2026年高考数学一轮复习 单元检测卷（四）三角函数与解三角形（学生版+解析）

单元检测卷（四）三角函数与解三角形

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.（2025高三上•江苏宿迁•阶段练习）设集合A=｛x\x是等腰直拜三角形｝,8=｛x\x是等腰三角形｝,C=｛4丫

是等边三角形｝,。二｛x|x是直角三角形｝,则（）

A.CaAB.D^AC.Cc5D.DqB

2.（2024高三上•江苏无锡・期中）已知函数旷=而（2.丫+目的图象为C,为了得到函数ksin|2x-；）的图

象，只要把C上所有的点（）

A.向右平行移动;个单位长度B.向左平行移动I个单位长度

55

C.向右平行移动（2个单位长度D.向左平行移动（2个单位长度

3.已知V/3C中，内角4,B,C所对的边分别为Q，b,c,若/=30。，a=\,c=则角C的值为

（）

兀2兀71..2n7i

A.-B.—C.--或二-D.-

33332

4.（2025高三上•江苏无锡•期中）若sin6+：）=：

则tan2。的值为（）

45/2472

A..走B.辿C,-n

5577

4C=BC,为的角平分线.若sin48Q=正,

5.（2024高三上•江苏宿迁•阶段练习）V4BC中,

5

则sinC=（）

712一624

A.—B.—C.-—De----

25252525

6.（2025高三上•天津•阶段练习）已知函数/*）=A/Jsin3x-cos5（3>0）图象的一条对称轴和•个对称中

心的最小距离为:，则下列说法错误的是（）

A.函数/（切的最小正周期为兀B.（去o）是函数的一个零点

C.，图“（X）D.J尸）

7.（2025高二上•河北衡水•阶段综习）2U23年“九•二”阅兵活动中，官兵步伐高度一致，假设官兵的步伐可

由简谐振动表示为/（x）=cos（2x+2）.将函数/（x）的图象上所有点向右平移.个单位长度，可得到函数

g（x）的图象，则下列说法正确的是（）

A.函数/"）的图象关于x=午对称B.函数g（x）的图象关于x二,对称

jrjr

C.函数/（X）在区间0,-上单调递减D.函数g（x）在区间0,-上单调递减

8.（2025高三上•重庆•阶段练习）已知/（力=2疝1+彳卜05卜-皆-1,将/（x）向左平移£个单位得到函数

g（x）的图象，若函数g（x）在区间（0,6）上恰有4个零点，则实数”的取值范围为（）

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选型中，有多项符合题目要求.

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得。分.

9.（2025高三上•广东深圳•专题练习）已知函数/"）=2$巾［^-々］，则下列说法正确的有（）

A.为函数/（'）图象的一条对称轴

B./卜）在区间［%,2可上单调澧增

C.7"）在区间［-兀,可上的值域为

D./（X）在区间［0,4。上有3个零点

10.（25-26高三上•辽宁沈阳•阶段练习）设函数/（x）=；cos2@i•-bsinoxcosoN”〉。），则下列结论正确

的是（）

A.V^e（0,l）,/（%）在勺上单调递减

O4

B.若。=1且1/（占）一/（工2）|=2,则|马-再扃=汽

S4

C.若|/（幻|=1在［0,汨上有且仅有2个不同的解，则。的取值范围为巳,；）

63

A____TT

D.存在刈（1,2）,使得/G）的图象向右平移7个单位长度后得到的函数为奇函数

11.（2024•江苏常州•三模）已知函数/（x）=2（|cosN+cosx）・sini,给出下列四个命题（）

A./（x）的最小正周期为兀B./（x）的图象关于直线x=f对称

C./（x）在区间卜/］上单调递增D./（X）的值域为［-2,2］

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知=那么cos2x=.

13.(25-26高三上•江苏宿迁•阶段练习)函数y=tan住x-V在区间［T3］内的零点个数为

f|log2Aj,X>0

14.已知函数/'(X)=5若方程/(%)=。恰有四个不同的实数解，分别记为多,

V3sin兀X-C0S7LT,——<x<0

I3

X1,X3,X4,则X+X2+X3+X4的取值范围是

四、解答题：本题共5小题，每小题77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(2025高三上•河北衡水•阶段练习)已知函数/(x)=sin2x+cos2x

⑴求函数/(x)在［og］上的值域；

⑵若/(0=巫，其中弓<。<称，求cos2a的值.

