期末综合素养评价押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养评价押题卷（北师大版）

考试时间：90分钟：试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、填空题

1.把一根5米长的的木料.，平均截成8段，每段是全长的,每段长米。

2.一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，这条高对应的底是厘米。

3.在卜20的自然数中，共有个质数，最小的合数是,最大的奇数

是。

4.在。里填上或

7.6x1.207.6^1.24.509O4.509

80公顷08km290007几209攵血212Q18

1624

5.弓的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数

单位就是最小质数。

6.从4张数字卡片回回国区中选出两张组成一个两位数，分别满足下面的条件：

（1）3的倍数：（尽量填全哦）

（2）同时是2、3和5的倍数：

（3）60和50的公因数：

7.2025年2月，第9届冬亚会在哈尔滨举行。乐乐收集了一些冬亚会的图片。其中吉祥物滨滨的图

片占|,吉祥物妮妮的图片占这两种吉祥物的图片相比较，吉祥物的图片比较多。

8.天天参与了一个AI编程体验项目，项目结束时，老师告诉天天，他可以通过一个四位数密码进

入专属AI学习资源库。这个密码是一个奇数，最高位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字既

是奇数乂是合数，十位上的数字比最小的合数大1,个位上的数既不是质数也不是合数。天天进入专

属AI学习资源库的密码是。

9.看图填一填。（1个方格面积为Ion?）

图形①与图形拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差_________

10.用一根长48厘米的铁丝围成一个梯形，两腰之和是24厘米，高是8厘米，这个梯形的面积是一

平方厘米。

11.礼品店包装一个礼盒大约要用1.2米的彩带，现在有10米这样的彩带，最多可以包装这样的礼

盒个。

12.一个平行四边形的面积是33.6平方厘米，它的底边是8.4厘米，高是厘米°

13.一个等腰三角形的底是12厘米，高是b厘米，腰是a厘米，这个三角形的周长是厘

米，面积是平方厘米，

14.一个盒子里有1个红球，2个蓝球和3个黄球，它们除颜色外大小形状都相同，从盒子中任意摸

出一个球，可能有种结果，摸出球的可能性最大。

二、判断题

15.小数除以整数，如果整数部分不够除，就在小数部分直接写商。（）

16.淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书数量的1,则他们捐的一样多。（）

17.所有的质数都是奇数。（）

18.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

19.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）

三、单选题

20,算式2+1.1的商的大概位置是下图中的（）点。

ABCD

---------——1^1------------―

0123

A.AB.BC.CD.D

21.下图梯形的面积是（）。

（长度单位：cm）

A.(8+12)x12^2B.8x12+2x2

C.(8+12)x84-2D.无法计算

22.2400年前希腊数学家毕达哥拉斯将1,3,6,10,…这样的数称为三角形数，这些数可以用下

面的点阵图来表示。照这样排下去，第6个三角形数是（）。

A.15B.36C.28D.21

23.如图，竖式中圈出的数表示35个（）。

平均每个胶棒多少元?

5/13.5

呼10?

一共13.5元。0

A.0.01B.0.1C.1D.10

24.国庆期间，某地无人机表演在夜空中摆出了不同的队形（如下图，单位：米）。这组队形中，面积

相等的图形有（）个。

_____________5

44834

A.5B.4C.3D.2

25.a和b都是非零自然数,已知a+b=l……1,则a和b的最大公因数是（）。

A.1B.aC.bD.ab

26.如图，用面积为1cm2的小正方形来测量右图梯形的面积，这个梯形的面积是（）cm2

A.20B.24C.28D.无法确定

27.任意翻开2025年的日历，下面的选项中，翻到（）的可能性最小。

A.29日B.30日C.31日D.星期六

28.我国古代数学家刘微用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。如图：将一个上底9cm,下底

