2026年高考物理一轮考点复习机械波（学生版+解析）

第28讲机械波

学习目标’

1.知道机械波的特点和分类.

2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.

3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件.

考点一波动图象与波速公式的应用

1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置欣位移情况,图象的横轴表示各质点的壬

衡位置，纵轴表示该时刻爸质点的位移，如图所示.

图象的应用:

(1)直接读取振幅A和波长九以及该时刻各质点的位移.

⑵确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.

(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.

2.波速与波长、周期、频率的关系为：v=|=zZ：

考点二振动图象与波动图象

振动图象波动图象

研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点

一质点的位移随时间的变化规某时刻所有质点的空间分布规

研究内容

律律

*x/cm♦y/cm

图象

x/cm

物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移

(1)波长、振幅

(1)质点振动周期

(2)任意一质点在该时刻的位移

⑵质点振幅

图象信息(3)任意一质点在该时刻的加速

(3)某一质点在各时刻的位移

度方向

(4)各时刻速度、加速度的方向

(4)传播方向、振动方向的互判

随时间推移，图象延续，但已随时间推移，波形沿传播方向

图象变化

有形状不变平移

一完整曲

线占横坐表示一个周期表示一个波长

标的距离

考点三波的干涉、衍射、多普勒效应

I.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差

(1)当两波源振动步调一致时

若=0,1,2,…),则振动加强;

若△r=(2〃+l食”=0,1,2,…)，则振动减弱.

(2)当两波源振动步调相反时

若Ar=(2〃+1)去〃=0』,2,...),则振动加强;

若=0,1,2,…)，则振动减弱.

2.波的衍射现象

波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长

相差不大或者小于波长.

3.多普勒效应的成因分析

(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.当波以速度箕通

过观察者时，时间/内通过的完全波的个数为N=^,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接

收频率.

（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接

收到的频率变小.

例题精析‘

[例题1]B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波,反射波信号由计算机处理形成B超图

像。如图所示为/=（）时探头沿x轴正方向在血管内发射的简谐超声波图像，历、N是这列超声

C.质点N此时振动方向沿），轴正方向

D.经一个周期，质点N到达M所在位置

[例题2]一简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，质点P.Q的横坐标分别为孙=8m、xQ=

