的几分之几，能判断哪杯水甜：

军军：分别求出每杯中水是糖的几倍，能判断哪杯水甜；

明明：分别求出糖占糖水的几分之几，能判断哪杯水甜；

（2）根据自己的喜好，结合每人的计算方法说出自己喜欢的方法即可。

22.【答案】解：30、180和240的段大公因数是30,用这些洗化用品最多装成30个大礼包。

每个大礼包中，洗衣液有30:30=1（瓶）；餐洗净有180:30=6（瓶）；洗衣粉有240:30=8（袋）。

答：用这些洗化用品最多装成30个大礼包，每个大礼包中洗衣液有1