人教版高中物理选择性必修第一册易混易错：反冲现象火箭（原卷版+解析）

第一章动量守恒定律

第6节反冲现象火箭

重点+难点核心素养解读

1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用。2.知道

1.物理观念：反冲的概念和原

反冲运动的原理。

理。

3.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题。

4了.解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。2.科学探究：探究火箭的最终速

5.会利用反冲运动原理分析“人船模型”问题。度大小的决定因素

知识点一反冲现象

1.定义

一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相

反的方向运动的现象.

2.规律：反冲运动中，相互作用力一般较—，满足-

3.反冲现象的应用及防止

(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边_______一

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身

抵在肩部，以减少反冲的影响.

知识点二火箭

1.工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了的原理，它们靠的反冲

作用而获得巨大的速度.

2.决定火箭增加的速度Av的因素

(1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度.

⑵火箭喷出燃气的与火箭本身质量之比.

易错易混点一反冲运动的理解和应用

易错易混点1.1对反冲运动的本质认识不清。

例1.如图，反冲小车静止放在水平光滑玻璃匕点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车

沿相反方向运动.如果小车运动前的总质量M=3kg,水平喷出的橡皮塞的质量机=0.1kg.(水

蒸气质量忽略不计)

(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9m/s,求小车的反冲速度；

(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60。角，求小车的反冲速度.(小车一直

在水平方向运动)

易错易混点1.1剖析

1.反冲运动的三个特点

⑴物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.

⑵反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，

所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒.

⑶反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.

2.讨论反冲运动应注意的两个问题

⑴速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反

方向的另一部分的速度就要取负值.

⑵速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转

换成相对地面的速度，再列动量守恒方程.

易错易混点二火箭的工作原理

易错易混点2.1对火箭的工作原理认识不够清晰

例2.一火箭喷气式发动机每次喷出机=200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v=l

000m/s(相对地面)，设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次。求当经过三次气体喷

出后，火箭的速度。

易错易混点2.1剖析

1.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用.

2.分析火箭类问题应注意的三个问题

⑴火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定

律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物

体质量的变化.

⑵明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要

设法予以转换，一般情况要转换成对地的速度.

(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向.

易错易混点三反冲运动的应用——“人船模型”

易错易混点3.1对人船模型认识不清晰

例3.有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾.如果人的质策相=60kg,船的质

量M=120kg,船长为/=3m,则船在水中移动的距离是多少？(水的阻力不计)

易错易混点3.1剖析

1.“人船模型”问题

两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.

2.人船模型的特点

（1）两物体满足动量守恒定律：，川yI-ZW2v2=0.

⑵运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它

们质量的反比，即蓝=器

3.方法推广：原来静止的系统在某一个方向上动量守恒，运动过程中，在该方向上速度方向

相反，也可应用处理人船模型问题的思路来处理。例如，小球沿弧形槽滑下，求弧形槽移动

距离的问题。

针对训练

1.关于反冲运动现象下列说法错误的是（）

A.用枪射击时子弹向前飞去，枪身向后运动

B.农田、园林的喷灌装置、依靠反冲运动运作

C.火箭的运动属于反冲现象

D.两个物体互相碰撞时，会出现反冲运动

2.滑板运动是年轻人喜爱的•种运动。如图所示，质量为孙=50kg的年轻人站在质量为

，町=5kg的滑板上，年轻人和滑板都处于静止状态，年轻人沿水平方向向前跃出，离开滑

板的速度为v=】m/s。不考虑滑板与地面之间的摩擦，此时滑板的速度大小是（）

A.—m/sB.10m/sC.—m/sD.—m/s

10II11

3.一空船静止于水面上，船后舱因有漏洞进水，堵住漏洞后用一水泵把后舱中的水抽往前

舱，前后舱用隔板隔开，如图所示。不计水的阻力，在抽水过程中船的运动情况是

)