5oo

16.(2025高三上•上海•阶段练习)已知/(x)=2cos"+彳,其中◎>().

(1)若0=2,求函数y=/W，xe-,0的值域；

⑵若/图二0，且函数歹=/(工)在信内有极小值，但无极大值，求切的值.

17.(2025•天津和平•三模)在V/18C中，角力、B、C所对的边分别为。、b、c,6sirvl+cos4=2,

sinB:sinC=3:5,a=V19.

⑴求角力的大小；

⑵求〃的值与V/出C的面积；

(3)求sin(C-24)的值.

18.如图，摩天轮上一点P距离地面的高度卜关于时间f的函数表达式为J，=/sin(创+9)+/),[-凡句,

已知摩天轮的半径为50m,其中心点。距地面60m,摩天轮以每30分钟转一圈的方式做匀速转动，而点P

的起始位置在摩天轮的最低点处.

⑴根据条件具体写出》(m)关于z(min)的函数表达式；

⑵在摩天轮转动一圈内，点P有多长时间距离地面超过85m?

19.(2025高三上•浙江嘉兴•期末)记8c的内角48C的对边分别为已知三角形

角A的平分线AD交BC边于点D.

⑴证明：AD=—

h+c

(2)若BD=2DC,AD=4百,求V/18c的周长.

单元检测卷（四）三角函数与解三角形

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单选题：本大题共8小题，母小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.（2025高三上•江苏宿迁•阶段练习）设集合A-｛丫,是等腰直隹三角形｝,A=｛丫卜是等腰三角形｝,C=｛r\x

是等边三角形｝,。二“卜是直角三角形｝,则（）

A.CQAB.D^AC.CqBD.DqB

【答案】C

【难度】0.85

【知识点】判断两个集合的包含关系

【分析】由等腰直角三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念可判断.

【详解】直角三角形不一定是等腰直角三角形，故B错误；

等边三角形都是等腰三角形，故C=故C正确；

等边三角形都不是等腰直角三角形，故A错误；

直角三角形不一定是等腰三角形，故D错误.

故选：C

2.（2024高三上•江苏无锡•期中）已知函数卜=m（2》+小的图象为C,为了得到函数y=sin|2x-J的图

象，只要把C上所有的点（）

A.向右平行移动2个单位长度B.向左平行移动I个单位长度

53

22

C.向右平行移动］个单位长度D.向左平行移动:个单位长度

【答案】A

【难度】0.94

【知识点】相位变换及解析式特征、描述正（余）弦型函数图象的变换过程

【分析】根据三角函数的图象变换计算即可.

【详解】易知y=sin［2x+!］向右平行移动;个单位长度可得

故选：A

3.已知V48C中，内角4B,C所对的边分别为a,b，c,若4=30。，a=l,c=则角C的值为

（）

712兀兀_42九71

A.—B.—C.一或一D.—

33332

【答案】C

【难度】0.94

【知识点】特殊角的三角函数值、正弦定理解三角形

【分析】先根据正弦定理得出sinC=无；再根据三角形中大边对大角及特殊角的三角函数值即可求解.

2

【详解】由正弦定理号=—一可得：sinC=^^=^XSin30

sinAsinea12

因为c>a,

所以C>/.

乂因为Ct（0,冗），

所以c=T或C=1.

故选：C.

4.（2025高三上•江苏无锡•期中）若+=<夕则tan26的值为（）

A275R275r4>/2n4V2

5577

【答案】C

【难度】0.65

【知识点】三角函数的化简、求值一一同角三角函数基本关系、诱导公式五、六、二倍角的余弦公式、二倍

角的正切公式

Z

【分析】利用倍角公式可求cos6+；,根据诱导公式得到sin6,利用同角三角函数的基本关系求出cos。

和tan。，进而求出tan20.

网3步评,

/n

0n0兀=12x=

•••cos0+—=cos2―+―l-2sin2-[f]r

I2J24(24)

•.•cos0+—=-sin^,

I2)

・c1

.,.sinc/=-—,

7U八兀

—<0<—,

22

•••cos0=Vl-sin28=

3

nsin<9J2

・・tan0=-------=——,

COS04

2tan0472

•••tan20=

l-tan2<97

故选：C.