15m,质点Q的位移随时间变化的关系为yQ=0.5sin（7t£）cm,则下列说法正确的是（）

B.该简谐波沿％轴正方向传播

C.该简谐波的波速是lOnVs

D.质点P的振动方程为yp=0.5sin（忒一看兀）cm

[例题3]一列机械横波向右传播，在片0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m,B、。两质

点在平衡位置的间距为3m,当片Is时，质点。恰好通过平衡位置，则该波的波速可能为

C.5m/sD.4m/s

［例题4|位于坐标原点的波源在七=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置

在x=3.0m处的质点P开始振动时，波源恰好第I次处于波峰位置。已知波源振动的位移)，随

时间，变化的图像如图所示。下列说法止确的是(

B.波的振幅是0.4m

C.波的传播速度是20m/s

D.质点尸开始振动时方向沿)，轴正向

［例题5］如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速

v=20cm/so两列波在尸0时刻的部分波形如图所示，其余波形未画出。下列说法正确的是

x/cm

B./=()时刻，x=()处的质点沿)，轴正方向运动

C.r=0时刻开始，至少经0.25s的时间介质中才会出现位移为20cm的质点

D./=()时刻，在质点坐标从-500cm到5(X)cm的范围内，位移为-20cm的质点有5个

［例题6］在某介质中建立如图所示的直角坐标系％Oy,S1、S2为两个沿y轴方向振动的波源。Si在

x=-3m处，振幅为1cm,S2在x=6m处，振幅为2cm。两波源的振动频率相同，形成的波均

沿%轴传播。波源S2起振2s后开始计时，计为t=0时刻。位于原点。处的质点的振动图像如图

甲乙

A.波源Si形成的波的传播速度为1.5m/s

B.波源S2起振3s后波源Si起振

C.波源a、S2的起振方向相同

D.t=0到8.5s过程，0点处质点的路程为33cm

［例题7］如图所示，S「S2为绳左右两端的波源，。为绳子中点。Si振动了7；时间，发出一个独立

的半波〃；S2振动了般时间，发出另一个独立的半波人已知两波源均做简谐振动，巨

T2,要使两列波的波峰在尸点相遇，两列波发出的时间差是（）

A.0B.牛C.VD.空

［例题8］图（a）为一列简谐横波在£=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，。

A.在£=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

B.在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同

C.从C=0.10s到C=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6m

D.从t=0.10s到t=0.25s,质点尸通过的路程为30cm

题型1机械波的规律和描述、机械波的图像应用

1.一列沿X轴传播的简谐波在/=0时刻的波形如图所示，P、。是在波的传播方向上平衡位置相

距1m的两个质点，质点P此时刻恰过平衡位置并沿），地负方向振动。已知波的周期为6s,则

A.该波沿x轴正方向传播B.该波沿“轴负方向传播

C.f=0.5s时刻，P、。速度相同D.ul.Os时刻，P、。速度相同

2.一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。

下列说法正确的是（）

B.该时刻质点L向），轴正方向运动

C.经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长

D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

3.波源在坐标原点。点的一列简谐横波从1=0s开始沿x地正方向传播，t=2s时刚好传播到N

点，其波形如图所示。下列说法正确的是（）

A.质点。刚开始振动时，其运动方向沿），轴正方向

B.0~2s时间内，质点P运动的路程为36cm

C.t=[s时刻，质点。加速度最大

D.t=§s时刻，质点M回到平衡位置且沿y轴负方向运动

题型2已知质点振动图像判定波的图像

4.图甲为一列沿％轴正方向传播的简谐横波在£=1s时刻的波形图，该时刻波恰好传播至Q点，

质点M、N、P、Q的坐标如图甲所示。图乙为质点M、N、P、Q中某一质点的振动图像，下列

说法正确的是（）

A.该波的传播速度为lm/sB.波源的起振方向沿y轴正方向

C.图乙是质点N的振动图像D.波传播到Q点时，质点N己经振动了1s

5.一列简谐横波沿不轴方向传播，图甲为该波在t=0时刻的波形图，其中质点M的位置坐标为

（0,-4）,质点N的位置坐标为（12,4）。图乙为质点M的振动图像，£=5s时，质点M到达平

衡位置。下列说法正确的是（）

A.该波沿4轴正方向传播

B.该波的传播速度大小为2m/s

C.。〜3s时间内，质点N运动的路程为8cm

D.质点N的位移-时间关系式为y=8sinQt+t）cm

6.一列简谐横波在=0时刻的波形如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列

说法正确的是（）

B.再过Is,ON间的波形不变

C.若波沿％轴正方向传播，则图（b）可能为N点的振动图像

D.若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能为L点的振动图像

题型3已知波的图像判定质点振动图像

7.处于坐标原点。的波源从i=0时刻开始振动，t=0.18s时在不轴上形成的波如图所示，此时质

点。刚开始振动，质点力、B、C的横坐标分别为2m、4m、7m。以下说法正确的是（）

A.波源开始振动的方向向下

B.儿。两质点速度大小蛤终相等

C.t=0.22sRtC,。两质点速度相同

D.t=0.14s时，8质点相对平衡位置的位移为-lOHcm

8.一列简谐横波向x轴正向传播，某时刻该波刚好传到（8,0）处，波形图如图所示，〃和8是波上

的两个质点，已知该波周期为2s,则下列判断正确的是（）

A.该波的波速〃=2m/s

B.再经半个周期，〃点的振动方向沿），轴负方向

C.再经半个周期，8点的加速度方向沿），轴正方向

D.该波的波源起振方向沿），轴正方向

9.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在£]=0时刻的波形如图中实线所示，在£2=0.4s时的波

B.这列波的波长为2m

C.这列波的周期可能为0.8s

D.这列波的传播速度可能为2.5m/s

题型4波动图像和振动图像综合应用

10.如图，甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙为第二2m处质点从此刻开始计时的振动图

像，下列说法正确的是（

A.此列波沿x轴负向传播

B.t=0.5s时，x=1m处质点的位移为0.5m

C.£=0.5s时，x=1m处质点的位移为一4后cm

D.x=0.5m处质点比比=1m处质点振动相位滞后£

4

11.图1所示为一列简谐横波在t=o时的波动图像，图2所示为该波中x=2m处质点P的振动图

A.该波的波速为2m/s

B.该波沿x轴负方向传播

C.仁1.0s时，质点P的速度最小，加速度最大

D.在/=0到f=2.0s的时间内，质点P的速度和加速度方向均未发生改变

12.图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.4s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，质点