A.保持静止B.持续向前运动C.持续向后运动D.前后往复运动

4.如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧，

段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于4点。一质量为〃?的滑块（视为质点）

在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入8c轨道，最后恰好停在C点，已知小

车的质量为2〃?，重力加速度大小为g,则下列说法正确的是（）

KAwjOT

BC

〃〃〃/$?〃〃〃〃〃/切〃/〃/

A.滑块运动过程中的最大速度为历

B.整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒

C.整个运动过程中，小车的位移大小为弩

R

D.滑块与轨道BC间的动摩擦因数〃吟

5.生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩，如图所示，质量为450kg的小船静止在

水面上，质量为50kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2m,不计空气和水的阻力，下列说

法正确的是（）

A,人在甲板上散步时，船保持静止

B.人在立定跳远的过程中船保持静止

C.人在立定跳远的过程中船后退了0.4m

D.若人在地面上立定跳远，其最好成绩一定超过1.8m

6.在光滑的水平面上有静止的物体A和B,物体A的质量是B的2倍，两物体与中间用

细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中

()

A-WMA-R

A.A的速率是B的2倍B.A的动量大小大于B的动量大小

C.A受到的合外力大于B受到的合外力D.A、B组成的系统的总动量为零

7.质量均为的A、B两船静止在平静的湖面上，最初静止在A船中质量为机的人，以

对地的水平速度V从A船跳到B船，再从B船跳到A船……，经〃次跳跃后，人停在B

船上。不计水的阻力，则（）

A.A船和B船（包括人）速度大小之比为2:3

B.A船和B船（包括人）动量大小之比为1:1

C.A船和B船（包括人］动能之比为3:2

D.A船和B船（包括人）动能之比为1:1

8.如图所示，一个夹层中空质量为机的圆柱形零件内部放有一个略比夹层宽度小一点质

量也为〃?的小圆柱体，初始时小圆柱体位于大圆柱夹层的顶部，此时大圆柱体与地面的接

触位置为人点，如甲图所示，现小圆柱体受到微小的扰动，从顶部滚下，截面图如乙图所

示，忽略一切接触部位的摩擦，以下说法中正确的是（）

A.小圆柱体下落到最低点时，大圆柱体与小圆柱体速度相同

B.小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在4点右侧

C.小恻柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点左侧

D.小圆柱体再次回到顶部的过程中，大圆柱体与小圆柱系统机械能守恒

9.（多选）如图所示，绳长为/,小球质量为〃〃，小车质量为〃?2,将小球向右拉至水平后

放手，则（水平面光滑））

A.系统的总动量守恒

B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向

C.小球不能向左摆到原高度

,.hnA

D.小车向右移动的最大距离为一一

m2+/W]

10.（多选）如图所不，滑块和小球的质量分别为M、相。滑块可在水平放置的光滑固定导

轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点。由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L重力加速

度为g。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，下

列说法正确的是（）。

滑块

小球

OO

A.滑块和小球组成的系统动量守恒

B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒

C.滑块的最大速率为J2〃/gL

YM（M+in）

D.滑块向右移动的最大位移为二；巴一£

11.（多选）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为。的斜面体A,斜面体质量为M、底

边长为L,如图所示。将一质量为机、可视为质点的滑块8从斜面的顶端由静止释放，滑

块8经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,则下列说法

中正确的是（）

A.Aumgcosa

B.滑块下滑过程中支持力对5的冲量大小为Bv/

C.滑块8下滑的过程中A、8组成的系统动量守恒

D.此过程中斜面体向左滑动的距离为^一七

12.（多选）如图所示，在某大学航天科普节活动中，某同学将静置在地面上的质量为M

（含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为〃?的水以相对地面为％的速

度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（）

A.火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力

B.水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒

22

C.火箭的上升的最大高度为7

D.火箭上升的时间标荷

13.设有一质量M=5t的火笳，架设于发射台上，其喷出气体对地的速度为lOOOm/s。请

估算它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能让火箭开始上升。如果要使火箭以2m/l的

加速度上升，请估算它每秒应喷出多少气体。（取g=10m/s2）

14.一质量为0.3kg的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升到离地20m

高处时速度为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为大、小两块，大、小两块烟花弹分别获

得水平向左、水平向右的速度，大块质量为小块质量的2倍，大、小两块烟花弹获得的动

能之和也为E,爆炸时间极短，重力加速度g取10m*,72=1.4,不计空气阻力和火药的

质量，释放烟花弹位置的水平面足够大。求：

（1）开始时烟花弹获得的动能E;

