物理学教程第二版全复习提纲

大学物理复习提纲

大学物理1

第一章质点运动学

教学要求：

1.质点平面运动的描述，位矢、速度、加速度、平均速度、平均加速度、轨迹方程。

2.圆周运动，理解角量和线量的关系，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度.

主要公式：

1.笛卡尔直角坐标系位失r=xi+yj+zk,

质点运动方程(位矢方程)：尸。)=

X=x(t)

参数方程：卜=y(r)T消去/得轨迹方程

_dr

2.速度：v=—

dt

3.加速度：a=—

dt

4.平均速度：V=—

Ar

_Av

5.平均加速度：a=—

Ar

6.角速度：(0=

dt

_i+…dco

7.角加速度：a=——

dt

8.线速度与角速度关系：U=RG

9.切向加速度：ar=—=Ra

dt

1

10.法向加速度：an=Reo=—

R

11.总加速度：”加+说

第二章牛顿定律

教学要求:

1.牛顿运动三定律及牛顿定律的应用。

2.常见的几种力。

主要公式：

1.牛顿第一定律：当双外=0时，昨恒矢量。

2.牛顿第二定律：F=ffla=rn—=—

dtdt

3.牛顿第三定律(作用力和反作用力定律)：F=-F

第三章动量和能量守恒定律

教学要求：

1.质点的动量定理、质点系的动量定理和动量守恒定律。

2.质点的动能定理，质点系的动能定理、机械能守恒定律。

3.变力做功。

4.保守力做功的特点。

主要公式：

1.动量定理：I=['Fdt=mAv=m(y-,-V))=AP

A

2.动量守恒定律：当合外力户合外力=O,AP=o

22

3.动能定理：W=，dx=\Ek=gw(v2-v()

Li112

4.机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，=0

第四章刚体

教学要求：

1.刚体的定轴转动，会计算转动惯量。

2.刚休定轴转动定律和角动量守恒定律。

主要公式：

1.转动惯量：J=\rdni是转动惯性大小的量度.

与三个因素有关:(刚体质量，质量分布，转轴位置.)

2.平行轴定理：J二九十"小

转轴过中心转轴过边缘

直线J=—ml2J=—ml2

123

11

圆盘J=-mR2J=-mR2

22

3.转动定律：M=邛

质点：£=『xP=mvrsin。（崛u与r的夹角）

刚体：八J口

5.角动量守恒定律：当合外力矩M=（M,AL=0,即：，例=J2g

质点平动刚体转动

力F力矩M

质量加牛二定律:F=ma转动惯量J转动定律:M=Ja

加速度〃角加速度。

一dP转动定律微分形式:后=£

速度U牛二定律微分形式:尸二了角速度。

dtdt

角动量

动量定理：角动量定理：

L=rxP

动量产

刚体：L=%

冲量：7=，广力=△「冲量矩:，京•力=△£

动最守恒定角动量守恒定

当尸=0时,尸不变当M=0时,L不变

律律

「12

动能E=-mv转动动能E=-J(o2

kk2

外力做功W=\Fdr力矩做功W=[M-dO

W=-gm%；

动能定理动能定理W=AEk

第五章机械振动

教学要求：

I.掌握描述谐振动的各物理量（特别是相位）的含义。

2.理解旋转矢量法，会应用此方法求初相及相位差。

3.掌握谐振动的基本特征，能根据给定的初始条件写出一维谐振动的运动方程，并理解其

物理意义。

4.理解同方向、同频率的两个谐振动的合成，会求解令振幅和合初相。

主要公式：

..、2〃

1.x=Acos@/+（p）co=——

2.能量守恒：

动能：E.=—mv2

2

势能：E=-kx2

P2

机械能：E=ER+Ep=^kA~

3.两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：x=Acos(ctft+(p)

其中:

A=JA；+用+2AtA2cosA^?

