静电场（抢分专练）解析版-2026高考物理冲刺复习

专题09静电场

ONEi

【命题解读】

静电场涉及知识点较多且抽象难懂，包括的思想方法较多、综合性较强。应建构知识体系，透析电场规律。

以电场强度、电势、电势能、电势差、静电力做功等基本概念入手，夯实电场基础，掌握基本模型。试题

多以学习探索问题情境为主，近年也有少量生活实践问题情景，引导学生树立物理源于生活、指导生活的

意识。

【命题预测】

静电场，近几年高考题中出现了很多源于课本的特别基础的试题，2026年高考仍会侧重基本概念和规律的

考查，并重视电场中的模型建构。题型仍将以选择题为主，计算题可能会舟现，并可能融合点电荷的电场、

电场力的性陵等知识一起考查。

TWOt幽颜2押

A题型01静电力的性质

1.（2026•江苏•一模）如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感

应电荷在其中心。处产生的场强大小为£,电荷q在。处产生的场强大小为刍，则片与与的大小关系为

(

q

©O

A.B.娟,上2

C.E1<E2D.不能确定

【答案】A

【详解】由于导体棒处于静电平衡，导体棒的中心。处电场强度为零。导体棒上的感应电荷在棒的中心。

处产生的电场强度与正电荷在该处产生的电场强度等大、反向，即匕和&的大小关系为片=E2

故选Ao

2.（2026•河北石家庄•一模）如图所示，。为半径为R的绝缘球壳的中心，球壳上均匀分布着正电荷。已

知均匀带电球壳在内部产生电场的场强处处为零。现在球壳上/点处取卜一面枳足够小、带电荷量为+夕的

曲面，将其沿。力连线的延长线移到8点，AB=R.若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，静

电力常量为A,则球心。点处场强为（

qBJ条，方向日。指向力

A.kF,方向由o指向力

C.喙,方向由力指向。D.k,方向由月指向。

【答案】B

【详解】在球壳表面点力处放入等电荷密度、等面积的带正电荷的曲面，和相同的带负电的曲面，则力处

总电量为零，根据均匀带电球壳在内部产生电场的场强处处为零可知，球壳内的电场相当于两个等量异种

电荷产生的电场，8处带正电，力处带负电，因为力处负电荷在。点产生场强更大，所以场强方向由。指

向人大小唱二哈一"嵩"'条

故选B<.

3.（2026•福建莆田•二模）如图，三个相同的绝缘均匀带电半球壳A、B、C,底面直径构成等边三角形,

。为三角形中心。当A、B带电量均为”，C带电量为七时，。点场强大小为E；现保持A、B带电量不

变，将C球带电量变为-2q,。点的场强大小皆为（）

B.\E

A.-ED.2E

4

【答案】C

【详解】当A、B带电量均为+夕，C带电量为一1时，三个带电半球壳到。点的距离相等，在。点场强大

小均为&），则O点场强大小为EnZEoCOsGOo+Eo=2品

将C球带电最变为-24，则C球在。点场强大小变为2々，则此时O点场强大小为

£=2E（tcos600+2EQ=3f0=|£

故选C。

4.（2026・贵州遵义•二模）如图所示，真空中三个质量相同、带电量均为夕（夕>。）的小球。、氏c（可视为

质点），分别用长度相等的绝缘轻绳悬挂于天花板上的。点。平衡时，各小球之间的距离均为3轻绳与

竖直方向夹角的正弦值为由。已知静电力常量为七则每根轻绳的张力为（）

3

【详解】由于整个装置有对称性，三根绳上拉力大小相等，以。球为例进行分析，。球受到自身的重力、b

球与c球对其的库仑力，以及绳的拉力共4个力的作用，其中两个库仑力在平面上，合力的大小为

厂、2

^=2kq-q-COS3_0AO0=->-/3^kq-

再对。受力分析可如下图所示

/

//

./

mg

其中sin〃=在，根据合成关系可知，绳的拉力为7=3=亚，故选D。

3sin0匕

5.（2026・云南•模拟预测）如图所示，等量同种点电荷A、B固定在同一竖直线上，相距为2L,电荷量均

为一。，水平固定的光滑绝缘杆与48的中垂线重合，C、。是绝缘杆上的两点，4构成一个正方形。

电荷量为一夕，质量为加的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自C点无初速度释放，小球由C点向右运动