A.这列波沿x轴负方向传播

B.这列波的传播速度u=15m/s

C.这列波的波长2=7.3m

D.在z=0.4s到，=0.5s内，质点Q通过的路程是1.5m

题型5波的周期性多解

13.图(a)为一列简谐横波在r=ls时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x=2m和尸8m处的质

图(a)图(b)

A.该波沿x轴正方向传播

B./=1.5s时，质点Q处于平衡位置向)，轴正方向运动

C.该波的传播速度大小为3m/s

D.0〜2s内，质点Q运动的路程为20cm

14.如图左所示是一列简谐横波在£=0.1s时刻的波形图，尸是平衡位置在X=1.5m处的质点，Q

是平衡位置在％=12m处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是()

A.这列波沿工轴负方向传播

B.在t=0.35s时，质点。的位置坐标为(12m,10cm)

C.从t=0.1s到t=0.35s的过程中,质点P的路程为50cm

D.从t=0.ls时刻开始计时,质点尸再过At=(0.075+0.2n)s时(n=0,1,2…)到达波谷

15.如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，to=0时刻的波形为图中实线，£=0.1s的波形为图中虚

线。下列说法正确的是()

B.如果波沿工轴负方向传播，波的周期可能为右s

JLJL〉

C.如果波速为0.2m/s时，波沿x轴正方向传播

D.如果波速为2.6m/s时，波沿x轴负方向传播

题型6机械波的干涉、衍射、多普勒效应

16.如图x轴上48两质点相距3m,一振幅为5cm的机械波在x轴上传播，取波传播到A点时t=

0,当A位于平衡位置时，8位于波峰，波的传播速度为6m/s。下列说法错误的有（）

AB

-----------------------------------

A.被机械波的波长可能为gm

B.机械波的周期最长为2s

C.当周期最长时，£=6s时，B的路程可能为52cm

D.当周期最长时，t=4s时，B的路程可能为42cm

17.图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0

时刻的波形图，P、。为该波上平衡位置相距1.05m的两个质点，此时质点。位于平衡位置，

质点。位于波峰（未画出），且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。已

知该波的波长在0.5m至Im之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（）

A.该波沿x轴负方向传播

B.该波的传播速度为lm/s

C.质点Q的振动方程为y=0.2sin（yt+g）m

D.若该波遇到一隙碍物能发生明显的衍射现象，则该隙碍物的尺寸可能为60cm

18.两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，已知波

B.波源。振动的频率为0.4Hz

C..v=0处质点振动稳定后的振幅为45cm

D.波源Q产牛.的波更容易发生明显衍射

19.生活中很多情景都属于振动和波的现象，下列四种情景的说法正确的是（）

A.如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大

B.如图乙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象

C.如图丙，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大

D.如图丁为干涉型消声器的结构示意图，波长为2的同•声波通过上下两通道后相遇的路程

差应该为1的奇数倍

20.如图所示，无=0与x=10m处有两个波源与和S?均可以沿z轴方向做简谐运动，两波源产生的

机械波均能以波源为圆心在X。），平面内向各个方向传播，振动周期均为T=2s,波速均为1；二

lm/so£=0时刻波源工开始沿z轴正方向振动，振幅力i=2cm；同时波源S2开始沿z轴负方

向振动，振幅%=3cm。下列说法正确的是（）

，y/m

A.t=8s时刻，x=5.5m处质点的位移为z=-5cm

B.在x轴上，10m区域是振动的减弱区

C.在x轴上，0V%<10m区间内一共有9个振动的加强点

D.在.my平面内，分别在％=3.6m和乃=4.4m处画平行于y釉的直线，则在这两条直线上振动

加强点的个数相等

第28讲机械波

学习目标

1.知道机械波的特点和分类.

2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.

3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件.

考点一波动图象与波速公式的应用

I.波的图象反映了在某幽介质中的爸质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的壬

衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移,如图所示.

