广东省韶关市曲江区2025-2026学年五年级上学期期中测试数学试卷（含答案）

第第页广东省韶关市曲江区2025-2026学年五年级上学期期中测试数学试卷一、仔细推敲，判断正误。（每题1分，共6分）1．两个完全一样的梯形不能拼成长方形。（）2．将一些数学本摞成一个长方形，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形（如图）。比较这两摞数学本的前面，它们的周长和面积相同。（）3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数），28也是完美数。（）4．所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（）5．循环小数都是无限小数，因此无限小数也一定是循环小数。（）6．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。（）二、反复比较，合理选择。（每题1.5分，共15分）7．下列说法中，正确的是（）。A．所有的偶数都是合数B．一个数的倍数不一定比它的因数大C．两个不同的质数的积，一定是奇数D．两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数8．明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示（）A．0.4m B．4m C．0.4个礼盒 D．4个礼盒9．下面是4个同学计算0.6÷0.12的方法。（）的方法完全正确。A．只有东东 B．只有晶晶 C．晶晶和乐乐 D．东东和康康10．售货员用计算器计算19.6除以0.35时，发现计算器的小数点按键失灵了，她可以采用下面（）方法在计算器上直接算出正确的结果。A．196÷350 B．1960÷35 C．196÷35 D．1960÷35011．下列说法中，正确的有（）个。①4.8除以一个小数，商可能大于被除数。②一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是15。③1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。④个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。⑤“24”是个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，里应填0。A．1 B．2 C．3 D．412．在边长相等的四个正方形中，画了两个三角形，它们的面积关系是（）。A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定13．下列各数中，（）是循环小数。A．3.01001… B．3.14159 C．0.20707… D．87.878714．计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成85，同时，把被除数扩大到原来的100倍。这样算的依据是（）。A．除法的性质 B．小数的性质C．积不变规律 D．商不变的性质15．2024年7月6日，银行大屏幕显示：1美元可以兑换7.23元人民币。照这样的汇率计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（）算式来解决。A．7.23÷5000 B．5000÷7.23 C．7.23×5000 D．7.23＋500016．下面的图形中，（）是通过将其中一部分平移得到的。A． B．C． D．三、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分）17．妈妈需要将8kg的肉分装在保鲜盒里储存，每个保鲜盒最多装1.5kg，至少需要准备个保鲜盒。服装厂做一套儿童衣服需要用布2.3米，75米这样的布最多可以做套儿童衣服。18．一个平行四边形的面积是10平方米，如果底和高都扩大到它的2倍，它的面积是平方米．19．藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约年。20．竹子的生长速度很快，在生长旺季4小时可以长高1.6分米这个速度，7.2小时竹子可以长高约分米。21．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。45÷1.0145÷0.9928.1÷0.828.1×0.82.08÷1.620.8÷160÷28.128.1×022．一个数既是36的因数，又是9的倍数，这个数可能是。23．把8.325、8.325、8＞＞＞。24．小红用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和12厘米。拉动平四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积。（填“大”或“小”）25．如图，紧靠小溪有一块梯形苗圃，它的面积是8000平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的长度。（1）需要测量线段的长度。（2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长度是米。26．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”家平均每天的用电量少。四、计算。（共25分）27．直接写出得数。8.4÷0.2＝5.6÷0.7＝0.09×90＝3.4÷4＝2.2÷100＝0÷3.15＝12.5×0.8＝0.13÷1.3＝28．用竖式计算。19÷25＝7.8÷0.12＝5.46÷7.1≈（得数保留两位小数）29．脱式计算。37÷（2.63＋4.77）7.8÷2.5÷43.54×2.71＋2.71×6.4630．按要求画一画。（1）画出图①先向右平移3格，再向下平移5格后的图形。（2）以虚线a为对称轴，画出图②的轴对称图形。五、数学思考与问题解决。（本大题共5小题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列问题。）（共30分）31．用一根长26厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？32．五年级（1）班的小鸣感冒了，医生为他开了一盒药，下图是感冒药的用药说明：数量：每片0.25克，每板12片，共3板。用法：成人每次2片，一日3次，儿童减半。请问：小鸣每天服药多少克？33．儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？34．人们常用“雨后春笋”比喻新生事物迅速大量地涌现出来。春雨过后，一根竹笋3天就长高了2.25米，照这样计算，一个星期能长高多少米？35．如图是周末安安在超市买完东西后的购物小票，她不小心撕掉了一部分，请你根据购物小票上的信息算一算，安安在超市买了几根热狗？36．有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有多少张？