5.（2024高三上•江苏宿迁•阶段练习）V48C中，AC=BC,BD为NABC的角平分线.若sinNABD=—,

5

则sinC=()

71224

A.——B.—D.——

252525

【答案】D

【难度】0.65

【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、二倍角的正弦公式

【分析】根据角平分线先求出sin/48C,由等腰三角形顶角和底角的关系，结合二倍角公式可得答案.

【详解】由题知，48C=248D,则乙48。必为锐角,

由sinNABD=更可知cos4ABD=空

5~5~

由二倍角公式，sinZABC=sin2NABD=2sin/ABDcosZJZ?D=2x—x—=-

555

3

在等腰三角形中，底角显然是锐角，则cos/48C=

5

又C=L2/ABC,

4324

则sinC=sin(7r-2ZABC)=sin2ZABC=2sinZABCcosZABC=2x^x-=—

5525

故选：D

AB

6.(2025高三上•天津•阶段练习)已知函数/(x)=V5sin3x-cos0¥(3>())图象的一条对■称轴和一个对称中

心的最小距离为5，则下列说法错误的是()

4

A.函数/")的最小正周期为兀B.应0)是函数的一个零点

C./倒“(X)D./(尹+，喑7)

【答案】C

【难度】0.65

【知识点】求正弦(型)函数的最小正周期、利用正弦函数的对称性求参数、辅助角公式

【分析】化简/")的解析式，根据/(x)的对称轴和对称中心的最小距离求得根据三角函数的周期性、

零点、最值、对称轴等知识确定正确答案.

/X

【详解】f(-Y)=V3sincox-cosa)x=2sincox——，/>0,

\6)

由于/(x)图象的•条对称轴和•个对称中心的最小距离为?，

所以4=£，7=k竺的2,所以/(x)=2sin(2x-g1,

44co\6J

A选项，函数/(工)的最小正周期为兀，A选项正确.

B选项，/(A-)=2sin|2xA_^=o,所以三是函数的一个零点，B选项错误.

V12oy12

C选项,/(X)=2sinf2x^-^=2sin^=12,所以C选项错误.

\6676

D选项，//)=2sin(2xd卜2,所以=/］。—”，D选项正确.

故选:C

7.(2025高三上•河北衡水•阶段练习)2025年“九•三〃阅兵活动中，官兵步伐高度一致，假设官兵的步伐可

由简谐振动表示为/(x)=cos(2x+£)•将函数/(x)的图象上所有点向右平移看个单位长度，可得到函数

g(x)的图象，则下列说法正确的是()

A.函数/(x)的图象关于x=称B.函数g")的图象关于x=,对称

C.函数/")在区间0,：上单调递减D.函数g(x)在区间05上单调递减

【答案】C

【难度】0.65

【知识点】求cosx型三角函数的单调性、求cosx(型)函数的对称轴及对称中心、求图象变亿前(后)的

解析式

【分析】根据三角函数平移变换可求得g(x)解析式，采用代入检验的方式，结合y=cosx的对称轴和单调

性依次判断各个选项即可.

【详解】由题意知:g(x)=f

对于A,当;v=时，2x+y="，

362

•••x弯不是尸cosx的对称轴，「.xY不是/(x)的对称轴，A错误；

对于B,当工=今时，2x-g=2,

366

...X=?不是y=cosx的对称轴，.•”=?不是g(x)的对称轴，B错误；

63

.丁.八7t.、九冗27r

对IC,当xe0,—时，2A+-€,

L4J6163」

•.・y=cosx在上单调递减，\/(x)在上单调递减，C正确：

.63J''L4

.p..c九■—7T7TTC

对于D,当xw0,—时，2x——e——,

4J6L63

•.・尸cosx在I-1,』上不单调，・•・g(x)在„上不单调，D错误.

.63」4

故选：C.

8.(2025高三上•重庆•阶段练习)已知〃x)=2sin(x+S卜将〃x)向左平移卷个凿位得到函数

g(x)的图象，若函数g(x)在区间(0，小)上恰有4个零点，则实数6的取值范围为()

C.