图象的应用:

(1)直接读取振幅A和波长九以及该时刻各质点的位移.

(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.

(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.

2.波速与波长、周期、频率的关系为：-=彳=

考点二振动图象与波动图象

振动图象波动图象

研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点

研究内容一质点的位移随时间的变化规某时刻所有质点的空间分布规

律律

*x/cm♦y/cm

图象

x/cm

物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移

(1)波长、振幅

(1)质点振动周期

(2)任意一质点在该时刻的位移

(2)质点振幅

图象信息(3)任意一质点在该时刻的加速

(3)某一质点在各时刻的位移

度方向

(4)各时刻速度、加速度的方向

(4)传播方向、振动方向的互判

随时间推移，图象延续，但已随时间推移，波形沿传播方向

图象变化

有形状不变平移

一完整曲

线占横坐表示•个周期表示一个波长

标的距离

考点三波的干涉、衍射、多普勒效应

I.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差

(1)当两波源振动步调一致时

若加•=〃，〃=0,12…)，则振动加强;

若加＜=(2〃+1)&〃=0』,2,...),则振动减弱.

(2)当两波源振动步调相反时

若4「=(2〃+1余〃=()1,2,...),则振动加强;

若△「=加(〃=91,2,…)，则振动减弱.

2.波的衍射现象

波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长

相差不大或者小于波长.

3.多普勒效应的成因分析

(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.当波以速度射通

过观察者时，时间/内通过的完全波的个数为N==因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接

A

收频率.

(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大：当波源与观察者相互远离时，观察者接

收到的频率变小.

[例题9]B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波.反射波信号由计算机处理形成B超图

像。如图所示为仁0时探头沿大轴正方向在血管内发射的简谐超声波图像，M、N是这列超声

B.超声波在血管中传播速度为2400m/s

C.质点N此时振动方向沿)，轴正方向

D.经一个周期，质点N到达M所在位置

【答案】C

【来源】2025届河北省秦皇岛市山海关区高三下学期第三次模拟考试物理试卷

【详解】AB.该超声波的周期为7康s=2.5xl0-7s

由题图可知波长为入=4x=4x10-4m

则超声波在血管中传播速度为u=3=1600m/s

故AB错误；

C.波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点N此时振动方向沿)，轴正方向，故C正确;