（2）落地后大、小两块烟花弹之间的距离。

15.如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车A8段是半径为R的四分之一圆弧

光滑轨道，段是长为人的水平粗糙轨道，两段轨道相切于3点。一质量为m的滑块在

小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑上4c轨道，最后从C点滑出小车。已知滑

块质量；，滑块与轨道间的动摩擦因数为〃，其余阻力均不计，重力加速度为

2

go求：

（1）滑块运动过程中，小车的最大速度大小％

（2）滑块滑到C端时的速度％

（3）滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小臬

第一章动量守恒定律

第6节反冲现象火箭

重点+难点核心素养解读

1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用。2.知道

1.物理观念：反冲的概念和原

反冲运动的原理。

理。

3.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题。

2.科学探究，探究火箭的最终速

4了.解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。

度大小的决定因素

5.会利用反冲运动原理分析“人船模型”问题。

知识点一反冲现象

I.定义

一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相

反的方向运动的现象.

2.规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律.

3.反冲现象的应用及防止

(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转.

⑵防止：用枪射击时，由于枪身的反社会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在

肩部，以减少反冲的影响.

知识点二火箭

1.工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反独的原理，它们靠喷稣气流的反冲作用而

获得巨大的速度.

2.决定火箭增加的速度Av的因素

(1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度.

(2)火箭喷出燃气的质显与火箭本身质量之比.

易错易混点一反冲运动的理解和应用

易错易混点1.1对反冲运动的本质认识不清。

例1.如图，反冲小车静止放在水平)匕滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车

沿相反方向运动.如果小车运动前的总质量M=3kg,水平喷出的橡皮塞的质量机=0.1kg.(水

蒸气质量忽略不计•)

(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9m/s,求小车的反冲速度；

(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成6(F角，求小车的反冲速度.(小车一直

在水平方向运动)

【答案】(1)0.1m/s,方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反

(2)0.05m/s,方向与橡皮塞水平运动的方向相反

【解析】

(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零.以橡皮塞运动的方向

为正方向

根据动量守恒定律，/“+(M—m)v,=0

/=—77^-v=­°[X2.9m/s=-0.1m/s

M—m3—0.1

负号表示小车运动方向与橡皮塞水平运动的方向相反，反冲速度大小是m/s.

(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,

有

mvcos60°+(A/—""'=0

〃八cos60"O.1X2.9XQ.5

m/s=-0.05m/s

M—m3-0.1

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向用反，反冲速度大小是0.05m/$.

易错易混点1.1剖析

1.反冲运动的三个特点

⑴物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.

⑵反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，

所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒.

⑶反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.

2.讨论反冲运动应注意的两个问题

⑴速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反

方向的另一部分的速度就要取负值.

⑵速度的相对性：反冲问题中，若己知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转

换成相对地面的速度，再列动量守恒方程.

易错易混点二火箭的工作原理

易错易混点2.1对火箭的工作原理认识不够清晰

例2.•火筋喷气式发动机每次喷出机=200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v=l

00()m/s(相对地面)，设火箭质量M=300kg,发动机每杪喷气20次。求当经过三次气体喷

出后，火箭的速度。

【答案】2m/s

【解析】

法一喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，系统动量守恒。

第一次气体喷出后，火箭速度为也，有

所以也=

第二次气体喷出后，火箭速度为1，2,有

{M—2ni)V2—mv={M-m)v\

2"八，

所以V2=

M—2m

第三次气体喷出后，火箭速度为白，有

(M—3/n)V3-wv=(/W-2m)V2

g”3wv3XQ.2X|000〜，

所’「W一3m-3c°-3x0.21nzs。

法二选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。

设喷出三次气体后火箭的速度为-3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒

定律，得

3,九廿

(M-3/〃)吟-3〃?v=0,所以V3=-2m/s0

易错易混点2.1剖析

1.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用.

2.分析火箭类问题应注意的三个问题

⑴火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定

律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物

体质量的变化.

⑵明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要

设法予以转换，一般情况要转换成对地的速度.

⑶列方程时要注意初、末状态动量的方向.

易错易混点三反冲运动的应用一“人船模型”

易错易混点3.1对人船模型认识不清晰

例3.有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾.如果人的质量m=60kg,船的质

量M=12()kg,船长为/=3m,则船在水中移动的距离是多少？(水的阻力不计)

【答案】1m

【解析】

人在船上走时，由于人、船组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，因此系统的平均

动量也守恒，如图所示.

白

设人从船头到船尾的时间为3在这段时间内船后退的距离为X，人相对地面运动的距离为/

-X,选船后退方向为正方向，由动量守恒有：犹一〃/-：=()

所以x=而帚=120+60*3m=1

易错易混点3.1剖析

1.“人船模型”问题

两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.