的过程中，下列说法正确的是（）

/D

册

+Q

A.小球的加速度先增大后减小

B.小球的速度先减小后增大

C.若移走电荷A,仍由C点无初速度释放带电小球,则杆对小球的作用力先增大后减小

D.若移走电荷B,仍由C点无初速度释放带电小球,则杆对小球的作用力先减小后增大

【答案】C

【详解】A.根据等量同种正点电荷连线中垂线上电场的分布规律可知，电场强度先增大，后减小，。点的

电场强度为零，再向右，先增大，后减小，根据牛顿第二定律则有助=小。，可知小球的加速度先增大后减

小,再增大,再减小，故A错误：

B.根据等量同种电荷连线中垂线上电场的分布特点可知，小球从。到。点电场力做正功，动能增大，小球

的速度增大，从。向右运动的过程中，电场力做负功，动能减小，小球的速度减小，故小球由。点向右运

动的过程中，速度先增大后减小，故B错误；

C.移走A,小球竖直方向上受力N=〃?g+摩sin。

r

由于。从45。增大到90,再减为45,，「先减小再增加，则杆对小球的作用力N先增大后减小，故C正确；

D.移走B,同理则有小球竖直方向上受力N+Z驾sin6="陪

厂

「先减小再增加，由于女号与Mg的大小关系未知，则杆对小球的作用力N大小无法判断，故D错误。

故选C。

6.（多选）（2026•江苏•一模）如图甲所示，足够大的绝缘光滑水平面处于真空中，将质量为M、电荷量

为-。的带电小球A锁定在。点，质量为机、带电量为F的带电小球B绕小球A做半径为,•的匀速圆周运

动。静电力常量为A，不计带电小球间的万有引力作用，带电小球B绕小球A运动时可视为质点。

1+0-q

O-------------------------O

BANB

甲乙

⑴求小球B运动的线©速度大小和小球B运动的周期:

(2)如图乙所示，解除对小球A的锁定，它们均绕力8连线上的/V点做匀速圆周运动，此时小球A和小球B

间的距离为L：求带电小球B做圆周运动的角速度和周期大小。

【答案】⑴解一口底

(2)鹿("+*2疝IMmL

VMmE\kQq[M+/n)

【详解】(1)由库仑力提供向心力得A丝=〃7±

厂r

解得『栏f

由库仑力提供向心力得攵§=〃?♦，•

解得保

(2)解除对小球A的锁定后，小球A和小球B绕N点做匀速圆周运动，具有相同的角速度和周期，小球A

和小球B受到的向心力大小相同，设小球A和小球B做圆周运动的半径分别为4和々，则

1

=mcor2

又4+4=乙

解得.就

对小球A,由库仑力提供向心力得A患=

解得局”