D.质点N只在其平衡位置上下振动，不会随波的传播方向迁移，故D错误。

故选C。

I例题101—简谐横波在t=o时刻的波形图如图所示，质点P,。的横坐标分别为孙=8m、TQ=

15m,质点Q的位移随时间变化的关系为yQ=0.5sin（7tt）cm,则下列说法正确的是（）

,y/cm

5

°-O\^X：10Z/15X20~~25^m

-0.5

A.该简谐波的波长为15m

B.该简谐波沿》轴正方向传播

C.该简谐波的波速是lOm/s

D.质点P的振动方程为好=0.5sin[[一（兀）cm

【答案】CD

【来源】2025届河北省张家口市高三下学期第三次模拟考试物理试题

【详解】A.由谐横波在t=0时刻的波形图可知，该简谐波的波长为20m,故A错误；

B.由质点Q位移随时间变化的关系式%=O.5sin（7it）cm

可得3=半=7irad/s

故得简谐波的周期T=2s

'''\t=：7=0.5s时，为=0.5cm

即t=0时刻，Q点向上振动，根据“上下坡法”可得，该波沿.v轴负方向传播，故B错误：

C.简谐波的波速1*m/s=l°Hs,故C正确；

D.设波向左传播时，。点相位比Q点相位落后A®

尸点比。点滞后振动的时间A£=华=牛=詈s=0.7s

由3=?=整

TAt

联立易得△中=看汗

故质点P的振动方程可表达为为＞=O.Ssin[£一高冗）cm,故D正确；

故选CDo

[例题11]•列机械横波向右传播，在仁0时的波形如图所示，A、3两质点间距为8m,B、。两质

点在平衡位置的间距为3m,当/=ls时，质点。恰好通过平衡位置，则该波的波速可能为

）。

A.2m/sB.3m/sC.5m/sD.4m/s

【答案】C

【来源】2025届湖南省K沙市雅礼中学高三下学期模考试物理试题

【详解】由图可知，波长/l=8m

/=ls时，质点C恰好通过平衡位置，根据平移法可得£=€+》7=人（〃=0,1,2……）

所以该波的波速u=*=（4九+l）m/s（〃=0,1,2.......）

当〃=1时，波速为5m/so

故选C。

［例题12］位于坐标原点的波源在t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置

在x=3.0m处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置。已知波源振动的位移），随

时间，变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

B.波的振幅是0.4m

C.波的传播速度是20m/s

D.质点P开始振动时方向沿y轴正向

【答案】C

【来源】2025届北京市昌平区高三下学期二模物理试卷

【详解】AB.由题图可知周期为T=0.2s,振幅为4=0.2m,故AB错误；

D.由题图可知波源的起振方向沿y轴负向，则质点P开始振动时方向沿），轴负向，故D错误；

C.平衡位置在x=3.0m处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置，由于波源的起振

方向沿y轴负向，则该段时间为At=#=0.15s

则波的传播速度为"=案=募m/s=20m/s

故C正确。

故选C。

[例题13]如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿％轴正向和负向传播，波速

v=20cm/so两列波在厂0可刻的部分波形如图所示，其余波形未画出。下列说法正确的是

B.片0时亥lj,x=0处的质点沿y轴正方向运动

C.r=O时刻开始，至少经0.25s的时间介质中才会出现位移为20cm的质点

D.片0时刻，在质点坐标从-500cm到500cm的范围内，位移为-20cm的质点有5个

【答案】BC

【来源】2025届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题

【详解】A.甲波的波长为入甲=60cm,甲波的频率为/甲=V=1Hz；乙波的波长为〃=

80cm,乙波的频率为f乙=f=；Hz,甲波与乙波的频率之比为?=：,A错误；

乙义乙4r乙3

B./=0时亥I],x=0处的质点％]=0,IN向上，所以该质点沿y轴正方向运动，B正确；

C.设％=60cm处的质点为4/=0时刻，A点左侧2.5%4/—=200cm处是乙波的波峰且向左传播，A

点左侧3.54甲=210cm处是甲波的波峰且向右传播，相对速度是40cm/s,r=0时刻开始，两个波峰

的相遇时间为囚=21℃：-2。。5=025s,C正确；

40cm/s

D.片0时刻，在质点坐标从-500cm到500cm的范围内，位移为-20cm的质点有3个：人点左侧

34乙=4/1甲=240cm处

A点左侧6,=82甲=480cm处

A点右侧3/1乙=44甲=240cm处

D错误。

故选BCo

［例题14］在某介质中建立如图所示的直角坐标系％0y,工、S?为两个沿y轴方向振动的波源。S1在

%=-3m处，振幅为1cm,S2在％=6m处，振幅为2cm。两波源的振动频率相同，形成的波均

沿x轴传播。波源S2起振2s后开始计时，计为亡-0时刻.位于原点。处的质点的振动图像如图

乙所示，则（）

A.波源Si形成的波的传播速度为1.5m/s

B.波源S2起振3s后波源Si起振

C.波源Si、S2的起振方向相同

D.t=0到8.5s过程，。点处质点的路程为33cm

【答案】AD

【来源】2025届山东省滨州市高三下学期二模物理试题

【详解】A.由图像可知，从/=0开始，经过2s波源a形成的波传到。点，则波源Si形成的波的传

播速度为u=誓=|m/s=1.5m/s选项A正确；

B.假设两波源一起起振，因S2的振动传到。点的时间为尔，则波源丛的振动传到。点比波源52

的振动传到。点早2s；

由图像可知，r=2s时波源&形成的波传到。点，/=5s时波源52的振动传到。点，则波源品的振动传

到。点比波源S2的振动传到。点早3s,波源S2起振1s后波源多起振，选项B错误；

C.两列波的周期均为六2s,波长；l=ur=3m

则S2O-Si。=2

因O点起振后振动加强，可知波源52起振Is后振动方向与波源5/起振方向相同，可知波源Si、S2

的起振方向相反，选项C错误；

D.由图像可知t=0到8.5s过程，。点处质点的路程为S=6x2cm+7x3cm=33cm

选项D正确;

