浙教版九年级数学上册《用频率估计概率》同步练习题（带答案）

浙教版九年级数学上册《2.3用频率估计概率》同步练习题（带答案）

一、单选题

1.投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=',则下列说法正确的是（）

11

A.p一定等于2B.p一定不等于2

11

C.多投一次，P更接近2D.投掷次数逐步增加，P稳定在2附近

2.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5,那么掷一枚质地均匀的硬币10

次，下列说法正确的是（）

A.每两次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上

3.做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验,经过统计得“凸面朝1的频率约为0.44,则可以估计抛掷这枚

啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（）

A.22%B.44%C.50%D.56%

4.某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：

射门次数n205010()20050()S00

踢进球门频数m13355810425510(1

踢进球门频率m/n0.650.70.580.520.510.5

则该运动员射门一次，射进门的概率为（）

A.0.7B.0.65C.0.58D.0.5

5.在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球

的频率为占那么口袋中球的总个数为（）

A.13B.14C.15D.16

6.某林业部门要考察某种幼树在一定条件卜•的移植成活率，卜.图是这种幼树在移植过程中成活情况的

一组数据统计结果.下面三个推断：①当移植棵数是15（H）时，该幼树移植成活的棵数是1356,所以“移

植成活”的概率是0.904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.88（）附近摆动，显示出一

定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活''的概率是0.880：③若这种幼树“移植成活”的频率的平均

值是0.875,则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是（）

A.①③B.②③C.①D.②

7.甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结

B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C.任意写出一个整数，能被2整除的概率

D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球

的概率

8.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸

出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到

红球.请你估计这个口袋中白球的数量为（）个.

A.29B.30C.3D.7

9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸

球试验后发现，其中摸到红色球的须率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）

A.3个B.5个C.15个D.17个

10.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结

果出现的频率，绘制了如下的表格1002003005008001000200()

实验次数

频率0.365().3280330().3340.3360.332().333

则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花

B.抛一枚硬币，出现反面的概率

C.袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球，随机摸一个球是白球的概率

D.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4

二、填空题

11.如图，显示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.小明根据试验结果推断：随着

重复试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，就可以估计“钉

12.在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分.为了更好地了解某校的成绩分布情况，随

机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：

按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛.根据所给信息，请估计该校参赛选手入选

决赛的概率为.

rwi

60=x<70

70=x<80

80=x<90ZD

90=x=100

13.“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽有了10名学生每分钟跳绳次数，

获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188.其中跳绳次数大于

100的频率是；

14.如图，这是一幅长为3m,宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，

现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可

能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估

计宣传画上世界杯图案的面积约为m2.

三、解答题

15.某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘

里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记,放回鱼塘;过了2天，他让他父亲从鱼哺内打捞上了50

条鱼，结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤，平均每条鱼估计2.3斤，你能帮助

他估计一下今年的收入情况吗？

16.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小颖做摸球实验，她将盒子里

面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，F表是实验中

的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P；

（3）如果不放回的连续摸两个球，求都摸到白球的概率.（要求画树状图）

N摸球的次数10020030050080010003000

M摸到白球的次数651241783024815991803

m/n摸到白球的概率0.650.620.5930.6040.601().5990.601

17.如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定,转动转盘后任

其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列

事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;（③指针指向黄色;④指针不指向黄色，估计各事件的可能性大

小，完成下列问题.

（1）④事件发生的可能性大小是；

（2）多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；

（3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：V<<.

参考答案解析

一、单选题

1.D

考点：利用频率估计概率

解：投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在；附近

故答案为：D

分析：根据随机事件的等可能性，可得出相近概率。

2.B

考点：利用频率估计概率

解：掷一枚质地均匀的硬币10次，向上的可能有5次，也可能有10次，每次都有可能朝上，也可

能朝下

所以上述说法中，A、C、D都是错误的，只有B是正确的.

故答案为：B.

分析：抛掷一枚硬币，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次

是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍

然是50%”，抛掷10次，正面向上可能是1到10次中任一次.

3.B

考点：利用频率估计概率

解：•・•凸面向上''的频率约为0.44

・••估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为0.44=44%

故答案为：B.