则带电小球B做圆周运动的周期为7吟

解得丁=2立1湍帚

A题型02电场能的性质

7.(2026•广东佛山•二模)高压输电线周围存在较强的电场，对环境和安全有重要影响。如图甲，某超高

压输电线路的两条导线可视为带等量异种电荷的平行长直导线，其截面图简化为等量异种点电荷+。和-。，

如图乙，图中实线为电场线，竖直虚线为点电荷+。和-。连线的中垂线，〃是该中垂线上的点。力点是离+Q

较近的点，C点是离-0较近的点，下列说法正确的是（）

,中垂线

B.电子在4点电势能低于B点电势能

C.在力点释放一正试探电荷力试探电荷将沿电场线方向向上运动

D.试探电荷从4点开始绕+。做圆周运动，电场力不做功

【答案】B

【详解】A.电场线越密，电场强度越大，所以。点电场强度大于8点电场强度，由于沿电场方向电势降

低，所以4点电势高于C点电势，故A错误；

B.由于力点电势高于3点电势，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在4点电势能低于8点电势

能，故B正确；

C.在力点释放一正试探电荷夕，试探电荷将受到沿切线向上的电场力，试探电荷向上运动，而电场力的方

向发生变化，所以试探电荷不会沿着电场线运动，故c错误；

D.若试探电荷从4点开始绕+。做圆周运动，由于试探电荷所受电场力不指向圆心，且电场力不断变化，

所以试探电荷不可能绕+。做圆周运动，故D错误。

故选B。

8.（2026•北京延庆•一模）一带正电的点电荷以某一初速度进入匀强电场中开始运动，若运动过程仅受电

场力，下列说法正确的是（）

A.所处位置的电势一定不断降低

B.点电荷的动能一定不断增加

C.轨迹可能是与电场线平行的直线

D.轨迹可•能是与电场线垂直的直线

【答案】C

【详解】A.沿电场线方向电势降低，正电荷所受电场力沿电场或方向，若点电荷初速度与电场线反向，会

先向电场线反方向运动，所处位置电势升高，因此电势不一定不断降低，故A错误；

B.若点电荷初速度与电场力反向，电场力先做负功，动能先减小，因此动能不一定不断增加，故B错误：

C.当点电荷初速度方向与电场线平行时，电场力与速度方向共线，点电荷做匀变速直线运动，轨迹与电场

线平行，该情况可能存在，故C正确；

D.电场力沿电场线方向，若速度方向垂直电场线，电场力与速发方向不共线，点电荷会做曲线运动，不可

能为垂直电场线的直线，故D错误。

故选C。

9.(2026•安徽合肥一模)某电场的等势面分布如图所示，相邻等势面之间的电势差均为IV,部分等势面

的电势已标明，下列说法正确的是()

A.8点的电场强度小于。点的电场强度

B.将电子放在4点，其受到的电场力方向向左

C.电子在4点的电势能大于在。点的电势能

D.将电子沿直线从8点移至。点，电场力一直做负功

【答案】C

【详解】A.图中的等势面为等差等势面，8点处的等势面比C点处的等势面密集，所以4点的电场强度大

于C点的电场强度，A错误；

B.电场方向由高等势面指向低等势面，由图可知，A点的电场方向向左，电子带负电，负电荷受到的电场

力方向与电场方向相反，所以电子受到的电场力方向向右，B错误；

C.根据综=密，电子在A点的电势能上方=妙=-6•(-3V)=3?V

电子在D点的电势能线。=4%=e(5V)=-5eV

可得电子在4点的电势能大于在D点的电势能，C正确;

D.将电子沿直线从8点移至。点，电场力做功力=</U*=-e(-IV-2V)=3eV

电场力做正功，D错误。

故选C。

10.（多选）（2026•湖南长沙•二模）如图所示,底边长a-2cm、高h=1cm的正六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'

置于匀强电场中。已知外=0V、经=16V、%=24V、%.=15V,下列说法正确的有（）

A.4点电势必=16VB.4点电势为=8V

C.电场强度大小E=1500V/mD.电场强度大小E=1700V/m

【答案】AD

【详解】如图，过£点作OE延长线，过广作垂线交QE延长线广。点，由几何关系肛分析知为=24V,

则P”为等势线、。。为平面44CDQ分场强方向。EA//DB//PF,EA.均为等势线，%=16V、

%=0V,A正确、B错误;