2.人船模型的特点

(1)两物体满足动量守恒定律：如y\-rniv2=0.

⑵运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它

们质量的反比，即号=管.

3.方法推广：原来静止的系统在某一个方向上动量守恒，运动过程中，在该方向上速度方向

相反，也可应用处理人船模型问题的思路来处理。例如，小球沿弧形槽滑下，求弧形槽移动

距离的问题。

针对训练

I.关于反冲运动现象下列说法错误的是()

A.用枪射击时子弹向前飞去，枪身向后运动

B.农田、园林的喷灌装置、依靠反冲运动运作

C.火箭的运动属于反冲现象

D.两个物体互相碰撞时，会出现反冲运动

【答案】D

【解析】A.反冲现象是一个物体分裂成两部分，两部分朝相反的方向运动，用枪射击时

子弹向前飞去，枪身向后运动，A正确，不符合题意；

B.农田、园林的喷灌装置、依靠反冲运动运作，B正确，不符合题意；

C.火箭高速向下喷射气体，火箭获得相反的速度，火箭的运动属于反冲现象，C正确，

不符合题意：

D.两个物体互相碰撞时，满足动量守恒，但不属于反冲运动，D错误，符合题意。

故选D。

2.滑板运动是年轻人喜爱的一种运动。如图所示，质量为町=50kg的年轻人站在质量为

相2=5kg的滑板上，年轻人和滑板都处于静止状态，年轻人沿水平方向向前跃出，离开滑

板的速度为厂】m/s。不考虑滑板与地面之间的摩擦，此时滑板的速度大小是（）

A.—m/sB.10m/sC.—m/sD.—m/s

10IIII

【答案】B

【解析】不考虑滑板与地面之间的摩擦，对于年轻人和滑板构成的系统动量守恒，取年轻

人沿水平方向向前跃出的方向为正，设滑板的速度大小为a,则

0=niyV-m2v'

解得

I，—IOm/s

故选Bo

3.一空船静止于水面上，船后舱因有漏洞进水，堵住漏洞后用一水泵把后舱中的水抽往前

舱，前后舱用隔板隔开，如图所示。不计水的阻力，在抽水过程中船的运动情况是

（）

W后

A.保持静止B.持续向前运动C.持续向后运动D.前后往复运动

【答案】C

【解析】不计水的阻力，则系统动最守恒，系统总动最为零，用一水泵把后舱的水抽往前

舱，则水的重心前移，故船将向后运动（等效于人船模型）。

故选C。

4.如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车A8段是半径为R的四分之一光滑圆弧，

6C段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于笈点。一质量为〃?的滑块（视为质点）

在小车上从4点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在。点，已知小

车的质量为2〃?，重力加速度大小为g,则下列说法正确的是（）

BC

〃〃//切〃〃〃〃/〃。〃〃〃

A.滑块运动过程中的最大速度为他法

B.整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒

C.整个运动过程中，小车的位移大小为誓

R

D.滑块与轨道BC间的动摩擦因数

【答案】C

【解析】A.当滑块到达B点时速度最大，由水平方向动量守恒定律有

0=/叫-2〃叫

此过程由机械能守恒定律有

mgR=；g*2/小彳

解得

A错误；

B.滑块由A运动到3过程中，系统所受外力的合力不为0,系统在水平方向所受外力的

合力为0,则小车和滑块组成的系统动量不守恒，但是小车和滑块组成的系统在水平方向

上动量守恒，B错误；

C.由水平方向动量守恒的位移表达式有

0=/7LV1-2〃乙6

又由于

为+x2=R+L

解得

R+L

3

C正确;