故选ADo

［例题15］如图所示，Si、S?为绳左右两端的波源，P为绳子中点。Si振动了7；时间，发出一个独立

的半波4；S2振动了72时间，发出另一个独立的半波〃。已知两波源均做简谐振动，巨71>

T2,要使两列波的波峰在。点相遇，两列波发出的时间差是（）

【答案】D

【来源】2025届山东省潍坊市高三下学期二模物理试题

【详解】机械波的传播速度只与介质有关，所以两列半波的波峰从波源传播到P点的时间相同，波

源&从平衡位置振动到最高点所用时间为多，波源S2从平衡位置振动到最高点所用时间为多要使

两列波的波峰在P点相遇，两列波发出的时间差AT=口言

故选D。

［例题16］图（a）为一列简谐横波在£=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在％=1.0m处的质点，Q

A.在t=0.10s时，质点。向）,轴正方向运动

B.在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同

C.从£=0.10s到C=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6m

D.从t=0.10s到t=0.25s,质点尸通过的路程为30cm

【答案】C

【来源】2025届山东省临沂市高三下学期学业水平等级模拟物理试卷

【详解】A.根据图（b）可知在t=0.10sM，质息Q向y轴负方向运动，故A错误;

B.由波的图象可知，波向左传播，波的周期为r=0.2s

/=0.10s时质点。向上振动，经过0.15s=：7'时，即在r=0.25s时，质点振动到％轴下方位置，且速度

4

方向向上，加速度方向也沿y轴正向，故B错误；

C.由甲图知波长2=8m

则波速为u=*=卷m/s=40m/s

从r=0.10s到=0.25s经过的时间为At=0.15s

该波沿x轴负方向传播的距离为Ax=vAt=40x0.15m=6n故C正确：

D.从/=().!Os到r=().25s经过的时间为At=0.15s=-T

4

因为在uO.lOs质点P不在平衡位置、波峰或波谷处，所以质点P通过的路程不是s=34=30cm

故D错误。

故选C。

题型1机械波的规律和描述、机械波的图像应用

21.一列沿x轴传播的简谐波在/=()时刻的波形如图所示，P、Q是在波的传播方向上平衡位置相

距Im的两个质点，质点P此时刻恰过平衡位置并沿)，轴负方向振动。己知波的周期为6s,则

下列说法正确的是()

3cm

A.该波沿x轴正方向传播B.该波沿x轴负方向传播

C.LO.5s时刻，P、Q速度相同D.r=1.0s时刻，尸、Q速度相同

【答案】AC

【来源】2025届四川省绵阳市元三维大联考高三下学期第三次诊断性测试物理试卷

【详解】AB.由于P点沿），轴负方向振动，根据“同侧法”，波沿x轴正方向传播，A正确，B错

误;