平面ABCDEF分场强E,=陞一%=800V/m

a

垂直平面方向分场强纥=组陛=1500V/m

h

场强E=4E；+E；=1700V/m,C错误，D正确。

故选ADo

11.（多选）（2026・天津•二模）如图甲是煤气灶的电子点火器，它利用高压在两电极间产生电火花点燃煤

气。如图乙，虚线是点火器两电极之间的三条等差等势线，实线是空气中某个带电粒子由例点到N点的运

动轨迹。图中左侧电极带正电，不计带电粒子的重力，则下列说法正确的是（）

甲

A.带电粒子带正电

B.带电粒子所受电场力对其做正功

C.M点的电势小于N点的电势

D.带电粒子越靠近左侧电极，加速度越小

【答案】BC

【详解】A.带电粒子从M点运动到N点，轨迹向卜.弯曲，表明带电粒子受到向左下的电场刀，如图所示,

带电粒子在电场中的受力方向与电场方向相反，因此带电粒子带负电，故A错误；

\M

B.带电粒子所受电场力方向与粒子速度方向的夹角为锐角，电场力对带电粒子做正功，故B正确；

C.左侧电极带正电，电势从左向右降低，〃点的电势低于N点的电势，故C正确；

D.带电粒子越靠近左侧电极，等势面越密集，电场强度越大，所受电场力越大，因此加速度越大，故D

错误。

故选BCo

12.（多选）（2026•河北•一模）如图所示，真空中有三个点电荷分别固定在边长为L的正三角形的三个顶

点，其中彳、8处固定电荷量均为十。的点电荷，。处固定电荷量为一。的点电荷。。点为三角形中心，。点

为BC边的中点。取无穷远处电势为零,点电荷产生的电势公式为0="?’其中"为点电荷的电荷量、「为

到点电荷的距离，女为静电力常量。下列说法正确的是（)

6kQ

A.O点的电场强度大小为

13

。点的电势为零

B.

1.

C.电子在。点的电势能小于在D点的电势能

4

D.若将。处换为电荷量为+2。的点电荷，则。点电势变为原来的§倍

【答案】AC

3kQ

【详解】A.A.B、C三个点电荷在O点产生的电场强度大小均为

方向分别沿力。、80和。C方向，对电场进行矢量合成可知，0点的电场强度大小为七价=愣，故A正

JL-t

确:

B.电势为标量，符合标量的叠加法则，由题意可知，。点的电势为

kQkQkQ瓜Q

%=%。+%+外。=

L，故B错误;

-瓦---L⑸----L瓦----L

333

kQkQkQ2®Q

——+--------=------

c.o点的电势为为=/。+%。+%。=2-L-L3L

222

电势能满足夕。

由上述计算可知。点的电势大于D点,因此电子在。点的电势能小于在D点的电势能,故C正确;

D.若将。处换为电荷量为十2。的点电荷，则O点电势变为

s、s——，组/042kQ46kQ

%=<PAO+<PBO+<PCO=^fj~~i-

~L~L~L

。点电势变为原来的4倍・，故D错误。

故选AC。

13.（多选）（2026•安徽合肥•模拟预测）在某光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球A、B、C,

通过不可伸长的绝缘轻质细线相连，小球A、B间细绳的长度为2乙其他两个细绳的长度均为内£,如图

甲所示。球质量为加，带电量为+0,可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直，现用一方向不变、

大小变化的水平力作用在小球A、B间细绳的中点，方向与两球连线垂直。当水平力做功为力时，其大小

为耳，A、B两球第一次相距石心,且A球的加速度方向与耳相同，如图乙所示，这段时间每条细绳处于

绷直状态。已知两个带电量分别为％、%的点电荷相距为〃时，它们的电势能为出选，其中k为静电力常

r

量。则当产做的功为少时，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.B、C两球之间的细绳拉力大小为

Lt

B.B、C两球之间的细绳拉力大小为雪-二

L2

C.小球A、B、C系统的动能为3百一3%2

6L

D.小球A、B、C系统的动能为"_空;1竺

3L

【答案】AC

【详解】AB.则当/做的功为W时，A、B两球第一次相距也力，根据几何关系可知A、B间的绳子中点

两侧绳子的夹角为120。；对A、B间的绳子中点受力分析，因为其质量为0,由牛顿第二定律知其合力为

0,贝ij杓27'cos60°=月

可以得到绳子对中点的拉力大小为丁=片

再对B受力分析，在水平面内其受两个绳子的拉力和其他两个球的静电力，因其在A、B连线方向上的合

力为0,则有心ccos60。+7cos30。二夕,+.%,sin30°

(yj3Ly

解得B、C两球之间的细绳拉力大小为小=殍-石石，故A正确，B错误;