Asin01+Asin仍

（p=arctg——————-———

Acos供十A2cos仍

a.同相，当相位差满足：△e=±2Z〃时，振动加强，AWAX=A+^2：

b.反相，当相位差满足：△0=±(2Z+1)万时，振动减弱，AM/NTA—AZI。

第六章机械波

教学要求：

1.理解机械波产生的条件，掌握由已知质点的谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法

及波函数的物理意义，了解波的能量传播特征。

2.了解惠更斯原理和波的叠加原理，理解波的相干条小，能应用相位差和波程差分析、确

定相干波叠加后振幅加强和减弱条件。

主要公式：

,.小七知,r/A】[〃向右，取负号；

1.波动方程：y=Acos[6y(r+-)+^],._.

〃[〃向左,取加|号M

2万

2.相位差与波程差的关系：Ax

T

3.干涉波形成的条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。

27r

4.波的干涉规律：2X0=02一。i一二（/一七）

/t

a.当相位差满足：△。=旬5时,干涉加强，AMAX=4+4；

b.当相位差满足：△0=±（2Z+1）》时，干涉减弱，Av/W=|A

第七章、第八章气体动理论热力学基础

教学要求：

1.掌握热力学第一定律内容、表达式，计算等容、等压、等温及绝热过程中功、热量和内

能改变及效率、制冷系数的计算；

2.熟悉热力学第二定律内容、表达式、微观实质和统计意义。

主要公式：

1.理想气体物态方程：PV=--RT=nRT（〃为摩尔数）

M

或：生=殳々=〃穴（常数）

2〃〃帕）,/?=8.31

P（a5z大气压强）,7?=8.2x10-2

\citm=1.013x10"。=73mmHg

2.大纲热力学第一定律：

（1）内容：热力学系统从平衡状态1向平衡状态2的变化中，A（外界对系统做功）和Q

外界传给系统的热量二者之和是恒定的，等于系统内能的改变刍一&。（或：第一类永动

机是不可能制成的。）

（2）表达式：。=4一6+人（系统对外界做功）

3.等容过程：与二号（A=0做功为0）

I

T2

Q=\E=nCv（T2-T.）

<4=0

4.等压过程：匕=匕

7；T2

Q=nCl)(T2-Tl)

<\E=nCv(T2-Tx)

A=j：PdV刃Rd。

5.等温过程：匕匕=P2V2(AE=0内能改变为3

Q=A=nRT\n工

△E=0

6.绝热过程：=P2V{(Q=0热量传递为①

A=-AE=-nCv(T2-1)

\Q=O

注：，为自由度

G苧。，=等尺

as

单原子分子(Ne)：自由度i=3，C=：凡6,=；/?

57

双原子分子(N”。2)：自由度i=5，C，=^R,C〃=彳/?

22

7.泊松比：r=^=—

CI

8.效率：〃二d-二Q/Q放(Q均用正值代入)

。吸Q及

9.制冷系数：3=经—=二^

A。吸-Q放T\-T2

。>0吸热

Q<0放热

10.热力学第二定律：

(1)内容：一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。

(2)表达式：一切孤立系统，场的增量AS〉0。(S=21nC)

3

11.每个分子平均平动动能与温度T成正比：s,=-kT

2

12.每个分子平均总动能与温度T和自由度均有关：£=-kT

2

（Z=7^~=U?=1.38X10-23称玻尔兹曼常数）

N〃⑹6.02x10-

第十一章恒定磁场（非保守力场）

教学要求：

1.熟悉毕奥-萨伐尔定律的应用，会解任意形状载流导线周围磁感应强度大小，并由右手螺

旋法则求磁感应强度方向；

2.会求解载流导线在磁场中所受安培力：

3.掌握描述磁场的两个重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。

主要公式：

1.毕奥・萨伐尔定律表达式：c必=&必士义

4万广

1）有限长载流直导线，垂直距离r处磁感应强度：B=3，（cosd-cosa）

4勿，

（其中4和2分别是起点及终点的电流方向与到场点连线方向之间的夹角。）

2）无限长载流直导线，垂直距离r处磁感应强度：B;她

2m-

3）半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离r处磁感应强度：8二组

4世

4）圆形载流线圈，半径为R,在圆心。处：B„=—

2R

5）半圆形载流线圈，半径为R,在圆心。处：B0="

6）圆弧形载流导线，圆心角为伏弧度制），半径为R,在圆心（）处：综=义，。

4成

（。用弧度代入）

2.安培力：F=\lcSxB（方向沿/d7x月方向，或用左手定则判定）

积分法五步走：1.建坐标系;2.取电流元Idl;3.写dF=IdlBsxn0A,分解;5.积分.

