2025-2026学年广西玉林市北流市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西玉林市北流市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数是无理数的是（）A.0.333 B. C. D.-12.下列方程是二元一次方程的是（）A.x2+3y=7 B.3x+4y=5 C. D.xy=13.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E.若∠B=40°，则∠C的度数是（）A.40°B.50°C.130°D.140°4.64的立方根是（）A.-4 B.±4 C.4 D.85.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查市场上蛋糕的质量情况 B.调查全国中小学生的身高情况

C.调查某新能源汽车的电池使用寿命 D.调查航天飞机零部件是否合格6.在平面直角坐标系中，点P（-2，2026）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知a＜b,下列结论中成立的是（）A.a+1＞b+1 B.-3a＞-3b C. D.8.一个容量为80的样本，最大值为125，最小值为40，取组距为9，则可以分成（）A.10组 B.9组 C.8组 D.7组9.如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”，若关于x,y的方程组为“反解方程组”，则a的值为（）A.4 B.-4 C.-2 D.210.若一元一次不等式组的整数解有5个，则“※”表示的不等式可以是（）A.3-x≥-3 B.3-x＞-3 C.3-x≤-3 D.3-x＜-311.在数学游艺会上，李小美负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为A，B，C，D，E，李小美依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出每张卡片上的数字，如表是李小美抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字从小到大的顺序是（）卡片编号A，BB，CC，DD，EE，A两数的和6064514550A.D＜E＜A＜C＜B B.B＜C＜A＜D＜E C.C＜E＜A＜D＜B D.D＜A＜B＜C＜E12.如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG=4，EF=10，三角形BEG的面积为6，下列结论：

①∠A=∠BED；②三角形ABC平移的距离是4；

③BE=DC；④四边形ABGD的面积是24.

正确的有（）A.②③B.①②③ C.①③④ D.①④二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.“两直线平行，内错角相等”是______命题、（填“真”或“假”）14.中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）.如图，若∠1+∠2=40°，则∠3的度数为

.15.关于x的不等式（m-3）x≥m-3的解集如图所示，则m的取值范围是

.16.一个篮球队共打了20场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个篮球队最多赢

场球.三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

(1)计算：

(2)解一元一次不等式：3x-7＞x+318.(本小题10分)

已知x、y满足方程组，分别求x+y,x-y的值.19.(本小题10分)

如图是某公园的平面示意图，已知梅苑的位置是（-2，3），揽月亭的位置是（1，4）(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，则湖心岛的位置是

，松亭的位置是

(2)在图上标出荷塘月色的位置（2，2），若1个单位长度代表35m,则求出竹苑到荷塘月色的实际距离20.(本小题10分)

随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．针对五个软件：（A）作业帮（B）橙果错题集（C）小猿搜题（D）豆包（E）DeepSeek,某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样调查，并绘制如图统计图．完成下列问题：

(1)上述统计中抽取的样本容量是______，并补全条形统计图(2)扇形统计图中最喜爱“橙果错题集”所对应的圆心角的度数为

°(3)已知该校有学生2500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件学生人数21.(本小题10分)

如图，AB∥CD，∠B=∠C，E为BD上一点，连接AE并延长，交CD的延长线于点F，∠CAD=2∠DAF(1)AC与BD平行吗？请说明理由(2)若∠DEF=78°，求∠ADB的度数22.(本小题12分)

请你根据下列素材，完成有关任务.背景某汽车销售公司计划购买并销售A型和B型两种型号的新能源汽车共30辆.素材A型车进价每辆20万元，售价每辆20.8万元；

B型车进价每辆15万元，售价每辆15.6万元.请完成下列任务：任务一若该公司购买A、B这两种型号的车刚好用去500万元，求购买A、B两种型号汽车各多少辆？（列方程组求解）任务二为了保证将这30辆车全部售出后，所得利润不少于20.2万元又不超过20.6万元，公司共有几种购车方案，并说明使公司能获得最大利润的购车方案及最大的利润是多少万元？23.(本小题12分)

综合与实践

问题背景：如图，这是我省北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光技术.如图1，这是烧水器的截面示意图，平行的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反射后，反射光线BE，DF交于一点P.

探索发现：

（1）如图1，太阳光线AB，CD平行，利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究，则∠BPD，∠ABP和∠CDP之间存在的数量关系是______.

（2）如图2，AB∥CD，点M，N分别在AB，CD上，点P是AB，CD之间，且位于MN右侧的任意一点，连接PM，PN，试探究∠MPN，∠AMP与∠CNP之间的数量关系，并写出解答过程.

拓展延伸：

（3）如图3，在（2）的条件下，在AB，CD之间，MN左侧再取一点Q，连接QM，QN.若使∠AMQ=∠AMP，∠CNQ=∠CNP，求∠P与∠Q之间的数量关系.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】A

14.【答案】160°

15.【答案】m＜3

16.【答案】6

17.【答案】【小题1】2【小题2】x＞5

18.【答案】x+y=5，x-y=-5．

19.【答案】【小题1】（-5，5）（2，5）【小题2】280m；

20.【答案】【小题1】200；【小题2】36【小题3】估计该校最喜爱DeepSeek软件学生人数有375人

21.【答案】【小题1】平行，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BDF，

又∵∠B=∠C，

∴∠BDF=∠C，

∴AC∥BD【小题2】