15cm,高10cm的梯形，运用“出入相补”的原理转化成一个长方形。下列说法中正确的是（）。

上底

A.长方形的面积比梯形的面积大

B.长方形的周长和梯形的周长相等

C.长方形的周长比梯形的周长短

D.长方形的长是13厘米，宽是10厘米

29.从一张上底是4cm,下底是5cm,高是6cm的梯形纸上剪出一个最大的三角形，这个三角形的

面积是（）cm2o

A.12B.16C.18D.15

30.把《的分子减去1（）,要使分数的大小不变，分母应该（）o

io

A.减去10B.除以3C.加上10D.乘3

31.2025年春节，电影《哪吒2》横空出世，以破100亿的惊人票房成绩强势登顶中国影史票房榜

首。据了解，《哪吒2》某日在某平台上播放次数既是2的倍数，乂是3的倍数，这部电影当天播放

的总次数可能是（）o

A.2914B.3364C.5796D.4551

四、计算题

32,直接写出得数。

0.6:3=72+100=24.8+8=7.8+0.5+2=

2.440.6=0.5x100=64+0.8=0x1.8+0.9=

33.用竖式计算。

9.36+5.2=1.55+3%（得数保留二位小数）41.6：32=（验算）

34,脱式计算。(能简便的要简算)

50.44-1.8-1.73.067.25—0.8

14.5x2.5-2.5x4.5904-(4.5-0.9)

35.计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）

4

36.看图列式计算。

编2个中国结用编5个中国结用

红线1.36米。用红线多少米？

(1)在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的等腰三角形A。(每个小方格的边长表示1厘

(2)把等腰三角形A先向右平移6格，再向上平移2格后得到图形B,画出图形B。

(3)画出图形B的对称轴。

六、解决问题

38.一块梯形地中有一条路，路两边分别种上桃树和玉兰树.

（1）这条路的占地面积是多少？

（2）种桃树的面积比种玉毛树的面积少多少平方米？

39.每千克苹果16.8元，5千克香蕉42.5元，3千克草寿64.32元。

（I）淘气列式“42.5+5+64.32+3”解决的是什么问题？

（2）笑笑的妈妈买了2千克樱桃和4千克苹果，一共花了116.8元，每千克樱桃多少元?

（3）根据题目中的信息，请你再提出一个数学问题并解答。

40.贝贝家养了一条可爱的小花狗，星期天她来到动物店买狗食。

B./—、C.D.

、----/

-------‘

125g500g200g100g

---/

3.2元14.4元6.4元2.8元

哪一种狗食的价格最贵？贝贝买了2桶C和3桶D,付出20元钱够吗?

41.小华在商店买了a支钢笔和b个文具盒，一共用去c元钱，每支钢笔d元。

（1）用含字母的式子表示每个文具盒的价钱。

（2）如果a=4,b=6,c=40.8,d=2.4,请你求出每个文具盒的售价是多少元。

42.2025年12月5日是第40人国际志愿者日。实验小学在公园开展了“志愿者服务，我们在行动”

主题教育活动。为了方便游客，同学们给公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面

积是多少平方厘米？

43.在一次登山活动中,小刚在山每小时走2.8千米,3.5小时到达山顶,活动结束后,小刚沿原路

下山，下山速度是上山的1.2倍，下山用了几小时？(得数保留两位小数)

44.晨光社区开展“旧物再生”活动，包含旧衣物、塑料瓶两类。据统计，回收18kg旧衣物可生产

4.5kg再生纤维；回收1个塑料瓶处理后能生产8g再生塑料颗粒。

请根据数据解决以下两个问题：

(I)回收的125个塑料瓶能生产多少千克再生塑料颗粒？

（2）若要生产22.5kg再生纤维，应问收多少千克旧衣物?

45.欣欣书店制作了一个宣传牌（如卜图），找工人给止反两面刷上广告漆。

5dm

（1）刷漆的总面积是多少平方米?

（2）1千克广告漆能刷0.4平方米，刷这个宣传牌一共需要多少千克广告漆?

46.在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字（如图），从袋子中任意摸出一个正方

体。

（1）摸出的正方体一共有多少种可能性？

（2）每一种可能性大小相同吗?为什么？

（3）假如想换出“4”的可能性大，可以怎么做?

