整式的乘法 题型突破-2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学下册

20.2整式的乘法题型突破2025-2026学年人教版（五四制）

七年级下册（六大题型）

题型一：单项式乘以单项式

1.计算：3Yy（-2xy）?的结果是（）

A.-6xyB.yC.-\2xyD.12xy

2.下列计算正确的是（）

A.6/・3灯=9>"B.（2aS）・（-3ab）=-6/夕

C.nfn*C-nfriy=-mn\）.（-3fy）・（-3xy）=9//

3.如果单项式;W与单项式T5y+3的乘积为一5,则，〃=.

4.一个矩形的边长分别为67）与4孙，则这个矩形的面积为.

2

5.计算

（1）4r（-2x/）（2）（-#）・（-4x）

（3）（3加2）・（-2m）2⑷（"1）2.（.打）3

题型二：单项式乘以多项式

1.计算（；f・2）・（-2x）2的结果是（

4

A.--x4+4x2B.-声”

2

C.x-8YI）.x+4x

2.下列式子运算正确的是（）

A.（-a）2=-ciB.2a（a-2b）=2a2-2ab

C.a*a=aD.23+3》=5/6

3.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样

一道题：-3x（-2-3X-1）=6/+口+3必“口”的地方被墨水污染了，你认为“口”

内应填写（）

A.9xB.-9*2C.9xD.-9x

4.-5xy(2产x-8)=-10^/-7□>□内应填写.

5.计算：

(1)(-Y-xy+y}(-xy}\(2)(-2aB)•13/b-2ab-4Z?J)；

题型三：多项式乘以多项式

1.计算(2加4)(3m-2),结果正确的是()

A.6zw-m-2B.6/z/+zw-2C.6/TZ-2D.5/77-1

2.在展开多项式(A^-3)(/-2A+2<?)中，常数项为-30,则a等于()

A.3R.4C.5D.6

3.若(x+2)(x-1)=T'+勿x+〃，则加+〃=.

4.如果任+勾(依一1)展开后不含/项，那么".

5.计算：

(1)(才-6)(/+户1)-*(2肝1)(3x-1)；

(2)(2户1)(A--1)-(户2)(2x-1).

题型四：整式的乘法综合运算

1.计算：

(1)2xyCx—^y+l)；(2)(x・2y)(y-x).

2.计算：

(1)3>ry*(-2xy)'；(2)(-2a)*(3s^-5atf).

3.计算:

(1)-3a(2a-4^2)+6a；(2)(x-2y)(2户y).

4.计算：

(1)-3/(2x-4y)+2*(x2-xy).(2)(3户27)(2x-3y)-3x(3x-2y).

5.化简下列整式：

(1)打，)・(-12y)；(2)3a(2I-9K3)-4z?(2z?-1).

题型五：整式的乘法中的化简求值

1.已知a(a-2)=8,则代数式—・2a・6的值为()

A.8B.14C.-2D.2

2.已知x(x-3)=2,那么多项式-2炉+6户9的值是()

A.4B.5C.6D.7

3.若a+A=4,-3,则代数式ac+b(c-a-b)的值为.

4.先化简，再求值：3a(2才-4a+3)-2a(3^+4),其中a=-2.

5.先化简，再求值：(x+3)(.r+I)+x(x-4)-3x2,其中、=；.

题型六：整式的乘法的实际应用

1.一个长方体的长，宽，高分别是3m,苏，（2/〃+1）,这个长方体的体积是（）

A.6/«4+3/n3B.6/n3+3niC.6/〃"+3〃0.6/?/2+3

2.为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所.已知

长方形空坪长为3。，宽为（4必-2〃），则其面积为（）

A.\2a2b-6a2B.6a2-\2a2bC.\2a2b-2aD.4ab+a

3.图中阴影部分的面积为.

4.清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验,

如图，公园准备在一个长为（4斤2。）米，宽为（3衣2力）米的长方形草坪上修建两条宽

平方米.（要求化成最简形式）

5.某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车

棚内修建几条等宽的小路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为©%+1）

米，小路的宽为2米，求停放自行车的面积.

【答案】

20.2整式的乘法题型突破2025-2026学年人教版（五四制）

七年级下册（六大题型）

题型一：单项式乘以单项式

1.计算：-2xyy2的结果是（）

A.-6x3yB.6/yC.-12xyD.I2xly

【答案】D.

2.下列计算正确的是（）

A.6小3盯=9/,B.（24斤）・（-3a。）=-636'

C.dn•―ntn）=-mn\）.（-3/7）•（-3灯）=9xy

【答案】B.

3.如果单项式;炉与单项式-is/*的乘积为-5,则，〃=.

【答案】-5

4.一个矩形的边长分别为67）与4盯，则这个矩形的面积为.

