华东师大版数学七年级下学期期中模拟试卷二（范围：1-3章）含答案

华东师大版数学七年级下学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

1.观察下列方程其中是二元一次方程是（）.

A.5x-yy=35；B.xy=16；

C.2x2-l=O；D.3z-2（z+l尸6；

2.用穴等式表示如图的解集，其中正确的是（）

_1——|——I------111>

-101234

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

3.小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买

的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地放数和单色地砖

数.若设彩色地破数是》,单色地砖数是y,则列的方程组是（）

fl2x+24y=2220[24%+12y=2220

A，Iy=2x15Iy=2x15

[12%+24y=2220124%+12y=2220

（x=2y-15Ix=2y-15

4.以下数学表达式：①4x+3y>0：②x=3；（3）x2+xy+y2；④x#5.其中不等式有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.下列判断正确的是（）

A.若Q=b,则Q-2=b+2B.若3=/则2a=3b

C.若Q=b,则掾=D.若QC=be,则Q=b

6.如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）

-1--------1--------------►

-10

A.x>1B.x>1C.x<1D.x<1

7.如图，在11月的日历表中用框数器“乂”框出3,5,11,17,19五个数，它们的和为55,若将“乂”在

图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）

D.110

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8已知Fl)是二元一次方程组产:箕:的解，则血的值是().

A.1B.2C.3D.4

(曰>2

9.已知关于x的不等式组2一乙的最小整数解是2,则实数m的取值范围是(

lx-4<3(%—2)

A.-3Wm<—2B.-3<mW—2C.-3<mV—2D.-3WmW—2

10.甲、乙两人分别从相距25km的A,B两地同时出发相向而行.经过4h后，两人尚未相遇，相距1km.再

经过lh,乙到A地的距离是甲到B地的距离的3倍，则甲的速度是

()

A.5km/hB.4km/hC.3km/hD.2km/h

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

11.钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个，则白

色琴键和黑色琴键的个数分别为，.

12.某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了10%,如果今年的产值估计比去年也增加了

10%,那么该工厂今年的产值将是万元.

13.已知5x"「2-Jy2n+5=o是关于X、y的二元一次方程，则m-n=.

14.根据机器零件的设计图纸(如图)，用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)

L=20=0.01

3x-my=5，丫2

15.若关于x,y的二元一次方程组，的解是一'则关于X,y的二元一次方程组

2x+ny=6(y=3,

3(x+1)-m(y-2)=5,

的解是_____________

.2(x+1)+n(y-2)=6

16.在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1,2,3,49,

50,游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上(如图)，这

五张卡片分别记为48,C,0,E,张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪

张卡片上的数字最大.下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是.

(填A,B,C,0,E)

卡片编号A.BB,CC,DD,EE,A

两数的和5062556744

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一回、、

⑷目

回一向

三、解答题：本大题共9个小题，共102分。

17.解方程组：

2x—y—3z=2,

y=2z,

!x+z=8.

a+b+c=6,

a-b—c=-4,

{2a+3b+c=11.

18.知关于x的方程2(x-1)=3m-l与3x+2=-2(m+1)的解互为相反数,求m的值.

19.解方程：0与1=1.

3O

20.求解下列方程组

⑴代学;广

(2)产+3y=12

21.张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享

受半价优惠。''乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生人数为多少人

时，两家旅行社的收费一样多？

22.已知=与3=z18,且x+y+z=12,求x,y,z的值.

23.七一商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风

扇，因价格提高3()元，进货量减少了10台.这两次各购进电风扇多少台？

24.小王在解关于x的方程2a-2x=15时，误将・2x看作+2x,得方程的解x=3,求原方程的解.

25.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收

费的收费标准如下表：

收费标准(注：水费按月份结算)

每月用水量单价(元/立方米)

不超出6立方米的部分2

超出6立方米不超出10立方米的部分4

超出10立方米的部分8

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例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2x6+4x(8-6)=20(元).

请根据上表的内容解答下列问题：

(1)若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费元；

(2)若某户居民3月份交水费36元，则用水量为立方米；

(3)若某户居民4月份用水a立方米(其中6<a<10),请用含a的代数式表示应收水费

元.

(4)若某户居民5、6两个月共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米)，设5月份用水x立方

米，请用含x的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元？

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】A、是二元一次方程，故此项符合题意；

B、不是二元一次方程，故此项不符合题意；

C、不是二元一次方程，故此项不符合题意；

D、不是二元一次方程，故此项不符合题意.

故答案为：A.

【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此判断即可.