【答案】B

【难度】0.4

【知识点】根据函数零点的个数求参数范围、求图象变化前(后)的解析式、三角恒等变换的化简问题

【分析】利用三角恒等变换得/（D=sin2x,利用图像的变换得g（"=sin（2x+mj,由0<xc〃得

y<2x+y<2w+p进而得4兀<2，〃+方45兀，解出即可.

【详解】由题意有：/（x）=2sin（x+：卜os（x-：）-l=sin

=sin2x,

所以g(x)=/(x+2

又函数g（x）在区间（0刈）上恰有4个零点,

所以4兀<2机+：45兀，解得坐<加47,即机/）,

363\63,

故选：B.

二、多选题：本大题共3小题，哥小题6分，共18分.在每小题给出的四个选型中，有多项符合题目要求.

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得0分.

9.（2025高三上•广东深圳•专题练习）己知函数/（x）=2sin仁一孔则下列说法正确的有（）

A.x=-g为函数“X）图象的一条对称轴

B./（X）在区间在,2句上单调递增

C./（力在区间卜亢,可上的值域为［-2,1］

D./（x）在区间［0,4可上有3个零点

【答案】AC

【难度】0.85

【知识点】求含sinx（型）函数的值域和最值、求正弦（型）函数的对称轴及对称中心、求sinx型三角函数的

单调性、求函数零点或方程根的个数

【分析】对于A,通过判断是否在刀=-冷时，/（x）可取得最值，可判断选项正误；

对于BC,由正弦函数单调性可判断选项正误；对于D,当工目0,4对，然后由正弦函数

零点情况可判断选项正误.

【详解】对于A,“4时，|-y=-p此时函数/（X）取最小值，故”4为函数/（"）图象的.条对称

轴，故A正确：

对于B,时，玛，而y=2sinx在上单调递增，在但当上单调递减，故B

23L63」1_62」\23_

错误：

对卜C,-兀何时，彳-卜-^-»7，>,=2sinx^-上单调递减，在1-H上单调递增，

1■」23[_66」162」\26_

则2sin（-；）<,/■（!•）<max，2sin（-葛），2sin看-=i>/（r）F[-2,l]:故C正确;

对干D,A-e[0,4n],-g丹，因N=2sin/在/e当上只有0，万两个零点，

且由土一■^■uOnxuZn,gpf==0；由土一色=加二>工二号兀，即"=0,

233kJJ233k3J

即“X）在区间[0,4可上有2个零点,故D错误.

故选：AC

10.（25-26高三上•辽宁沈阳•阶段练习）设函数/（x）=;cos24x-bsin/xcoss（3>0）,则下列结论正确

的是（）

A.V阪（0,1）,/（外在[-],勺上单调递减

O4

B.若0=1且|/&）一/（%）|=2,则|占一七』=冗

C.若1/（%）|=1在[0,汨上有且仅有2个不同的解.，则。的取值范围为R5.4）

03

D.存在以（1,2）,使得/（幻的图象向右平移]个单位长度后得到的函数为奇函数

【答案】AC

【难度】0.4

【知识点】根据函数零点的个数求参数范围、求图象变化前（后）的解析式、辅助角公式、求sinx型三角

函数的单调性

【分析】利用二倍角公式及辅助角公式化简函数/（》），再利用正弦函数的性质逐项判断即可.

【详解】函数/（.r）=cos2（DX-sin2cox=-sin（26>x--^），

一/K7/AxtzrTt工[dI-TC-（2.CO+1）7tIt7TnrItHn

对卜A,V<WG（O,I）,当xw[-时，269X--G[---——,-69--]c[--,-],

o4o62622

而函数尸sinx在[-/$上单调递增，因此/。）在[-*?上单调递减，A正确；

冗

对于B,当0=1时，/（x）=—sin（2x=）的最小正周期为“，/。焉=一lj（x）a=1，

61

由|/区)-/区)|=2,得1%—X21m“=5,B错误;

ITIT7F

对干C,由xe［0,兀］,得2s兀-3，由I/*）|=1在［0述］上有且仅有2个不同的解,

666

得：兀42初1一?＜：兀，解得c正确;

26263

x)=-sin2coX-—1--

对于

D,7I6j6，要g（x）为奇函数,

当且仅当号+钎伍”区而当前。⑵时，与+［呜+，因此g。）不可能是奇函数，D错误.