D.根据能量守恒定律可得

mgR=wngL

解得

R

产工

D错误。

故选C。

5.生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩，如图所示，质量为450kg的小船静止在

水面上，质量为50kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2m,不计空气和水的阻力，下列说

法正确的是（）

A.人在甲板上散步时，船保持静止

B.人在立定跳远的过程中船保持静止

C.人在立定跳远的过程中船后退了0.4m

D.若人在地面上立定跳远，其最好成绩一定超过1.8m

【答案】D

【解析】AB.根据动量守恒定律，人动船也动，则当人在甲板上散步时，船将运动；人在

立定跳远的过程中船也将运动，AB错误；

C.根据人船模型动最守恒有

Mx=m{d-x）

代人已知量解得

x=0.2m

人在立定跳远的过程中船后退了0.2m,C错误；

D.人在船上跳远时，相对地面的成绩为2m-0.2m=1.8m；人在船上跳远时，人释放口勺能

量等于人和船的动能，当人在地面上跳远时，人释放的能量全部转化为人的动能，则人在

地面上立定跳远，其最好成绩一定超过L8m,D正确。

故选D。

6.在光滑的水平面上有静止的物体A和B,物体A的质显是B的2倍，两物体与中间用

细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中

A-WMA-R

A.A的速率是B的2倍B.A的动量大小大于B的动量大小

C.A受到的合外力大于B受到的合外力D.A、B组成的系统的总动量为零

【答案】D

【解析】ABD.根据题意可知，弹簧在恢复原长的过程中，两物体与弹簧组成的系统动量

守恒，规定水平向左为正方向，则有

%匕一〃"%=（）

叫匕="%吗

由于物体A的质量是B的2倍，故A的速率是B的：，故AB错误，D正确；

C.A、B受到的合外力大小均等于弹簧弹力，故C错误。

故选D。

7.质量均为2〃?的A、B两船静止在平静的湖面上，最初静止在A船中质量为阳的人，以

对地的水平速度-从A船挑到B船，再从B船跳到A船....经〃次跳跃后，人停在B

船上。不计水的阻力，则（）

A.A船和B船（包括人）速度大小之比为2:3

B.A船和B船（包括人）动量大小之比为1:1

C.A船和B船（包括人）动能之比为3：2

D.A船和B船（包括人）动能之比为1:1

【答案】BC

【解析】AB.整个过程中，人和两船组成的系统动量守恒，A船和B船（包括人）动量大

小之比为1:1,故经〃次跳跃后，有

2〃八入=（2m+m）vB

所以

幺=2

%2

故A错误B正确;