L

CD.对整个系统运用功能关系，尸做的功等于系统电势能的增加最与动能增加最之和，即％=八々+八彳

其中电=/.叱=处2叵

PV3L2L6L

则…故C正确,D错误。

故选ACo

A题型03电容器带电粒子（带电体）在电场中的运动

14.（2026・四川德阳•二模）如图所示，光滑绝缘半球处在水平向右的匀强电场中，球心为O。将带电量均

为F的小球A、B置于其内，平衡时，两球处于同一水平线上，且O力与。8垂直。已知球A质量为加，

球B质量为2m，重力加速度大小为g,则（）

A.小球A、B所受支持力相同

B.匀强出场的电场强度大小？=考

C.小球A受到小球B的库仑力大小为

D.小球A在小球B处产生的电场强度大小为当=整

q

【答案】B

【详解】A.对A受力分析，根据竖直方向平衡N*cos45°=〃噌，可得N/=6〃g

对B受力分析，根据竖直方向平衡：3cos450=2mg,可得契=2缶陪，N,二时,A错误;

B.以整体为研究对象，水平方向平衡M,sin45°=NdSin45o+2q£

可得E=苣，B正确；

2q

3

C.对A受力分析，水平方向平衡F=^sin45°+^=|Wg,C错误；

D.根据牛顿第三定律，B球受库仑力大小尸=4当，得七=£=警，D错误。

q2q

故选Bo

15.（2026•河北沧州•一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为〃人所带电荷量分别为+4值＞0）、

一3、—今的人人、。三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中ab=ac=2bc=4L,

1616

三角形平面处于电场强度大小为E（未知）、方向水平向右的匀强甩场中。已知三个小球所带电荷量不变且

均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为鼠则匀强电场的电场强度大

小为（）

A3屈kq

,1088L2

【答案】A

【详解】三个小球整体水平向右做匀加速运动，对三个小球整体进行分析，有Eq-2E・Zq=3ma

16

对小球〃进行受力分析有Eq―2kqy-£=〃心

（4L）24L

解得E品

故选A。

16.（2026•安徽合肥•一模）超级电容公交车通过车载电容驱动，不用油、无噪音、低污染，是一款清洁能

源汽车，我国是唯一将超级电容公交车投入量产的国家。某同学按照图甲电路，用智能电源对一个车用电

容器进行充、放电实验，检测出某段时间内通过电阻及的电流/随时间，变化的图像如图乙所示，已知，=0

时电容器不带电，下列说法正确的是（）

甲乙

A.0〜Is内电容器的电荷量随时间均匀增加

B.1s〜2s内电容器的电压随时间均匀增大

C.2s〜3s内电容器在放电

D.4s时电容器的电荷量为2.5C

【答案】B

【详解】A.0〜Is内电流为正逐渐减小，属于减小的电流给电容器充电，由。=〃可知电容器的电荷量随时

间不均匀增加，故A错误；

B.1s〜2s内充电电流恒为1A,由U=g可知。随，线性增加，即电容器的电压随时间均匀增大，故B

正确；

C.2s〜3s内电流从1A降到0A,但仍为正方向，说明电流方向未变，仍为充电，只是充电电流的打下减小,

故C错误；

D.因/T图像与时间轴围成的面积为电荷量,而2s7s图像围成的面积止负抵消为零,D4s时电容器的

电荷量等于0-2s的电荷量，因0~ls电流不均匀减小，则有0〈(?xl+lxl)C=2.5C,故D错误。

故选Bo

17.(2026,福建龙岩•二模)如图所示为某智能手机内部微机电系统(MEMS)加速度计的俯视图，M、N

为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为A的水平弹簧与手机相

连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为盛，电压传感器示数为U。，不计一切摩

擦，N极板的质量为小。若手机以加速度〃垂直N、M两极板方向水平运动时，两极板间距减小为由，则

()

