2025-2026学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.B.C.D.

2.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2和4,则它的斜边的长为（）

A.4B.C.2、片D.20

3.正比例函数尸-3x的图象经过（）

A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限

4.在河西区，包括人民公园、博物馆、文化中心、天塔湖风景区等在内的景点通过营造旅游新场景打造文

化新亮点、拓展消费新业态.春节期间，某景点推出六款精美定制徽章，价格分别是55,64,51,50,

61,55（单位：元），这组数据的中位数是（）

A.64B.61C.55D.53

5.如图，四边形O1C4是矩形，A,4两点的坐标分别是（6,0）,（0,4）,

点C在第一象限，则点C的坐标为（）B|C

A.（4,0）

B.（0,6）0A

C.（4,6）

D.（6,4）

6.某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同学跳绳测试的平均成

2

绩都是每分钟177个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是Sr=0.023,S乙2=0.020,SA=O.OI8,S「

2=0.021,则这1（）次跳绳测试中发挥最稳定的同学是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7.已知一次函数尸G-3的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（）

第1页，共10页

8.菱形48C。的对角线4C,8。相交于点。，分别以点8,C为圆心、大于

5。「的长为半径作弧，两弧分别交于点"，N,作直线交3C于点，连

接OE.若乙48060°,AC=S,则OE的长为（）

A.4

B.IV3

C..

D.8

9.某游泳馆在每年的夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证200元，只限本人当

年使用，凭证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费20元，有下列结论:

①若小明计划今年夏季游泳的总费用为300元，则他选择方式一游泳的次数比较多;

②若小明计划今年夏季游泳的次数为25次，则他选择方式二游泳的总费用比较少;

③若小明今年夏季在该游泳馆游泳，两种付费方式的总费用相同，则他计划游泳的次数为20.

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.IC.2D.3

10.如图，在平面直角坐标系中，点力的坐标为（-2,3）,3轴，ACLy

轴，。是08的中点，E是OC上的一点，当△4OE的周长最小时，点E的坐

标是（）

B.伽」1

■

第2页，共10页

C.(H.%

D.(0,1)

二'填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知一支签字笔售价2元，购买x支签字笔的总费用为），元，则y与x的函数解析式为一.

12.将直线尸3x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式是—•

13.若一个三角形的三边长分别为、勺，/7,2、々，则此三角形的面枳为一.

14.已知一组被墨水污染的数据：4,6,7,11,、•工2，11,13,其箱

线图如图所示，则被污染的数据为和,这组数据的第一四分

3591214

位数是

15.如图为一次函数产3x与一次函数产〃优+〃（〃?¥0）的图象，则方程组

：皿Lr-＜1/=(―)的解为—

16.如图，在菱形48CQ中，ND48=60°,48=6,E为边BC的中点,连接

QE与WC相交于点足

（［）线段的长为—；

（口）若G为/出的中点，则线段尸G的长为—.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.计算:

（［）2两、行“（I；

（口）卜62）（：v/6-2）v3v2r.

四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第3页，共10页

18.（木小题6分）

如图，在四边形力8c。中，AB=\,BC=CD=2,4）=3,48=90°,求四边形48co的面积.

19.（本小题8分）

如图，在矩形48co中，48=6,AD=4,过对角线8。的中点。的直线分别交力8,CO边于点E,F.

（［）求证：四边形。£8尸是平行四边形;

（口）当四边形。£4厂是菱形时，求线段的长.

20.（木小题8分）

某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课

外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题；

12

（I）本次接受随机拍样调查的学

4

5678阅读时间h

国②

生人数为_____，图①中根的值为______.

（口）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数.

（in）根据样本数据，估计该校学生一周的课外阅读时间大于劭的学生人数.

21.（本小题8分）

已知：如图，一次函数”=-x-3与以=.口4的图象相交于点4

（I）求点力的坐标；

第4页，共10页

（口）若一次函数v=-x-3与％=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C,求。的面积;

（HI）结合图象，直接写出yWy时，x的取值范围.

22.（本小题8分）

已知小明家、超市、学校、书店依次在同一条直线上，超市、学校、书店离小明家的距离分别为

（）.4如3.66乩2Am.小明放学后从学校出发，先匀速步行5min到达书店，在书店停留了15min,之后匀速骑行

8m:n到达超市，在超市停留5min后，再匀速步行5min返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图

象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系.

(I)①填表:

小明离开学校的时间/min5152430

小明离家的距离伙〃？—2——

②填空：小明从超市返回家的速度为Avw/min；

③当0《xW28时，请直接写出小明离家的距离），关于时间x的函数解析式：

（U）小明的哥哥小亮和小明在同一所学校上学，当小明离开书店时，小亮从学校出发匀速步行直接返回

家，如果小亮比小明早2min返回家，那么他在返回家的途中（0.4VyVL6）遇到小明时离家的距离是多

少？（直接写出结果即可）

23.（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，正方形Q48C的边。4OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线尸2x-6经过

第5页，共10页

线段CM的中点与歹轴交于点G,E是线段CG上一点，作点E关于直线。G的对称点R连接8E,

BF，FG.设点E的坐标为（0,“）.

（1）写出点4的坐标是（,_____）;

（2）当S四边形8EG尸।••,,（jj时,求点上的坐标；

41f

（3）在点£的整个运动过程中，

①当四边形6EG户为菱形时，求点£的坐标：

②若N为平面内一点，当以&E,F,N为顶点的四边形为矩形时，胴的值为.（请直接写出答

案）

备用图

第6页，共10页

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】y=2x

12.【答案】y=3x+\

13.【答案】义B

2

14.【答案】3,14,5.

15.【答案】｛；

16.【答案】3v3

瓜

17.【答案】(I)

18.【答案】解：在△力C8中，/8=90°,AB=1,8c=2,

••AC=4胪+BO=+N=^5，

在△力CO中，AC^+CD^(vZ5):+22=9=J£>2,

.••△4CQ是直角三角形，且—)=90°,

11

•••S初彩48cz>=.,AB*BC+itAC*CD

=；X1X2+：X、片X2

=l+\5.

故四边形力8。。的面积为1+、5.

第7页，共10页

19.【答案】(1)证明：•.•在矩形/18C。中，。是8。的中点,

•••44=90°,AD=BC=4,ABWDC,OB=OD,

:•乙OBE=LODF,

又•；(BOE=LD()F,

:.△BOEgADOF(ASA),

:.EO=FO,

乂*OB=OD,

四边形是平行四边形；

(2)当四边形。£8户是菱形时，BE=DE=DF,

设8E=x,则DE=x<E=AB-BE=6-x,

在中，DUFA+AE2,

.,.x2=42+(6-v)2,

N=16+36-12x+f,

12户52,

IQ

解得：J-

•1

•川即菱形的边长为7.

20.【答案】解：(I)40,25：

(U)•••这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，

这组数据的众数为5；

6•6

•••将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6,有,，=6,

.•・这组数据的中位数是6；

由条形统计图可得,=川5.N

这组数据的平均数是5.8.

答：本次调查获取的样本数据的众数是5,中位数是6,平均数是5.8.

K4-4,

(出)川12川=360(人).

答：估计该校一周的课外阅读时间大于6/2的学生人数约为360人.