答案解析部分1．【答案】错误【解析】【解答】解：两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了梯形的拼组，如果两个完全一样的直角梯形，把这两个直角梯形拼在一起，可以拼成一个长方形，据此判断。2．【答案】错误【解析】【解答】解：观察图可知，长方形变成平行四边形，周长不变，面积变小，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；

平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此判断。3．【答案】正确【解析】【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，一个数的所有因数之和等于这个数，这个数就是完美数，据此判断。4．【答案】错误【解析】【解答】解：1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。故答案为：错误。

【分析】非0自然数按照因数的个数分为三类：质数、合数和1。5．【答案】错误【解析】【解答】解：循环小数都是无限小数，无限小数包括无限不循环小数和循环小数，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，无限小数包括无限不循环小数和循环小数，一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。6．【答案】正确【解析】【解答】解：15÷6=2.5（千克），原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据题意可知，这根钢材的总质量÷长度=平均每米的质量，据此列式解答。7．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，2是偶数，不是合数，原题说法错误；

选项B，一个非0数的最小倍数等于它的最大因数，原题说法正确；

选项C，2×3=6，6是偶数，原题说法错误；

选项D，1+3=4，1×3=3，3是质数，原题说法错误。

故答案为：B。

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此判断。8．【答案】A【解析】【解答】解：12.4÷1.5=80.4

竖式中的余数“4”表示余下0.4m。

故答案为：A。

【分析】丝带总长÷包装一个礼盒要用丝带的长度=包装的个数余下的丝带长度。9．【答案】D【解析】【解答】解：乐乐：把被除数和除数同时扩大100倍是60÷12，原来计算错误；

东东：把0.6和0.12都换算成分，计算正确；

晶晶：除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点向右移动一位，计算错误；

康康：用正方形表示出0.6，一份是0.12，共分5份，商就是5，计算正确。

故答案为：D。

【分析】计算0.6÷0.12，就是运用商不变的性质，把被除数和除数都扩大到原来的100倍，商不变。也可以判断出0.6里面有几个0.12。10．【答案】B【解析】【解答】解：19.6÷0.35=1960÷35。

故答案为：B。【分析】商不变规律：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。11．【答案】C【解析】【解答】解：①4.8除以一个小数，商可能大于被除数，此题说法正确；

②一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是15，此题说法正确；

③1.47÷1.2=1.2……0.03，原题说法错误；

④10、20不是3的倍数，原题说法错误；

⑤“24”是个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，里应填0，原题说法正确。

故答案为：C。

【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身；

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变，余数会变；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；

既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数。12．【答案】B【解析】【解答】解：三角形甲和乙的底相同，高相等，面积也相等。

故答案为：B。

【分析】三角形的面积=底×高÷2，对比两个三角形的底、高的关系，再判断面积的关系。13．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，3.01001…是无限不循环小数；

选项B，3.14159是有限小数；

选项C，0.20707…是循环小数；

选项D，87.8787是有限小数。

故答案为：C。

【分析】一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。14．【答案】D【解析】【解答】解：0.85乘100变为85，则要使商不变，则被除数也应扩大到原来的100倍，这样的依据是商不变的性质。故答案为：D。

【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。15．【答案】B【解析】【解答】解：1美元=7.23元人民币，则5000元人民币=5000÷7.23（美元）。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了小数除法的应用，根据条件可知，1美元=7.23元人民币，要求5000元人民币可以兑换多少美元？就是求5000里面有几个7.23，用除法计算。16．【答案】A【解析】【解答】解：根据平移和旋转的定义，可得A．这个图形是通过平移得到的；B．这个图形通过旋转得到的；C．这个图形通过旋转得到的；D．这个图形通过旋转得到的；故答案为：A【分析】根据平移和旋转的定义：平移是在平面内沿某一直线方向移动一定距离，不改变形状、大小和方向；旋转是绕某一定点按一定方向转动一定角度，不改变形状和大小，但改变方向；据此即可求解。17．【答案】6；32【解析】【解答】解：8÷1.5=5（个）……0.5（kg），

