2026年陕西高考数学考试试卷真题答案解析

-2026年陕西高考数学考试试卷真题答案解析考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：因为自然数N中没有小于零的数，所以该集合为空集。(2)设A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合的交集是它们共有的元素，因此A∩(3)若p是q的必要不充分条件，则q是p的？A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若p是q的必要不充分条件，则q为p的充分不必要条件。(4)下列哪个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(5)若x∈R，且x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解方程x2+3x+2=0(6)若a=log2A.2B.3C.4D.5答案：B解析：a=(7)若f(x)A.sinB.-C.cosD.-答案：D解析：一阶导数为f'(x)(8)若θ=30°A.1B.3C.2D.1答案：A解析：sin30(9)若θ=45°A.0B.1C.3D.1答案：B解析：tan45(10)若a+b=5，且A.13B.14C.15D.16答案：A解析：a2(11)已知向量a=(2,3A.-B.-C.-D.-答案：A解析：点积为a·(12)若an=2nA.6B.9C.12D.15答案：B解析：a1(13)已知a>0，b>A.aB.aC.aD.a<0答案：B解析：若a>b且a,(14)若log2x=A.4B.6C.8D.10答案：C解析：x=(15)若f(x)是奇函数，且fA.4B.-C.0D.2答案：B解析：奇函数满足f(-x(16)若∠A=60°，三角形A.30B.90C.120D.60答案：A解析：余角为180°(17)若x∈R，且x+A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解不等式得x<-2或x>1(18)已知点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(19)若f(x)是定义在R上的偶函数，且fA.-B.5C.0D.3答案：B解析：偶函数满足f(-x(20)若f(x)A.xB.1C.-D.-答案：D解析：导数为f'(二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些是奇函数的性质？A.fB.图像关于原点对称C.fD.定义域关于原点对称答案：ABD解析：奇函数满足f((22)设A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：所有选项均正确。(23)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：ACD解析：x<5，故x2<25；x+1(24)已知函数f(x)=axA.aB.bC.fD.f答案：ABD解析：代入得a+b=3，-a+b=1(25)下列哪些条件可以保证数列是等差数列？A.通项为aB.通项为aC.公差为dD.通项为a答案：AC解析：等差数列有固定公差，通项为an=2n+1或d(26)若f(x)是定义在RA.函数是奇函数B.图像关于y轴对称C.定义域关于原点对称D.f答案：ACD解析：奇函数图像关于原点对称，f((27)下列哪些是等比数列的性质？A.公比不为0B.数列中任意相邻两项的比值相等C.通项为aD.首项为a答案：ABC解析：等比数列首项不为0，且任意相邻两项比值相等。(28)已知sinα=12，且A.30B.60C.90D.120答案：AB解析：在(0°,90°)区间内，(29)下列哪些是基本不等式的正确应用？A.若a>0，bB.若a,b>0C.若a,bD.若a,b∈R，且ab答案：ABD解析：基本不等式在非负数情况下成立，且a+b2≥ab对任意非负a,b(30)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：log21=0，(31)已知三角形两边长分别为5cm和7cm，夹角为60°A.23B.6cmC.219D.9cm答案：C解析：使用余弦定理c2=a(32)若an=3nA.20B.18C.16D.14答案：A解析：a3=8，a(33)下列哪些是真命题？A.若p是q的充分条件，则q是p的必要条件B.若p是q的必要条件，则p是q的充分条件C.若p是q的充要条件，则p与q等价D.若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件答案：ACD解析：p是q的充分条件时，q是p的必要条件；p是q的必要条件时，q是p的充分条件；若为充要条件，则等价。(34)下列哪些是函数f(A.奇函数B.单调递增C.周期性D.当x>0答案：ABD解析：x3是奇函数，且在x(35)下列哪些是基本不等式的正确应用？A.若a>0B.若a,b>0C.若a,bD.若a,b∈R，且ab答案：ABCD解析：所有选项均满足基本不等式条件。(36)若sin2A.α为任意锐角B.α为任意直角C.α为任意钝角D.α为任意角答案：D解析：该等式对任意角α成立。(37)若f(A.f(B.f(x)C.f(xD.f(x答案：AB解析：f(x)是奇函数，且在x>0(38)若C是集合A的子集，下列哪些是正确的？A.CB.元素都属于AC.AD.A答案：ACD解析：若C⊆A，则A∩C=(39)若a>0，b>0，且A.8B.16C.4D.0答案：A解析：由基本不等式a+b≥(40)下列哪些是向量加法的性质？A.交换律B.结合律C.加法原点D.存在逆元答案：ABD解析：向量加法满足交换律、结合律和存在逆元，但不强调加法原点。三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：3x解析：对该函数求导得f'((42)若a=log3答案：3解析：a=(43)已知∠A=30°，答案：90解析：在三角形中，内角和为180°，故∠(44)若f(x)是定义在R上的奇函数，且f答案：-解析：奇函数满足f(-x(45)若x2+y答案：18解析：使用拉格朗日乘数法求极值，得x=65，y(46)若∠A=45答案：45解析：余角为90°(47)若函数f(x)答案：a为任意实数解析：f((48)若a=(1,2答案：0解析：点积为1×(49)若an=n答案：14解析：12(50)若f(x)答案：0解析：f'(x)(51)若∠A=30°，答案：钝角解析：∠B大于90(52)若a=-3，b答案：-解析：-3(53)若AB=a，AC=答案：b=ka解析：若两点共线，向量a与b共线，则b为a的倍数。(54)若a,b∈R，且答案：2解析：最大值为a=b=(55)若∠A=60°，答案：30解析：三角形内角和为180°，故∠(56)若a2+b2=答案：3解析：b2=10(57)若f(答案：x解析：2x≥0，故定义域为(58)若a,b>0，且答案：2解析：由基本不等式得a+(59)若a=(2答案：2解析：单位向量为a÷(60)若∠A答案：40解析：90°四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)已知f(x)答案：f'解析：一阶导数为cosx。cosx>(62)若sinθ=12，θ在答案：cos解析：θ为30°或150°，对应的cosθ为32或(63)解方程log2答案：x解析：由对数减法得log2x+1x(64)若a=(3,4答案：a+b=(解析：向量相加得(3+1,4(65)已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=答案：5cm解析：由勾股定理BC2=AB(66)若a+b=6，且答案：14解析：a2(67)已知函数f(x)答案：4解析：f(3)=7(6