C.由题可知，波长a=6m,波速u=，=lm/s

r-0.5s时刻，波向右传播了At一戊一0.5m

平衡位置恰好处尸3.5m处，P、Q到平衡位置的水平距离均为（）.5m,根据对•称性，两者速度相

同，C正确；

D.r=1.0s时刻，波向右传播:‘△*'=ut=1m

Q恰好运动到平衡位置，速度最大，而P点运动到平衡位置下方，速度小于最大速度，D错误。

故选ACo

22.一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。

下列说法正确的是（）

B.该时刻质点心向），轴正方向运动

C.经半个周期质点£将沿x轴负方向移动半个波长

D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

【答案】A

【来源】2025届北京市丰台区高三下学期二模物理试题

【详解】A.根据乙图可知该时刻质点N向上振动，结合“上下坡法”可知，波沿x轴负方向传播,

故A正确；

B.横波沿工轴负方向传播，根据“上坡下、下坡上''知识可知，质点心该时刻向y轴负方向运动，

故B错误；

C.经半个周期简谐横波沿x轴负方向移动半个波长，质点L不会随波迁移，故C错误；

D.该时刻质点K与用的速度均为0,加速度人小相同、方向相反，故D错误；

故选Ao

23.波源在坐标原点。点的一列简谐横波从£=0s开始沿x地正方向传播，t=2s时刚好传播到N

点，其波形如图所示。下列说法正确的是（）

A.质点。刚开始振动时，其运动方向沿），轴正方向

B.0〜2s时间内，质点尸运动的路程为36cm

C.t=gs时刻，质点Q加速度最大

D.t=^s时刻，质点M回到平衡位置且沿），轴负方向运动

【答案】ACD

【来源】2025届重庆市南开中学高三下学期5月质量检测（A）物理试卷

【详解】A.因t=2s时刚好起振的;7点沿），轴正方向运动，故Q点刚开始振动时，其运动方向也

沿），轴正方向，A正确；

B.由波形图知2=8m,v=^=y=6m/s

周期T=d=：s

v3

0~2s时间内P点起振了2为故夕运动的路程为5力=30cm,B错误；

34

C.£=白时刻，Q点起振了1s,为故。运动到-6cm处，此时点Q加速度最大，C正确：

34

D.”真时刻，M点从t=2s时的位置又运动了京为射，刚好回到平衡位置且沿），轴负方向运

动，D正确。

故选ACDo

题型2已知质点振动图像判定波的图像

24.图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=ls时刻的波形图，该时刻波恰好传播至Q点，

质点”、N、P.Q的生标如图甲所示。图乙为质点M、N、P.Q中某一质点的振动图壕，下列

说法正确的是（）

A.该波的传播速度为lm/sB.波源的起振方向沿y轴正方向

C.图乙是质点N的振动图像D.波传播到Q点时，质点N已经振动了1s

【答案】AC

【来源】2025届甘肃省白银市靖远县多校高三下学期5月联考（三模）物理试题

【详解】A.由波动图像和振动图像可知，波长N=4m,周期T=4s,可得波速/=*=lm/s

A项正确；

B.由质点的振动力向与波的传播方向之间的关系可知，波传到Q点时该质点振动力向沿y轴负

向，可知波源的起振方向沿y轴负方向，B项错误；

C.由题图乙知t=1s时质点在正向最大位移处，即为质点N，图乙是质点N的振动图像，C项正

确；

D.质点N、Q平衡位置间的距离为：人故波刚传播到Q点时，质点N已经振动了3s,D项错误。

故选AC。

25.一列简谐横波沿”轴方向传播，图甲为该波在£=0时刻的波形图，其中质点M的位置坐标为

（0,-4）,质点N的位置坐标为（12,4）。图乙为质点M的振动图像，t=5s时，质点M到达平

A.该波沿％轴正方向传播

B.该波的传播速度大小为2m/s

C.0〜3s时间内，质点N运动的路程为8cm

D.质点N的位移-时间关系式为y=8sin（『+，）cm

【答案】BD

【来源】2025届山东省烟台市高三下学期二模物理试卷

【详解】A.由乙图可知，t=0时，质点M向下振动，根据“上、下坡”法可知，该波沿x负方向传

播，A错误；

B.设质点M的振动方程为坊={sin(3t+(pM)(cm)

由题可知力=8cm,当2=0时,yM=—4cm,则石sin””=—1

即9M=Y

It=5s时，yM=0»则有8sin(5o>+?)=0

解得53+?=kn(k€Z)

由题可知M点从yM=-4cm到=。所用时间小于;，则有4-y=2zr

解得3=!

6

故其周期丁=史=12s

3

由甲图可知，M、N位于对称位置的不同质点，则有1/l=12m

即该波的波长为入=24m,所以该波的波速大小为u=3=2m/s

T

R正确：

质点振动的时间质点通过的路程应小

C.0〜3sAt=3s=4-T，CJ-4x4A=A=8cm

c错误；

D.设质点N的位移-时间关系式为>N=8sin(£t4-*N)(cm)

'"it=0时，yN=4cm.则有十吊*加=

解得*N=I

质点N的位移-时间关系式为丫=8sinQt4-cm

D正确。

故选BDo

26.一列简谐横波在仁0时刻的波形如图(a)所示，图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列

说法正确的是()