至少需要：5+1=6（个）；

75÷2.3=32（套）……1.4（米）

故答案为：6；32。

【分析】此题主要考查了小数除法的应用，肉的总质量÷每个保鲜盒最多装的质量=可以装满的保鲜盒数量……剩下的质量，不管剩下多少，都需要多准备1个保鲜盒，采用“进一法”解答；布的总米数÷做一套儿童衣服用布的米数=最多可以做的套数……剩下的米数，采用“去尾法”解答。18．【答案】40【解析】【解答】解：如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍，即2×2=4倍，10×4=40（平方米）答：面积是40平方米．故答案为：40．【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍．此题主要根据平行四边形的面积的计算方法与积的变化规律解答．19．【答案】8【解析】【解答】解：2×4=8（年）。

故答案为：8。

【分析】最小质数是2，最小合数是4，求积用乘法计算。20．【答案】2.88【解析】【解答】解：1.6÷4×7.2

=0.4×7.2

=2.88（分米）

故答案为：2.88。

【分析】此题主要考查了归一应用题，先用除法求出竹子每小时生长的速度，然后用生长的速度×时间=一共长高的长度，据此列式解答。21．【答案】＜；＞；＝；＝【解析】【解答】解：因为1.01＞0.99，所以45÷1.01＜45÷0.99；

因为0.8＜1，所以28.1÷0.8＞28.1，28.1×0.8＜28.1，28.1÷0.8＞28.1×0.8；

因为2.08÷1.6=（2.08×10）÷（1.6×10）=20.8÷16，所以2.08÷1.6=20.8÷16；

因为0÷28.1=0，28.1×0=0，所以0÷28.1=28.1×0。

故答案为：＜；＞；=；=。

【分析】在除法里，被除数相同，除数越大，商越小；

在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；

在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变；

0除以任何非0数都得0，任何数与0相乘都得0，据此解答。22．【答案】9、18、36【解析】【解答】解：9的倍数有9、18、27、36、………；

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

这个数可能是：9、18、36。

故答案为：9、18、36。

【分析】求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，注意：一个数的倍数是无限的，如果题目有范围要求，要写出所有的符合条件的倍数；

要求写出一个数的因数，可以用列举法，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数都是这个数的因数，据此解答。23．【答案】8.325；8【解析】【解答】解：因为8.325.=8.3255……，8.32.5.=8.32525……，8.3.25.=8.325325……，8.3255……＞8.325325……＞8.32525……＞8.325，所以8.325.＞8.24．【答案】180；64；大【解析】【解答】解：15×12＝180（平方厘米）（20＋12）×2＝32×2＝64（平方厘米）。

故答案为：180；64；大。【分析】使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的底只能是12厘米。平行四边形的面积＝底×高；平行四边拉成长方形后的周长是不变的=长方形的周长=（长＋宽）×2；长方形的长=平行四边形的底，而长方形的宽＞平行四边形的高，所以长方形框的面积比原来平行四边形框的面积大。25．【答案】（1）CD（2）370【解析】【解答】解：（1）要求护栏的长度，需要测量线段CD的长度；

（2）8000×2÷50

=16000÷50

=320（米）

320+50=370（米）

故答案为：（1）CD；（2）370。

【分析】（1）根据梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2，已知面积为8000平方米，如果能测量出梯形的高，就可以求出上底与下底的和，从图中可以看出CD是梯形的高，所以只需要测量CD的长度就能计算出护栏的长度；

（2）已知测出CD的长度为50米，即梯形的高是50米，根据梯形面积公式的变形：上底+下底=面积×2÷高，可先求出上底与下底的和，然后加上CD的长度，就是护栏的总长度，据此列式解答。26．【答案】小明【解析】【解答】解：小丽：7÷9≈0.78，

小明：2÷3≈0.67；

0.67＜0.78，小明家平均每天的用电量少。

故答案为：小明。

【分析】根据题意可知，分别求出每家每天的用电量，然后进行对比即可。27．【答案】8.4÷0.2＝425.6÷0.7＝80.09×90＝8.13.4÷4＝0.852.2÷100＝0.0220÷3.15＝012.5×0.8＝100.13÷1.3＝0.1【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；

除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；

小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变。28．【答案】解：19÷25＝0.76

7.8÷0.12＝65

5.46÷7.1≈0.77

【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；

要求商保留两位小数，除到小数部分第3位即可。29．【答案】解：37÷（2.63＋4.77）

=37÷7.4

=5

7.8÷2.5÷4

=7.8÷（2.5×4）

=7.8÷10

=0.78

3.54×2.71＋2.71×6.46

=2.71×（3.54+6.46）

=2.71×10

=27.1【解析】【分析】算式一，观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法；

算式二，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；

算式三，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。30．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；

（2）画轴对称图形的