47.社区王阿姨、李阿姨也买来新鲜的水果。王阿姨买了4kg苹果和3kg梨共花了30.9元，李阿姨

买了相同单价的3kg苹果和7kg梨共花了49.3元。每千克梨多少元？每千克苹果多少元？

48.学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于

8.2m2。学校操场长是100m,宽是50m,为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行

体育活动？

49.如表是北京出租车的收费标准，请根据表中信息回答下面的问题:

计费单位（不足1千米的部分，按1千米计算）收费标准

3千米以内（包含3千米）13元

白天

超出3千米的部分2.3元/千米

3千米以内（包含3千米）14元

夜间（22：00〜次日5：30）

超出3千米的部分2.76元/千米

（I）北京的李叔叔早上坐的士上班，打车里程是6.3千米，李叔叔要支付多少元打车费？

（2）李叔叔夜间打车回家支付了27.8元，他这次打车的里程最多千米。（直接把答案

填在横线里）

50.位于湖南省东北部的张谷英村，因其错落相连的房屋建构，使人在村中行走能做到晴不曝日、

雨不湿鞋，有“天下第一村”的美誉。无人机拍摄发现村中一户房顶因无人居住出现J'大面积损坏，

旅游局打算重新铺瓦。检修部分的房顶形状如图，通常一平方米需要铺设140块小青瓦片，重铺这

块房顶需要准备多少块小青瓦片？

参考答案及试题解析

115

L8,8

【解答】解：每段是全长的几分之几把全长看作单位"1”,立均分成8段，每段就是全长的需

O

每段长多少米总长5米，平均分成8段，每段长米。

O

故答案为:吉；号。

【分析】这道题考察分数的意义和分数除法的应用，核心是区分“分率”和“具体长度”：求每段是

全长的几分之几时，是将单位“1”平均分，与总长度无关；求每段的具体长度时，是将总长度平均

分，需要用总长度除以段数。解题关键在于明确两个问题的不同含义，分别用单位“1”和实际长度

进行计算。

2.24

【解答】解：三角形的面积公式为：S鸟x底x高；

已知面积S=36cm2,高h=3cm,代入公式求底b：

36=lxbx3；

b善0二24cm

故答案为：24o

【分析】这道题考察三角形面积公式的逆用，核心是熟练掌握三角形面积公式，并能通过变形求出

未知的底或高。解题关键在于对公式的灵活变形，将“面积二N底x高”转化为“底二土粤，，，从

而直接代入数值计算。

3.8；4；19

【解答】解：1〜20中的质数个数：

1-20中的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19,共8个。

最小的合数：

合数是除了1和它本身还有其他因数的数，最小的合数是4o

最大的奇数：

奇数是不能被2整除的数，1~20中最大的奇数是19。

故答案为:8；4；19o

【分析】这道题考察质数、合数、奇数的定义与识别，核心是准确理解概念并通过列举法筛选出符

合条件的数V解题时，先根据质数的定义找出1〜20中的所有质数并计数，再根据合数的定义确定

最小的合数，最后根据奇数的定义找出最大的奇数，关键在于对概念的清晰把握和对卜20自然数

的熟练分类。

4.>,>,<,<,<,=

5.A；10；4

【解答】解：带分数化为假分数是半分数单位由分母决定，分母是7,所以分数单位是:。

学表示有1()个;，所以它有10个这样的分数单位。

最小的质数是2,化为分母为7的分数是竽。需要添加的个数为：

14104

-7--=r

即还需要4个

故答案为：10：4。

【分析】这道题考察分数单位的概念、带分数与假分数的互化以及质数的定义，核心是理解分数单

位由分母决定，带分数的分数单位个数等于其假分数形式的分子，再通过最小质数2的分数形式来

计算需要添加的分数单位个数。解题时，先将带分数化为假分数，确定分数单位和现有个数，再用

最小质数的分数形式减去原分数，得到需要添加的个数。

6.(1)15、51、60

(2)60

(3)10、50

【蚱答】解：(1)一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。

1+5=6(是3的倍数)一组成两位数：15、51

6+0=6(是3的倍数)一组成两位数：60

所以3的倍数有：15、51、60,

(2)同时满足：

2的倍数：个位是0、6

5的倍数：个位是0、5

3的倍数：各位数字之和是3的倍数

只有个位为0时，同时满足2和5的倍数；再看数字之和：

6+0=6(是3的倍数)―60

所以同时是2,3,5的倍数：60.

