2026成都市北二外高一数学分班考试真题含答案

2026成都市北二外高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在x=1时取得最大值

B.函数f(x)在x=1时取得最小值

C.函数f(x)在x=0时取得最大值

D.函数f(x)在x=0时取得最小值

答案：B

2.若a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的两根，则a+b的值为（）

A.a+1

B.b

C.a+b

D.ab

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a6=11，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，则三角形ABC的面积为（）

A.3√3

B.4√3

C.6√3

D.8√3

答案：C

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.5

B.1

C.0

D.1

答案：A

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最大值，且a、b、c均为整数，则a、b、c的取值可能为（）

A.a=1，b=2，c=1

B.a=1，b=2，c=1

C.a=1，b=2，c=1

D.a=1，b=2，c=1

答案：B

7.已知函数f(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在x=1时取得极大值

B.函数f(x)在x=1时取得极小值

C.函数f(x)在x=0时取得极大值

D.函数f(x)在x=0时取得极小值

答案：A

8.已知等比数列{an}的公比为q，若a1+a2+a3=14，a4+a5+a6=21，则公比q的值为（）

A.1/2

B.2

C.1/3

D.3

答案：B

9.已知函数f(x)=2x+3，g(x)=4x5，下列结论正确的是（）

A.f(x)与g(x)的图像关于x轴对称

B.f(x)与g(x)的图像关于y轴对称

C.f(x)与g(x)的图像关于原点对称

D.f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称

答案：C

10.已知三角形ABC的面积为S，a=8，b=10，c=12，则S的取值范围是（）

A.24<S<48

B.36<S<60

C.48<S<60

D.36<S<48

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的对称轴方程。

答案：x=1

12.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的单调递增区间。

答案：[3,+∞）

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a6=11，求{an}的首项a1。

答案：a1=1

14.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，求三角形ABC的面积。

答案：S=6√3

15.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的导数f'(x)。

答案：f'(x)=3x^23

16.已知等比数列{an}的公比为q，若a1+a2+a3=14，a4+a5+a6=21，求{an}的首项a1。

答案：a1=2

17.已知函数f(x)=2x+3，g(x)=4x5，求f(x)与g(x)的交点坐标。

答案：(1,5)

18.已知三角形ABC的面积为S，a=8，b=10，c=12，求S的取值范围。

答案：36<S<60

19.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)在x=0时的值。

答案：5

20.已知函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最大值，且a、b、c均为整数，求a、b、c的取值。

答案：a=1，b=2，c=1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=±1。

当x<1时，f'(x)>0，f(x)单调递增；

当1<x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减；

当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增。

所以f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(1,+∞)，单调递减区间为(1,1)。

22.（10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面积。

解：由海伦公式，S=√[p(pa)(pb)(pc)]，其中p=(a