2024-2025学年沪科版七年级数学下学期期末模拟卷（培优卷）原卷版

2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷

（培优卷）【沪科版2024】

考试时间：120分钟；满分：120分

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答g题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面厂，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

第倦

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（24-25七年级•江苏无锡•期中）下列计算正确的是（）

A.a?+a?=2a4B.-a?=a6

C.（—3a）3=—9a3D.a3•（—a）2=c5

2.（3分）（24-25七年级・云南曲靖•期中）如图，由下列条件：①48+48/1。=180。；②二45；

③匕。=45；④/1=42；不能判定力。118c的条件为（）

A.①B.②C.③D.④

3.（3分）（24-25七年级•重庆•期中）若（4—爪）2+石』=0,则m+九的算术平方根为（）

A.V3B.-3C.±3D.3

4.（3分）（24-25七年级•江苏盐城•期中）将分式貂中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A.不变B.扩大为原来的2倍

C.扩大为原来的4倍D.缩小到原来的一半

5.（3分）（2025・山东济南•二模）如图，已知直线力B与CD交于点0,0E10C,0F平分乙B0E.若

乙C0F=32°,则4A。。的度数为（）

A.24°B.26°C.28°D.30°

6.（3分）（24-25七年级•河南平顶山•期中）观察下列两个多项式相乘的运算过程:

IwJ

I।II।।

(x|+2|)(,v|+5|)=x2|+7|x|+lp|(x|-2|)(x|+5|)=x2|+3|.vp10

|

根据你发现的规律，若（X+。）（％+与=/-7%+12,则弧b的值可能分别是（）

A.-3,-4B.-3,4C.3,-4D.3,4

7.（3分）（24-25七年级•山东济南•期中）若关于x的分式方程*=2+与的解为正数，则满足条件的正

整数m的值为（）

A.1,2,3B.1,2C.1,3,4D.1,3

8.(3分)（24-25七年级•山东淄博・期中）如图,ABWCD,OE平分zBOC,OFLOE,OPLCD,

乙力B。=40°,下列结论中错误的是（）

B.0尸平分N800

C.乙POE=乙BOFD.Z.POB=2乙DOF

9.（3分）（24-25七年级•安徽合肥•期中）已知关于”的不等式组的整数解共有6个，则a的

取信范围是（）

A.-5<a<—4B.—5<a<—4

C.-5<a<-4D.-5VQ<-4

10.（3分）（24-25七年级•安徽宿州•期中）已知三个实数a,瓦c满足a+b+cH0,。2+炉=C2,Q2=炉+

c2则下列结论一定成立的是（）.

A.a+b=0B.a+c=0C.d4-c=0D.b2—4ac<0

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）（24-25七年级•重庆•期中）数a、机c在数轴上对应的位置如图，化简+））2-J（c一匕）2

+忸的结果为.

IIII>

ba0c

12.（3分）（24-25七年级•安徽宣城•期中）如果关于汇的不等式3x-aW1的解集如图所示，则a的值是—

-4-3-2-101234

13.（3分）（24-25七年级•江苏苏州•期中）若。一匕=2,则式子。2一/一碗的值等于.

14.（3分）（24-25七年级•湖南怀化•期中）如果£一£=音云，则力二，B=.

15.（3分）（24-25七年级•江苏盐城•期中）如图，。、b、c三根木棒钉在一起，乙1=70。，乙2=100。，

现将木棒》同时绕着自身与c相交的交点逆时针旋转一周，速度分别为2度/秒和10度/秒，两根木棒都

停止时运动结束，则从开始运动经过________秒时木棒a、b平行.

16.（3分）（24-25七年级•湖北武汉•阶段练习）如图ABIICD,平分“BE,CN平分CN的反向

延长线交于点M,若NE-4M=54。，则/E=。.

第n卷

三.解答题（共8小题，满分72分）

17.（6分）（24-25七年级,海南省直辖县级单位•期中）计算:

（1）V25+V^64+V（-2）2-|V3-2|；

（2）-12。25+（-2）3X；皿7x|-J1|.

18.（6分）（2025七年级•安徽安庆•专题练习）（1）计算：4a（a-3b）-（3b-2a）（2a+3b）；

(2)已知a'n=4,an=5,求a2m+3〃的值.

19.（8分）（24-25七年级•四川成都•期中）（1）因式分解：（N—l）（x+3）+4；

2%+3>5(x—3)

（2）解不等式组:x-5_4x-3<]

~23~

20.(8分)(24-25七年级•山西晋城•阶段练习)下面是小康同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完

成相应的任务.

X2-42X+1

x2+4x+42x+4

(x+2)(x-2)2x+l

=(x+2)2—-2(x+2)-

r-2_2x4-1

-7+2-2(x+2)..........弗

2(x-2)2x+l

=2(x+2)-2(x+2)........

2x-4-(2x+l)

第四步

-2(x+2)-

2x-4-2x+l

第五步

2(x+2)

第六步

任务：

(1)化简过程中，第步是进行分式的通分，通分的依据是.

(2)从第步开始出现错误，这一步错误的原因是.

(3)请你直接写出正确的结果.

(4)除纠正上述错误外，请根据平时的学习经验，就分式化简需注意的事项给其他同学提一条建议.

21.(1()分)(24-25七年级•河南周口・期中)在一节数学课上，老师与同学们以“同一平面内，点。在直

线上，用三角尺画NC。。，使47。。=90。：作射线。已使OE平分48OC”为问题背景，展开研究.

(1)如图1,当匕400=130。时，求乙DOE的度数;

(2)如图2,请你通过所学习的相关知识说明乙AOC=2乙DOE.

22.(10分)(2025•山东青岛•一模)随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机急救药品配送通道,

无人机从物流基地出发，匀速飞往某医院，飞行距离为16千米.若采用传统车辆匀速配送，公路距离为30

千米，速度是无人机的L5倍，但所用时间要比无人机配送多6分钟.

(1)求无人机和传统车辆的配送速度分别是多少千米/时；

(2)若无人机从物流基地出发前往该医院配送急救药品，10分钟后接到医院通知，急救药品需要在8分钟以

内(含8分钟)送达，则无人机的速度至少要提到多少千米/时，才能完成此次配送任务.

23.（12分）（24-25七年级•湖北襄阳•期末）综合与实践:

图1图2图3

【问题情境】（I）对于一个图形，如图1,通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式

【探究实践】

（2）类比图1,写出图2中所表示的数学等式；

（3）利用（2）中得到的结论，解决问题：若Q+b+c=8,