人教版七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷（带答案）

人教版七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷（带答案）

考试时间：90分钟满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.下歹J方程中，属于二元一次方程的是（）

A.x2-y=1B.x-^=3C.2x+3y=0D.x+5=8

2.已知｛：二二是二元一次方程内->=5的一组解，贝心的值为（）

A.2B.3C.-2D.-3

3.用代入消元法解方程组｛［二代入正确的是（）

A.3（2y4-1）-2y=7B.3•2y+1-2y=7

C.3（2y+1）+2y=7D.2y+1-2y=7

4.方程组qt;：：的解为（）

x=3R"2r（x=4nrx=1

A.0=2&0=30=10=4

5.已知二元一次方程组｛j：*贝k—y的值为（）

Jiicy—/

A.1B.-1C.15D.-15

6.若小T+2y"2=5是二元一次方程，则血十几的值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知方程组与有相同的解，则的值为（）

乙人yJ人vvt■JL

A.a=l,b=2B.a=2,b=IC.a=-1,b=2D.a=l,b=-2

8.某校购买篮球和足球共20个，篮球每个80元，足球每个60元，共花费1440元。设购买篮球x个，足球y

个，下列方程组正确的是（）

Acx+y=20x+y=20

180T+60y=1440D，160t+80y=1440

x-y=20nx+y=1440

J180x+60y=1440l80x+60y=20

9.解方程组用加减消元法消去y,正确的操作是［）

A.两式相加B.两式相减C.第一式乘2D.第二式乘3

10.关于小y的方程组的解互为相反数，贝麟的值为（）

A.-1B.1C.-3D.3

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11.招方程3x2y=6变形为用含汇的代数式表示y,贝如=。

12.已知方程组［贝k+y=______o

。人।y—1JL

13.已知二元一次方程2x+y=7的一组正整数解为（写出一组即可）。

14.甲、乙两人相距8km,两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲4小时可追上乙。设

甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,可列方程组为。

三、解答题（本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、演算步骤）

15.（本题满分16分，每小题4分）解下列二元一次方程组：

⑴解案：

⑵W+2y=9

-2y=-1

==2

（4）[23

2x—y=1

16.（本题满分6分）已知方程组:二:的解为求加、n的值。

771y—1y—1

17.（本题满分8分）已知关于X、y的方程组｛言当m为何值时，x、y互为相反数？

4人Iy11LX

18.（本题满分8分）安徽某水果店售卖甲、乙两种水果，购买2kg甲种水果和3kg乙种水果共需48元；购

买3kg甲种水果和2kg乙种水果共需47元。求甲、乙两种水果每千克的售价。

19.（本题满分10分）一个两位数，十位数字与个位数字的和为9,将十位数字与个位数字对调后，新两位数

比原两位数大9,求原两位数。

20.（本题满分10分）甲、乙两名工人承接一批零件加工任务，甲每天加工120个零件，乙每天加工100个

零件。已知两人同时开工，若干天后甲比乙多加工200个零件；若乙先开工2天，再两人同时加工相同天数,

两人加工零件总数恰好相等。求两人同时加工的天数。

参考答案与解析

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.答案；C

解析：二元一次方程为含有两个未知数，且含未知数的项次数为1的整式方程。A是二次方程，B是分式方程,

D只含一个未知数，均不符合定义。

2.答案：B

解析：将％=2,y=代入方程得2a-(-1)=5,化简得2a+1=5,解得a=30

3.答案：A

解析：根据代入消元法，将”=2y+1整体代入第二个方程，可得3(2y+1)-2y=7。

4.答案：A

解析：两式相加得2x=6,解得％=3,将％=3代入％+丫=5,得y=2。

5.答案：A

解析：用第一个方程减去第二个方程，(2x+y)-(x+2y)=8-7,化简得x-y=1。

6.答案：A

解析：由二元一次方程定义可知m-1=1,九+2=1,解得m=2,九二一1,因此m+n=l。

7.答案：A

解析：先联立不含参数的方程组戊+\二々两式相加得3%=9,解得“3,代入得y=l。将代入含

ex_y_□y_JL

参方程组得噌］,二:解得学二;。

8.答案：A

解析：根据总数量、总花沸列等量关系：篮球个数+足球个数=20,篮球总物用+足球总费用=1440,对应方

程组为A选项。

9.答案：A

解析：方程组中y的系数分别为3、-3,互为相反数，两式相加可直接消去未知数y。

10.答案：A

解析：解互为相反数，则％=-y,代入x+2y=-1得y=-1,%=1,再代入2x+3y=k,解得k=-1。

二、填空题（每小题3分，共12分）

11.专答案：

解析：对方程移项得2y=3%-6,两边同时除以2,得、=等。

12.答案：5

解析：两式相加得4x+4y=20,等式两边同时除以4,化简得x+y=5。

答案：（答案不唯一）

解析：找出满足方程的正整数即可，其余合法解还有

14.｛2丁品答案：

解析：相向而行：速度和X时间=总路程；同向而行：速度差X时间=路程差，据此列出二元一次方程组。

三、解答题（共58分）

15.（16分）

解：（1）将y=2%-3代入3%+2y=8

得3%+2（2%-3）=8,展开化简：3%+4%一6=8,7%=14,解得％=2

将％=2代入y=2无一3,得y=1

」•方程组的解为1:彳

y—1

⑵「”端

3x-2y=-1（2）

①+②得：4%=8,解得％=2

将x=2代入①得：2+2y=9,解得y=1

x=2

方程组的解为｛y=2

y2

（小（2x+y=3①

⑼L-6y=11②

由①得：y=3-2%,代入②

得5%一6（3-2%）=11,展开化简：5%-18+12%=11,17%=29,解得％=工

将％=§代入得y=—5

X=­29

17

•••方程组的解为｛7

（4）原方程组整理得：产+2y=：夕

由②得：y=2%-1,代入①

得3%+2（2.丫-1）=12,解得x=2

代入得y=3

•••方程组的解为

y-6

16.（6分）

解：将｛j[:代入原方程组得：

y—1

2m+n=7

—m4-2n=1

13

m=­

解得：｛I

n=-

行.139

管.m=n=-o

17.（8分）

3x+2y=m+1①

2xAy=m-1@

①-2x②得：一%=3-m,即x=m-3

将工=m-3代入②得：y=5-m

由题意无、y互为相反数，故％+y=0

代入得：（皿-3）+（5-m）=0,整理得2=