浙江省泰州市玉环市2025-2026学年下学期七年级期中检测数学卷（含答案）

浙江玉环市2025-2026学年下学期七年级期中检测-数学卷

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是O

12

A.5x+4=9B.C.x2+2+y=0D.3x+2=y

ny

3.下列各式计算正确的是（）

C.(2c/)=2。6D./+/=a7

4.下列图形中，由Nl=/2能得到的是（）

的解是（

6.若（/+mx+3）（x-2）的乘积中不含k的二次项，则机的值为（）

A.0B.2C.-2D.1

7.某铁路桥长1000/〃，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1加〃，整列火

车完全在桥上的时间共40s.设火车的速度为火车的长度为〃〃，则所列方程组正确的（）

'x=1000+2/'60々=1000+Vz=1000+j/'6()N+y=1000

A.

40£=1000'40a:=1000-?/°'().4①=1000"40工一〃=1000

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8.如图，AB〃CD，含30。的三角板跖6（/-；=30。）的点£G分别在/B，CDk.己知21=31。，则N2二

C.29°D.28°

9.在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为。，宽为b,d>b）搭成如图一个大正

方形，面积为132,中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（）.

①（。-方『=28；②ab=26；@az+b2=80：④

a2-b2=64

A.®®®B.①②④C.①③④D.②③④

10.杨辉三角是中国古代数学杰出的研究成果之一，如图所示是一种变异的“杨辉三角”，按箭头方向依次

记为：4|=1,42=4,43=3,44=8,。5=7,<76=16,47=15........,则。2024+。2025等于（）

A.21O,3-1B.2,0,3+iC.2,0,4-1D.2,0,4+l

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

11.二元一次方程h+2y=5有一个解是｛：;，则k的值是

12.已知4^=2,/=3，则4*"♦"=

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13.如图，△£)£尸是由△力BC通过平移得到，且点8、E、C、尸在同一直线上.若BE=5,BF=14,则及:

的长度是.

14.若〃7-〃=2，ww=-1»则M+/=

16.如图，将长方形纸片46CD沿E"折叠后，点力，B分别落在4,8'的位置，再沿4。边将//折叠到/〃

处，已知/1=50°,则//,'*〃=

共20分。

17.计算或化简

⑴

-(^-3)°+|-2|

Q)

(-3a2)3+(-a)9^-a

18.解方程组:

x=y+5

(1)

2x-y=S

3x+4y=\Q

(2)

4x-3y=5

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四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

先化简，再求值（2x+y）（2x—y）-（2x—y）2,其中％=y=-2.

20.（本小题15分）

如图，方格中，△/8c的顶点都在方格纸的格点上.

（1）将ZU8。平移后得到△/1'B'C'，图中已画出B点的对应点8'，请补全△/IZ'C';

⑵画出"'B'C'的高C”；

⑶直接写出和CC'的关系：.

21.（本小题10分）

如图，己知N1IN2=180。，N3=N8，且4科=5".

（1）求证:FDAB；

（2）求N/C8的度数.

22.（本小题10分）

某水果市场要将168吨水果从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批水

果.已知这两种货车的载重量分别为10吨和8吨，运往甲、乙两地的运费如下表：

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运费情况

运输使用的车型

甲地/（元/辆）乙地/（元/辆）

大货车300400

小货车200250

（1）求这两种货车各用多少辆.

（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，且此次的总运费为5550元.请求出安排前往甲地的

大货车有多少辆.

23.（本小题15分）

如图，在正方形中放入两张边长分别为。和人的正方形纸片，已知〃K=c,正方形/8CQ的面积记

为S,阴影部分面积分别记为R,S2.

（1）用含a,b,c的代数式分别表示Kl，GD；

（2）若c=2,且$=§2,求2〃+2方-油的值；

（3）若a=b，试说明S-3（E-S2）是完全平方式.

24.（本小题10分）

定义：在平面内，对于/尸和NQ,若存在一个常数（＞0）,使得/2+叱。=180‘'，则称N0是/尸的。

系数补角”.例如：NP=80°,Z0=5O°,有NP+2N0=18O。，则N0是/P的'2系数补角”.

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H

(1)若NP=30。，求/尸的“5系数补角”N0的度数；

⑵在平面内，直线/1B〃C£)，直线在CQ上方，直线即分别交直线4B，CD于点E,F,且@D>90。,

点H为直线右侧一个动点，/EFH的平分线与NFEH的平分线交于点M.