A.该波的周期为2s

B.再过Is,ON间的波形不变

C.若波沿大轴正方向传播，则图（b）可能为N点的振动图像

D.若波沿X轴正方向传播，则图（b）可能为L点的振动图像

【答案】AD

【来源】2025届东北三省四城市联考暨辽宁省沈阳市高三下学期质量监测（二）物理试卷

【详解•】A.由图可知，该波的周期为2s,故A正确：

B.再过1s,即半个周期，OW间的波形将发生变化，故B错误；

CD.若波沿x轴正方向传播，且仁0时刻，质点向上振动，根据“上下坡”法可知，图（b）可能为

L点的振动图像，故C错误，D正确。

故选ADo

题型3已知波的图像判定质点振动图像

27.处于坐标原点。的波源从i=0时刻开始振动，t=0.18s时在％轴上形成的波如图所示，此时质

点0刚开始振动，质点4、B、C的横坐标分别为2m、4m、7m。以下说法正确的是（）

A.波源开始振动的方向向下

B.儿C两质点速度大小蛤终相等

C.t=0.22sRtC,。两质点速度相同

D.t=0.14s时，8质点相对平衡位置的位移为-lOKcm

【答案】AC

【来源】2025届山西省晋中市高三下学期5月高考适应训练考试物理试卷（A卷）

【详解】A.题意可知波向右/播，同侧法可知。点向下振动，故源开始振动的方向向下，故A正

确;

B.图可知4C两质点间距小于一个波长，故A、C两质点速度大小不是始终相等，故B错误;

C.题图可知波速1?=竺=2=S0m/s

At0.18s

可知r=0.22s时，波向右传播了％=vt=（50x0.04）m=2m

波形如下

对称性可知，此时CD质点处图像斜率相同，故t=0.22s时C、。两质点速度相同，故C正确；

D.以上分析可知0时刻，波源向下振动，故波源振动方程y=fsin篙t=-20sin三日（cm）

且质点B比波源晚=振动，故质点B的振动方程y8=-20sin用冗（£—（cm）

把r=0.14s时，代入.上式，可得此时8质点的位移如i=0,故D错误。

故选ACo

28.一列简谐横波向x轴正向传播，某时刻该波刚好传到（8,0）处，波形图如图所示，〃和3是波上

的两个质点，已知该波周期为2s,则下列判断正确的是（）

A.该波的波速u=2m/s

B.再经半个周期，〃点的振动方向沿1y轴负方向

C.再经半个周期，8点的加速度方向沿V轴正方向

D.该波的波源起振方向沿y轴正方向

【答案】B

【来源】2025届广西壮族自治区河池市高三下学期二模物理试题

【详解】A.根据题图可知该波的波长2=8m

则波速廿=*=4m/s

故A错误；

B.根据同侧法可知该时刻。点的振动方向沿），轴正方向，根据平移法可知再经半个周期，〃点的

振动方向沿），轴负方向，故B正确；

C.根据平移法可知再经半个周期，力点的位移为正，根出搐可知。点的加速度方向沿y轴负

方向，故C错误；

D.根据同侧法可知该时刻％=8m处质点沿了轴负方向振动，则该波的波源起振方向沿y轴负方

向，故D错误。

故选Bo

29.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在匕=0时刻的波形如图中实线所示，在J=04对的波

形如图中虚线所示。则下列说法正确的是（）

A.在「2=0.4s时，平衡位置在x=lm处的M质点向上振动

B.这列波的波长为2nl

C.这列波的周期可能为0.8s

D.这列波的传播速度可能为2.5m/s

【答案】D

【来源】2025届重庆市育才中学校高三下学期三诊模拟物理试题

【详解】A.根据波形图结合“同侧法”可知，在t2=0.4s时，平衡位置在x=lm处的M质点向下

振动，选项A错误；

B.由图可知，这列波的波长为4m,选项B错误；

C.由图可知nT+m=At=0.4s(n=0、1、2、3....)

4

解得丁=悬，

可知这列波的周期不可能为0.8s,选项C错误;

D.若〃=(),则7=1.6s,则此时这列波的传播速度为v=^=^m/s=2.5m/s

T1.6

选项D正确。

故选D。

题型4波动图像和振动图像综合应用

30.如图，甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙为％=2m处质点从此刻开始计时的振动图

A.此列波沿x轴负向传播

B.£=0.5s时，x=1m处质点的位移为0.5m

C.£=0.5s时，％=1m处质点的位移为—4&cm

D.x=0.5m处质点比％=1m处质点振动相位滞后；

【答案】C

【来源】2025届黑吉辽蒙学海领航高三下学期联合模拟考试（二模