(3)先列出所有可能的两位数：10、15、16、50、51、56、60>61、65。60的囚数：1,2,3,

4,5,6,10,12,15,20,30,6050的因数：1,2,5,10,25,50公因数：1,

2,5,10符合条件的两位数：10、50o

故答案为：(1)15、5k60o(2)60o(3)10、50。

【分析】这道题综合考察3的倍数特征、2和5的倍数特征以及公因数的概念，核心是利用“各位

数字之和是3的倍数则数是3的倍数”“个位是0则数同时是2和5的倍数”等规律，结合公因

数的定义米筛选符合条件的两位数，

(I)计算所有可能的两位数的数字之和，判断是否为3的咯数，从而找出所有3的倍数。

(2)先确定同时是2和5的倍数的数(个位为0),再从中筛选出3的倍数。

(3)先列出所有可能的两位数，再分别找出60和50的因数，最后确定它们的公因数中符合条件

的两位数。

7.滨滨

【辞答】解：看嚷，9t所以看所以吉祥物滨滨的图片比较多。

故答案为：滨滨。

【分析】比较两种吉祥物占的分率多少就能判断哪种多。异分母分数比较大小，先通分再按照同分

母分数大小的比较方法比较大小。

8.2951

【解答】解：既是偶数又是质数的数是2,最高位上是2；

既是奇数乂是合数的一位数是9,百位上是9；

最小的合数是4,十位上的数字是3；

I不是质数也不是合数，个位上是I；

密码是2951。

故答案为:2951。

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数：合数是除了I和木身外还有其它因数的数：奇数是不

能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。由此逐个判断即可。

9.③：3

10.96

【解答】解：(48-24)X8+2

=24x8-72

=192+2

=96（平方摩米）

故答案为：96o

【分析】根据题意可知铁丝长度就是梯形的周长，即上底+下底+两腰之和二铁丝长度，因此，铁丝长

度一两腰之和=上底+下底，（铁丝长度一两腰之和）x高+2=梯形的面积。

11.8

【解答】解：10・1.2=8（个）

故答案为：8。

【分析】根据题意可得：彩带总长度+包装一个礼盒大约要用的长度=可以包装的礼盒个数，因为剩

下的彩带不够再包装一个礼盒，舍去，所以计算结果采用“去尾法”保留整数。

12.4

【解答】解:33.64-8.4=4（厘米）

故答案为：4。

【分析】根据题意可知平行四边形的面积是33.6平方厘米，底是8.4厘米，且底、高二平行四边形的

面积，因此，平行四边形的面积：底二高。

13.2a+12；6b

【解答】解：周长：a+a+12=2a+12（厘米）：

面积：12b4-2=6b（平方厘米）。

故答案为:2a+12；6bo

【分析】周长：围成封闭图形一周的长度和；

三角形的周长就是围成三角形的三条边的长度和，根据等腰三角形的特征可知它的两条腰的长度相

等，因此，腰+腰+底=腰x2+底；

根据题意可知三角形的底是12厘米，高是b厘米，因此，底x高“二三角形的面积。

14.三；黄

【解答】解：一个盒子里有1个红球，2个蓝球和3个黄球，它们除颜色外大小形状都相同，从盒子

中任意摸出一个球，可能有三和结果；3>2>1,即摸出黄球的可能性最大。

故答案为：三；黄。

【分析】盒子里有几种颜色的球，则任意摸出一个球，每一种颜色的球都有可能被摸到，就有几种

结果；而同种颜色球的数量多少就决定了被摸到的可能性的大小，数量越多被摸到的可能性就越

大，反之被摸到的可能性就越小。

15.错误

【解答】解：小数除以整数，如果整数部分不够除，要先商0占位，再对齐被除数的小数点点上小

数点，再接着计算，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。

除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0

占位，然后再继续计算。

16.错误

【酢答】解：捐书数量取决j各自图书总数和捐出的分率，如果淘气和笑笑的图书总数不同，即使

捐出相同分率，捐出的实际数量也会不同，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了分数的意义，单位不同，相同的分率，对应的量也不一定相同。

17.错误

【解答】解：2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的。

故答案为：错误。

【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了

没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.