V

HINTM

L电压

传感器

A.电容器的电容减小

B.M、N两极板间的电场强度变大

C.手机的加速度大小。=.4-4)

,72

D.电压传感器的示数5二24

【答案】D

【详解】A.两极板间距减小，根据C=£可知，电容器的电容变大，故A错误；

4M

B.电容器充电后与电源断开，极板所带电荷量不变，根据C=C=畀,E=^~

U47rkdd

4兀k0

可得E=—看，所以电场强度不变，故B错误：

C.根据牛顿第二定律可得〃一4）,故C错误；

m

D.由于电荷量不变，则?二察二牛

则。=30。，故D正确。

do

故选Do

18.（多选）（2026・广东江门•一模）如图，当平行板甩容器间的电压为时，一带电小球静止在板间中

间位置/点；当两极板间的电压改为2U。时，小球经过/。时间，从4点由静止运动到上极板下方的月点。

两极板间的电场可视为匀强电场，忽略空气阻力。小球0时刻从4点静止开始运动，要求运动过程中不会

撞到两极板，以下为两极板间所加电压U随时间，周期性变化的图像，可以满足要求的有（）

B•

A♦小球

【答案】BD

【详解】A.当电压为Uo时小球静止，可得平衡关系乡牛=小8

即摩=学

a

以竖直向上为正方向，当U=2U。,合力当■-〃喑=叫

a

加速度6=g，方向竖直向上；

由题意，小球从力经，。运动到上极板附近，因此力到上下极板的距离均不超过2=；。片=gg4；

当（/=-U°,电场反向，电场力竖直向下，总合力竖直向下，有_粤_〃增=岫

a

加速度〃2=-2g（大小2g,方向竖直向下）；

当U=3U0,电场力竖直向上，总合力竖直向上，有学-mg=〃R

a

加速度%=2g（方向竖直向上）：

0~冬加2U。，加速度q=g,方向竖直向上,小球位移玉=；g=量

8

2时刻速度h=萼

22

”力口乜,q=-2g,到，。时总位移工=/

28

，o时刻速度匕=-学

阳。、

运动中最大向上位移为三、%=这-2,不会撞到上极板。

24162go

半再加24，寺时刻总位移回到x=0,速度减为0,后续运动图像如图所示，・直向卜.运动，最终

一定撞到下极板，故A错误；

运动图像如图所示，结合A分析可知运动中最大向上或向下位移大小为这不会撞到两极板，故

运动图像如图所示，小球一直向上运动，一定会撞到上极板，故C错误;

言4

2202

。

运动图像如图所示，结合A分析可知运动中最大竖直向上或向下位移大小为gg/3不会撞到两极板，故D

正确。

故选BDo

19.（多选）（2026・广东•一模）图甲为一款可以测晟血压的智能手表，其内部电路如图乙。E为电源，R

为定值电阻，。为平行板电容器，入为阻值可变的传感器，测量收缩压时，％阻值变小；测量舒张压时，

4阻值变大。则开关闭合，由测量收缩压转为测量舒张压时（）

A.。极板带负电B.。极板带正电C.。的带电量变小D.。的带电量变大

【答案】AD

【详解】AB.下极板方接在电源正极一侧，可知。极板带负电，故A正确，B错误；

CD.测量舒张压时，益阻值变大，可知几分压变大，平行板电容器两端电压为彩电压，根据0=CU可知

。的带电量变大，故C错误，D正确。

故选ADo

20.（多选）（2026•云南昆明•二模）如图，在竖直面内存在水平向右的匀强电场，一带正电的小球质量为

，心电荷量为，/，从匀强电场中的/点以初速度%沿右上方射出，速度与电场方向的夹角为30°,一段时间后，

小球经过与力点等高的B点。己知匀强电场场强E=陋，重力加速度为2,下列说法正确的是（）

3q

--------------------►

%

-----------E

AB匕

A.小球从4点到8点所花的时间，=%

g

B.48两点间的距离乙=丛

2g

C.小球在8点的速度与电场方向的夹角0=30"