故选：AC

11.（2024•江苏常州•三模）已知函数/（x）=2（|cosx|+cosx）-sin;r,给出下列四个命题（）

A./（X）的最小正周期为兀B./（X）的图象关于直线x=:对称

C./（用在区间-上单调递增D./a）的值域为［-2,2］

【答案】CD

【难度】0.85

【知识点】求含sinx（型）函数的值域和最值、正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系、二倍角的正弦公式、

求sinx型三角函数的单调性

【解析】对于A,利用周期的定义判断即可;对于B,判断/（、-x）=/（x）是否成立即可;对于C,在区间

上求出/（》）的解析式直接判断；对「D,把函数解析式化简后判断

【详解】解：对于A,因为/（工+开）=2（卜0$（"+工）|+8$（乃+》））+11（笈+外=一2（卜0$m一（：0$.丫）与11万工/（x）.所

以，（x）的最小正周期不是冗，所以A错误;

对于B,因为/《T）=2卜os（5-x）+cos(-----x)•sin(—x)=2(|sinx\+sinx)♦cosW（x），所以/（X）的图

象不关于直线A：对称，所以B错误;

对于a当、一"时,f(x)=2(|cosx\+cosx)-sinx=4cosxsinx=2sin2x,所以/(x)在区间一:上

单调递增，所以c正确;

2sin2x,--+2kJt<x<—+2kTV,keZ

22，所以的最大值为最

对于D,/(X)=2(|cos,v|+cosx)-sinx=-/(x)2,

0,—+2k^<x<—+2k7i,keZ

22

小值为-2,所以/（X）的值域为［-2,2］,所以D正确,

故选：CD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知sin（x-］）

-,那么cos2x=

【答案】J7

【难度】0.85

【知识点】诱导公式五、六、二倍角的余弦公式

【分析】利用诱导公式"J求得cos》的值，冉利用二倍角的余弦公式可求得cos2x的值.

【详解】由诱导公式可得sinx-y^=-cosx=1,/.cosx=-1,

因此，cos2x=2cos2x-1=2x——1=

I3J-4

7

故答案为：--

9

13.（25・26高三上•江苏宿迁•阶段练习）函数》二121!质工一热在区间13,3］内的零点个数为.

【答案】3

【难度】0.65

【知识点】求正切（型）函数的对称中心、求函数零点或方程根的个数

TT冗

【分析】由5直接求出函数零点，然后结合区间即可得解.

【详解】由=得X=2+2AMCZ.

233

2117

令一3K±+2&K3,%wZ,解得一二+2",％sZ,即1=-1,0,1,

366

jr兀

所以函数y=tan-x--

I，J

故答案为：3

|log2x|,x>0

14.已知函数/(x)=・灯.5z若方程/（》）=。恰有四个不同的实数解，分别记为X1,

5/3sin7u-cosnx,—<x<0

3

占，X3,x4,则内+与+为+心的取值范围是

BH'S

【难度】0.4

【知识点】分段函数的性质及应用、函数与方程的综合应用、根据函数零点的个数求参数范隹、辅助角公

式

|log2x|,x>0

【分析】明确分段函数/（力=5八两段的性质，进而作出其图像，将方程/（力=。

恰有四个不同的实数解转化为/（.V）的图象与直线y=a有4个不同的交点，由图象确定X，々，&，天的

范阳，结合对勾函数单调性性质，即可求得答案.

|log2x|.x>0

【详解】由题意知/（x）=<

V3sin7iv-cos7tx,--<x<0

3

当-上4x40时，/(x)=JJsimtx-cosm=2sing--),

36

.n3n-I4

^xx--=--,则工=一；；

623

当工=-。时，/(-1)=2sin(-17r-^)=l;

3336

当、>0时，/(x)=|log2x|,

令/（幻=|1。82司=2,则x或4：令/（外=1,则x=；或2：

由此可作出函数/（x）的图象如图:

由于方程/（力=。恰有四个不同的实数解，分别记为不，々，看，x4,

故/（X）的图象与直线y=。有4个不同的交点，由图象可知1VGv2,

不妨设X＜工2＜工3V与，则X|V七V0＜工3W；V24/＜4,

4…8

II.工1多美卜工=一§对称，所以再+》2=-5，

又Ilog,x31=1log,凡I即一log?X3=log：X4，则log?X3+log?-%=0,二七%=1，

81

故*+々+七+心=_'+—+•0,

3x4

15117

由于y…尸2,4）上单调递增，故5丁+・小彳,

叱…119

所以一二K司++均+七＜二，

612

故石+x+均+七的取值范围是

2「k'司，

故答案为:「％’可

【点睛】关键点睛：本题综合考查函数与方程的应用知识，涉及到知识点较多，综合性强，解答的关键时

要明确分段函数的性质，进而作出其图象，数形结合，即可求解.

四、解答题：本题共5小题，每小题77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（2025高三上•河北衡水•阶段练习）已知函数/（x）=sin2x+cos2x

⑴求函数/（X）在［。，"上的值域；

⑵若=叵，其中称，求cos2a的值.

588

【答案】⑴［一1,0］

⑵.回

10

【难度】0.65

【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、求含sinx（型）函数的值域和最值、辅助角公式、给值求值型问题

【分析】（1）利用辅助角公式打您/"）=&sin|2x+^J,利用整体代换并结合正弦函数性质，即可求得答

案;

（2）由〃0=半,可得sin2。+*71］二在,继而求出cos（2a+：）利用两角差的余弦公式，即可求得

4J5

答案.

【详解】(1)根据题意/(x)=sin2x+cos2x=V^sin2x+?,

设心+：it,因为xw呜，加衿7i5n

444

所以sin/w

,+的值域为［匈.

所以/(x)=&sin-1,

(2)因为/(a)=2^,以/(a)=VJsin(2a+：)=^^

二正,

可得sin2a+—

4

因为乙＜。＜‘3兀，可得色n＜2。+4it＜兀，所以cos2a+-\=

88824I

巴8s（2力喧十吏sin（2a国

所以cos2a-cosc2a+-兀---

44J2I4）2I4）

一迈x克十色正一回.

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37tl

16.（2025高三上•上海•阶段练习）已知/（x）=2cos3+—,其中©>0.

4)

(1)若0=2,求函数y=/(x),XG-p0的值域;

n

⑵若/=0,且函数V=/（x）在《端内有极小值，但无极大值，求口的值.

【答案】（1）［—五,2］

⑵0=11

【难度】0.4

【知识点】求cosx（型）函数的值域、根据极值点求参数

【分析】（1）把切=2代入，求出xw,0时相位范围，再利用余弦函数性质求出值域.

（2）由已知可得刃=8々+3,AwZ,再利用给定［乂间及极值情况求出。范围即可得解.

【详解】⑴当xe-p0时，2x+3上71713兀

4了彳

（2x+箸-争，函数值域为

因此cos

（2）由题,、=；应为极小值点的右侧第一个零点，

即+孚+]兀，A*eZ,因此69=8£+3.

44I2J

又由区间长度可知&子，

4124

其中7=生，代入后解得。e（6/8].

co

因此。=11.

17.（2025•天津和平•三模）在V/AC中，角.4、R、C所对的边分别为〃、b.c,yfjsinA+cosA-2,

sin5:sinC=3:5,a=>/[9.

（1）求角A的大小;

⑵求6的值与V48C的面积;

⑶求sin（C-24）的值.

【答案】（呜

L_C_15G

⑵b-3,S^BC=—^―

⑶.近

38

【难度】0.65

【知识点】用和、差角的正弦公式化简、求值、辅助角公式、三角形面积公式及其应用、余弦定理解三角

形

【分析】（1）利用辅助角公式化简得出sin（4+今）=1,结合角力的取值范围可得出角4的值：

（2）由正弦定理得出c=96,结合余弦定理求出b、。的值，再利用三角形的面积公式即可求出V48c的

面积；

（3）利用余弦定理求出cosC的值，结合同角三角函数的基本关系求出sinC的值，然后利用两角差的正弦

公式可求出sin（C-24）的值.

【详解】（1）由V5sinJ+cos/=2可得2sinJ+—1=2,可得sinJ+—

=1,

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因为0<4<兀，则+?〈?，所以4+5=3,解得力=?.

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