18.错误

【解答】三角形的面积由底和高共同决定，所以凭三角形和平行四边形的形状是无法进行面积比较

的

【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。

19.错误

【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

所以“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变'’的说法是错误的。

故答案为：错误。

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不

变。即可判断。

20.C

【解答】先计算算式:2X.1R.818；

这个值在1和2之间，且更靠近2。

观察数轴，点C位于1与2之间且接近2,所以商的位置是C点。

故答案为：Co

【分析】这道题考察小数除法计算与数轴上的数的位置判断.核心是先算出商的近似值，再根据数

值大小在数轴上定位。解题关键在于准确计算小数除法，并结合数轴上的刻度判断数值的大致位

置。

21.A

【辞答】由图可知，梯形中有一个角是45。，且梯形的高与梯形的上底、下底构成直角三角形，因为

有一个角是45。，所以这个直角三角形是等腰直角三角形，那么梯形的高等于梯形的上底与下底的

和，即高为8+12=20cm。已知梯形的上底a=8cm,下底b=12cm,高h=20cm,根据梯形面积公式

S=(a+b)h4-2

,可得S=(8+12)x20+2=(8+12)x12+2(这里20是8+12的和,所以式子可写成(8+12)x12+2)。

故答案为：Ao

【分析】先根据梯形中特殊角度求出梯形的高，再利用梯形面积公式S=(a+b)h：2(其中a、b为梯形

的上底和下底，h为高)计算面积。

22.D

【释答】解：6x(6+1)4-2=21

故答案为：Do

【分析】根据图形结合数字确定规律：三角形数二三角形个数x(三角形个数+1)-2,由此计算即

可。

23.B

【解答】先看竖式：13.5:5=27

圈出的“35”，在竖式中对应的是商的十分位(7)与除数5相乘的结果。

商的十分位是7,表示7个0.1,7x5=35,这里的35表示35个0.1。

因此,圈出的“35”代表35个0.1。

故答案为：Bo

【分析】这道题考察小数除法竖式的数位意义，核心是理解竖式中每一步的数字所代表的计数单

位。解题关键在于明确商的每一位对应的小数位数，从而判断乘积所代表的具体计数单位。

24.B

【解答】解：假设高是h米，处面积分别是：4h；4h：8h-2=4h；(5+3)h-2=4h；4h：2=2h；面积相

等的图形有4个。

故答案为：Bo

【分析】平行四边形面积=底乂高，长方形面积二长、宽，三角形面积=底乂高:2,梯形面积=(上底+下

底)x高:2,假设高都是h米，分别表示出每个图形的面积并比较大小即可。

25.A

【解答】解：a和b都是非零自然数，己知a=b=l……1,则a和b的最大公囚数是1。

故答案为：Ao

【分析】a+b=l……1,这说明a和b是相邻的两个自然数，相邻两个自然数的公因数只有1。

26.B

【解答】解：（5+7）x4-2=24（平方厘米）

故答案为：Bo

【分析】面枳是1cm，的小止方形边长是1厘米，由此分别判断出上底、卜底和高的长度，然后计算

梯形的面积。梯形面积=（上底+下底）x高.2。

27.C

【解答】解：29日有11个，30日有11个，31日有7个，星期六至少有53个，所以翻到31日的可

能性最小。

故答案为：Co

【分析】2025年是平年，2月有28天。其余的每个月都有29日和30日，31日的有7个，然后判断

出星期六的个数，哪个最少，翻到这个的可能性就最小。

28.C

【解答】解：按照这样的方法转化，长方形的面积和梯形的面积相等；长方形的两条长与梯形上底

和下底的长度和相等，长方形的宽小于梯形的腰，所以长方形周长比梯形的周长短。

故答案为：Co

【分析】按照这样的方法转化，长方形的长是上底和下底和的一半，也就是12厘米，宽就是梯形的

高，是10厘米。面积不变，周长变短。

29.D

【解答】解：5x6-2=15（平方厘米）

故答案为：Do

【分析】梯形内剪出的最大三角形底边与梯形最长的底边相同，高就是梯形的高，由此计算这个三

角形的面积。三角形面积=底、高；2。

30.B

【解答】解：15/0=5,15:5=3,所以分母应该除以3。

故答案为：Bo

【分析】先求出减去10后的分子，然后判断分子除以的数，根据分数的基本性质，把分母也除以相

同的数。

31.C

【解答】解：A：2+9+1+4=16,不是3的倍数；

B：3+3+6+4=16,不是3的倍数；

C：5+7+9+6=27,是2和3的倍数;

D：个位数字是I,不是2的倍数。

故答案为：Co

【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就

是3的倍数。

32.