2.【答案】C

［解析］［解答］解：」一1~1~~111A

-101234

如图可知，数轴表示的解集为疟2.

故答案为：C.

【分析】由数轴上不等式的解集表示可判断得出不等式的解集.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：设彩色地砖数是x,单色地砖数是y,

根据题意可得:产二12二£20,

故答案为：B.

【分析】设彩色地砖•数是”,单色地砖数是y,利用“购买的单色地砧•数是彩色地砖数的2倍少15块，买两

种地砖共花去2220元”列出方程组即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：4x+3y>0和x#5是不等式，x=3和x?+xy+y2不是不等式，

即不等式有2个.

故答案为：C.

【分析】用符号表示大小关系的式子，叫作不等式，用表示不等关系的式子也是不等式，据此判

断.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A：若a=b,根据等式的性质1两边减去2得到。-2=6-2,原说法错误；

B：若3=§，根据等式的性质2两边同时乘以6,则3a=2b,原说法错误；

C：若a=b,根据等式的性质1两边同时除以2得号=刍，说法正确；

D：若砒=儿，根据等式的性质2两边同时除以c(W0)得Q=b,原说法错误；

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故答案为：C.

【分析】根据等式的性质逐项判断解答即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：根据数轴可得T>1,

故答案为：B.

【分析】利用不等式解集的表示方法（小于向左，大于向右：边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空

心点）分析求解即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：设正中间的数为％,则%为整数，这5个数的和为：x+第一8+%-6+%+6+无+8=

5%,

当5%=40时，得％=8,

Vx-8=0,

・・《=8不符合题意；

当5%=88时，得％=第，不符合题意；

当5x=107时，得％=学，不符合题意;

当5x=110时，得x=22,符合题意；

・,•它们的和可能是110,

故选；D.

【分析】本题考查一元-一次方程的解法、列一元一次方程解应用题，设正中间的数为”,得到%为整数，求得

这5个数的和为5x,令5%的值分别为40、88、107、110,分别列方程，求出”的值，并进行检验，即可得到

答案.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：•・•”=一1'是二元一次方程组3"+2y=?的解

y=2（nx—y=L

代入

,将x=-1,|3x+2y=m,

y=2Inx­y=1

得［3xC—1)+2x2=m

-n-2=1

解得｛m=1

n=-3

/.m-n=1-(-3)=4.

故答案为：Do

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【分析】根据方程组解的定义，将将卜二一?代入=即可求出m,n的值，再代入代数式根据

y=2(nx—y=1

有理数的减法法则即可算出答案。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：解不等式可N2可得：x>4+m,

解不等式x-4W3(x-2)可得：x>l,

•・,不等式组的最小整数解是2,

/.1<4+m<2,

解得：-3VmW—2,

故答案为：B.

【分析】先求出不等式组的解集，再结合“最小整数解是2"可得l<4+mW2,最后求出m的取值范围即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：设甲的速度是每小时x千米，则乙的速度是每小时(竽一丁)千米，

由题意，得25-5=3x(25-5x),

解得x=4.

即甲的速度是每小时4千米.

故选：B.

故答案为：B.

【分析】设甲的速度是每小时x千米，根据4小时后两人共行驶25—1=24千米，所以乙的速度为学一丫=

4

6-%千米/小时。再过一小时，列方程25—5(6-x)=3(25-5x),解得x=4.

11.【答案】52：36

【解析】【解答】解：设白色琴键和黑色琴键的个数分别为x个、y个，

根据题意知：｛工黑,

解瞰；落

即白色琴键和黑色琴键的个数分别为52,36.

故答案为：52；36.

【分析】根据题意列出二元一次方程组，求解作答即可.

12.【答案】605

【解析】【解答】解：•・•某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了10%,

・••工1去年的产值为500x(1+10%)=550万元，

•・•今年的产值估计比去年也增加了10%，

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・・・工厂今年的产值为550x(1+10%)=605万元，

故答案为：605.

【分析】利用“现在的产值二以前的产值x(1+增长率)”列出算式求解即可.

13.【答案】5

【解析】【解答】解:由题意得：m-2=l,2n+5=1,

解得：m=3,n=-2,

m-n=3-(-2)=5,

故答案为：5.