【答案】2岁六44。

5.计算

（1）4y・（・24）⑵（・#）・（・4x）

（3）（3®）•（-2m3）2（4）（-alfc）2-（-aby3

【答案】解：（1）原式=-8xy.

（2）原式=10f.

（3）原式=（3加DM-

=12请.

（4）原式（■才6）

="abc.

题型二：单项式乘以多项式

1.计算（*-2）-（-2x）2的结果是（）

4

A.-1x4+4x2B.-

C.x-8y1）.*'+4/

【答案】C.

2.下列式子运算正确的是（）

A.（-a）2=-aB.2a（a-2b）=2a-2ab

C.^*a=aD.2a+3aZ?3=5a3Z>3

【答案】C.

3.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样

一道题：・3》（-2八3*-1）=6，+口+34，“口”的地方被墨水污染了，你认为“口”

内应填写（）

A.B.-9x2C.9xD.-9x

【答案】B

4.-5孙（2y+x-8）=-IOXF-5x.vC,□内应填写.

【答案】+40xyo

5.计算：

（1）{-x-xy^-y}（-xy）；（2）（-2a作）・（3a%-2ab-4//）；

【答案】

解：（1）原式户"AV->y3；

（2）原式=（-8a'方）・（346・2必・4斤）

=-24a%'+16a0+32a/；

题型三：多项式乘以多项式

1.计算（2ml）（3加-2）,结果正确的是（）

A.6/zf-77?-2B.+m-2C.6/2/-2D.5m-1

【答案】A.

2.在展开多项式（人八？.）（/-2"2a）中，常数项为-30,则a等于（）

A.3B.4C.5I）.6

【答案】C.

3.若（x+2）（x-1）=/+勿x+〃，则叫+〃=___.

【答案】-1

4.如果（X2+1）初-1）展开后不含1项，那么4=.

【答案】1

5.计算：

(1)(x-6)(X2+A+1)-x(2外1)(3%-1)：

(2)(2A+1)(x-1)-(A+2)(2X-1).

【答案】解：(1)(%-6)(AA+1)-x(2xM)(3x-1)

=V+V+x_6丁-6x-6-6/+2/-3x+x

=-5x-6x-4x-6；

(2)(2A+1)(A--1)-(肝2)(2)-1)

=2x-2x+x-1-29+才-4户2

=-4万H.

题型四：整式的乘法综合运算

L计算：

(1)2xy(AZ--y+1)；(2)(x-2y)(y-x).

2

【答案】解：(l)原式=2，'y・产/+2打；

(2)原式=xy-V-2产吃灯

=3灯-Y-27.

2.计算：

(1)3A-2r(-2xy)2；(2)(-2->(3"-5/).

【答案】

解：(1)3xy*(-2xy)2

=3xr4/y

=12x/；

(2)(-2#)・(3aN-5a6)

=(-2，)・(3")-(-2#)・(5")

=-6aI)+10aI).

3.计算：

(1)・3a(2a-4)2)+6a；(2)(x-2y)(2户y).

【答案】解：(1)・3a(2a・492)+6a

=-63+\2ab-6m"6a

=-6才+12必

(2)(x-2y)(2户y)

=2x-4xy+xy-2y

=2x-3xy-2y,

4.计算：

(1)-3/(2^-4y)+2x(f-xy).(2)(3户2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).

【答案】解：(1)原式=-6炉+12*2产2丁-2打

=-4AM0力；

(2)原式=6*2-9xj»4盯-6炉-9*+60

=-3六+灯・6y.

5.化简下列整式：

(1)(_1X-3打，)・(-12，)；(2)3a(2a2-9.9+3)-4a(2a-l).

【答案】

解：(1)(―X--Ay)-(-12y)=-4切9/；

34

(2)3a(2a-9a+3)・4a(2a-1)

=63-27a*9a-8a~+4a

=6--R5a'+13江

题型五：整式的乘法中的化简求值

1.已知a(a-2)=8,则代数式3-2a-6的值为()

A.8B.14C.-2D.2

【答案】D.

2.已知x(x-3)=2,那么多项式-2丁+6户9的值是()

A.4B.5C.6D.7

【答案】B.

3.若a+b=4,b-c=-3,则代数式ac+b(c-a-〃)的值为.

【答案】12.

4.先化简，再求值：3a(2才-4a+3)-2a(3^-4),其中a=-2.

【答案】解：3a（2才-4^3）-2才（3班4）

=6/-12—+9)-6牙-8才

=-204+9a,

当a=・2时，原式=-20X4-9X2=-98.

5.先化简，再求值：(.v+3)(.r+l)+x(x-4)-3x2,其中旧.

【答案】+3,1

4

【详解】解：(x+3)(x+l)+x(x-4)-3x2

=x2+4x+3+x2-4x-3x2

=­x2+3，

当x时，原式=一（工］+3=--+3=—.

2⑶