浙教八年级下册数学 第3章 数据分析初步 综合检测

第3章数据分析初步综合检测卷

（考查范围：第3章时间：60分钟满分：100分）

一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）

1.（2022浙江温州乐清新希望学校三模）某班6名同学在一次慈善募捐中的捐款额（单位:元）依

次为50,30,50,60,50,30,则这6名同学的平均捐款额为（）

A.40元B.45元C.50元D.90元

2.（2022浙江金华吴宁三中期中）己知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是（）

A.平均数是3B.中位数是4C.标准差是0D.方差是2

3.（2022浙江温州绣山中学二模）下表是浙江省七个城市2022年第一季度GDP（地区生产总值）

数据情况：

城市嘉兴绍兴温州衢州杭州宁波台州

GDP（亿元）151716101889437453935161375

则这组数据的中位数是（）

A.1889亿元B.1610亿元C.1517亿元D.437亿元

4.（2022浙江宁波余姚期末）一组数据1,1,1,3,4,7,12,若加入一个整数〃，一定不会

发生变化的统计量是（）

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

5.（2022浙江金华期中）一次数学测武，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）:

组员甲乙丙戊平均成绩众数

得分8177■808280■

则被遮盖的两个数据依次是（）

A.80,80B.81,80C.80,2D.81,2

6学校篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别为174、176、178、172、175.比赛中用身

高为177cm的队员换下身高为172cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）

A.平均数变大，方差变大B.中位数变大，方差变小

C.平均数变大，中位数变小D.中位数变大，方差变大

7.（2022浙江杭州滨江二模）学校某社团招新，从学科能力、学习态度和价值认同三个方面对

甲、乙、丙、丁四名同学进行考核，按1（）分制进行打分，测试成绩如下表.

同学甲乙丙

学科能力8976

学习态度6489

价值认同7766

若将学科能力、学习态度、价值认同按照3：3：4的比例确定最终得分，则得分最高的是

)

A.甲B.乙C.丙D.T

8.（2022浙江金华期中）已知一组数据G42,43,〃5的平均数是小则另一组数据0+1,

或+2,43+3,614+4,05+5的平均数是)

A.aB.。+3C.%D.6/+15

二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）

9.（2022浙江萧山开发区模拟）已知2、3、4、箝、X2、X3的平均数是5,则加、X2、X3的平均

数是

10.（2022浙江金华二模）有一组数据：1,3,5,6,x,它们的平均数是4,则这组数据的众数

是

11.小云和小天练习射击，一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小

云和小天两人中成绩较稳定的是

12.（2022浙江衢州衢江一模）随着体育中考的临近,某校随机地调查了45名学生的跳远成绩,

结果如下表所示:

跳远成绩（cm）16017018019020()22()

人数3969153

则这些同学的跳远成绩的众数为cm,中位数为cm.

13.某班进行了3轮数学知识模拟竞赛，甲、乙、丙、丁4名同学3轮模拟竞赛成绩的平均

数分别是90分，95分，95分，95分，方差分别是口：尸4.5,D^=4.6,□需=6.3,匚，=7.3,若

要从这4名同学中，选择一名同学参加学校比赛，则应选

14.已知第一组数据：XI,X2,X3,工4的方差为口彳，第二组数据：X1-2,X2,X3,g+2的方差为

□i,其中力<X2<X3<T4,则口：,Z的大小关系为.

三、解答题（共6题，共52分）

15.（6分）某工厂车间为了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得

的数据制成如下统计图.

⑴求这10名工人的日均生产件数的平均数；

⑵若日均生产件数不低于12件为“优秀”等级，该工厂车间共有工人120人，估计口均生产能

力为“优秀”等级的工人有多少人.

16.（8分）某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙

三名应聘者进行了测试，他们各项测试成绩如下表所示：

测试成绩/分

测试项目

甲乙丙

专业知识759390

语言表达817981

组织协调847269

⑴如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？

⑵根据工作需要，学校将三个测试项目得分分别按1：3：2的比例确定每个人的测试成绩,

再录用得分最高的，那么谁将被录用？

17.（8分）在学校组织的知识竞赛中，每班参加竞赛的人数相同，成绩分为A,B,C,。四个

等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分.本次竞赛设置两个奖项：A,

8等级分别设为金奖，银奖现将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图.

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

⑴此次竞赛中，一班竞赛成绩的众数是分,二班竞赛成绩的中位数是分;

⑵求八年级一班的获奖率；

（3）你认为哪个班级的竞赛成绩更好?请说明理由.

18.（2022浙江丽水期末）（8分）某工厂车间共有16名工人，调查每个工人的日均生产件数，获

得数据如下表：

日均生产件数1()1112131415

人数135421

⑴求这16名工人日均生产件数的众数、中位数、平均数；

⑵若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作日生产件数

的定额?并说明理由.

19.（2022浙江宁波慈溪期末）（10分）下表是某运动员在10米跳台决赛中7名裁判对他的打分

情况.

难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#

3.0分数（分）109.59.09.09.59.09.0

⑴写出7名裁判打分的众数和中位数；

⑵跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平

均数为这一跳的完成分，最后得分二难度系数x完成分x3,那么该运动员的最后得分是多少？

20.（12分）为落实《教育部办公厅关于加强义务教育学校作业管理的通知》，进一步减轻中小

学生的课业负担，规定中学生每天家庭作业时间少于1.5小时（90分钟），为符合作业管理要

求某校对该校七年级学生一周（7天）“家庭作业时间”（单位：小时）进行了随机抽样调查，并将

获得的数据绘制成如下统计表.

周家庭作业时间/（单位：小时）频数频率

0Wf<3.550.05

3.5〈<7200.20

74<10.5m().35

10.5^/<1425n

14^r<17.5150.15

请根据表中的信息回答下列问题.