【分析】根据二元一次方程的定义可以得到m・2=1,2n+5=l,求解出m、n的值，再代入计算即可。

14.【答案】19.99WLW20.01

【解析】【解答】解：由L=20±0.01,得

19.99<L<20.01,

故答案为：19.99WLW20.01

【分析】由L=2()±().O1得2()-0.01WK20+0.01,解不等式组解得出零件长度的合格尺寸的范围。

15.【答案】卜二1：

Iy=5

【解析】【解答】解：设x+1=X,y-2二Y,则3(>D［吗-2)=5,可化为3X-mY=5,

12(x+l)+n(y-2)=62X+nY=6

因为关于x,y的二元一次方程组一皿丫=5；的解是『=2',

2x+ny=6(y=3,

所以X=2,Y=3,

所以x+l=2,y-2=3,解得x=l,y=5.

故答案为：卜=1；.

IV=5

【分析】设x+l=X,y-2=Y,将待求方程组，转化为3；一叼二5；求解.

16.【答案】B

【解析】【解答】解：设A,B,C,D,E卡片上对应的数分别为a,b,c,d,e,

则a+b=50①，b+c=62②，c+d=55③，d+e=67④，e+a=44⑤，

②-①得：c-a=12>0,

/.c>a；

②-③得：h-d=7>0,

Ab>d；

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④-③得：e-c=12>0,

.\e>c；

④-⑤得：d-a=23>0,

.*.d>a；

①-⑤得：b-e=6>0,

/.b>e；

.*.b>e>c>a,且b>d,

AB卡片上的数最大.

故答案为：B.

【分析】设A,B,C,D,E卡片上对应的数分别为a,b,c,d,e,先根据题意列出方程a+b=5()①，b

+c=62②，c+d=55③，d+e=67④，e+a=44⑤，再利用作差法求解并比较大小即可.

2x—y—3z=2①

y=2z②，

x+z=8③

将②代入①中,得咪!：；汇8群

⑷+③x5,得到7x=42,解得x=6,

将x=6代入③中，得到z=2,

将z=2代入②中，得到y=4,

%=6

・••原方程组的解为y=4；

z=2

a+b+c=6①

a—b—c=-4②»

(2a+3b+c=11(3)

①+②得2a=2,即a=l,

②+③得3a+2b=7,

将a=l代入3a+2b=7,即b=2,

将a=l,b=2代入①，得到c=3,

a=1

，原方程组的解为b=2.

c=3

【解析】【分析】(1)由于②方程用含z的式子表示出了y,且③方程只含有字母x、z,故将②代入①可

消去y，将所得方程与③方程组成关于字母x、z的二元一次方程组，解该方程组求出x、z的值，再阿静z

的值代入②方程可求出y的值，从而得到原方程组的解：

(2)由于方程组中二个方程都含有a、h、c二个未知数，且未知数。的系数绝对值相等，故用①+②可求

出a的值，再用②+③可得3a+2b=7,再将a的值代入3a+2b=7可求出b的值，最后将a、b的值代人①求

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出C的值，从而得到原方程组的解.

18.【答案】解：由2(x-1)=3m-l

得2x-2=3m-I

解得X=|TN+i

由3x+2=-2(m+l)

得3x+2=-2m-2

解得

由题意得：两个方程的解互为相反数，

即碍刑+：)+(—^771—=0

55

6m-6=o

m=l

【解析】【分析】分别解两个方程，再根据两个方程的解互为相反数建立关于m的一次方程，再解方程即可

求出答案.

19.【答案】解：・・・与1-t=1,

5o

.*.2(%-1)-(%-1)=6,

2x-2—x+l=6,

2x-%=6+2—1,

.*.x=7.

【解析】【分析】根据一元一次方程的解法，按照“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”的顺序

进行求解.

20.【答案】(I)解：产+2y=中)，

Ix=y+3②

将②代入①得：3y+9+2y=14.

解得y=1,

将y=1代入②得：%=1+3=4,

=4

=1

⑵脩产+3”世，

(3x+4y=17(2)

由①x3一②x2得：9y-8y=36—34,

解得y=2,

第io页

将y=2代入①得：2x+6=12,

解得工=3,

则方程组的解为

【解析】【分析】(1)利用代入消元法的计算方法及步骤分析求解即可；

(2)利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.

21.【答案】解：设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多，根据题意，选择甲旅行社的费用为

240+120X；选择乙旅行社的费用为(1+x)x240x0.6,即(1+x)x240x0.6=240+120x,整理得24x=96,解得

x=4,所以当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多。

【解析】【分析】本题考查实际问题与一元一次方程的应用，解答本题的关键是通过审题列出一元一次方程

来，然后再解答这个一元一次方程，要求考生掌握一元一次方程的解法。

22.【答案】解：设管4#3空=3

324

则x=3i-4,y=2t-3,z=4t-8,

代入x+y+z=12得

3t-4+2t-3