2025-2026学年七年级（下）期末数学试卷3（苏科版）

2025・2026学年七年级（下）期末数学试卷（苏科版）

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符

合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上）

2.（3分）若。<力，则下列结论不一定成立的是（）

A.67-1</?-1B.2a<2bC.“+3V〃+3D.a2<h2

3.（3分）下列句子中，属于命题的是（）

A.画一条线段等于已知线段

B.垂线段最短

C.利用三角板画出60。的角

D.直角都相等吗？

4.（3分）下列4组数中，不是二元一次方程2丫-3），=0的解的是（）

\=1f=3_

A.-2B.X-2

5.（3分）若长方形的两条边长分别为2〃和2〃-1,则此长方形的面积为（）

2

A.4n-2nB.4后-2C.2/-nD.2/P-2n

6.（3分）运用完全平方公式计算79.82的最佳选择是（）

A.（79+0.8）2B.（70+9.8）2

C.(80-0.2)2D.(100-20.2)2

7.（3分）已知。=3"，7=96,c=275,则。、b、c的大小关系为（)

A.c>a>bB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b

8.（3分）如图，弹性小球从点。出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射

角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时，落脚点为/，第2次碰到长方形的边时落脚点为…;

第2025次落脚点为（）

FT

I-」--：--：--：-」--q

°HIJKLMNOPQR

A.DB./C.E\D.V

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题

纸相应位置上）

9.（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一

个深度为0.0039亳米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为.

10.（3分）若（圻2是关于X,）,的二元一次方程办・）,=1的解，则。的值为_______.

ly=l

11.（3分）如图，将3c沿3c方向平移3a〃得到△。笈其中点A,B,C分别与点。，E,尸对应）.若

CE=6cm,则BF=cm.

12.（3分）己知2"=6,2b=3,则的值为.

13.（3分）要说明命题“若4则"VA”是真命题，写一个合适c的值，它可以是.

14.（3分）已知.1+）?=16,外=5,则（x+y）2的值为.

15.（3分）如图，ZXABC中，/8=28°,将△ABC绕点4顺时针旋转52°得△AB'C,AB'与BC

16.（3分）如果代数式（/zu--3'（x+2）的展开式不含x的一次项，那么，〃为

17.（3分）己知不等式组只有两个整数解，求。的取值范围____________

2x-2a<0

18.（3分）将一副三角板如图放置，点从。重合，点尸在4c上，AB与EF交于点G,NC=/EFB=

90°,NA=6（）°,ZE=45°,现将图中的△/WC绕点G按每秒30°的速度沿逆时针方向旋转180°,

在旋转的过程中，ZSABC恰有一边与。E平行的时间为

三、解答题：（本大题共10题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤）

19.（8分）计算:

⑴（一2尸+（7-兀）°-g）7；

（2）A-5*?-（2/）2+XI04-Z

20.（8分）解下列方程组

⑴产"3；

7x+5y=9

（2x+3y=-5

、乙》、・

[3x-4y=18

21.（8分）解不等式组（3+4千3广4并把解集表示在数轴上.

lx-2<4（x+2）

22.（8分）如图，在8X8的正方形网格中有三角形4BC,点八，B,C均在格点上.

（I）作出点8到直线AC的最短路径BD；

（2）在条件（1）下，过C点作出48的平行线，交BD于点E；

（3）经过平移，三角形A8C的顶点A平移到了点8,作出平移后的三角形8FG（其中F,G分别是三

角形48C的顶点8,C的对应点）.

23.（10分）（1）已知：如图，直线48,CD,EF被直线8尸所截，Z1=Z2,Z3=Z4.求证：Z1=Z

F.

（2）你在（I）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？

（1）若方程组的解满足x+y=l,求加的值.

（2）若方程组的解满足求机的取值范围值.

25.（10分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划

投入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进

1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.

（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万

元，设购进甲种农机具，〃件，则有哪几种购买方案？

26.（10分）如图，一个小长方形的长为加+〃，宽为机，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内.

b

milw

m+n1Q

（1）大长方形的长。=,宽6=.（用含阳，”的式子表示）

（2）求在大长方形中，阴影部分的面积.（用含〃?，〃的式子表示）

（3）设大长方形的面积为Si,大K方形内阴影部分的面积为Sz，若Si=4S,，求相与〃的数量关系.

27.（12分）一个三位数，百位上的数字为小十位上的数字为〃，个位上的数字为c,通常记这个数为忘,

则以=l（X）"IO"c.下面探究能被9整除的三位数的特征.

（1）【举例说明】请写出两个能被9整除的三位数、;

（2）【猜想证明】由特例，提出猜想：如果a+b+c能被9整除，那么这个三位数能被9整除.

因为忘=100a+10Hc=99a+c/+9HHc=（99a+9Z?）+（a+〃+c）.显然99a+奶能被9整除，因此如果

a+8+c能被9整除，那么M就能被9整除，所以猜想成立.

（3）【迁移运用】设而西是一个四位数，若〃+b+c+d可以被3整除.求证：这个四位数可以被3整数.

（4）【拓展提升】当五位数而菽能被9整除时，求出工的，直.

28.（12分）如图，由线段AB,AM,CM,CO组成的图形像£,称为“£形BAMCO”.

图1图2图3

(1)如图1,£形8AMCO中，若A8〃CQ,ZA=29°,ZC=31°,则NAMC=°；

(2)如图2,£形8AMe。中，关AB//CD、ZAMC=60°,则NC・NA=°：

(3)如图3,连接£形84MCO中3,O两点，若NA3Q+N8OC=150°,ZAMC=a,试猜想N8AM

与NMCO的数景美系，并说明理由；

（4）在（3）的条件下，当点M在射线8。上从上向下移动的过程中，请直接写出NBAM与NMCO所

有可能的数量关系.

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案CDBCACAB

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符

合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上）

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】4

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题

纸相应位置上）

9.【答案】3.9X103.

10.【答案】1.

II.【答案】12.

12,【答案】2.

13.【答案】2（答案不唯一）.

14.【答案】26.

15.【答案】80.

16.【答案】3.

2

17.【答案】4VaW5.

18.【答案】1.5秒或4.5秒或5.5秒.

三、解答题：（本大题共10题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤）

19.【答案】（1）-10；

（2）-2x8.

1

X=T

20.【答案】（1），；

卜-万5