分析：根据用频率估计概率即可求解。

4.D

考点：利用频率估计概率

解：由击中靶心频率-分别为:0.65、0.7、0.58、0.52、0.5U0.5,可知频率都在0.50上下波动

n

所以估计这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是0.50

故答案为：D

分析：用频率估计概率的方法即可求解由表格中的信息可知，频率都在0.50上下波动，故这个运

动员射击一次，击中耙心的概率约是0.50。

5.C

考点：利用频率估计概率

解：•・•口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为:，，口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为g・•・

球的总个数为3另=15,即口袋中球的总数为15个.故选C.

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其

发生的概率

6.D

考点：利用频率估计概率

解：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356,所以此时“移植成活”的频率是0.904,

但概率不一定是0.904,故①错误

②随着移植棵数的增加,“移植成活''的频率总在0.880附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计

这种幼树“移植成活''的概率是0.880,故②正确

③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875,则“移植成活”的概率也不一定是0.875,因为某

一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故③错误.

故答案为：D.

分析：根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以

解答本题.

7.D

考点：利用频率估计概率

解：从统计图可知试验结果的频率在0.33附近波动，可知这•试验的概率约为0.33.

A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为1,故A不符合题意；

B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率是:，故B不符合题意；

C、任意写出一个整数，能被2整除的概率是,故C不符合题意：

D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球

的概率：，故D符合题意；

«5

故答案为：D.

分析：从统计图可知试验结果的概率在0.33附近波动，可知这一试验的概率约为0.33,再分别求出

各选项中的概率，就可得出答案。

8.C

考点：利用频率估计概率

解：：不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球

••・这1()个球中，红球约占总数的二，即红球约有10x会之7个

100100

・•・估计这个口袋中白球的数量为10-7=3个

故答案为：C.

分析：根据''摸了100次球，发现有71次摸到红球“，可估计，这1()个球中，红球约占总数的亮,

进而可求解.

9.A

考点：利用频率估计概率

解：由题意得:口袋中红色球的数量=20xl5%=3.

故答案为：A.

分析：因为多次摸球，频率可以视作概率，把已知数字代入概率公式即可求出口袋中红色球的数量.

10.D

考点：利用频率估计概率

解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为；,不符合

4

题意；

B、抛一枚硬币，出现反面的概率为1，不符合题意；

C、袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球，随机摸一个球是白球的概率是|,不符合题意;

D、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4的概率是；,符合题意

故答案为：D.

分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后

进行判断.

二、填空题

11.正确

考点：利用频率估计概率

解•：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，

可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.

故小明的推断是正确的

故答案为：正确.

分析：观察图像可知，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，根据用频率估计概率可求解。

12.0.3

考点：利用频率估计概率

解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近

于概率

・•・估计该校参赛选手入选决赛的概率为0.2+0.1=03

故答案为：03

分析：概率是大最重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接

近于概率.

133

j5

考点：利用频率估计概率

解：•・•在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，.••跳绳次

数大于100的频率是卷号.

故答案为：!.

分析：首先找出大于100的数据个数，再根据频率=频数♦总数可得答案.

14.2.4

考点：利用频率估计概率

解：估计宣传画上世界杯图案的面积约为3x2x0.4=24/.

故答案为：2.4

分析：由概率估计图案在整副画中所占比例，再求出图案的面积.

三、解答题

15.解：设池塘中共有鱼x条，则!二竺，得x=1500（条）.

则池塘中鱼的总质量为15（X）x2.3=3450（斤）

则今年的收入约为3450x2.8=9660（元）.

答：今年的收入约为9660元.

考点；利用频率估计概率

分析：由已知打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的，可得出带标记的鱼的概率，再设池塘中

共有鱼x条，根据带标记的鱼的概率，列出关于x的方程求解，然后求出池塘中鱼的总质量，用总质

量x单价，可解答。

16.(1)0.6

(2)解：•・•摸到白球的频率为0.6

・•・假如你摸一次，你摸到自球的概率P(白球)=0.6

(3)解：根据题意画图如下：

白白黑圣

八八八八外

共有20种情况，都摸到白球有