7

D.小球在8点的动能线=:,nvl

【答案】AD

【详解】A.竖直方向小球做上抛运动，则小球从4点到5点所花的时间，=2也”二员，A正确；

g8

B.水平方向小球做匀加速运动，水平加速度q=皿=3g

m3

48两点间的距离£=%cos3（H+!生产二季&,B错误；

23g

C.小球在4点的速度与电场方向的夹角tan£=.=%s；：30=£

vxv（lcos30+%/5

可知"30。,C错误；

।7

D.小球在B点的动能线+EqL=-小片，D正确。

26

故选ADo

21.（多选）（2026•四川内江•二模）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系“y中，x轴上方有一圆形有

界匀强磁场（图中未画）,磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度4=（MT,K釉下方有一斜向右上与y轴正方

向成夹角二=37。的匀强电场。在'轴上放一挡板，挡板长为L=2.4m,板的左端在坐标原点。处。现有一

带正电粒子从V轴上的尸（0,6.8m）点，以大小y=4m/s、方向与V轴负方向成。=53。角的速度射入第二象

限，经过圆形磁场偏转后从x轴上的力（-L6m,0）点与x轴正方向成夹角a=37。射出并进入匀强电场。已知

粒子的比荷旦=20C〃g,不计粒子的重力，sin370=0.6,cos37°=0.8o则下列说法中正确的是（）

m

A.粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径为2（m）

B.圆形有界磁场的最小面积为1.44冗（1^）

C.要让粒子能打在挡板上，旦场强度的最大值为|（（N/C）

16

D.能打在挡板上的粒子，从户点射出到挡板运动的最长时间为卜.3+咎

S

\1o(J

【答案】AC

【详解】A.洛伦兹力提供向心力/8=丝

由几何关系，圆形磁场半径最小值满足R=rsin53。=1.6m

面积S=4/二4*1.6?=2.56^-(m2),故B错误：

C.粒子进入电场后做类平抛运动，设它从片点射到x轴的位移为x,则有xcos37o=w

心而37。=旦J

2m

15"小3

联立得E

8gx27

1=L6m,得及皿

=J1N/C故c正确;

lo

D.由图的对称性可知OP+OAtan37°=2/?+2/cos53。

解得/=4m

/0A

打在挡板最右侧时间最长"沁，"黑人蔡、答=翁，

4nSQS.3Z°=O.5S'

V

_4cos37°

=0.8s

v

总时间质=4+，2+，3+，42.3+故D错误。

故选ACo

22.(2026・北京延庆•一模)如医甲所示，静电除尘装置中有一长为乙、宽为仄高为d的矩形通道，其前、

后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直

流电源相连。质量为〃八电荷量为-外分布均匀的尘埃以水平速度切进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到

下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间电压U或两板间距离“可以改变收集率〃。当

d=do,U=U0时，〃为81%(即离下板0.814范围内的尘埃能够被收集)。不计尘埃的重力及尘埃之间的相

互作用。

LI接地线

oAO»

vo

dQ+

oA。＞

-+++++\

图乙

(1)若保持板间距离4不变，通过改变电压u实现控制收集率的大小，若尘埃恰好全部被收集，求两金属

板间的电压Ur，

(2)若保持电压0,不变，通过改变板间距离c/实现控制收集率的大小。

a、求收集率〃与两板间距d的函数关系;

b、设单位体积内的尘埃数为〃，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量等与两板间距d的函数关系,

