梯形 同步练习-2025-2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级下册数学8.4梯形同步练习

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图，正六边形中包含六个全等的等边三角形，它包含的等腰梯形的个数为（）

2.如图，找一点。，使48C。是一个梯形.。点共有（）种不同的选法.

A.2B.3C.4D.5

3.下列选项中，能与如图所示残缺的图形拼成一个梯形的是（）

4.等腰梯形两底之差为8,高为4,则等腰梯形的钝角度数是（）

A.120°B.135°C.145°D.150°

5.如图，在梯形A6CZ）中，CD、A8分别是梯形的上底和下底，AC与6。相交丁点

若三角形AOE的面积是S，三角形ACE的面积是邑，则有（）.

「

A.S,<S2B.S,>S2C.SS,D.无法确定

6.梯形上底长为两条腰的中点连线长为机，则梯形两条对角线中点的连线长为（）

A.m-2LB-C.2"?—LD.m-L

7.如图四边形ABCD是一个等腰梯形，在A8边上作一个三角形，使四边形EBCD成为一

则卜.面所给的量中可以求的是（）

A.二48七的周长B.8c的长

C.等腰梯形A8C。与../$石周长的差D.4。与侬的差

8.如图，某花木场有一块等腰梯形A4c。的空地，其各边的中点分别是£F、G、H,测

得对角线AC=10m,现想利用篱笆围成四边形瓦8”场地，则需篱笆的总长度是（）

30mC.20mD.10m

9.四边形ABC。为直角梯形，其中NA48=ZABC=90。，腰A5=2,且P是48的中点,

ZPZX?=90°,则四边形A3c。的面积的最小值是（）

7

A.4D.2+2出

10.如图，在等腰梯形ABCO中，AD//BC,AB=AD=DC,ZB=60°,NC=；MC=；BC,

现有P、。两个动点分别从点A、N同时沿梯形的边开始移动，点P依逆时针，方向环行,

点。依顺时针方向环行，若点〃的速度与点。的速度之比为2.3,贝I］点〃、点Q笫2026次相

C.C点D.。点

试卷第2页，共4页

二、填空题

II.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,?B90?,AD=\,AB=4,BC=5,则梯

12.唐代数学家王孝通所戏《缉古算经》记载了古人“筑龙尾堤堤截面为如图所示的等腰

梯形，原文记“堤头上下广差六尺”（古算称梯形上下边为“上广”“下广”），即该堤截面的“上

广,，比“下广”多6尺.已知该堤的深度为4尺，则该龙尾堤截面的一侧斜高（即等腰梯形腰

长）为尺.

下广

13.等腰梯形中，AD//I3C,NB=60。,4）=2,4c=6,则该梯形的周长为

14.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中Na的度数

是.

15.已知如图在等腰梯形A8CO中，AD//BC,AB=CDfN8=60°,若A8=AO=2,

则等腰梯形"8的周长为.

三、解答题

16.如图，梯形A3CO的对角线交于点。，AD//BC.若,则AD=CB.

从①OA=OC,②ZABC=NCDA,③A8=CO这三个选项中选择一个作为条件，使结

论成立，并说明理由.

17.如图，在：ABCD中，点E在边BC的延长线上，连接DE,DE=DC.求证：四边形ABED

是等腰梯形.

18.如图，已知在四边形ABCO中，AB//CD,ZA=60°,N£)=24,40=16,CD=9.

(I)求证：四边形/IBC。是等腰梯形；

(2)求46的长.

19.如图，在直角梯形A8CQ中，AB//CD.AD-LAB,A8=20cm,8c=10cm,£>C=12cm,

P,Q同时从A,C出发，点”以4cm/s的速度沿A-8-C-。运动，点Q从。开始沿CO边

以lcm/s的速度运动，其中一点到达。时，另一点也随之停止运动，设运动时间为抬.当，

为何值时，四边形BCQ尸是等腰梯形？

试卷第4页，共4页

《苏科版八年级下册数学8.4梯形同步练习》参考答案

题号12345678910

答案CDCBCDACAB

II.12

12.5

13.16

14.60760®

15.10

16解：选择①O4=OC,理由：

•:AD//BC,

・•・ZDAO=ZBCO,

'：OA=OC,且=

在.D4O与SCO中，

NDAO=NBCO

rtrOA=oc,

/AOD=NBOC

AzDAO咨4BCO(ASA),

・•・AD=CBx

选择②NA8c=NCD4,理由：

AD//BC,

,ZDAO=ZBCO,

,/ZAI3C=ZCDA,

在八位)。与△C84中，

ZDAO=ZBCO

由，ZABC=^CDA,

AC=CA

AADC色式网AAS),

JAD=CB.

故答案为：①。4=OC或②NABC=NCD4.

17.证明：•.•四边形八。CD是平行四边形.

答案第1页，共3页

/.AB//CD,AD//BC,AB=CD,

*/DE=DC,

AB=DE,

・•・四边形是等腰梯形.

18.(1)证明：VAB//CD.

・•・四边形A4c。是梯形，

'：AB//CD,

/.ZA+ZD=180°,

•.4=60。，

NO=120。，

ZD=2/B,

N8=60。，

.•.Z4=N8=60。，

.•.4+4=120。，

・・・D4、8C不平行，

••・梯形ABC。是等腰梯形.

(2)解：作Of/AB于点E,C/_LA8于点产，

••・四边形A88是等腰梯形

/.AD=BC=\6

'：ZA=/B=60。

，ZADE=NBCF=90°-60°=30°

AE=BF=-AD=-BC=S

22t

VDEJ.AB,CFLAB

：.DE//CF

'：CD//EF

答案第2页，共3页

・•・四边形0c正是平行四边形,

：,CD=EF=9

，4E+EF+8F=8+9+8=25.

19.VAB//CD,

.••当3C=PQ=10cm时，四边形灰;。。是等腰梯形，

过Q、C分别作。七；8,CFLAB,垂