0.6^3=0.272^100=0.7224.8^8=3.17.8:0.5・2=7.8

2.4M.6=40.5X100=5064^0.8=800xL8^0.9=0

【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被

除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。由此口算即可。

33.解：9.36+5.2=1.8

416

416

0

解：1.55-3.9^0.40

0.397435

39)155

-117

FsT

351

F90-

27n3v

156

F40-

1F1F7o

195

350

解：41.6^32=1.3

1.3

32/41.6

,32

96~

96

0~

验算：

1.3

x32

26~

39

41.6

【分析】这组题考察小数除法的竖式计算，核心是利用"商不变性质将除数化为整数，再按整数除

法的步骤计算；对于需要保留小数位数的题目，要除到比保留位数多一位再四舍五入；验算则通过

“商X除数=被除数”来验证结果的正确性。

(I)把除数5.2扩大10倍变成52,被除数9.36也扩大10倍变成93.6,转化为93.6-52,按

整数除法竖式计算得商1.8。

(2)把除数3.9扩大10倍变成39,被除数1.55也扩大10倍变成15.5,转化为15.5:39,竖

式计算到第三位小数得0.397,四舍五入保留两位小数为0.40o

(3)直接用整数除法竖式计算41.6-32,得商1.3；再用1.3x32=41.6进行验算，验证结果正确。

34.解：(1)50.44-1.8-17

=28-1.7

=26.3

解：3.06:1.25=0.8

=3.06^(1.25x0.8)

=3.06+1

=3.06

解：14.5x2.5-2.5x4.5

=2.5x(14.5-4.5)

=2.5x10

=25

解：90*4.5-0.9)

=983.6

=25

【分析】这组题考察小数四则混合运算及简便运算，核心是遵循“先乘除后加减，有括号先算括号

内”的运算顺序，并灵活运用运算定律(如除法的性质、乘法分配律)进行简便计算。

(I)按运算顺序，先算除法50.4+1.8=28,再算减法28-1.7=26.3o

(2)利用除法的性质，将连除转化为除以两个数的积：1.25x0.8=1,从而简化计算为3.06口=3.06。

(3)提取公因数2.5,利用乘法分配律转化为2.5x(14.5-4.5),先算括号内的减法得10,再算乘法

得25。

(4)先算括号内的减法4.5-0.9=36再算除法90-3.6=25o

35.(1)解：12x6-(4+6)x3^2

=72-15

=57(cm2)

(2)解:(8+14)x5$14x5+2

=55-35

=20(cm2)

【分析】知识点与方法总结

这两道题考察组合图形面积的计算，核心思想是**“补全法”或“割补法”**：将不规则的阴影部分

转化为规则图形(长方形、梯形、三角形)的面积差，通过计算规则图形的面积再相减得到结果。

解题关键是识别出阴影部分是由哪些规则图形组合或相减而来，并熟练运用长方形、梯形、三角形

的面积公式。

(1)把阴影部分看作大长方形挖去一个空白梯形，先算长方形面积I2x6=72cm2,再算空白梯形面

积？孚虫=15(cm2),最后相减得到阴影面积。

(2)把阴影部分看作大梯形减去空白三角形，先算大梯形面积好亭至=55(cm2),再算空白三

角形面积竽=35(cm2),相减后得到阴影面积。

36.解：根据题意，可得

1.62x5

=0.68x5

=3.4（米）

答：编5个中国结用红线3.4米。

【分析】用编2个中国结需要的红线长度除以2,求出I个中国结所需要的红线长度，最后再乘以

5,即可求出编5个中国结需要的红线总长度。

(2)