3.洛伦兹力：F=qvxB（磁场对运动电荷的作用力）

4.磁场高斯定理:

表达式：服月Y6=O（无源场）（因为磁场线是闭合曲线，从闭合曲面一侧穿入，必从

另一侧穿出.）

物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积

分）等于0。

5.磁场安培环路定理：（有旋场）

表达式：./=从＞1

物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的

电流代数和的〃。倍，4。称真空磁导率

6.有磁介质的安培环路定理：£方•/=

第十二章电磁感应电磁场和电磁波

教学要求：

1.理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的内容及物理意义;

2.会求解感应电动势的大小和方向；

3.会求解磁通量；了解感生电场特点。

主要公式：

1.法拉第电磁感应定律：£=-N/

dt

2.磁通量：轧,=\§底

3.动生电动势£=j（Dx=^（v/?sinayllcosfi•

a是u与3的夹角；

方是0x月的方向与L方向的夹角•

注：感应电动势的方向沿0x月的方向，从低电势指向高电势。

第十四章波动光学

教学要求：

掌握杨氏双缝干涉、单缝衍射、劈尖干涉、光栅衍射公式；理解光程差的含义与半波

损失发生条件及增透膜、增反膜原理；

主要公式：

1.光程差与半波损失

光程差：几何光程乘以折射率之差：3=〃0-〃24

半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时,

反射光比入射光有疝勺相位突变即光程发生a的跃变。（若两束相干光中一束发生半波

2

损失，而另一束没有，则附加人的光程差；若两有或两无，则无附加光程差。）

2

3.杨氏双缝干涉：（D-缝屏距；d一双缝间距；k-级数）

明纹公式明=卜与

暗纹公式增=与辿半

相邻条纹间距=2

d

条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。条纹间距At与缝屏距D成正比,

与入射光波长X成正比，与双缝间距d成反比。

z=0

4.增透膜、增反膜原理：（先分析折射率为%n3关系）

誓九增透膜

〃2

1）当〃1<n2<〃3，或〃1>九2>〃3时，6反=2〃2d=«

JU,增反膜

n

（2A+1）］

2）当〃]<%>%，或>n2<小时，S反=2〃24+[=<一I-九增透膜

鼠,增反膜

5.劈尖干涉：（b-相邻条纹间距，。一劈尖夹角,D--钢丝直径，劈尖介质折射率）

相邻条纹对应的薄膜厚度差：c

2

相邻条纹间距：b=

2〃2。

劈尖夹角：。二"

条纹特征：与棱边平行的等间距明暗相间直条纹，且棱边为喷”。条纹间距/与与入射光波

长久成正比，与介质折射率〃成反比，与劈尖夹角。成反比。工程测量中用于测下面工件

平整度，若观察到条纹左弯则该处下表面凹，条纹右弯则该处下表面凸。（左凹右凸）

6.单缝衍射：（f-透镜焦距；a-单缝宽度；k-级

数）

明纹公式:«sin0="皿，4明=空

22a

暗纹公式:as\nO=攵4演昭=k—

a

中央明纹宽度：/。=22

a

其它条纹宽度:A/=2

a

条纹特征：明暗相间直条纹，中央为零级明纹，宽度是其它条纹宽度的两倍。条纹间矩A/与透镜焦

距/成正比，与入射光波长％成正比，与单缝宽度。成反比。

4〃/。

7.衍射光栅：（d=a+b为

*光栅方程：（a+〃）sin〃=±%l,Z=0,1,2…

（。为透光部分/不透光部分,4=',N为每米刻痕数）

Nd=a+u

*光栅明纹公式：dsine=）U,4明=攵"

d

可见光光谱波长范围：[400nw,760«m]

第K级光谱张角：八。=4一4

第K级光谱线宽度；Ar=x2一项=f