并绘出图线。

【答案】(1)一空

AA77A/

09nmbd。％

(2)a、见解析；b见解析,

【详解】(1)只要紧靠上板的颗粒能落到金属板下板最右侧，颗粒就能全部被收集，水平方向有乙=卬

竖比方向有4~\at~

又Eq=ma,E=~T

do

解得^二网第

qL

(2)a、当板间距离为d。时收集率为81%,设距下板x处的尘埃到达下板的右端边缘，此时有

1

x=—

2

根据题意，当“不变时，收集率为，7=3=0・81

当“不变时，距离为d时，工'=；警

收集率为〃=斗

a

联立得〃=0.81(

由题意可得出结论：①当"M0.9d。时完全被收集，收集率〃=1

②当d>0.9d°时部分被收集，收集率=0.81

/;7)

b、稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量”=加加以%

△/

当d40.94时，〃=1，因此—=nmbdv0

当d>0.94时，〃=0.81(q),因此■^^■=0.81

绘出的图线如下

THREEtmm通关特训

1.（2026•云南昆明•模拟预测）如图。所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平

行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板距离相等。甲的质量是乙的两倍,带电量与pH值

的关系如图b所示。未接极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3,接通电源,不计粘滞阻力

和甲、乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒运动到极板的过程中,卜列说法正确的是（)

电量/%

A.甲比乙先到达极板

B.甲、乙运动到极板时动能相同

C.甲、乙运动到极板时动量大小相同

D.增大pH值，甲受到的电场力变大

【答案】B

【详解】A.未接通极板电源时，甲乙颗粒均悬浮,重力等于浮力，调节溶液pH=3,从图中可知甲蛋白质

颗粒带电量为-2引，乙带电量为2勿，接通电源后电场强度一样，由牛顿第二定律可得功=〃?”，由于甲蛋

白质颗粒质量是乙的两倍，故甲的加速度为乙的一半，二者到相应极板距离相同，则乙比甲先到达极板，

故A错误：

BC.甲乙运动过程中电场力都做相同的正功，故甲乙颗粒到极板时动能相同，根据耳=且可知动量大小

2m

不相同，故B正确，C错误；

D.由图可知，增大pH值，甲带的电荷量先减小后增大，故电场力也是先减小后增大，故D错误。

故选B。

2.（2026・重庆沙坪坝•模拟预测）如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板

连接在一轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于原长状态。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待

测物体上，导线中存在大量可自由移动的电子。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间

的距离减小。冲击电流计可读出流过它的微小电量，则（）

A.待测物体在向右做匀加速直线运动

B.自由电荷在导线中定向移动的方向为逆时针方向

C.若换用不同电动势的电源，对同一个运动测量时电流计示数相同

D.待测物体的加速度越大，则电流计示数越大

【答案】D

【详解】A.两极板之间的距离减小，则弹簧伸长，弹簧对左侧吸板的弹力方向向左，根据牛顿第二定律可

知，加速度向左，则待测物体在向左做匀加速直线运动，故A错误；

B.两极板之间的距离减小，根据。=品可知，电容增大，而两极板间的电压不变，根据Q=CU可知,

4兀kd

电容器所带电荷量增大，电容器充电，导线中的电流方向沿逆时针，而电子带负电，则自由电荷在导线中

定向移动的方向为顺时针方向，故B错误；

C.若换用不同电动势的电源，则电动势越大，而电容器两端的电压等于电源的电动势，则电容器两端的电

压就越大，根据AQuACU

可知，对同一个运动测量时电容潘所带电荷量的变化量越大，流过电流计的电荷量也越大，电流计示数也

就越大，故c错误；

D.待测物体的加速度越大，则弹簧对左侧极板的弹力就越大，两极板间的距离就越小，电容为变化量AC

就越大，根据=

可知，电容器带电量的变化量就越大，流过电流计的电荷量也越大，电流计示数也就越大，故D正确。

故选D。

3.（2026・重庆梁平•二模）如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形/4C。，其

中M为力。的中点，N为8c的口点。将