①如图，若点〃在直线43上方，且NBEH=33。，NDFH=67。，求NEM『的度数；

②已知N8E〃=/w。，ZDFH=w°.NN是的"3系数补角”，H.NN=x°，请直接用含/〃和〃的式

子表示x.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】|

12.【答案】6

13.【答案】4

14.【答案】2

15.【答案】54cm2

16.【答案】15

17.【答案】【小题1】

解:-(^-3)°+|-2|

=4-1+2

=5：

【小题2】

解：(_3叫

=-21a6-a()

=-28/.

18.【答案】【小题1】

解:

①代入②，可得：2(y+5)—y=8,

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解得歹二一2,

把了二一2代入①，解得％=3，

x=3

.,.原方程组的解是1

\y=-2

【小题2】

3x+4y=\O®

'4x-3y=5@，

①X3+②x4,可得25x=50，

解得x=2,

把x=2代入①，解得y=L

.,.原方程组的解是['一：.

[y=l

19.【答案】解：(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2

2222

=4x-ty-(4x-4Ay+ey)

=4x2-y2-4x2+4xy-y2.

=4xy-，

当x=;，y=-2时，

lM^=4xix(-2)-2x(-2)2

一-8

=-12.

20•【答案】【小题1】

解：所作△/I'B'C'如图所示：

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AB

解：所作高e〃如图所示:

平行且相等

21•【答案】【小题1】

证明：.・21+/2=180°，/1=/4,

.­.Z4+Z2=180%

:.FDAB；

【小题2】

解："0〃4“，

•./3=/AEF,

•：N3=NB，

:2AEF=NB，

•.EFBC,

•2AFE=NACB,

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/AFE=50°，

•^ACB=50°.

22•【答案】【小题1】

解：设大货车用x辆，则小货车用（18-“辆，

由睡意得：10x+8（18—x）=168,

解得:x=l2

.,.18-x=6，

答：大货车用12辆，小货车用6辆：

【小题2】

解：设安排前往甲地的大货车有4辆，

由题意得：300a+400（12-a）+2（i0（10-a）+250[6-（10-a）]=5550,

解得：。二5，

答：安排前往甲地的大货车有5辆.

23.【答案】【小题1】

解：由题意得：四边形EB/K、/X；”为长方形，四边形"K/〃八/EFG、H1CJ./BCD为正方形,

-KI=HI-HK=b-c^GD=AD-AG=a+b-c-a=b-cx

【小题2】

22

解：S,=GDxGL=（a-c）（b-c）=ab-ac-bc+c,S2=cf

•••ab-bc-ac=O,

:.ab=c（a+b）,

.•.2Q+2b-Q6=2（4+6）-c（Q+b）=2（a+6）-2（4+b）=0；

【小题3】

2

解：当q=b时，S1-S2=ab-ac-be=a-lac,

S=AD2=(a+b-c)2=(2a-c)2»

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•••S-3（Si-S2）=（24-c）2-3/+6ac，

=4a2-4ac+c2-3a2+6〃c

=（q+c）2,

.•・S-3（S「S2）是完全平方式.

24•【答案】【小题1】

解：・.・/P=30。，

.•./P的“5系数补角"Zg=（180°-ZP）^5=30°；

【小题2】

解：aAB〃CD,

•••NBEF+/DFE=180。，

••・ZD/77=67。，

NBEF+NEFH=180。-NDFH=113°,

♦；，BEH=330，

ZEFH+Z.FEH=113°+33°=146%

♦：EM平分乙FEH，FM平分/EF”，

：."'EM=-ZI'EH,NEFM=-ZEFH,

22

NFEM+NEFM=-AFEH+■/£"〃=1x146°=73。,

222

NEMF=180。-（/FEM+NEFM卜107°.

②如图，当点〃在直线48,CD内部时，

平分NFEH，FM平分NEFH，

ZEFM=-ZEFH,

22

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♦：AB〃CD，

/BEF+NDFE=180。，

：.ZBEH+ZFEH+ADFH+£EFH=180。，

,：NBEH=m。，/DFH=n。，

.•"£〃+NEFH=180。-(加。+〃。)，

/.NEFM+ZFEM=90。-纲。+〃。)，

/.ZEMF=180°-(Z£：FA/+ZMEF)=90°+"。+〃。)，

2

•；NN是NEMF的“3系数补角”，

㈤小+3NN=180%即90°+：(m。+〃°)+3NN=180°,

o

:.Z7V=30-i(w°+w°);

如图，当点〃在直线。。下方时，

•:AB〃CD，

ZFEH+ZDFE+ZBEH=180%

ZFEH+ZDFE=180°-m°>

£FEH+ZEFH=2FEH+ZDFE+ZDFH=180o-mo+n%

EM平分NFEH，平分AEFH，

:.NEFM=-ZEF/I,/l+M=1