⑴统计表中〃z的值为，〃的值为;

⑵小丽同学说：“我的周家庭作业时间是此次抽样调查所得数据的中位数请直接写出小丽同

学的周家庭作业时间在哪个范围内；

⑶已知该校七年级学生有700人，试估计该校七年级学生每周“家庭作业时间”符合作业管理

要求的人数.

第3章数据分析初步综合检测卷

答案全解全析

1.B这6名同学的平均捐款额为4(50+30+50+60+50+30)=45(元).

6

2.B样本数据的平均数是9(1+2+3+4+5)=3,所以A说法正确；

将数据按从小到大的顺序排列后，排在最中间的数是3,所以中位数是3,所以B说法错误;

方差是[(1-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(5-3)2]=2,所以D说法正确；

标准差是6,所以C说法正确.故选B.

3.B这组数据从小到大排列为437、1375、1517、1610、1889、

3516、4539,位于最中间的数是1610,所以这组数据的中位数是1610亿元.

4.A

选项理由判断

A原来数据的众数是1,加入一个整数。后，众数仍为1不会发生变化

原来数据的平均数是5，加入一个整数〃，平均数是

B可能发生变化

1+1+1+3+4+7+12+a-TAKT-ATV-T-29

--------------，可能不等于一

87

原来数据的中位数是3,加入一个整数。后，如果存3,

C可能发生变化

中位数一定变化

D加入一个整数〃后的方差可能发生变化可能发生变化

5.A丙的得分是80x5-(81+77+80+82)=80,5名同学的成绩中8182都只出现了1次，80出

现了2次，所以众数是80.

6,B换人前的身高数据为172、174、175、176、178,

其中位数为175,平均数为｝(172+174+175+176+178)=175,方差为;x[(172-175)2+(174-175)2+

(175-175)2+(176-175)2+(178-175)2]=4；

换人后的身高数据为174、175、176、177、178,

其中位数为176,平均数为，(174+175+176+177+178)=176,方差为?[(174-176)2+(175-176)2

+(176-176)2+(177-176)2+(178-176)4=2.

所以与换人前相比，场上队员的身高的中位数变大，平均数变大，方差变小，故选B.

7.A・••甲的最终得分为任3^-7(分)，

3+3+4

4

乙的最终得分为"'"""以=6.7（分）,

3+3+4

丙的最终得分为巨上空:=6.9（分）,

3+3+4

丁的最终得分为6""9X3+6X4

=6.9（分）,

3+3+4

・•・甲得分最高.

8.B因为一组数据41,。2,43,。4,。5的平均数是

所以41+。2+。3+。4十。5=5。，

所以41+1+。2+2+。3+3+。4+4+纺+5=5。+15,

54-15

所以数据0+1,672+2,43+3,出+4,Q5+5的平均数是一--=4+3.

9.7

解析,.・2、3、4、XI、X2、心的平均数是5,

2+3+4+xi+X2+X3=3O,xi+42+工3=21,

则XI、X2、刈的平均数是21+3=7.

10.5

解析VI,3,5,6,x的平均数是4,

••・1+3+5+6+尸5x4,解得尸5,

・・・这组数据为155,・••这组数据的众数是5.

1L小天

解析从题图中可以看出小天的成绩波动较小，说明他的成绩较稳定.

12.200；190

解析因为200出现的次数最多，所以众数为200cm,因为一共有45个数据，所以中位数

为排序后的第23个，所以中位数为190cm.

13.乙

解析・・,乙、丙、丁的成绩的平均数相等，且大于甲，

・・・在乙、丙、丁中选一人参加，

,/□^=4.6,鼎=6.3,弓二7.3,

・・・□[<□今<耳

，乙、丙、丁中3轮成绩最稳定的是乙，

故选乙参加.

解析由题意可知两组数据的平均数相同，设平均数为二,

.*.□?=-x[(xi-Q)2+(x2-D)2+(^-n)2+U4-D)2],

4

2222

□?=-x[(x1-2-D)+(X2-n)+(X3-Q)+(X4+2--n)],

4

Vxi<r2<t3<V4,

・・・3-百)2<(尤|-2-7)2,(X4-Q)2<(X4+2-n)2，

・,・□;,田的大小关系为美<口:.

15.解析(1)平均数为(8x3+10+12x2+13x4)X0=11(件).

?+4

⑵120x%=72（人）.

答：日均生产能力为“优秀”等级的工人约有72人.

16.解析⑴甲的平均成绩是卜（75+81+84尸80（分）,

乙的平均成绩是:x（93+79+72尸81；（分），

丙的平均成绩是:x（90+81+69）=80（分），

•・・81?80,・••应聘者乙将被录用.

⑵根据题意，三人的测试成绩如下:

75x1+81x3+84x2

甲的测试成绩为=81(分),

1+3+2

93x1+79x3+72x2

乙的测试成绩为79(分),

1+3+2

90x1+81x3+69x2

丙的测试成绩为=■78.5(分),

1+3+2

•••81>79>78.5,・••应聘者甲将被录用.

17.解析（1）一班的竞赛成绩中，90分出现了12次，出现的次数最多，，一班竞赛成绩的

众数是90分.

根据题意得一班参加比赛的人数是6+12+2+5=25,则二班参加比赛的人数是25,

••二班竞赛成绩为A、3等级的人数为25x（44%+4%）=12,）•共有25个数，，中位数是将数

据从大到小排列后的第13个数，，二班竞赛成绩的中位数是80分.

⑵八年级一班的获奖率为mxl00%=72%.

⑶答案不唯一，参考如下：八年级一班的竞赛成绩更好.理由如下：八年级一班竞赛成绩的平

3/4^100x6+90x12+80x2+70x5__〜八、

均数为-----------------=87.6(分),