CD.根据

用8=33”4

因为

么=3

%2

联立求得

且一

%2

故C正确，D错误。

故选BCo

8.如图所示，一个夹层中空质量为〃?的圆柱形零件内部放有一个略比夹层宽度小一点质

量也为〃?的小圆柱体，初始时小圆柱体位于大圆柱夹层的顶部，此时大圆柱体与地面的接

触位置为4点，如甲图所示，现小圆柱体受到微小的扰动，从顶部滚下，截面图如乙图所

示，忽略一切接触部位的摩擦，以下说法中正确的是（）

A.小圆柱体下落到最低点时，大圆柱体与小圆柱体速度相同

B.小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点右侧

C.小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点左侧

D.小圆柱体再次回到顶部的过程中，大圆柱体与小圆柱系统机械能守恒

【答案】D

【解析】A.小圆柱体下落到最低点时，根据动屋守恒定律，大圆柱体与小圆柱体速度大

小相等方向相反，A错误；

BC.小圆柱体会再次到达顶部，根据“人船模型”，此时大圆柱体与地面的接触位置一定在

A点，否则违反动量守恒定律，BC错误；

D.小圆柱体再次|可到顶部的过程中，只有动能和重力势能相互转化，大圆柱体与小圆柱

系统机械能守恒，D正确，

故选D。

9.（多选）如图所示，绳长为/,小球质量为〃?/,小车质量为〃22,将小球向右拉至水平后

放手，则（水平面光滑）（）

A.系统的总动量守恒

B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向

C.小球不能向左摆到原高度

D.小车向右移动的最大距离为二

叫+叫

【答案】BD

【解析】AB.根据题意可知，系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为

零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，即水平方向任意时刻小球与小车的动量等

大反向，A错误、B正确；

C.以小球和小车组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，且小球和小车水平方向

的合动量为零，当小球的速度为零时、小车的速度也为零，所以小球能向左摆到原高度，

C错误；

D.小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，初始时总动量为0,设小车向右运动的最大

距离为右则小球向左运动的位移为2/-代取向右为正方向，根据水平方向平均动量守恒

有

x21一x八

吗——m]-----=（）

可得

+J%

D正确。

故选BDO

10.（多选）如图所示，滑块和小球的质量分别为M、〃?。滑块可在水平放置的光滑固定导

轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L,重力加速

度为g。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，下

列说法正确的是（）。

滑块

小球

o-c

A.滑块和小球组成的系统动量守恒

B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒

c滑块的最大速率为扃班

D.滑块向右移动的最大位移为

【答案】BCD

【解析】A.小球卜搜过程中竖直方向有分加速度，系统的合外力不为零，因此系统动量

不守恒，A错误；

B.绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，B

正确；

C.当小球落到最低点时，只有水平方向速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，取水

平向右为正方向，系统水平方向动量守恒有

Mvx-mv2=0

由系统机械能守恒有

mgL=+Mi'；

解得滑块的最大速率

I2^gL_

C正确；

D.设滑块向右移动的最大位移为x,根据水平动量守恒得

..xL-x八

M----m------=0

tt

解得

M+m

D正确；

故选BCDo

11.（多选）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为a的斜面体A,斜面体质量为M、底

边长为L如图所示。将一质量为〃?、可视为质点的滑块8从斜面的顶端由静止释放，滑

块8经过时间，刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,则下列说法

A.Ev=mgcosa

B.滑块下滑过程中支持力对8的冲量大小为Ew

C.滑块8下滑的过程中.4、8组成的系统动量守恒

D.此过程中斜面体向左滑动的距离为/-L

【答案】BD

【解析】A.当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块8相

对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜

面对滑块的支持力国不等于〃吆cosa,A错误；

B.滑块8下滑过程中支持力对8的冲量大小为EW,B正确：

C.由于滑块8有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不

守恒，C错误；

D.系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为X”

X2,则

Mxi=mx2

X1+X2=L

解得

x尸」一L

M+机

D正确。

故选BDo

12.（多选）如图所示，在某大学航天科普节活动中，某同学将静置在地面上的质量为M

（含水）的自制"水火箭'’释放升空，在极短的时间内，质量为，〃的水以相对地面为％的速

度竖直向下喷出。已知重力加速度为g,空气阻力不计，下列说法正确的是（）

A.火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力

B.水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒

22

C.火箭的上升的最大高度为c\2

2g-m)

D.火箭上升的时间正南

【答案】CD

【解析】A.根据牛顿第三定律可知,火箭的推力来源于向下喷出的水对火箭的反作用

力，故A错误：

B.水喷出的过程中，火箭内的水做功，火箭及水的机械能不守恒，故B错误；

C.火箭发射过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以喷出水的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得

-(M-m)v=O

解得火箭的速度大小

v=-^

M-in

方向与网的方向相反，竖直向上。火箭做竖直上抛运动，上升的最大高度

2g2g(M-m)

故C正确；

D.火箭上升的时间

/=♦=如

gg(Mn)

故D正确。

故选CDo

13.设有一质量M=5t的火箭，架设于发射台上，其喷出气体对地的速度为1000m/s。请

估算它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能让火箭开始上升。如果要使火箭以2m/J的

加速度上升，请估算它每秒应喷出多少气体。(取g=10m/s2)

【答案】50kg；60kg

【解析】设喷出气体的质量为△〃?，以4〃为研究对象，它在加时间内速度由。增至

lOOOnVs,设火箭对它的作用力为“，由动最定理有

FA/=A/nv-0

得

F=----v

若要使火箭开始上升，则要求

F..Mg

加〃、Mg5xl03xl0,..,.

——2―2-=--------；-kg/s=50nkg/s

ArvlxIO?80

即要使火箭开始卜升.它至少每秒要喷出50kg的气体：

若要使火箭以2m/s2的加速度上升，取火筋为研究对象，由牛顿第二定律得

F'-Mg=Ma

再取喷出的气体为研究对象，有

F'Ar=A/?7'V-0

可得

_Mg+Ma5000x(10+2)

kg/s=60kg/s

△/vKXX)

要使火箭以2m6的加速度上升，它至少每秒要喷出60kg的气体。

14.一质量为0.3kg的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升到离地20m

高处时速度为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为大、小两块，大、小两块烟花弹分别获

得水平向左、水平向右的速度，大块质量为小块质量的2倍，大、小两块烟花弹获得的动

能之和也为£爆炸时间极短，重力加速度g取lOm*,V2=1.4,不计空气阻力和火药的

质量，释放烟花弹位置的水平面足够大。求：

（1）开始时烟花弹获得的动能E

（2）落地后大、小两块烟花弹之间的距离。