【分析】这道题综合考察等腰三角形的画法、图形的平移和对称轴的绘制，核心是掌握等腰三角形

的特征（两腰相等、底边上的高与对称轴重合），以及图形平移的“点对点”移动方法。解题关键在

于通过确定顶点位置来完成图形的绘制与变换，并利用等腰三角形的对称性画出对称轴。

（1）先确定底边长度（4格），找到底边中点，再确定高（3格），连接顶点与底边端点，保证两腰

长度相等。

（2）对三角形的每个顶点，按“右6格、上2格”的规则移动，再连接新顶点，确保平移后图形

的形状和大小不变。

（3）等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，找到底边中点，过顶点和中点画直线即可。

38.（1）解:5x20=100（m2）o

答：这条路的占地面积是lOOm?。

（2）解：桃树面积:（30-5）x20-2=250（m2）,

玉兰树面积：（60-5）x20-2=550（m-）,

面积差：550-250=300（m2）,

答：路面积100平方米，桃树比玉兰树面积少300平方米。

【分析】这道题综合考察平行四边形和三角形的面积计算，核心是运用“割补法”将不规则的种植区

域转化为规则的三角形，再利用面积公式求解。解题关键在于识别出路的形状为平行四边形，以及

桃树和玉兰树的种植区域为三角形，并准确确定各图形的底和高，从而通过公式计算面积并比较差

值。

（1）观察路的形状为平行四边形，直接用“底x高”计算面积。

（2）先分别求出桃树和玉兰树种植区的三角形面积，再计算两者的差值。

39.（1）答：淘气的式子解决的是：1千克香蕉和1千克草莓一共多少元？

（2）解：苹果总价：4x16.8=67.2（元），

樱桃总价：116.8-67.2=49.6（元），

樱桃单价：49.6:2=24.8（元/千克）。

答：每千克樱桃24.8元。

（3）1千克苹果和1千克香蕉一共多少元？

解答：16.8+42.5-5=16.8+8.5=25.3（元）

【分析】这道题考察小数四则运算在实际购物问题中的应用，核心是运用“单价=总价-数量”

的关系，结合加减运算解决价格计算与比较问题。解题关键在于准确识别每个算式的意义，通过分

步计算求出未知单价，并能根据题目信息自主提出合理的数学问题。

（1）分别分析两个除法算式的含义，再理解加法的意义，从而明确整个式子解决的问题。

（2）先计算已知苹果的总价，再用总花费减去苹果总价得到樱桃总价，最后除以数量得到樱桃单

价。

（3）根据题目给出的三种水果价格信息，提出关于两种水果单价之和的问题，再用“单价=总价

v数量”计算并相加。

40.解：A利|：3.2X25=0.0256（元）

B种：14.4-500=0.0288（76）

Cft：6.4—200=0.032（元）

D种：2.8口00=0.028（元）

0.032>0.0288>0.028>0.0256,因此C种狗食的价格最贵；

6.4x2+2.8x3

=12.8+8.4

=21.2（兀）

21.2>20,所以付出20元钱不够。

答：C种狗食的价格最贵，付出20元钱不够。

【分析】根据题意可得：先根据每桶狗食的价格♦每桶狗食的数量=每目狗食的价格，分别计算出四

种狗食每g的价格，再比较大小即可判断：C种狗食每桶的价格x买的桶数=买C种狗食的总价，D

种狗食每桶的价格x买的桶数二买D种狗食的总价，C种狗食每桶的价格x买的桶数+D种狗食每桶的

价格x买的桶数=买两种狗食一共需要的钱，再与付出的钱比较即可判断；

小数的大小比较方法：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分

位……，哪一位大的小数就大。

41.（I）解：买钢笔的钱：ad（元）

买文具盒的钱：c—ad（元）

文具盒的单价是：（c-ad）;b（元）

（2）解：（c-ad）-?b

=（40.8-4x2.4）4-6

二（40.8-9.6）;6

=31.2:6

=5.2（元）

答：每个文具盒5.2元。

【分析】（1）根据题意可得：每支钢笔的价钱x买的钢笔支数:买钢笔的钱，一共用去的钱一每支钢

笔的价钱x买的钢笔支数;买文具盒的钱，（一共用去的钱一每支钢笔的价钱x买的钢笔支数）♦买的文

具盒个数=每个文具盒的价钱，据此代入相关字母即可解答；

（2）将每个字母的值代入第（I）题算式（c-ad片b中计算即可解答。

42.解：30x15+40x6+30x15^2

=450+240+225

=690+225

=915（平方座米）

答：每个指示牌的面积是915平方厘米。

【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，观察图可知，指示牌面积可以分割为长方形与三角

形，指示牌的面积二大长方形的面积+小长方形的面积十三角形的面积，据此列式解答。

43.解：2.8x3.54-（2.8X1.2）

=9.8:3.36

♦2.92（小时）

答：下山用了2.92小时。

【分析】根据题意可知上山与下山所走路程相等，因此，上山时每小时走的路程x上山时用的时间=

上山的路程，上山时每小时走的路程x倍数二下山时的速度，上山时每小时走的路程x上山时用的时间

♦（上山时每小时走的路程x倍数）=下山时用的时间；

求商的近似数：保留整数，表示精确到个位，将十分位“四含五入