2.2 探索三角形三边关系 课件(共30张) 北师大版数学五年级上册

北师大版·数学·五年级·上册第二单元三角形的再认识第2节探索三角形三边关系情境导入上学期我们用尺规作出了这样的三角形，你还记得用尺规作等边三角形和等腰三角形的过程吗？探究新知根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。ab以线段a为边长能作出等边三角形。aaa根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。ab以线段b为边长能作出等边三角形。bbb根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。ab以线段b为腰，线段a为第三条边能作出等腰三角形。abb根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。ab以线段b为底，a为腰，作不出三角形。baa怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗？线段c太短了，画不成。baca＋c＜b怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗？线段c太长了，也画不成。baca＋b＜c怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗？画成了！我发现第三条边不能太长，也不能太短，真奇妙！bacbac如果较短的两条线段的长度和等于第三条线段的长度时，可以作出三角形吗？不能作出三角形。你有什么发现吗？当较短的两条线段的长度和小于或等于第三条线段的长度时，不能作出三角形。只有当较短的两条线段的长度和大于第三条线段的长度时，才能作出三角形。想一想，能围成三角形的三条线段长度之间有什么关系？画几个三角形，量一量，算一算。三角形任意两边之和大于第三边。425333想一想，能围成三角形的三条线段长度之间有什么关系？我用不同长度的小棒试一试。三角形任意两边之和大于第三边。346333想一想，能围成三角形的三条线段长度之间有什么关系？我知道两点之间线段最短，所以在三角形中，任意一个顶点到另外两个顶点的连线长度和，都要比直接连接这两个顶点的线段长。三角形任意两边之差小于第三边。奇思认为只要两条短边之和大于第三条边，就能判断三条线段能围成三角形，你同意吗？尝试举例说明理由。试一试同意。3cm2cm4cm2＋3＞4了，所以2＋4肯定＞3，3＋4肯定＞2，能围成三角形。奇思认为只要两条短边之和大于第三条边，就能判断三条线段能围成三角形，你同意吗？尝试举例说明理由。我发现只要a＋c比b长一点，就能围成三角形。bac你能将一根吸管折两次，围成一个三角形吗？想一想，试一试。我把吸管对折，然后把其中一半再对折。这样对折的话，两条短边之和等于第三边，无法围成三角形。你能将一根吸管折两次，围成一个三角形吗？想一想，试一试。先想一想三角形边的关系，第一次折要折成一长一短的两段。第二次折要折长的这段，因为这样可以满足两条边的长度之和大于第三边，才能围成三角形。课堂练习1.说一说你是怎样用尺规作三角形的。选自教材第26页练一练第1题1.作一条线段等于已知三角形的底边；2.分别以底边两个端点为圆心，以原三角形另外两条边的长为半径，在底边同侧画弧，两弧交于一点；3.连接交点与底边两个端点，得到所求三角形。合理即可选自教材第26页练一练第2题2.淘气想用尺规作出下面的三角形，你能接着帮他画完吗？选自教材第26页练一练第3题3.哪个三角形是以右侧的三条线段为边画出来的？借助尺规判断，画“√”。abc√选自教材第26页练一练第4题4.下面有四条线段。不能。因为b的长度加上c的长度小于a的长度abcd（1）淘气用线段a，b，c能围成三角形吗？说出你的理由，再用尺规画一画。bac选自教材第26页练一练第4题选a、b、d或

b、c、d。bd（2）你能从这四条线段中选三条线段围成一个三角形吗？想一想，用尺规画一画。cdba5.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。能，它是等边三角形。选自教材第26页练一练第5题（1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？小棒的根数3456能否摆成三角形是什么三角形能不能等边三角形等腰三角形能能等边三角形__选自教材第26页练一练第5题（2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？4根小棒不能摆成一个三角形，5根、6根小棒都分别能摆成一个三角形。6.如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。选自教材第26页练一练第6题只要第三条边的长度大于3cm且小于13cm即可，如6cm或7cm。答案不唯一夯实基础观察右边的路线图，回答问题。（1）丽丽从学校到少年宫走（

）号路线最近。（填序号）②····电影院少年宫邮局学校③②①（2）为什么丽丽按（1）中的路线行走最近？用与线段有关的知识来解释：用三角形的三边关系来解释：两点之间，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。典题精讲判断：因为4＋6＞2，所以长度分别是4cm、6cm和2cm的3根小棒能围成三角形。

（

）因为4＋2＝6，两边之和等于第三边，所以不能围成三角形。×正解：√课堂小结1.三角形任意两边之和大于第三边。2.判断三条线段能否围成三角形最