天津市滨海新区2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年天津市滨海新区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若在U在实数范围内是二次根式，则x的取值范围是()

A.工23B.xW3C.x>3D.xW3

2.下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A.1.2,\5B.2,3,4C.4,5,6D.1,2,3

3.下列计算错误的是（）

A.gXgv"mB.vl2=2c.v/TS+\pi=3D.0小尸寸i

4.下列二次根式是最简二次根式的是（)

A.712B.\标D.

5.下列命题中，是真命题的是（）

A,两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线相互平分的四边形是矩形

D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6.如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母8所代表的正方形的面积是（

A.12

B.13

C.：44

D.194

7.若多边形的每个内角都是140。，且这个多边形的边数为（)

A.8B.9C.1()D.11

8.如图，已知菱形力8CQ的对角线4C,8。交于点O,E为CQ的中点,若

OE=6,则菱形的周长为（）

A.18

B.48

C.24

D.12

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9.如图，一架25〃长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底A

端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑04〃，那么梯子的底部将滑动()

A.0.9/7/

、、、、

X、X、、、

B.1.5/M1、X、、

r

C.0.5/ncRB

D.0.8/〃

10.如图，在正方形N8CD的外侧,作等边三角形4DE,则乙BED为()

B—

一_____4.

CD

A.15°B.20°C.22.5°D.45°

11.如图，菱形力8CD的顶点力，B,C在坐标轴上，若点8的坐标为(-1,0),"

Z5CD=12O°,则点。的坐标为•)

A.(2,2)

B.(V3.2)B0|Cx

C.(3,\/3)

D.(2A/3)

12.如图，在矩形"CQ中，力8=3,8c=6.折叠该矩形,使点8与点。重合，G

点,4落在点G处，则力七的长为1)

1t>

9

A，4

5

B2

1()BFC

C3

D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分,共18分。

13.八边形内角和度数为一.

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14.直角三角形的两条直角边分别为3和4,则斜边上的高为一

15.如果V而是正整数，那么最小的正整数〃的值为一.

16.如图，平行四边形ABCD,44=3,BC=5,是M的平分线，则的长为—.

17.菱形的周长为20,两邻角之比为2：1,对该菱形中较长的那条对角线长为—.

18.如图，在上△48C中，乙%。=90°,且41=6,AC=S,点。是斜边

8c上的一个动点，过点。分别作DUJL/18于点M,DNL4C于点N,连

接MM则线段A/N的最小值为

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

计算:

（1）v®-窗+

(2)(v^2-1尸+2\?Ii.

20.（本小题10分）

如图，在四边形力3CO中，48=90°,AB=BC=4,CO=6,DA=2.

（1）求ND48的度数;

（2）求四边形力8C。的面积.

21.（本小题8分）

z

已知:a=v3-2,b=x/3+2,分别求下列代数式的值:

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(1)a2+2ab+b2

(2)(rb-atr.

22.（本小题10分）

已知：如图，在平行四边形48C。中，AELBD,CFLBD,垂足分别为£、足求证：四边形4瓦才是平行四

边形.

23.（本小题10分）

如图所示，在四边形/4CQ中，对角线/C,4。相交于点。，AO=CO=1（）,BO=D（）,且力8=12,4c=16.

（1）求证；四边形/58是矩形.

（2）若乙4DF：乙FDC=3：2,DFL4c于点、E,求产的度数.

24.（本小题10分）

如图，在四边形力8。。中，ABWC,AB=AD,对角线4C,8。相交于点O,力。平分N区4。，过点C作CEl/B

交,48的延长线于点，连接0£

（1）求证：四边形48C。是菱形；

（2）若48=6,80=4,求OE的长.

25.（本小题10分）

如图，在8c中，Z5=9O°,AC=60cm,乙4=60°,点。从点C出发沿。方向以4c〃/秒的速度向点4

匀速运动，同时点£从点力出发沿44方向以2。加秒的速度向点〃匀速运动，当其中一个点到达终点时，

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另一个点也随之停止运动.设点0、E运动的时间是，秒（0</<15）.过点。作OEL8C于点片连接。£,

EF.

（1）求证:AE=DF\

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的，值，如果不能，说明理由:

（3）当/为何值时，ADEF为直传三角形?请说明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

II.【答案】。

12.【答案】A

13.【答案】10800

14.【答案】2.4

15.【答案】3

16.【答案】2

17.【答案】5y/3

18.【答案】?

5

19.【答案】瓜1

2().【答案】解：(1)连接/1C,

•••43=90"，AB=BC=4,

••心/加+此二山？•)=4v2，

又・：CD=6,04=2,

.-.A^+DA^CD2,

是直角三角形，zCJZ>90°,

且28=90°,

^3AC=45°,

:.乙DAB=cCAD+乙BAC=90°+45°=135°；

(2)四边形ABCD的面积=△/8C的面枳+ZUCQ的面积

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11

=”X4X4+,)X2X4/r2

=8+4y/2.

21.【答案】解：当a=瓜46=舟2时，

(1)a2+2ab+b2,

=(a+b)2,

=(V3-2+x/3+2)2,

=(2人)2,

=12；

22

(2)ab-abt

=abCa-b),

=(存2)(\/3+2)(存2•存2),

=[(/I)2-22]X(-4),

=-lX(-4),

=4.

22.【答案】证明：•,•四边形48C。是平行四边形，

：.AB=CD,ABWCD,

:&BE=LCDF,

-AELBD,CF1BD,

.-.JEHCF,乙4EB“CFD=90",

(AAS),

；.4E=CF,

乂•./E||C凡

.•.匹边形川可产是平行四边形.

23.【答案】(1)证明：•••在四边形48CQ中，对角线4C,6。祖交于点O,AO=CO=\0,BO=DO,

匹边形48CQ是平行四边形，力。=40+C0=20,

••力8=12,BC=T6,

二482+80=122+162=202=4C2,

•••乙48。=90°,

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.••匹边形力8c。是矩形；

（2）•••四边形力8CO是矩形

.•.乙40090°,

♦：UDF：乙FDC=3：2,"iDF+£FDC=4DC,

"FDC3（）,

5

•••。尸_L/C,

.•/DCO=90°-36°=54°,

•••匹边形力8C。是矩形，

••.CO=OD,

.^ODC=^DCO=54°,

:•乙BDF=^0DC-乙FDC=18°.

24.【答案】证明见解析；

OE=46.

25.【答案】（1）证明：•••直角△/8C中，4C=90°-乙4=30".

vCD=4z,AE=2i,

又♦.在直角△CZ）产中，4030°,

1

.•.。尸=

：.DF=AE.

解：（2）-DFUB,DF=AE,

二匹边形AEFD是平行四边形，

当,4O=4E时，四边形/EFQ是菱形，

即60-4^=26

解得:片10,

即当L10时，M